在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力

易俊華

【摘 要】演繹推理是數(shù)學(xué)推理很重要的一個方面，小學(xué)高年級是演繹推理能力發(fā)展最快的年齡段，是發(fā)展的關(guān)鍵期。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該準(zhǔn)確解讀演繹推理內(nèi)涵，明確演繹推理價值，探索培養(yǎng)演繹推理能力的策略，切實提高學(xué)生的演繹推理能力，豐潤學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】演繹推理；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；策略；小學(xué)高年級

教學(xué)不單單是學(xué)生“懂了”，學(xué)生“會了”，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律、思考方法等等。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須給學(xué)生提供自主探索、合作交流的空間，開展綜合實踐等數(shù)學(xué)活動，并把發(fā)展小學(xué)生的演繹推理能力融合在活動的過程當(dāng)中，從而培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。小學(xué)高年級是演繹推理能力發(fā)展最快的年齡階段，所以積極探索演繹推理能力的培養(yǎng)策略非常重要。

一、解讀內(nèi)涵，了解演繹推理表現(xiàn)形式

推理是一種高級、輔助的思維活動，是由一個或幾個已知的前提退出新結(jié)論的過程。演繹推理是推理方法的一種，是由一般原理退出特殊情況下的結(jié)論。新課標(biāo)這樣定義“演繹推理”：演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。

有關(guān)演繹推理，國內(nèi)外許多邏輯學(xué)家的觀點雖然有所不同，但就演繹推理能力的發(fā)展與變化趨勢方面，很多學(xué)者一致認(rèn)為演繹推理能力的發(fā)展是隨年齡的發(fā)展而變化的，其在小學(xué)低年級階段就已經(jīng)有所發(fā)展，到了高年級階段其發(fā)展加速，因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要特別重視培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生的演繹推理能力，以利于小學(xué)生今后的發(fā)展。

二、追尋價值，明確演繹推理教學(xué)意義

新課標(biāo)對“演繹推理”進(jìn)行了明確的定義，并指出：數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力?？梢?，演繹推理能力的培養(yǎng)是新課標(biāo)提出的重要教學(xué)目標(biāo)。

能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)，這是一個學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。無論在合情推理或演繹推理的過程中，學(xué)生經(jīng)常會使用一些不夠準(zhǔn)確甚至是詞不達(dá)意的語言。要把這種“內(nèi)部語言”轉(zhuǎn)化為外部語言，必須理清思考過程中每一個判斷的理由和依據(jù)，使思考過程變得清晰而有條理，才能準(zhǔn)確地表達(dá)。這些素養(yǎng)，通過數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地培養(yǎng)推理能力能較好地養(yǎng)成，而演繹推理作為數(shù)學(xué)推理能力的核心與根本特性，培養(yǎng)演繹推理能力更有利于數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。

三、探索策略，有效培養(yǎng)演繹推理能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生通過演繹推理理解概念、認(rèn)識規(guī)律，發(fā)現(xiàn)或明確新知識。因此教師因充分利用演繹推理能力發(fā)展關(guān)鍵期來培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生的演繹推理能力，而不是任由其自然發(fā)展、等待其演繹推理能力的自然成熟。那么，下面就結(jié)合具體教學(xué)實例，談?wù)劷處熢撊绾翁剿饔行Р呗?，培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生的演繹推理能力。

（一）聚焦概念定義，滲透演繹推理能力。

小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)中定義的理解、概念的判斷、數(shù)的認(rèn)識等常常需要借助演繹論證來計算或者證明。因此，教師要充分利用這塊陣地，讓每個學(xué)生積極參與推理概念的過程，從而滲透演繹推理的思想方法。

（二）利用圖形幾何，培養(yǎng)演繹推理能力。

幾何圖形主要是結(jié)合圖形進(jìn)行數(shù)與形的研究。在研究圖形時，通過“看”、“擺”、“拼”、“折”、“剪”等活動，感知圖形的性質(zhì)，得出描述性結(jié)論。如在推導(dǎo)梯形的面積計算公式時，讓學(xué)生根據(jù)三角形的面積公式推導(dǎo)方法，將梯形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形，從而推出梯形的面積公式。這個過程就是應(yīng)用了演繹推理。

（三）理清數(shù)量關(guān)系，發(fā)展演繹推理能力。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。學(xué)生對于速度、時間和路程等簡單數(shù)量關(guān)系的判斷比較熟練，但是遇到稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，從看似無緒的條件信息中理清數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，對于學(xué)生來說是有一定難度的。此時演繹推理就可以很好地幫助學(xué)生理清信息，理清數(shù)量關(guān)系。

（四）分析客觀數(shù)據(jù)，完善演繹推理能力。

伽利略說過：“一切推理都必須從試驗中得來。”實驗是檢驗真理的一種實踐性活動，是驗證演繹推理正確性的重要手段，學(xué)生通過自主動手操作，在試驗中搜集數(shù)據(jù)，客觀分析數(shù)據(jù)，從而驗證自己的假設(shè)，并進(jìn)一步完善演繹推理能力，在反思總結(jié)中積累推理經(jīng)驗。

四、創(chuàng)設(shè)條件，提升運用演繹推理能力

（一）提供合作探索空間，提升學(xué)生的演繹推理能力。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)積極開展高效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，提供合作探索的空間，采用小組合作的學(xué)習(xí)形式可以大大激發(fā)學(xué)生的高效認(rèn)知能力，讓學(xué)生能夠自主地去探索相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生能夠更快地掌握新的知識，以提升學(xué)生的演繹推理能力。

（二）給予獨立思考時間，運用演繹推理解決問題。

能力的發(fā)展不同于知識與技能的獲得，能力的形成是一個緩慢的過程，他有其自身的特點和規(guī)律。它不是學(xué)生“懂了”，也不是學(xué)生“會了”，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法。這種“悟”只有在獨立思考、自主分析中得以進(jìn)行。小學(xué)高年級學(xué)生在解決問題時已具備獨立思考、自主分析的能力，能夠充分利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，通過演繹推理對問題進(jìn)行剖析，以尋找最合適的解決方式。

演繹推理能力的培養(yǎng)不能依賴于某節(jié)課，某個活動，而是應(yīng)該貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。演繹推理能力的形成和提升需要一個長期的、循序漸進(jìn)的過程，引領(lǐng)小學(xué)高年級學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，體會數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生感悟到推理的方法，切實提高學(xué)生的演繹推理能力，豐潤學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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