半潛船在風(fēng)浪中的橫搖運(yùn)動(dòng)分析

李曉君 周然 朱樂群 劉雪宜 閆斌

摘 要：半潛船在風(fēng)浪中航行產(chǎn)生的橫搖運(yùn)動(dòng)，對(duì)船舶的安全造成影響。確定半潛船的橫搖角對(duì)其運(yùn)輸?shù)闹卮蠹υ倒桃饬x重大。本文在確定不同風(fēng)速下半潛船橫搖角的大小時(shí)運(yùn)用了不同的理論方法。對(duì)低風(fēng)速小傾角橫搖，采用了線性理論來計(jì)算，對(duì)高風(fēng)速大傾角橫搖，采用非線性方法，通過繪制不同風(fēng)速下波能譜計(jì)算圖譜，來求得不同風(fēng)速對(duì)應(yīng)的橫搖角。本文的計(jì)算結(jié)果，為現(xiàn)實(shí)半潛船運(yùn)輸提供數(shù)據(jù)支持，具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：半潛船；不規(guī)則波浪；海浪譜；橫搖角

中圖分類號(hào)：U675.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006—7973（2018）8-0062-03

1引言

船舶在海上航行時(shí)由于風(fēng)浪等因素，使船舶產(chǎn)生搖擺運(yùn)動(dòng)。對(duì)船舶安全影響最為顯著的是橫搖、縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)，較之縱搖和垂蕩，橫搖對(duì)船舶安全產(chǎn)生的影響最大。

半潛船是專門從事運(yùn)輸大型海上石油鉆井平臺(tái)、大型艦船、潛艇、龍門吊、預(yù)制橋梁構(gòu)件等超長(zhǎng)超重，但又無法分割吊運(yùn)的超大型設(shè)備的特種海運(yùn)船舶。由于海洋工程結(jié)構(gòu)物的不可分割性，使其整體運(yùn)輸及在海上預(yù)定區(qū)域整體安裝受到氣候及海況條件的嚴(yán)重約束[1]。因此確定在不同風(fēng)浪等級(jí)下船舶的運(yùn)動(dòng)情況顯得尤為重要。本文通過對(duì)半潛船橫搖運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，求得在不同風(fēng)浪等級(jí)下半潛船的橫搖狀況。

2船舶橫搖

半潛船運(yùn)輸從服務(wù)區(qū)域上劃分為沿海運(yùn)輸和遠(yuǎn)洋運(yùn)輸。沿海運(yùn)輸運(yùn)輸里程短，時(shí)間短，風(fēng)浪預(yù)報(bào)準(zhǔn)確，重大件的捆扎系固方案可據(jù)短期風(fēng)浪預(yù)報(bào)來制定。遠(yuǎn)洋運(yùn)輸時(shí)間長(zhǎng)，對(duì)于風(fēng)浪的預(yù)報(bào)大多根據(jù)歷史的統(tǒng)計(jì)資料，因此長(zhǎng)距離運(yùn)輸半潛船的捆扎系固方案應(yīng)能抵抗整個(gè)航程歷史上最壞的風(fēng)浪?？梢钥闯鲞h(yuǎn)洋運(yùn)輸較之沿海運(yùn)輸捆扎系固等級(jí)更高，因此不同服務(wù)區(qū)域或相同服務(wù)區(qū)域，不同的風(fēng)浪等級(jí)下，捆扎系固方案應(yīng)是不同的。捆扎系固根據(jù)船舶的搖蕩運(yùn)動(dòng)分為三個(gè)維度的計(jì)算：縱向、橫向和垂直方向。在橫向計(jì)算過程中一個(gè)最重要的問題是要確定最大橫搖角。本文就是計(jì)算在不同風(fēng)浪級(jí)下，半潛船在不規(guī)則波浪中航行中得最大橫搖角。

2.1海浪譜的選擇

海浪運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)雜的隨機(jī)過程。在海洋學(xué)中，利用譜以隨機(jī)過程來描述海浪是進(jìn)行海浪研究的主要途徑之一[2]。海浪的隨機(jī)線性模式，常把海浪視為有無限多個(gè)頻率不等、方向不同、振幅變化而相位雜亂的微幅簡(jiǎn)諧波疊加而成的不規(guī)則波系。其波面位移服從均值為零的正態(tài)過程，該過程具有平穩(wěn)性和各態(tài)歷經(jīng)性。因此海浪通?？梢杂米V密度來表示其隨機(jī)特性，因海浪的各組成波來自于不同的方向，所以實(shí)際的海浪譜又以方向譜的形式表現(xiàn)出。

海浪形成過程就是風(fēng)把能量傳遞給水的過程[3]。這一過程分為兩個(gè)階段。第一階段為波浪生長(zhǎng)階段，這一階段海浪比較復(fù)雜，其統(tǒng)計(jì)特征隨著時(shí)間而不斷變化，它與風(fēng)速、作用時(shí)間以及作用的海域等因素有關(guān)。因此，尋找描述這一階段海浪的波能譜公式是相當(dāng)復(fù)雜和困難的。第二階段為海浪的充分發(fā)展階段，風(fēng)持續(xù)作用于海面，當(dāng)能量傳遞與能量消失達(dá)到平衡狀態(tài)，波浪漸趨穩(wěn)定。由于這一階段波浪能量達(dá)到一定值，其統(tǒng)計(jì)特征基本上不隨著時(shí)間變化，目前大多數(shù)波能譜公式是適用于充分發(fā)展海浪。

海浪譜公式通常分為單一方向傳播的長(zhǎng)峰波譜和各個(gè)方向傳播的短峰波譜這兩種[4]。長(zhǎng)峰波是沿單一方向傳播的波浪。即由傳播方向相同的一系列單元規(guī)則波疊加而成的二維不規(guī)則波。自然界中沒有真正的長(zhǎng)峰波存在，只有涌比較接近。短峰波它是由不同方向的長(zhǎng)峰波組成的波浪，是三維不規(guī)則波。短峰波波峰較尖，波峰線短，波形比較雜亂。短峰不規(guī)則波除了具有不同頻率的組成波外，還具有不同方向的組成波。因此短峰波通常也被稱為三維波或方向波[5]。雖然實(shí)際海況更接近于三維波，然而由于受技術(shù)和試驗(yàn)設(shè)備的限制，船舶在波浪的運(yùn)動(dòng)性能都還集中在規(guī)則波模擬和以海浪規(guī)則波疊加原理為基礎(chǔ)的長(zhǎng)峰不規(guī)則波模擬這樣一個(gè)水平進(jìn)行評(píng)估[6]，且本文主要分析正橫浪對(duì)半潛船的作用，因此采用了單一方向傳播的長(zhǎng)峰波譜公式。這類波譜公式包括：紐曼波能譜、P-M單參數(shù)譜、Bretschneider雙參數(shù)譜、JONSWAPS譜等。本文采用P-M單參數(shù)譜[7]，它適用于充分發(fā)展的海浪。

2.2不規(guī)則波中的線性橫搖

當(dāng)船舶做微幅橫搖時(shí)，可認(rèn)定阻尼力矩與橫搖角速度成線性關(guān)系，恢復(fù)力矩與橫搖角成線性關(guān)系基于這種假設(shè)，橫搖運(yùn)動(dòng)可用常系數(shù)線性微分方程表示。為使得結(jié)果更接近現(xiàn)實(shí)，計(jì)算在不規(guī)則波浪的條件下進(jìn)行的。由于實(shí)際海浪是極不規(guī)則的隨機(jī)過程，因此船舶在不規(guī)則的波浪上的搖蕩也是不規(guī)則的隨機(jī)過程。它的搖蕩振幅、周期等運(yùn)動(dòng)特征值已不再是常數(shù)，而是在很大范圍內(nèi)變化的隨機(jī)變量。在線性假設(shè)下，可應(yīng)用疊加原理，認(rèn)為船在不規(guī)則波中的搖蕩是由無數(shù)不同頻率的規(guī)則波各自線性變化所得的相應(yīng)不同頻率的規(guī)則橫蕩分量疊加。這樣可以應(yīng)用譜分析法研究在不規(guī)則波中的搖蕩運(yùn)動(dòng)的特性。

根據(jù)所求的橫搖角能譜，用積分法計(jì)算計(jì)算橫搖角能譜的面積，然后求出橫搖統(tǒng)計(jì)特征值。

2.3船舶非線性橫搖

當(dāng)橫搖角比較大時(shí)，線性橫搖中的疊加原理不再適用，復(fù)原力矩非線性以及阻尼力矩呈現(xiàn)非線性變化，因此，對(duì)于大傾角橫搖的計(jì)算應(yīng)采用非線性理論。船舶在不規(guī)則波浪中作大角度橫搖時(shí)，要求解非線性橫搖運(yùn)動(dòng)，原則上是可解的，但是計(jì)算工作量大，因此本文采用圖譜來估算橫搖角。圖解法基于譜分析法，并假設(shè)橫搖角的分布仍然屬于正態(tài)分布。具體方法見參照李積德《船舶耐波性》。

3算例驗(yàn)證

自航半潛船“振華29”干拖運(yùn)輸一艘中石油鉆井平臺(tái)“中海油9”，運(yùn)輸航線為渤海灣至波斯灣，主要參數(shù)如下：船舶垂線間長(zhǎng)（L）245m，型寬（B）42m，型深（H）13.5m，運(yùn)輸過程中排水量（D）74476t，吃水（d） 9.1m，初穩(wěn)性高（GM）10.681m，重心距基線高（KG）9.493m。

當(dāng)風(fēng)速較小時(shí)，風(fēng)對(duì)海面的影響程度較小，形成的海浪對(duì)半潛船的正常運(yùn)輸造成不了危害。隨著風(fēng)速等級(jí)的上升，海浪的波高逐漸增加，對(duì)于重心高的半潛船來說是非常危險(xiǎn)的。通過查對(duì)蒲氏風(fēng)級(jí)表，5級(jí)以下風(fēng)形成海浪較小，因此不予計(jì)算研究。本文主要研究6-8級(jí)（風(fēng)速10～20 m/s）風(fēng)下半潛船的橫搖情況。

對(duì)于大傾角的定義為船舶橫搖角大于10°～15°，本文將10°設(shè)為衡量標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)橫搖角大于10°時(shí)為大傾角，采用非線性理論來計(jì)算船舶的橫搖角；當(dāng)橫搖角小于10°時(shí)，采用線性理論來計(jì)算船舶的橫搖角，結(jié)果如圖1所示。

根據(jù)組成不規(guī)則波的各單元波對(duì)橫搖的作用，把波分為主成分波和有義成分波。主成分波取風(fēng)浪譜密度等于最大能量單元波譜密度的80%區(qū)間的單元波作為主成分波，它對(duì)橫搖產(chǎn)生主要作用；有義成分波為最大有義波長(zhǎng)（波長(zhǎng)大于它的單元波的能量占總能量5%可定為）與波長(zhǎng)等于船寬二倍區(qū)間的單元波，此區(qū)間外單元波對(duì)橫搖不產(chǎn)生明顯的影響。通過圖1可以看出能量大約主要集中在 ω=0.7～0.9rad/s，能量譜的波峰介于這個(gè)區(qū)間，這一區(qū)域?qū)儆谥鞒煞植▍^(qū)域。

對(duì)橫搖角能譜圖進(jìn)行積分，結(jié)果如表1所示 。

通過圖表可清楚的查到自航半潛船“振華29”干拖運(yùn)輸中石油鉆井平臺(tái)“中海油9”，在不同風(fēng)速下，對(duì)應(yīng)的最大橫搖角。當(dāng)風(fēng)速大于等于12m/s時(shí)最大橫搖角大于10°，屬于大傾角橫搖，因此采用非線性橫搖來計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

4結(jié)論建議

半潛船由于其重心高，穩(wěn)性差，因此在長(zhǎng)距離運(yùn)輸中遇到大風(fēng)浪侵襲易發(fā)生大角橫搖，造成傾覆。因此在未來新造半潛船時(shí)應(yīng)充分考慮它的穩(wěn)性問題，改善半潛船的橫搖性能。本文根據(jù)以上計(jì)算對(duì)減小半潛船橫搖提出以下建議：

一是通過計(jì)算知波面修正系數(shù)與橫搖角成正相關(guān)，波面系數(shù)與船寬成負(fù)相關(guān)，因此通過增大船寬，可減小波面系數(shù)從而使得橫搖角減小。

二是降低船舶重心，提高船舶固有周期，減小橫搖。增加船寬就是一種途徑，另外也可通過在半潛船底部加壓載物。

三是船舶產(chǎn)生橫搖是由于擾動(dòng)力矩的存在，減小擾動(dòng)力矩是減小橫搖的最為有效方法，減搖鰭的發(fā)明正是基于這個(gè)道理，因此可對(duì)半潛船裝配減搖鰭。

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本研究受海洋石油工程股份有限公司科研項(xiàng)目——30萬噸級(jí)FPSO干拖運(yùn)輸技術(shù)研究（E-0817P003）資助。