一種自冷卻結(jié)構(gòu)燃油泵滑動(dòng)軸承潤滑特性分析

符江鋒， 李華聰， 樊丁， 劉顯為， 朱嘉興， 李昆

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院, 西安 710072； 2. 中國航發(fā)控制系統(tǒng)研究所, 無錫 214063)

滑動(dòng)軸承是航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油齒輪泵的重要支撐部件。新一代先進(jìn)燃油泵的高溫、高轉(zhuǎn)速、大增壓比和強(qiáng)功率負(fù)荷技術(shù)要求，對(duì)滑動(dòng)軸承性能提出了更加嚴(yán)苛的要求，軸承良好的潤滑性能對(duì)保障燃油泵的壽命和可靠性具有非常重要的意義。因發(fā)動(dòng)機(jī)燃油泵在高空小表速工況時(shí)，輸出的多余燃油流量會(huì)通過回油活門不斷返回泵進(jìn)口[1]，導(dǎo)致泵的溫升提高，從而加劇軸承的散熱問題。高溫升會(huì)造成燃油黏度降低，油膜厚度變薄，軸承潤滑特性變差，致使軸承內(nèi)部零部件表面灼傷、偏磨、膠合、咬死，引起軸承失效喪失承載能力。因此，研究滑動(dòng)軸承的潤滑特性對(duì)提高燃油泵壽命及可靠性具有重要意義。

數(shù)值模擬具有效率高、成本低的特點(diǎn)，因此國內(nèi)外研究人員采用數(shù)值仿真技術(shù)在滑動(dòng)軸承潤滑性能研究中開展了大量工作。國內(nèi)外研究人員主要采用數(shù)值仿真技術(shù)分析滑動(dòng)軸承潤滑性能。如使用差分法、有限元法和有限體積法對(duì)Reynolds方程進(jìn)行數(shù)值求解[2-3]，為了仿真得到更準(zhǔn)確的潤滑性能，數(shù)值求解中邊界條件的處理上也逐步由未考慮油膜破裂情況的經(jīng)典的Sommerfeld邊界條件，發(fā)展至考慮實(shí)際情況的Reynolds邊界條件以及考慮介質(zhì)的汽化相變的質(zhì)量守恒邊界條件等[4-5]。此外，在軸承潤滑分析中也關(guān)注了油膜的溫度影響因素，并由二維絕熱流動(dòng)的能量方程，發(fā)展至考慮三維黏度變化的廣義Reynolds方程，這已經(jīng)成為當(dāng)前研究熱流體潤滑的基本理論方程[6-10]。由于軸承內(nèi)部油膜壓力的不均勻分布，必然會(huì)引起結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性甚至是塑性形變，溫度的變化也會(huì)使軸承的結(jié)構(gòu)發(fā)生熱變形。因此，國內(nèi)外研究人員開展了滑動(dòng)軸承的多場耦合仿真研究[11-18]，分析了壓力、載荷、溫度、結(jié)構(gòu)變形等因素對(duì)油膜間的耦合作用機(jī)理及滑動(dòng)軸承潤滑特性的分布規(guī)律，也形成了彈性流體動(dòng)壓潤滑理論[19]。此外，當(dāng)膜厚比低于4時(shí)，固體壁面的微元凸峰相互接觸使得潤滑問題變?yōu)榛旌蠞櫥瑺顟B(tài)，在分析的過程中需要考慮計(jì)入表面形貌的作用[20]。在目前階段，對(duì)于計(jì)入表面形貌的潤滑計(jì)算理論發(fā)展得還不夠充分，沒能建立準(zhǔn)確的計(jì)算模型和計(jì)算方法，在理論分析和實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域依然存在許多問題有待于研究人員去探索解決的方法。

由于航空燃油泵所采用的滑動(dòng)軸承與一般滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)存在較大差異，出于縮減體積和質(zhì)量的考慮，燃油泵的滑動(dòng)軸承與卸荷槽及間隙補(bǔ)償裝置為一體式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，且燃油泵滑動(dòng)軸承沒有獨(dú)立配置潤滑系統(tǒng)，而是通過開孔和開槽等手段，將燃油泵出口的高壓燃油作為潤滑介質(zhì)引入滑動(dòng)軸承內(nèi)部進(jìn)行自冷卻。由于燃油泵采用的潤滑介質(zhì)為低黏度的航空3號(hào)煤油，在0～100℃條件下，燃油介質(zhì)黏度為滑油介質(zhì)黏度的1/100～1/10。黏度對(duì)軸承潤滑性能影響非常大，流體的黏性剪切效應(yīng)是產(chǎn)生動(dòng)壓支撐效果的主要原因。因此，燃油介質(zhì)的黏度低就意味著動(dòng)壓支撐效果不及滑油介質(zhì)，當(dāng)燃油泵徑向載荷超出動(dòng)壓油膜的承載能力時(shí)，會(huì)使固體壁面直接接觸，根據(jù)微凸體接觸理論，微元粗糙峰會(huì)發(fā)生接觸產(chǎn)生大量的熱使油膜的溫度升高。若滑動(dòng)軸承設(shè)計(jì)不合理則溫度的升高會(huì)導(dǎo)致燃油介質(zhì)發(fā)生剪切稀化現(xiàn)象，使黏度進(jìn)一步降低，最終導(dǎo)致軸承發(fā)生灼傷、膠合等故障。為此本文通過對(duì)航空燃油泵滑動(dòng)軸承的潤滑性能進(jìn)行數(shù)值仿真研究，探索低介質(zhì)黏度和自冷卻工作條件下的航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油泵的滑動(dòng)軸承的潤滑特性分布規(guī)律，為滑動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)分析提供理論指導(dǎo)。

1 燃油泵滑動(dòng)軸承潤滑模型

圖1為典型的自冷卻結(jié)構(gòu)的航空燃油泵滑動(dòng)軸承。

圖1中，滑動(dòng)軸承對(duì)應(yīng)燃油泵的進(jìn)口及出口部位，開有與困油區(qū)相通的卸荷槽，在燃油泵高壓側(cè)卸荷槽開孔，將出口處高壓燃油引入軸承進(jìn)行自冷卻潤滑，同時(shí)在旋轉(zhuǎn)軸的帶動(dòng)下產(chǎn)生動(dòng)壓起到支撐作用。該型滑動(dòng)軸承是包角為360°的典型圓柱型結(jié)構(gòu)，為了保證軸與軸孔能夠安裝和拆卸，同時(shí)也為了加工的方便，軸承存在一個(gè)軸向的退刀槽，部分結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖1 航空燃油泵滑動(dòng)軸承Fig.1 Sliding bearing of aviation fuel pump

參 數(shù)數(shù) 值軸承寬度B/mm24軸孔直徑D/mm20.021介質(zhì)黏度μ/(Pa·s)9.66×10-4介質(zhì)密度ρ/(kg·m-3)779軸頸直徑d/mm19.92轉(zhuǎn)速n/(r·min-1)8000偏心率e0.8介質(zhì)比熱Cp/(J·(kg·℃)-1)2000

1.1 Reynolds潤滑方程及壓力邊界條件

流體動(dòng)壓潤滑是滑動(dòng)軸承內(nèi)部油膜產(chǎn)生油膜壓力的基本原理，其Reynolds潤滑方程為

(1)

式中：p為油膜壓力；φ為柱坐標(biāo)下的角度；r為軸承半徑；h為油膜厚度；Ω為軸頸旋轉(zhuǎn)速度。

對(duì)于Reynolds方程的求解，需要給定其壓力的邊界條件。對(duì)于圓柱型滑動(dòng)軸承，Sommerfeld邊界條件認(rèn)為，擴(kuò)散區(qū)及收縮區(qū)都存在完整的油膜，周向的油膜壓力呈現(xiàn)周期性變化，即

p(Φ)=p(Φ+2π)

(2)

但目前的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)驗(yàn)證，間隙擴(kuò)散段油膜并不完整，而是呈現(xiàn)出許多細(xì)條狀。Gümbel條件或半Sommerfeld條件認(rèn)為，完整的油膜只存在于間隙的收縮段，即Φ=θ及Φ=θ+π時(shí)，p=pa，Φ=θ～θ+π時(shí)，p≥pa，θ為周向角度，pa為當(dāng)?shù)販y(cè)量壓力。

間隙的擴(kuò)散區(qū)內(nèi)油膜完全破裂，即

p=paΦ=θ+π～θ+2π

(3)

式(3)的半Sommerfeld條件得到的結(jié)果會(huì)比較保守。而航空燃油泵滑動(dòng)軸承通常認(rèn)為介質(zhì)不產(chǎn)生汽化相變，因此采用Reynolds邊界條件可比較合理地認(rèn)為油膜的破裂取決于下列情況：

(4)

而在軸向方向也就是y方向，軸承兩端的壓力和外界壓力相等，如果把原點(diǎn)取在軸承長度的中點(diǎn)，就可以得到

(5)

在求解Reynolds方程時(shí)，對(duì)于剛性動(dòng)壓潤滑模型，認(rèn)為油膜的厚度分布是已知的，油膜厚度方程為

h=εcosφ+c

式中：c為半徑間隙；ε為偏心距。

1.2 滑動(dòng)軸承絕熱流動(dòng)

燃油黏度隨溫度變化且分布呈現(xiàn)出不均勻性，因此在計(jì)算的過程中，需要考慮溫度及黏度分布的不均勻性。實(shí)際軸承安裝在泵殼體內(nèi)部，通過殼體的熱傳導(dǎo)量和熱輻射量非常少，內(nèi)部熱量的傳遞主要依靠燃油介質(zhì)的端泄漏量，因此假設(shè)油膜流動(dòng)為絕熱流動(dòng)。通過建立微元控制體的能量守恒方程，具體中間推導(dǎo)過程略去，得到滑動(dòng)軸承內(nèi)部油膜流動(dòng)的能量方程為

(6)

式中：J為熱功當(dāng)量；T為油膜溫度。

因滑動(dòng)軸承的油膜厚度非常薄，可以認(rèn)為沿油膜厚度方向速度、溫度不存在梯度，具體中間推導(dǎo)過程略去，得到絕熱流動(dòng)過程沿油膜厚度的能量方程的積分形式為

(7)

式中：*代表該參數(shù)進(jìn)行了無量綱化;α為無量綱系數(shù)；Qx和Qy分別為油膜在x和y方向上的泄漏量。

為確定溫度對(duì)黏度的影響，本文中對(duì)比了Reynolds方程、斯洛特(K.F.Slotte)方程和伏格爾(H.Vogel)方程的計(jì)算精度。根據(jù)航空3號(hào)煤油的溫度黏度試驗(yàn)數(shù)據(jù)(-40～120℃)，分別對(duì)以上3種溫度-黏度關(guān)系進(jìn)行擬合分析，對(duì)比結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯?，Reynolds方程、斯洛特方程和伏格爾方程中，伏格爾方程可以更好地?cái)M合燃油黏度和溫度之間的關(guān)系，精度是最高的。因此，在本文中后續(xù)的計(jì)算及仿真中，將使用伏格爾方程作為燃油溫度和黏度之間的關(guān)系式。

圖2 不同方程擬合值與真實(shí)值對(duì)比Fig.2 Comparison between fitting values of different equations and actual values

1.3 滑動(dòng)軸承油膜潤滑特性計(jì)算

1) 油膜承載力

將軸頸表面受到的壓力進(jìn)行積分即可得到油膜的承載力F，用Fξ表示水平方向的受力，用Fη表示垂直方向的受力，則有

(8)

(9)

2) 摩擦阻力

油膜流動(dòng)與軸頸之間的摩擦作用是導(dǎo)致滑動(dòng)軸承內(nèi)部溫度升高的主要原因，要計(jì)算油膜的溫升，需要準(zhǔn)確計(jì)算軸頸受到的摩擦阻力。摩擦阻力f可以看成是由剪切流阻力Ft1和壓力流阻力Ft2疊加作用，剪切流阻力可分別由油膜承載區(qū)和非承載區(qū)的計(jì)算疊加得到

(10)

式中：φp為油膜破裂的角度；Hp為破裂邊上的油膜厚度。由于燃油泵中滑動(dòng)軸承的包角為360°，所以積分的起始角度和終止角度分別為0和2π。

壓力流阻力Ft2可由力偶平衡得到

(11)

式中：eξ為單位面積水平方向的受力；eη為單位面積垂直方向的受力。

3) 端泄漏量

油膜內(nèi)部壓力迫使?jié)櫥橘|(zhì)不斷向軸瓦兩側(cè)泄漏流出，使泄漏量帶走摩擦產(chǎn)生熱量。航空燃油泵滑動(dòng)軸承的壓力分布是左右對(duì)稱的，因此其軸瓦兩端的無量綱泄漏量為

(12)

4) 油膜溫升

軸頸與油液的摩擦作用是滑動(dòng)軸承內(nèi)部溫度升高的主要原因。認(rèn)為各點(diǎn)處油膜的溫度保持一致，且全部由端泄漏量通過對(duì)流換熱作用帶走，根據(jù)熱平衡方程得出油膜的溫升為

(13)

式中：Ft為軸頸表面處的摩擦阻力；U為軸頸滑動(dòng)速度；Q*為滑動(dòng)軸承的端泄漏量；ΔT為潤滑介質(zhì)的溫升。

2 基于CFD的徑向載荷計(jì)算

燃油泵的徑向載荷是準(zhǔn)確分析潤滑性能的重要因素。為了更為精確地計(jì)算齒輪齒面上的油壓力的作用力產(chǎn)生的徑向載荷，本文通過采用CFD數(shù)值模擬的方法計(jì)算齒輪工作面油壓引起的徑向力，通過對(duì)壓力分別積分得到其徑向載荷。本文中利用PumpLinx流體仿真軟件對(duì)轉(zhuǎn)速為6 400和8 000 r/min條件下，不同出口壓力工況下的燃油泵模型進(jìn)行仿真(網(wǎng)格劃分、邊界條件設(shè)定等步驟略過)，并將仿真結(jié)果與該燃油泵的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證CFD仿真方法的準(zhǔn)確性。

圖3 不同條件下的燃油泵壓力分布云圖Fig.3 Pressure distribution contours under different conditions of fuel pump

圖3為轉(zhuǎn)速分別為6 400、8 000 r/min時(shí)不同出口壓力工況下的壓力分布云圖?？梢钥闯?，該燃油泵的壓力分布趨勢(shì)符合一般燃油泵的變化規(guī)律，從進(jìn)口處至出口處，隨著轉(zhuǎn)速的變化越來越大，且隨著轉(zhuǎn)速升高，其壓力越大。

圖4給出了轉(zhuǎn)速為6 400、8 000 r/min時(shí)燃油泵的出口壓力Pout、流量的仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果，P為進(jìn)口壓力。可以看出，不同工作工況下的仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，仿真精度在0.1%～4.0%以內(nèi)，數(shù)值模擬具有高的仿真精度。因此，可基于PumpLinx環(huán)境下的仿真方法所得出燃油泵進(jìn)出口的壓力分布，對(duì)其進(jìn)行積分得到燃油泵徑向載荷。該型燃油泵滑動(dòng)軸承的徑向載荷計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖4 不同條件下的燃油泵仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Comparison between simulation data and experimental data under differernt conditions of fuel pump

徑 向 力扭矩徑向力液壓徑向力主動(dòng)輪合力從動(dòng)輪合力數(shù)值/N1135.54232.53149.95284.0

3 滑動(dòng)軸承潤滑特性仿真分析

本文在計(jì)算滑動(dòng)軸承的潤滑特性中，首先對(duì)Reynolds方程進(jìn)行無量綱化，凸顯各變量的作用，使方程形式更加緊湊，同時(shí)為了避免病態(tài)問題的出現(xiàn)，采用有限差分法進(jìn)行求解。在實(shí)現(xiàn)Reynolds邊界條件和計(jì)算過程中采用迭代方法，當(dāng)計(jì)算出的無量綱油膜壓力p<0時(shí)，將此處的壓力值強(qiáng)制設(shè)置為0，當(dāng)周向方向首次出現(xiàn)壓力為0的節(jié)點(diǎn)時(shí)，就認(rèn)為是油膜的破裂點(diǎn)，此后的節(jié)點(diǎn)壓力同樣也設(shè)置為0。為了保證收斂性和收斂速度，在迭代計(jì)算的過程中設(shè)置了松弛因子β，將得到的新舊值的差乘以β，并與舊值求和作為該節(jié)點(diǎn)處新的迭代值，直到滿足近似解及預(yù)先給定的收斂精度。

3.1 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)滑動(dòng)軸承潤滑特性仿真分析

本節(jié)研究分析不同間隙比、寬徑比條件下，滑動(dòng)軸承油膜壓力、端泄漏量、摩擦阻力等潤滑特性的變化規(guī)律?；瑒?dòng)軸承潤滑介質(zhì)的工作溫度定為30℃，此時(shí)燃油介質(zhì)的黏度為9.666×10-4Pa·s。

1) 不同間隙比及偏心率下潤滑特性分析

圖5為相同軸頸及寬徑比下，不同間隙比和偏心率對(duì)滑動(dòng)軸承油膜承載力的影響。

由圖5可以看出，當(dāng)偏心率一定時(shí)，滑動(dòng)軸承的油膜承載力隨著間隙比的增加而單調(diào)下降。以偏心率為0.8為例，在間隙比小于0.5%時(shí)，油膜的承載力隨間隙比的增加迅速下降，當(dāng)間隙比增加到1%以后，油膜的承載力則呈現(xiàn)出較平緩的變化趨勢(shì)。在其他偏心狀態(tài)下，油膜承載力與間隙比的變化趨勢(shì)與此類似。隨著軸頸工作偏心率的降低，圖中曲線逐步下移，說明當(dāng)間隙比相同時(shí)，隨著偏心率的減小，油膜的承載力也在逐漸減小。

圖5 油膜承載力隨間隙比和偏心率的變化Fig.5 Variation of oil film bearing capacity with clearance ratio and eccentricity ratio

圖6給出了間隙比分別為0.2%、0.3%和0.5%時(shí)，軸頸處于不同偏心狀態(tài)下的油膜壓力分布。

當(dāng)間隙比為0.2%時(shí)，滑動(dòng)軸承在不同偏心狀態(tài)下的一組壓力分布情況如圖6(a)所示。在收斂間隙內(nèi)，油膜的壓力逐漸增加，而在擴(kuò)散間隙內(nèi)，油膜的壓力保持為零，這與Reynolds邊界條件保持一致。說明收斂間隙區(qū)域?yàn)榛瑒?dòng)軸承的主要承載區(qū)，而在擴(kuò)散間隙處，油膜發(fā)生破裂，不能再承擔(dān)外載荷。此外，隨著偏心率的提高可以看出，油膜壓力的峰值在不斷增加，所以油膜承載力也相應(yīng)增大。此外，高偏心(偏心率為0.9)狀態(tài)下，承載區(qū)內(nèi)部的壓力梯度增大，油膜的破裂位置向上游移動(dòng)，因而偏位角也逐漸減小。當(dāng)間隙比為0.3%時(shí)(見圖6(b))，在偏心率為0.1較低的情況下，油膜壓力分布并沒有太大的變化，而在大偏心率0.9的狀態(tài)下，油膜壓力分布的峰值有了明顯的下降。當(dāng)間隙比為0.5%時(shí)(見圖6(c))，油膜壓力分布的規(guī)律與間隙比為0.2%和0.3%時(shí)相一致。但需注意的是，偏心率的提高使油膜壓力分布變得更加陡峭，將不利于滑動(dòng)軸承內(nèi)部的燃油流出，即不利于滑動(dòng)軸承的散熱。

對(duì)比圖6可以看出，隨著間隙比從0.2%到0.3%、0.5%的逐步增加，油膜的絕對(duì)壓力分布逐漸下降，因而承載力也在減小。假如油膜中的動(dòng)壓承載力無法承受外部載荷時(shí)，固體壁面就會(huì)相互接觸而導(dǎo)致液體潤滑條件失效，潤滑狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫吔鐫櫥踔潦歉赡Σ翣顟B(tài)，從而引發(fā)磨損、膠合等故障的發(fā)生，因此潤滑性能分析中必須考慮油膜的溫升效應(yīng)，防止滑動(dòng)軸承內(nèi)部溫升過高。

圖7給出了不同偏心率和間隙比下油膜厚度的變化情況。從圖7(a)中可以分析得到，在同一間隙比條件下，油膜厚度隨著偏心率的增高而下降。而在同一偏心率下，隨著間隙比的增高油膜厚度在增加。圖7(b)則給出了偏心率為0.4、0.6、0.8時(shí)，油膜厚度隨間隙比的變化情況?？梢钥吹?，當(dāng)偏心率一定時(shí)，油膜厚度與間隙比呈線性正比關(guān)系。

2) 不同偏心率及寬徑比下潤滑特性分析

圖8給出了滑動(dòng)軸承寬徑比B/D與油膜承載力F之間的關(guān)系。

從圖8中可以看出，當(dāng)偏心率一定時(shí)，滑動(dòng)軸承的油膜承載力隨著寬徑比的增加而增加，這主要是因?yàn)榛瑒?dòng)軸承的寬度增加，軸承的承載范圍增大使得承載能力提高。

不同偏心率和寬徑比條件下，對(duì)滑動(dòng)軸承內(nèi)部油膜壓力分布沿軸向方向上的變化規(guī)律進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出，滑動(dòng)軸承的軸向油膜壓力呈現(xiàn)出對(duì)稱的拋物線性分布，在中間區(qū)域壓力的梯度最小。隨著寬徑比的增加，中間區(qū)域的壓力變得更加平緩。而軸承中心燃油的流動(dòng)依靠的是壓力的梯度差而建立的，即在較大的寬徑比條件下，滑動(dòng)軸承的燃油流量會(huì)減少。而滑動(dòng)軸承內(nèi)部油膜的流動(dòng)近似可認(rèn)為是絕熱流動(dòng)，因此摩擦產(chǎn)生的熱量大部分都由燃油的端部泄漏帶走，因此流量的下降必然導(dǎo)致油膜內(nèi)溫度的升高，必須考慮溫度對(duì)潤滑性能的影響。

3.2 滑動(dòng)軸承熱流動(dòng)特性分析

圖7 油膜厚度隨偏心率和間隙比的變化Fig.7 Variation of oil film thickness with eccentricity ratio and clearance ratio

圖8 油膜承載力隨寬徑比和偏心率的變化Fig.8 Variation of oil film bearing capacity with width diameter ratio and eccentricity ratio

圖10(a)中，與等溫油膜滑動(dòng)軸承油膜承載力與偏心率的關(guān)系類似，熱流體潤滑的計(jì)算結(jié)果同樣表明，隨著偏心率的增大，油膜的承載力會(huì)逐漸增大。與等溫油膜不同的是，隨著偏心率的增加，承載力增加的速度明顯加快。

圖10(b)給出了滑動(dòng)軸承摩擦阻力與偏心率之間的關(guān)系。隨著軸頸工作位置的偏心率提高，滑動(dòng)軸承油膜內(nèi)的摩擦阻力也逐漸降低。這主要是因?yàn)殡S著偏心率的增高，油膜破裂的位置提前，因此剪切流阻力下降。于此同時(shí)，偏心率的提高使偏位角減小，根據(jù)力偶平衡原則，壓力流阻力也因此而減少。摩擦阻力的減小，會(huì)使油膜產(chǎn)生的熱量下降。但是需要指出的是，如果不能夠保證一定的油膜厚度，偏心率的提高有可能使固體壁面的凹凸體互相摩擦，從而生成大量的熱。此外，偏心率的提高還會(huì)使燃油的端泄漏量減小，因而會(huì)影響軸承的散熱。因此，不能單純依靠滑動(dòng)軸承的摩擦阻力判斷油膜的溫度是否滿足要求。

圖11(a)給出了滑動(dòng)軸承在不同偏心率下油膜厚度的變化關(guān)系。油膜厚度在軸向方向上沒有變化，這主要是假設(shè)軸頸與軸孔的同心率比較高，不存在軸心偏離的情況。而在周向方向上，油膜厚度從最初0°時(shí)的最大值逐漸降低，至180°時(shí)油膜厚度達(dá)到最小值，這一段也就是間隙的收斂段，即軸承的主要的承載區(qū)。而在180°～360°的區(qū)間范圍內(nèi)，油膜間隙不斷增加，實(shí)際上此時(shí)已經(jīng)進(jìn)入間隙的擴(kuò)張段，油膜已經(jīng)發(fā)生了破裂。此處的壓力較低，沒有承載能力。對(duì)比不同偏心狀態(tài)下的最大油膜厚度和最小油膜厚度可以看出，隨著偏心率的提高，最小油膜厚度不斷下降，而最大油膜厚度不斷提高，因而收斂間隙的梯度相應(yīng)增高，動(dòng)壓效果會(huì)更加明顯，承載能力也可得到提升。

圖11(b)為根據(jù)熱流體潤滑計(jì)算結(jié)果得到的偏心率與油膜壓力分布之間的關(guān)系。在油膜的承載區(qū)，油膜壓力在中心位置最高，呈現(xiàn)出尖峰形狀。在低偏心率情況下，壓力分布比較平緩，而在高偏心率情況下，壓力分布變得越來越陡峭。這主要是因?yàn)橛湍ぴ诟咂穆蕳l件下會(huì)提前破裂，使非承載區(qū)的范圍擴(kuò)大，同時(shí)壓力的尖峰值卻在升高，導(dǎo)致壓力分布變得陡峭。

圖11(c)給出了油膜溫度分布與偏心率間的關(guān)系?？梢钥闯觯瑴囟确逯抵饕?個(gè)，分別位于軸承中心位置、最小油膜厚度的端部以及承載部位的前部。這主要是因?yàn)橛湍囟确植寂c油膜厚度及壓力梯度相關(guān)。從能量方程的關(guān)系來看，油膜溫度與油膜厚度成反比，所以在最大油膜厚度處油膜溫度最低，而在最小油膜厚度處油膜溫度最高。此外，油膜溫度與壓力在周向方向的梯度的平方成正比，即在±(?p/?φ)2處油膜溫度最高。油膜溫度還與壓力在軸向方向的梯度平方±(?p/?y)2成正比，因此油膜溫度會(huì)在寬度方向上呈現(xiàn)出中間低、兩邊高的分布?？梢钥闯?，隨著偏心率的升高，油膜溫度的峰值越來越明顯，而溫升也不斷提高。當(dāng)油膜溫度升高時(shí)，潤滑介質(zhì)的黏度是逐漸降低的。當(dāng)偏心率較低時(shí)，由于油膜的溫度變化不大，因而黏度場區(qū)域均勻。而隨著偏心率的升高，油膜溫度分布的不均勻性開始表現(xiàn)出來，對(duì)應(yīng)的油膜中的黏度也隨之降低。

圖9 不同寬徑比和偏心率下油膜壓力的軸向分布Fig.9 Axial pressure distribution of oil film at different width diameter ratios and eccentricity ratios

圖10 滑動(dòng)軸承無量綱油膜承載力、摩擦阻力與偏心率的關(guān)系Fig.10 Relationship among non-dimensional oil film bearing capacity, friction force and eccentricity ratio of sliding bearing

圖11 不同偏心率下的滑動(dòng)軸承潤滑特性Fig.11 Lubrication characteristics of sliding bearing under different eccentricity ratios

4 結(jié) 論

本文針對(duì)低介質(zhì)黏度的航空燃油泵滑動(dòng)軸承，開展了滑動(dòng)軸承的潤滑特性分析研究。

1) 為了得到更為準(zhǔn)確的溫度和載荷邊界，對(duì)比了幾類溫-黏關(guān)系可知，伏格爾方程獲得的航空3號(hào)煤油溫-黏關(guān)系的精度最高，計(jì)算中可選取該溫-黏關(guān)系保證潤滑性能分析精度。此外，采用CFD數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法計(jì)算軸承徑向載荷，其計(jì)算精度在0.1%～4.0%以內(nèi)，能夠?yàn)榉治鰸櫥匦蕴峁?zhǔn)確的載荷邊界。

2) 同一偏心率下，滑動(dòng)軸承的油膜承載力隨著間隙比的增加而單調(diào)下降，油膜厚度隨著間隙比的增高而增加。同一間隙比下，油膜的承載力隨著偏心率的減小也逐漸減小，油膜厚度隨著偏心率的增高而下降。提高偏心率可提高滑動(dòng)軸承的油膜承載力，但偏心率的提高會(huì)使壓力分布變得更加陡峭，不利于滑動(dòng)軸承的散熱和冷卻控制，仿真中必須考慮油膜的溫升效應(yīng)。當(dāng)偏心率一定時(shí)，可通過增加寬徑比提高滑動(dòng)軸承的油膜承載力，但在較大的寬徑比條件下，滑動(dòng)軸承的燃油流量會(huì)減少，流量的下降必然導(dǎo)致油膜內(nèi)溫度的升高。

3) 熱流體潤滑計(jì)算中，偏心率的增大會(huì)使得油膜承載力提高，端泄漏量減小，油膜厚度下降，摩擦阻力逐漸減小。端泄漏量減小會(huì)影響軸承的散熱；油膜厚度下降使得其收斂間隙的梯度相應(yīng)增高而增強(qiáng)動(dòng)壓效果，從而提升軸承的承載能力。摩擦阻力的減小會(huì)使油膜產(chǎn)生的熱量下降。而油膜溫度與油膜厚度成反比，油膜溫度在軸承寬度方向上呈現(xiàn)出中間低、兩邊高的分布，且隨著偏心率的升高，油膜溫度的峰值越來越明顯，溫升也不斷提高，油膜溫度分布的不均勻性加劇，因此對(duì)應(yīng)的油膜中的黏度也隨之降低。在滑動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)中，應(yīng)綜合考慮油膜承載力、端泄漏量、油膜厚度和溫升間的相互制約因素，合理地優(yōu)化間隙比、寬徑比和偏心率以提高滑動(dòng)軸承潤滑性能。