圖像年年考方法最重要

蔡桂杰

摘 要：圖像問題歷來都是高考的熱點(diǎn)問題。本文從力學(xué)和電學(xué)兩個(gè)方面歸納分析了高考圖像問題，指出了解決圖像問題的基本方法及所遵循的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：圖像規(guī)律；力學(xué)圖像；電學(xué)圖像；基本方法

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）6-0043-3

圖像直觀反映兩個(gè)物理量之間的變化規(guī)律，使抽象思維和視覺感知高度結(jié)合，有助于對(duì)物理知識(shí)的理解和記憶，因此對(duì)圖像問題的考查一直是高考的熱點(diǎn)。圖像問題主要考查以下幾個(gè)方面：①會(huì)識(shí)圖：理解圖像的意義，斜率、截距、面積、拐點(diǎn)的意義。②會(huì)用圖：能結(jié)合物理公式和圖像分析解決物理問題。③會(huì)作圖：依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律作出圖像。

1 對(duì)力學(xué)圖像問題的考查

例1 （2017年11月浙江選考9）雜技運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練時(shí)的照片如圖1所示，有一小球自由落下落到水平桌面后反彈，如此數(shù)次落下和反彈。若規(guī)定豎直向下為正方向，碰撞時(shí)間不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，則下列v-t圖像（圖2）中正確的是（ ）

解析 注意正方向，先是自由落體，每次和地面碰后都是速度減小，速度方向豎直向上和正方向相反，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，與正方向相同，即圖像的斜率相等；每次豎直上拋圖線和坐標(biāo)軸圍成的正負(fù)面積相等，且上升的高度逐步減小，易得B選項(xiàng)正確。

方法總結(jié)：理解坐標(biāo)軸的物理意義，結(jié)合物理公式，才能知道斜率和面積（有時(shí)斜率或面積沒有意義）的物理意義。如v-t圖線上兩點(diǎn)連線的斜率和某點(diǎn)切線的斜率，分別表示平均加速度和瞬時(shí)加速度；圖線和時(shí)間軸之間的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的位移。又如在a-t圖像中，圖線和時(shí)間軸之間的面積，等于加速度a與時(shí)間t的乘積，表示質(zhì)點(diǎn)在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)速度的變化量。運(yùn)動(dòng)圖像拐點(diǎn)使運(yùn)動(dòng)性質(zhì)發(fā)生變化，截距往往都是或?qū)嵒蛱摂M的物理狀態(tài)，要結(jié)合物理實(shí)際，由物理量的函數(shù)關(guān)系解決。

2 對(duì)電學(xué)圖像問題的考查

2.1 對(duì)電場(chǎng)圖像問題的考查

例2 （2017年全國卷Ⅱ20）在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖3所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢(shì)φa已在圖中用坐標(biāo)（ra，φa）標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是（ ）

方法總結(jié)： 電場(chǎng)中的圖像主要有三種基本類型：場(chǎng)強(qiáng)E隨坐標(biāo)軸x變化的函數(shù)圖像；電勢(shì)φ隨坐標(biāo)軸x變化的函數(shù)圖像；電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)軸x變化的圖像。解答該類型題關(guān)鍵是要讀懂圖像的電學(xué)意義，即坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、斜率、交點(diǎn)坐標(biāo)等的物理意義，同時(shí)結(jié)合題意，讀懂已知條件以及提出的問題，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式和電勢(shì)的基本公式解決問題。

2.2 對(duì)電磁感應(yīng)中圖像問題的考查

例3 （2017年天津高考6） 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖4所示的正弦規(guī)律變化。設(shè)線圈總電阻為2 Ω，則（ ）

A. t=0時(shí)，線圈平面平行于磁感線

B. t=1 s時(shí)，線圈中的電流改變方向

C. t=1.5 s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

D. 一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2 J

方法總結(jié)：電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，有時(shí)還會(huì)涉及到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像。

這些圖像問題大致可分為兩類：（1）由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像；（2）由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量。解這類問題需應(yīng)用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行分析。

2.3 對(duì)實(shí)驗(yàn)中圖像問題的考查

（1）實(shí)驗(yàn)要求能夠?qū)崿F(xiàn)在0～3.8 V的范圍內(nèi)對(duì)小燈泡的電壓進(jìn)行測(cè)量，畫出實(shí)驗(yàn)電路原理。

（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得該小燈泡的伏安特性曲線如圖5所示。

由實(shí)驗(yàn)曲線可知，隨著電流的增加小燈泡的電阻______（填“增大”“不變”或“減小”），燈絲的電阻率______（填“增大”“不變”或“減小”）。

（3）用另一電源E0（電動(dòng)勢(shì)4 V，內(nèi)阻1.00 Ω）和題給器材連接成圖6所示的電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值，可以改變小燈泡的實(shí)際功率。閉合開關(guān)S，在R的變化范圍內(nèi)，小燈泡的最小功率為______W，最大功率為______W。（結(jié)果均保留2位小數(shù)）

解析 （1）實(shí)驗(yàn)電路原理如圖7所示。小燈泡的電壓要求從0開始調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，小燈泡的額定電壓超出電壓表的量程，需與R0串聯(lián)后接入電路。

方法總結(jié)：通過繪制等效電源的伏安特性曲線，培養(yǎng)了學(xué)生分析、判斷、推理、應(yīng)用物理規(guī)律解決實(shí)際問題的能力。

通過對(duì)圖像問題舉例，可以弄清解決圖像問題的基本方法：一看軸二看率，看完斜率看面積，看拐點(diǎn)找截距，最后建立函數(shù)關(guān)系。這對(duì)高考復(fù)習(xí)很有幫助。（欄目編輯 陳 潔）