雷達(dá)信號(hào)處理?yè)p耗仿真與分析

黃 勇， 楊明遠(yuǎn)， 崔永香， 江利中

(上海無(wú)線電設(shè)備研究所， 上海 200090)

0 引言

雷達(dá)系統(tǒng)在工作過程中會(huì)引入各種損耗，諸如發(fā)射信道損耗和接收信道損耗。其中，發(fā)射信道損耗包括波導(dǎo)損耗、電纜損耗、連接接頭損耗和環(huán)形器損耗。接收信道損耗包括環(huán)形器損耗、接收信道級(jí)聯(lián)波導(dǎo)損耗和電纜損耗。而信號(hào)處理?yè)p耗又包含中頻信道匹配損耗、A/D量化損耗、脈壓損耗、相參積累損耗、恒虛警(CFAR)檢測(cè)損耗和基帶采樣損耗等。相控陣?yán)走_(dá)還存在功率分配網(wǎng)絡(luò)損耗和功率相加網(wǎng)絡(luò)損耗。這些損耗使得雷達(dá)接收到的信號(hào)能量減小、降低檢測(cè)概率、影響探測(cè)識(shí)別等。因此，在雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中要考量這些損耗并盡可能減少這些損耗，從而改善雷達(dá)系統(tǒng)的性能。本文重點(diǎn)分析典型雷達(dá)的信號(hào)處理?yè)p耗[1]。

1 基帶采樣損耗

雷達(dá)基帶采樣損耗是在對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣過程中引入的，在距離門移動(dòng)過程中采樣點(diǎn)的最大值將會(huì)偏離目標(biāo)的峰值，使得采樣后的能量減小，從而造成信號(hào)能量的損失。圖1為基帶采樣損耗示意圖。當(dāng)雷達(dá)以較高的采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣處理時(shí)，可能采到信號(hào)的點(diǎn)1處，由于點(diǎn)1的值小于目標(biāo)峰值的能量，這樣采樣后導(dǎo)致信號(hào)能量的損失。若雷達(dá)以較低的采樣率對(duì)信號(hào)采樣處理時(shí)，可能采樣到信號(hào)的點(diǎn)2處，這樣將會(huì)導(dǎo)致更大的采樣損耗。

當(dāng)信號(hào)帶寬為5 MHz，脈寬為30 μs，以10 MHz的采樣率對(duì)脈壓后的線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行采樣處理時(shí)，通過理論仿真得到采樣損耗的范圍，如圖2所示。

在距離門不停移動(dòng)的過程中，采樣損耗由小變大再變小，經(jīng)過仿真得到以2倍帶寬采樣時(shí)，采樣損耗在0～0.93 dB范圍之間。同樣，當(dāng)以5 MHz的采樣率進(jìn)行采樣時(shí)，采樣損耗在 0～3.92 dB范圍之間。當(dāng)以20 MHz的采樣率進(jìn)行采樣時(shí)，采樣損耗在0～0.22 dB范圍之間。

在滿足系統(tǒng)存儲(chǔ)量和實(shí)時(shí)性前提下，可以通過提高采樣率來(lái)降低基帶采樣引入的損耗。

2 中頻信道匹配損耗

根據(jù)匹配濾波器理論，在高斯白噪聲條件下，若按匹配濾波理論進(jìn)行接收機(jī)設(shè)計(jì)，則可以獲得最大信噪比輸出?？紤]到系統(tǒng)的諸個(gè)不穩(wěn)定因素，系統(tǒng)—般按準(zhǔn)匹配濾波理論進(jìn)行接收機(jī)設(shè)計(jì)，這樣將會(huì)導(dǎo)致失配損失。失配損失定義為準(zhǔn)匹配濾波器輸出的最大信噪比與理想匹配濾波器輸出的最大信噪比之比值，可得匹配損失[2]：

(1)

式中：(S/N)≈max為準(zhǔn)匹配濾波器輸出的最大信噪比；(S/N)max為理想匹配濾波器輸出的最大信噪比；Si為信號(hào)的頻譜；B為帶寬；τ為脈沖寬度。

根據(jù)式(1)，通過理論仿真來(lái)分析失配損失的大小。仿真輸入的脈沖信號(hào)形狀為矩形，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)匹配濾波器的通帶特性也為矩形時(shí)，輸出為不同帶寬脈寬積對(duì)應(yīng)下的失配損失大小。仿真結(jié)果如圖 3所示，其中橫坐標(biāo)為帶寬脈寬積，縱坐標(biāo)為失配損失大小。在典型的脈沖雷達(dá)中，雷達(dá)最佳帶寬脈寬積一般認(rèn)為是1.37。通過仿真可知，當(dāng)Bτ約為1.37時(shí)，失配損失ρmax此時(shí)最大約為0.82，即此時(shí)輸出的信噪比損耗約為0.85 dB。此外，由圖可知，實(shí)際帶寬偏離最佳帶寬在一定范圍內(nèi)，其失配損耗并不會(huì)很大。

典型接收機(jī)失配損耗值如表1所示[2]。

脈沖信號(hào)形狀準(zhǔn)匹配濾波器的通帶特性最佳帶寬脈寬積Bτ失配損失ρmax/dB矩形矩形1.370.85矩形高斯形0.720.49高斯形矩形0.720.49高斯形高斯形0.440矩形單調(diào)諧0.400.88矩形兩級(jí)參差調(diào)諧0.610.56矩形五級(jí)參差調(diào)諧0.670.50

在工程研制過程中，為了減少失配損耗，可以通過選擇合適的準(zhǔn)匹配濾波器的通帶特性。

3 A/D量化損耗

(2)

式中：ΔA為量化間隔。

A/D量化損失為量化后噪聲方差和量化前噪聲方差之比，即[3]

(3)

E/σn取決于接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍，E/σn越大，量化噪聲越大；A/D位數(shù)r越大，量化噪聲越小。根據(jù)上式，通過仿真得到不同量化位數(shù)和不同接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍下的量化損耗，如圖4所示。

通過圖4的仿真結(jié)果可知，實(shí)際工程過程中，若要降低A/D量化損耗，可以通過減小接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍和增加A/D量化位數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

4 脈壓損耗

雷達(dá)采用匹配濾波器進(jìn)行線性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮。事實(shí)上，完全匹配濾波器不可能實(shí)現(xiàn)，所以實(shí)際工程中所使用的匹配濾波器，其輸出信噪比與理論匹配濾波器輸出信噪比之間存在著信噪比損失。表2給出非匹配濾波信噪比損失。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，通常假定實(shí)際的近似匹配濾波器Bτ=1，信噪比損耗為0.5 dB[5]。

線性調(diào)頻信號(hào)脈壓后的信號(hào)并不理想，信號(hào)的主副瓣比只有13.2 dB，如果直接使用，大的副辨(距離副瓣)會(huì)在主瓣周圍形成虛假目標(biāo)，所以必須采用加權(quán)方法降低信號(hào)副辨。

因此，脈沖壓縮在匹配濾波后采用加權(quán)濾波處理，是一種失配處理，在降低副瓣和提高主副瓣比的同時(shí)，會(huì)引起信噪比損失和主瓣展開。加權(quán)引起的失配損耗為[3]

表2 數(shù)字匹配濾波器損失表

(4)

(5)

式中：W(f)為加權(quán)函數(shù)；B為線性調(diào)頻信號(hào)的帶寬，K為加權(quán)系數(shù)。當(dāng)K=0.08，n=2時(shí)，W(f)為漢明加權(quán)函數(shù)；當(dāng)K=0.333，n=2時(shí)，W(f)為3∶1錐比加權(quán)函數(shù)；當(dāng)K=0，n=2，3，4時(shí)，W(f)分別為余弦平方、余弦立方和余弦四次方加權(quán)函數(shù)。幾種加權(quán)函數(shù)帶來(lái)的信噪比損失如表3所示。工程研制過程中，根據(jù)需要選擇合適的加權(quán)函數(shù)[3]。

表3 加權(quán)函數(shù)信噪比損失圖

5 相參積累損耗

雷達(dá)需要通過多個(gè)脈沖回波相參積累提高信噪比，如果多個(gè)脈沖回波采樣都是對(duì)齊的，且目標(biāo)不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，那么相參積累帶來(lái)最大積累增益。但在工程實(shí)踐中，回波采樣是由同步脈沖控制，同步脈沖由同一時(shí)鐘源產(chǎn)生，時(shí)鐘源不同時(shí)刻點(diǎn)必然存在一定的頻率漂移，所以工程上不可能理想對(duì)齊；而且如果目標(biāo)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，那么必然存在距離徙動(dòng)，產(chǎn)生積累損失。

多個(gè)脈沖回波信號(hào)經(jīng)過距離脈壓后的回波信號(hào)：

Src(τ,η)=A0sinc[τ-2R(η)/c]wa(η-ηc)

exp{-j4πf0R(η)/c}

(6)

式中：A0為距離脈壓后的回波信號(hào)幅度；τ為實(shí)際快時(shí)間域；η為實(shí)際慢時(shí)間域；ηc為理想慢時(shí)間域；R(η)為隨慢時(shí)間變化產(chǎn)生距離徙動(dòng)；sinc[τ-2R(η)/c]為距離向包絡(luò)；wa為時(shí)鐘源頻率漂移引起的積累損耗；f0為工作頻率；c為光速。

通常認(rèn)為，如果最大距離遷移值不大于四分之一個(gè)距離分辨單元，則距離徙動(dòng)不需要補(bǔ)償。進(jìn)行距離徙動(dòng)校正后，單脈沖中距離徙動(dòng)值為

ΔR=vta=vNT

(7)

式中：v為目標(biāo)相對(duì)速度；ta為相參積累時(shí)間；N為相參積累數(shù)；T為重復(fù)周期。

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)為慢速，考慮到速度補(bǔ)償會(huì)占用較多的硬件資源，信號(hào)處理不進(jìn)行速度補(bǔ)償，圖5為相參積累距離徙動(dòng)損失圖。通過仿真分析，相參積累損失約為0.5 dB。但如果目標(biāo)運(yùn)動(dòng)為快速，相參積累距離徙動(dòng)的損失較大，則需要進(jìn)行距離徙動(dòng)補(bǔ)償。

6 CFAR檢測(cè)損耗

雷達(dá)采用恒虛警檢測(cè)CFAR，即保證給定的虛警概率，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。采用恒虛警處理過程中，自適應(yīng)門限可以減少由于變化的干擾或非高斯干擾所引起的虛警，因此自適應(yīng)門限將導(dǎo)致CFAR損耗。M個(gè)相鄰參考單元的平均值作為雷達(dá)波束內(nèi)目標(biāo)附近噪聲和干擾的估算值ω，實(shí)際上，系統(tǒng)噪聲的起伏將導(dǎo)致該估算值有誤差，此時(shí)的估算值ω比理想情況下估計(jì)的要高。此時(shí)，將導(dǎo)致檢測(cè)概率降低，需要增大信噪比SNR，信噪比的增加量就為CFAR損耗。

在CFAR中，參考單元數(shù)量越大，背景雜波和噪聲的估計(jì)越好并且可檢測(cè)性的損失越小。在有限數(shù)量的參考單元，噪聲或雜波的估計(jì)是不精確的，而且可檢測(cè)性將有一定的損失。CFAR損失函數(shù)是由參考單元數(shù)量M、虛警概率Pfa和積累脈沖數(shù)量N關(guān)系的函數(shù)。當(dāng)參考單元數(shù)量越大時(shí)，CFAR損失越小[5]。下面給出單個(gè)脈沖檢測(cè)的CFAR損失函數(shù)χN

(8)

根據(jù)上式仿真不同虛警概率情況下的CFAR檢測(cè)損耗，如圖6所示。

通過仿真可知，當(dāng)虛警率越低時(shí)，CFAR損失越大，當(dāng)參考單元數(shù)目越大時(shí)，CFAR損失越小。

7 舉例分析

下面以普通雷達(dá)系統(tǒng)為例，輸入信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，工作波段為Ku波段，給出系統(tǒng)各個(gè)損耗的參考值。雷達(dá)系統(tǒng)損耗主要包含發(fā)射支路和接收支路損耗。其中在發(fā)射支路端，1 m的軟波導(dǎo)中，波導(dǎo)損耗值約為0.8 dB。1.5 m的射頻電纜中，電纜的損耗值為1.2 dB。3個(gè)以上的微波接頭的連接接頭的損耗值為0.3 dB。環(huán)形器的損耗約為0.3 dB。另外，在接收支路端，接收支路的各級(jí)連接的級(jí)聯(lián)波導(dǎo)和電纜的損耗值約為0.3 dB。環(huán)形器的損耗約為0.3 dB。當(dāng)單脈沖雷達(dá)的回波信號(hào)包絡(luò)矩形，而濾波器特性也接近矩形，此時(shí)失配損耗接近0.85 dB。在接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍75 dB，A/D位數(shù)14位，此時(shí)A/D量化損耗0.19 dB。當(dāng)選擇的是漢明窗加權(quán)時(shí)的脈壓損耗是1.34 dB。相參積累損失約為0.5 dB。在雷達(dá)帶寬為5 MHz，采樣率為10 MHz時(shí)，采樣損耗為0.93 dB。雷達(dá)信號(hào)處理中參考單元數(shù)目大于50，虛警概率Pfa=10-4，CFAR損失約0.4 dB左右。因此，普通雷達(dá)的系統(tǒng)損耗在8 dB左右，而相控陣天線沒有波導(dǎo)和射頻電纜損耗，但相控陣天線存在著1.5 dB的功率分配網(wǎng)絡(luò)和移相器的功率損耗。相控陣?yán)走_(dá)的系統(tǒng)損耗在7 dB左右。

8 結(jié)束語(yǔ)

本論文詳細(xì)分析了雷達(dá)信號(hào)處理過程中的損耗，包括中頻接收匹配損耗、A/D量化損耗、脈壓損耗、相參積累損耗和CFAR檢測(cè)損耗。研究了導(dǎo)致這些損耗的相關(guān)因素，通過理論仿真論證了這些損耗的大小與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系，得到了減少這些損耗的方法，進(jìn)而優(yōu)化了雷達(dá)系統(tǒng)的性能。在硬件的選擇設(shè)計(jì)過程中，在滿足功率承受能力的前提下盡量選擇傳輸損耗低的傳輸饋線。在軟件設(shè)計(jì)過程中，可以通過選擇合適的準(zhǔn)匹配濾波器的通帶特性來(lái)減小匹配損耗，減小接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍和增加量化位數(shù)來(lái)減小量化損耗，選擇合適的匹配濾波器減小脈壓損耗，增加參考單元數(shù)目和適當(dāng)增加虛警來(lái)降低檢測(cè)損耗，提高采樣率來(lái)降低采樣損耗。因此在算法性能滿足指標(biāo)的前提下，盡可能優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)使得信號(hào)處理帶來(lái)的損耗最小，從而確保雷達(dá)系統(tǒng)損耗最小，性能最優(yōu)。