基于熱學(xué)原理的干式雙離合器實(shí)時(shí)溫度模型的建模與試驗(yàn)驗(yàn)證

任飛多 紀(jì)飛翔

(上海汽車變速器有限公司, 上海 201800)

0 引言

雙離合變速器具有換擋快、動力無間斷、燃油經(jīng)濟(jì)性高等優(yōu)點(diǎn)，近年來伴隨大眾DQ系列雙離合變速箱的應(yīng)用，雙離合變速器逐漸發(fā)展成主流變速器。干式雙離合較濕式雙離合變速器效率更高且成本更低適合小排量汽車搭載。干式雙離合器作為干式雙離合器變速箱的關(guān)鍵零部件其冷卻方式為風(fēng)冷，在變速箱頻繁換擋離合器負(fù)荷較大的工況中離合器會通過摩擦功會產(chǎn)生大量的熱[1]，急劇上升的溫度會導(dǎo)致干式雙離合器的加速磨損從而影響其換擋特性[2]，由此行業(yè)內(nèi)一直迫切需要一套完整準(zhǔn)確的干式雙離合變速器實(shí)時(shí)溫度模型。

對于干式雙離合器使用中溫度場的研究國內(nèi)外眾多學(xué)者采用了有限元的方法[3-6]來進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果準(zhǔn)確度較高，但是該方法建模較為復(fù)雜且不方便通過軟件直接集成到TCU中，赫巴爾[7]等人提供了一種確定干式雙離合機(jī)構(gòu)溫度的方法，周云山[8]等人從預(yù)防溫度過高的角度對干式雙離合器溫度模型進(jìn)行了研究，蔡龍生[9]等人對車輛爬行工況下干式雙離合變速器的溫度場進(jìn)行了研究。

本文建立了干式離合器實(shí)時(shí)溫度模型并且對模型進(jìn)行了參數(shù)識別，結(jié)合計(jì)算結(jié)果和臺架試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，給出了模型的計(jì)算精度。

1 干式雙離合器實(shí)時(shí)溫度模型建模

在雙離合變速箱中離合器摩擦副產(chǎn)生的滑摩熱首先傳遞到壓盤1和中間盤(離合器1滑摩)或者壓盤2和中間盤(離合器2滑摩)，由于壓盤蓋1和壓盤1之間有機(jī)械連接，壓盤蓋2和中間盤之間有機(jī)械連接，壓盤1和壓盤蓋1之間以及中間盤和壓盤蓋2之間有著明顯的熱量傳遞現(xiàn)象。

根據(jù)對每個(gè)單元體的傳熱分析，畫出干式DCT離合器的熱路示意圖如圖1所示，可以清楚的看出各個(gè)單元體之間的熱交換關(guān)系。其中，0代表周圍的環(huán)境，熱阻表示兩個(gè)單元體之間的導(dǎo)熱或者對流換熱，熱容體現(xiàn)各個(gè)單元體溫度變化特性，將壓盤1、中間盤和壓盤2三者得到的滑摩熱視為內(nèi)熱源。

圖1 干式DCT的熱路示意圖Fig.1 Hot road map of dry DCT

計(jì)算各個(gè)單元體之間的熱阻以及單元體的熱容如下：

C1=ρ1c1V1=c1m1；C2=ρ2c2V2=c2m2；C3=ρ3c3V3=c3m3；C4=ρ4c4V4=c4m4；C5=ρ5c5V5=c5m5；C6=ρ6c6V6=c6m6；C7=ρ7c7V7=c7m7；

式中：

Rij——單元體之間的熱阻(K/W)；

Ci——單元體的熱容(J/K)；

λ——導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))；

dij——單元體內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的距離(m)；

Aij——單元體之間傳熱面積或者單元體與空氣對流換熱面積(m2)；

hij——對流換熱系數(shù)(W/(m2·℃))；

ρi——單元體的密度(kg/m3)；

ci——單元體的比熱容(J/(kg·℃))；

Vi——單元體的體積(m3)；

mi——單元體的質(zhì)量(kg)。

依照熱路圖，對各個(gè)節(jié)點(diǎn)利用基爾霍夫電流定律，列出各個(gè)單元體的熱平衡方程

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：

qi——單元體的內(nèi)熱源(W/m3)；

Vi——單元體的體積(m3)；

Rij——節(jié)點(diǎn)之間的熱阻(K/W)；

Ci——單元體熱容(J/K)；

Δt——單位時(shí)間步長(s)。

式(1)～( 7)就是干式DCT主離合器的實(shí)時(shí)溫度數(shù)學(xué)模型，基于此模型，就能計(jì)算出每個(gè)時(shí)刻七個(gè)單元體，也就是干式DCT內(nèi)部各個(gè)部件的溫度。為了得到模型的仿真結(jié)果，根據(jù)上述干式DCT主離合器實(shí)時(shí)溫度數(shù)學(xué)模型，在MATLAB/Simulink中建立模型如圖2所示。左邊的方框中是模型的輸入，包括離合器的傳遞轉(zhuǎn)矩、離合器主從動端的轉(zhuǎn)速差、各個(gè)部件的轉(zhuǎn)速以及周圍環(huán)境的溫度；右邊的方框中是模型的輸出，即干式DCT各個(gè)部件的溫度值。中間的方框是模型的主體部分，體現(xiàn)了七個(gè)單元體之間的熱交換關(guān)系。根據(jù)每個(gè)單元體的熱平衡方程，建立相應(yīng)的溫度模型，單元體溫度模型的輸入是跟該單元體有熱交換的其他單元體的溫度值以及其他影響該單元體溫度的物理量(如傳遞力矩等)，輸出是該單元體的溫度。一方面，七個(gè)單元體的溫度相互影響；另一方面，每個(gè)單元體又有著各自溫度變化的過程。

圖2 干式DCT主離合器實(shí)時(shí)溫度模型的simulink建模Fig.2 Simulink modeling of real-time temperature model for dry DCT main clutch

2 實(shí)時(shí)溫度模型的參數(shù)識別

2.1 未知參數(shù)的分類與確認(rèn)

在應(yīng)用模型之前，還需要識別模型中的一些未知的參數(shù)。這些參數(shù)總體可以分為三類：

(1) 材料的一些物性參數(shù)(如比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)等)，這類參數(shù)可以直接查閱得到；

(2) 跟干式DCT幾何尺寸相關(guān)的參數(shù)(如單元體之間的距離等)，這類參數(shù)可以通過測量得到；

(3) 不可直接得到的參數(shù)(如對流換熱面積、單元體之間的傳熱面積等)，這類參數(shù)需要通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來識別。本節(jié)主要敘述干式DCT主離合器實(shí)時(shí)溫度模型中第三類未知參數(shù)的識別過程。表1和表2分別列出了模型中已知參數(shù)和未知參數(shù)及其物理意義。

表2中列出的未知參數(shù)都是需要通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去識別的。這里所說的參數(shù)識別，指的是在所建立的數(shù)學(xué)模型的前提下，給定相同的輸入，尋找模型中未知參數(shù)的一組值，使得模型的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果盡可能的接近。

2.2 未知參數(shù)的識別方法

圖3出了干式DCT實(shí)時(shí)溫度模型的參數(shù)識別的思路。

首先要初步給出表2-2中所有未知參數(shù)的范圍，以減小參數(shù)識別的工作量；在此基礎(chǔ)上，估計(jì)一組待識別參數(shù)的初值，代入到干式DCT主離合器實(shí)時(shí)溫度模型計(jì)算，將模型計(jì)算得到七個(gè)單元體的溫度與實(shí)驗(yàn)測量得到的結(jié)果進(jìn)行比較；如果模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差在可接受范圍內(nèi)，就停止計(jì)算，將待識別參數(shù)的值輸出，反之，如果誤差較大，則改變參數(shù)的值得到一組新的參數(shù)值，繼續(xù)代入模型計(jì)算，直到模型計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差在可接受的范圍內(nèi)，停止計(jì)算，將待識別參數(shù)的值輸出。

表1 模型已知參數(shù)Table 1 Model known parameters

優(yōu)化程序的思路如圖4所示。其中，初始化包括模型已知參數(shù)的賦值、待識別參數(shù)的定義、給定待識別參數(shù)的初值等；調(diào)用的Simulink模型是圖1-2所示的模型，輸入是實(shí)際的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等(通過查表方式輸入到模型)，輸出是實(shí)時(shí)溫度模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的誤差；滿足終止條件，則輸出識別出的參數(shù)，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)時(shí)溫度模型計(jì)算結(jié)果的比較；未滿足終止條件，則選擇新的參數(shù)值，迭代計(jì)算，直到滿足終止條件，輸出結(jié)果。

表2 模型未知參數(shù)Table 2 Model unknown parameters

圖3 干式DCT溫度模型參數(shù)識別過程示意圖Fig.3 Dry DCT temperature model parameter identification process schematic

圖4 優(yōu)化程序的思路Fig.4 The idea of optimizing the program

試驗(yàn)臺架為自主研發(fā)的兩測功機(jī)傳動試驗(yàn)臺架，可以實(shí)現(xiàn)多種類型手動或自動變速箱的相關(guān)性能或功能測試。

a. 試驗(yàn)臺架結(jié)構(gòu)示意圖

b. 試驗(yàn)臺架照片

試驗(yàn)臺架的示意圖及其照片如圖2-5所示，臺架主要由驅(qū)動模塊、慣性飛輪組模塊、被測件模塊以及負(fù)載模塊組成。

數(shù)據(jù)采集主要分為臺架運(yùn)行參數(shù)采集(轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩等)和熱電偶信號采集兩類，前者由ETAS公司提供的ES441頻率量采集模塊采集，后者由ES650采集，數(shù)采的操作軟件為INCA6.2。INCA6.2主要實(shí)現(xiàn)的功能包括數(shù)據(jù)采集界面的編輯、變量的配置、數(shù)據(jù)同步采集與記錄，臺架數(shù)采系統(tǒng)的框圖如圖6所示。

圖6 臺架數(shù)采系統(tǒng)框圖Fig.6 Bench data acquisition system blockdiagram

表3 ES441的主要參數(shù)Table 3 The main parameters of the ES441

臺架上的扭矩儀和編碼器均提供頻率量的輸出，這些輸出直接連接到ES441，INCA中，通過輸入傳感器的轉(zhuǎn)換關(guān)系計(jì)算得到所需要的物理量。ES441的主要參數(shù)如表3所示。

ES650采集K型熱電偶的電信號，可以直接讀取溫度信號。ES650的主要參數(shù)如表4所示。

表4 ES650的主要參數(shù)Table 4 The main parameters of the ES650

試驗(yàn)工況可分為低溫滑摩、高溫滑摩、散熱三種典型工況。

低溫滑摩，滑摩轉(zhuǎn)矩30 Nm，轉(zhuǎn)速差250 rpm, 辨識中設(shè)置的參數(shù)如下：

ts=0 s，te=60 s，Tamb=25 ℃

參數(shù)辨識結(jié)果：a=[0.0100 0.0100 0.0362 0.010 0.0100 42.7313 0.0001 0.3122 0.0001 0.0001 0.0234 0.0368 3.0000 10.0000 0.0000]。

為檢驗(yàn)參數(shù)識別算法的有效性，將識別得到的15個(gè)參數(shù)帶入到實(shí)時(shí)模型進(jìn)行仿真，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。總體上，從模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果對比來看，二者變化趨勢一致，誤差較小，從而說明采用的參數(shù)辨識算法是有效的。

a. 溫度-時(shí)間歷程對比圖

b. 相對誤差-時(shí)間歷程

高溫滑摩工況，滑摩轉(zhuǎn)矩50 Nm，轉(zhuǎn)速差650 rpm辨識中設(shè)置的參數(shù)：

ts=20 s，te=50 s，Tamb=25 ℃

參數(shù)辨識結(jié)果：a=[0.0126 0.0100 1.6769 6.8361 0.0100 146.1487 0.0908 2.0000 0.0001 0.0001 1.2959 0.0001 5.5649 35.7246 0.0246 ]。

為檢驗(yàn)參數(shù)識別算法的有效性，將識別得到的15個(gè)參數(shù)帶入到實(shí)時(shí)模型進(jìn)行仿真，將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖8所示?？傮w上，從模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果對比來看，二者變化趨勢一致，誤差較小，從而說明采用的參數(shù)辨識算法是有效的。

a. 溫度-時(shí)間歷程對比圖

b. 相對誤差-時(shí)間歷程

工況描述:散熱工況，離合器脫開，風(fēng)扇小風(fēng)辨識中設(shè)置的參數(shù)：

ts=50 s，te=200 s，Tamb=25 ℃

參數(shù)辨識結(jié)果：a=[0.0159 0.0102 0.0105 0.8445 2.6747 157.6297 0.0262 0.1443 0.0075 0.2747 1.4060 0.1125 9.1108 125.7102 0.4638]。

為檢驗(yàn)參數(shù)識別算法的有效性，將識別得到的15個(gè)參數(shù)帶入到實(shí)時(shí)模型進(jìn)行仿真，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖9所示?？傮w上，從模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果對比來看，二者變化趨勢一致，誤差較小，從而說明采用的參數(shù)辨識算法是有效的。

a. 溫度-時(shí)間歷程對比圖

b. 相對誤差-時(shí)間歷程

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了說明干式DCT主離合器實(shí)時(shí)溫度模型的合理性，在得到模型的參數(shù)后，將其導(dǎo)入到模型，針對不同的試驗(yàn)工況，在臺架上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，得到實(shí)時(shí)溫度模型的輸出的七個(gè)單元體溫度的結(jié)果與試驗(yàn)測量值的對比。本節(jié)主要敘述實(shí)時(shí)溫度模型在長時(shí)間滑摩工況、連續(xù)多次滑摩工況和DCT換擋工況的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果。

另一方面，為了驗(yàn)證實(shí)時(shí)溫度模型滿足控制器的實(shí)時(shí)性要求，直接將干式DCT主離合器的實(shí)時(shí)溫度模型植入到實(shí)時(shí)控制器。這樣，溫度模型計(jì)算得到的結(jié)果由實(shí)時(shí)控制器通過CAN總線傳遞給數(shù)采設(shè)備同步采集，直觀的比較試驗(yàn)測量結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果的關(guān)系。驗(yàn)證溫度模型實(shí)時(shí)性要求的框圖如圖10所示。

按照汽車控制器的基本要求，控制器的信號計(jì)算周期設(shè)置為10ms，CAN通信的周期也是10ms。事實(shí)表明，干式DCT主離合器的實(shí)時(shí)溫度模型滿足控制器實(shí)時(shí)性要求，能夠在該信號計(jì)算周期內(nèi)給出預(yù)測的溫度結(jié)果。

3.1 80℃以下恒定滑摩工況的仿真與試驗(yàn)結(jié)果比較

工況描述:滑摩轉(zhuǎn)矩42 N·m，轉(zhuǎn)速差50 rpm。

圖10 干式DCT主離合器實(shí)時(shí)溫度模型的實(shí)時(shí)性驗(yàn)證框圖Fig.10 Real-time verification of real-time temperature model of dry DCT master clutch

3.2 80℃以上恒定滑摩工況的仿真與試驗(yàn)結(jié)果比較

工況描述:滑摩轉(zhuǎn)矩40 N·m，轉(zhuǎn)速差650 rpm。

3.3 散熱工況(離合器脫開，小風(fēng))的仿真與試驗(yàn)結(jié)果比較

本小節(jié)對散熱工況進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，工況描述:離合器脫開，風(fēng)扇小風(fēng)。

本章分別選取80℃以下恒定滑摩工況、80℃以上恒定滑摩工況和散熱工況(離合器脫開，小風(fēng))來進(jìn)行了仿真與試驗(yàn)結(jié)果的比較，通過對比可見仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果在整個(gè)試驗(yàn)時(shí)間歷程中跟隨性較好同時(shí)相對誤差也較小。

a. 離合器轉(zhuǎn)矩-時(shí)間歷程圖

b. 滑摩功率-時(shí)間歷程圖

c. 溫度-時(shí)間歷程對比圖

d. 相對誤差-時(shí)間歷程

4 結(jié)論

通過對各單元進(jìn)行熱傳分析簡化出了干式雙離合器的熱路示意圖，計(jì)算了各個(gè)單元體之間的熱阻以及單元體的熱容，依照熱路圖，對各個(gè)節(jié)點(diǎn)利用基爾霍夫電流定律，列出各個(gè)單元體的熱平衡方程獲得了實(shí)時(shí)溫度模型。

對模型中的未知參數(shù)進(jìn)行分類與確認(rèn)，提出了模型參數(shù)的識別和優(yōu)化方法結(jié)合試驗(yàn)參數(shù)完成了實(shí)時(shí)溫度模型中的參數(shù)識別。最終通過設(shè)計(jì)試驗(yàn)對提出的實(shí)時(shí)溫度模型仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，通過對對比發(fā)現(xiàn)該仿真結(jié)果和實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果相對誤差較小表明提出的實(shí)時(shí)溫度模型的準(zhǔn)確度較高。

a. 離合器轉(zhuǎn)矩-時(shí)間歷程圖

b. 滑摩功率-時(shí)間歷程圖

c. 溫度-時(shí)間歷程對比圖

d. 相對誤差-時(shí)間歷程

a. 溫度-時(shí)間歷程對比圖

b. 相對誤差-時(shí)間歷程