基于太沙基極限承載力理論的管樁土塞高度計(jì)算方法

趙明華 肖容 楊超煒 肖堯

摘 要：為分析開口管樁沉樁過程中產(chǎn)生的土塞效應(yīng)，首先從土塞的形成過程和作用機(jī)理出發(fā)，建立了土塞單元體的受力平衡方程，得出了垂直向總荷載的表達(dá)式；其次，將土塞視為“樁中樁”，基于太沙基樁端極限承載力理論，得出“樁中樁”樁端極限承載力的表達(dá)式，從而導(dǎo)得管樁在沉樁過程中土塞高度的表達(dá)式；最后，將本文理論計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)例進(jìn)行對(duì)比分析，并進(jìn)一步分析了徑厚比、土的黏聚力以及樁土表面粗糙度對(duì)管樁沉樁過程中形成的土塞高度的影響，得出結(jié)論：同一入土深度，土塞高度隨著徑厚比增大而增大，隨著樁土表面粗糙度的增加而減小，而土的黏聚力對(duì)土塞高度的影響不大.結(jié)果表明本文計(jì)算方法是基本可行的，對(duì)開口管樁沉樁過程中土塞高度的預(yù)測(cè)計(jì)算具有一定的參考價(jià)值.

關(guān)鍵詞：樁；承載力；土塞效應(yīng)；土塞高度

中圖分類號(hào)：TU473.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674—2974（2018）07—0085—08

Abstract： The objective of this study is to discuss the plugging effects of open-ended pipe pile. According to the formation process and mechanism of soil plug，the forced state of soil plug is analyzed， and the balance equation of unit plug is established. The expression of the total vertical load is also obtained. Moreover， the plug is regarded as a “pile in the pile”，and then the formula of bearing capacity limit for pile end is reduced， based on the ultimate bearing capacity model theory that was put forward by Terzaghi K. Accordingly， the expression of the soil critical height in the process of driving is derived. Finally， the conclusion is drawn that these expressions are appropriate by comparing and analyzing the results of theoretical calculation and engineering examples， and the influence of the factors such as radius-thickness ratio， cohesion of soil and roughness of the surface between piles and soil are also discussed. It is concluded that the height of the soil increases with the increase of the radius-thickness ratio， and decreases with the increase of the surface roughness between piles and soil， but the cohesion of the soil has little effect on the height of the soil. The rationality of the formula has a certain reference value to predict the height of soil plug of open-ended pipe pile during jacking into soil.

Key words： pipe foundations；bearing capacity；plugging effect；soil plugheight

隨著預(yù)應(yīng)力混凝土管樁在工程中的廣泛應(yīng)用，學(xué)者們對(duì)管樁的研究也越來越多，管樁的沉樁過程是管樁的研究熱點(diǎn)之一.開口管樁在沉樁過程中，土體受到樁端的擠壓，一部分土體進(jìn)入管樁內(nèi)部形成土塞，產(chǎn)生土塞效應(yīng)，另一部分則被擠向樁周，產(chǎn)生徑向（豎向）位移，對(duì)附近建（構(gòu)）筑物產(chǎn)生影響.土塞效應(yīng)和擠土效應(yīng)是相互影響、相互作用的，土塞高度越高，擠土效應(yīng)越弱，反之則擠土效應(yīng)越強(qiáng)，對(duì)周邊建（構(gòu)）筑物的影響越大.所以，深入探討開口管樁沉樁過程中產(chǎn)生的土塞效應(yīng)具有重要的理論與工程意義.

國外學(xué)者對(duì)開口管樁的土塞效應(yīng)的研究較早，Randolph等[1]建立了土塞的一維靜力平衡方程，求得土塞端阻，同時(shí)引入了“有效土塞高度”的概念，并將有效土塞高度以上土體簡化為超載；Paikowsky和Whitman[2]描述了土塞形成的全過程，得到在打入的初期，樁內(nèi)土塞高度等于樁的入土深度，隨著深度的增加，由于樁內(nèi)土體與樁壁之間的摩擦作用，導(dǎo)致土塞高度與入土深度不同，當(dāng)樁發(fā)生完全閉塞時(shí)，土塞高度不隨入土深度的增加而增大的結(jié)論.Lehane和Gavin[3]、Paik等[4]采用“內(nèi)外雙層”管樁模型，將內(nèi)外樁壁摩擦力進(jìn)行有效的分離，進(jìn)而深入研究了砂土中土塞的性狀.近年來，國內(nèi)對(duì)管樁土塞效應(yīng)的研究也越來越多.理論研究方面，杜來斌[5]引入太沙基提出的地基破壞時(shí)形成三角楔體作用的理論，分析了開口管樁土塞的形成過程和作用機(jī)理，并指出楔體的形成是開口管樁產(chǎn)生土塞的一個(gè)至關(guān)重要的原因.試驗(yàn)研究方面，張忠苗等[6]對(duì)靜壓預(yù)應(yīng)力混凝土管樁在淤泥質(zhì)黏土互層以及粉土兩種土層條件下的土塞效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，現(xiàn)場及室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果顯示：管樁徑厚比越大、土層條件越堅(jiān)硬則形成的土塞高度越大，并得出粉土中管樁的有效土塞高度約為5～6倍樁徑，為整個(gè)土塞高度的70%；而在淤泥質(zhì)黏土中大于4倍樁徑，約占整個(gè)土塞高度的70%以上.王家全等[7]通過模型試驗(yàn)對(duì)3種不同直徑的開口管樁進(jìn)行了研究，分析了其土塞高度的變化規(guī)律和紅黏土地層中管樁土塞效應(yīng)的作用機(jī)理，結(jié)果表明：土塞高度隨著管樁壓入深度的增大不斷增大.謝永健等[8]針對(duì)上海地區(qū)典型軟土地基，統(tǒng)計(jì)分析了PHC打樁過程中的土塞數(shù)據(jù)，得到土塞高度隨打樁深度的變化規(guī)律：當(dāng)樁剛打入土體時(shí)，各種樁型的土塞高度接近，在隨后的一段時(shí)間內(nèi)，土塞增長緩慢，隨著入土深度與樁徑之比的增大，土塞長度開始以較快的速度增長，土體的差異性對(duì)土塞的影響越來越大.朱合華等[9]通過對(duì)在上海軟土地基中打入的超長

PHC樁打樁過程中土塞高度隨深度變化的跟蹤監(jiān)測(cè)，得出打樁過程中土塞高度變化規(guī)律，影響土塞高度不同的主要因素是土性.數(shù)值模擬方面，崔江浩[10]通過數(shù)值模擬對(duì)管樁土塞的拱效應(yīng)進(jìn)行分析，得出土塞效應(yīng)與管樁樁徑、土塞高度之間的關(guān)系.詹永祥等[11]采用 PFC2D程序，基于顆粒流理論，模擬了不同型號(hào)開口管樁在沉樁過程中土塞的形成演化規(guī)律，結(jié)果表明：管樁直徑對(duì)土塞效應(yīng)影響很大，隨著管樁直徑的增大，土塞效應(yīng)迅速減小.由以上分析可知，目前國內(nèi)對(duì)土塞的研究在試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬方面較多，但是理論研究較少.在試驗(yàn)過程中得出土塞高度隨樁入土深度變化規(guī)律的研究較多，但是并沒有相應(yīng)的理論方法求解土塞高度方面的研究.

土塞高度是研究管樁土塞效應(yīng)和擠土效應(yīng)的關(guān)鍵因素.劉裕華等[12]假定管樁內(nèi)部完全被土所塞滿，利用圓孔擴(kuò)張理論對(duì)管樁進(jìn)行彈塑性分析，從而研究管樁的擠土效應(yīng)，但是這種假定與現(xiàn)實(shí)情況有所差別，在實(shí)際工程中，管樁內(nèi)部并非完全被土所塞滿，存在不足.鄭俊杰等[13]把土塞高度作為一個(gè)已知量，同樣利用圓孔擴(kuò)張理論對(duì)管樁的擠土效應(yīng)進(jìn)行了分析研究.然而在實(shí)際工程中，沉樁前土塞高度是個(gè)未知量，并非已知量，依然存在不妥.黃生根等[14]以土塞增長率的理想模型來考慮土塞效應(yīng)對(duì)開口管樁沉樁過程中擠土效應(yīng)的影響，討論了土塞效應(yīng)對(duì)開口管樁擠土效應(yīng)的影響特點(diǎn)，然而文中土塞增長率需要在沉樁之后才能得到.周健等[15]指出：在分析管樁擠土效應(yīng)時(shí)，要想計(jì)算管樁在沉樁時(shí)對(duì)周邊土體應(yīng)力場、位移場的影響，需事先知道其土塞高度.由此可見，土塞高度的計(jì)算是管樁擠土效應(yīng)的理論分析研究的重要突破口.

鑒于此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，分析了開口管樁土塞的受力特性，建立土塞單元體的受力平衡方程，得到土塞的垂直向總荷載表達(dá)式，同時(shí)引入太沙基極限承載力計(jì)算模型[16]，分析得到土塞底部地基承載力，從而推導(dǎo)得出開口管樁沉樁過程中任意入土深度時(shí)土塞高度的表達(dá)式，為開口管樁沉樁過程中土塞高度的預(yù)測(cè)分析提供參考.

1 土塞的受力分析

開口管樁中土塞的受力情況可簡化為圖1所示模型.圖中：L為樁的入土深度；h為土塞高度；l為土塞有效高度；R0為管樁內(nèi)半徑；G1為土塞有效高度范圍內(nèi)土體自重；p為超載，即有效土塞高度以上土體自重； τi為樁內(nèi)壁和土體之間的摩阻力；qu為樁端土體的極限承載力；γ為土的自然重度；σv為土塞中的豎向應(yīng)力；？準(zhǔn)′為土塞邊緣的土主動(dòng)破壞時(shí)的內(nèi)摩擦角；δ為土塞與樁壁之間的摩擦角.

若管樁內(nèi)以及樁端土體的滲透系數(shù)較小，且施工速度較快，沉樁過程中土塞中的水來不及排出， 可假設(shè)土塞在沉樁過程中處于不排水狀態(tài).由圖1（b）可知，土塞主要受到自身的重力G，土塞與樁壁之間垂直向下的摩阻力τi等向下的作用力即垂直向總荷載PL，以及端部土體對(duì)土塞豎直向上的力即樁端（土塞底部）土體的極限承載力qu.土塞高度是否增長決定于土塞垂直向總荷載是否大于土塞底部地基極限承載力[17].當(dāng)垂直向總荷載PL等于樁端地基極限承載力qu時(shí)，土塞達(dá)到平衡狀態(tài).當(dāng)垂直向總荷載PL小于樁端地基極限承載力qu時(shí)，土塞所受作用力的合力向上，土塞高度將繼續(xù)增加，土塞沒有達(dá)到閉塞狀態(tài)；當(dāng)垂直向總荷載PL大于樁端地基極限承載力qu時(shí)，樁端地基的極限承載力不足以提供使土塞繼續(xù)進(jìn)入管樁的力，土塞達(dá)到閉塞狀態(tài)，土塞高度不再發(fā)生變化.在沉樁過程中，隨著樁入土深度的不斷增加以及樁端土體的不同，樁端土體的極限承載力會(huì)不斷變化，土塞也有可能會(huì)在閉塞狀態(tài)和不閉塞狀態(tài)之間變化，所以土塞的形成過程是土塞平衡狀態(tài)不斷形成和被打破的過程.

Randolph[1]建立了土塞的一維靜力平衡方程，同時(shí)引入了“有效土塞高度”的概念，并將有效土塞高度以上土塞部分簡化為超載p，國內(nèi)學(xué)者張忠苗等[6]通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該結(jié)論，并假定有效高度以上土體并沒有被擠密，甚至認(rèn)為由于擾動(dòng)而變得更加松散.所以認(rèn)為有效土塞高度以上土體簡化為超載，不提供內(nèi)摩阻力，即土塞自重G等于有效土塞高度土體的自重G1與超載p之和.

將土塞看成是一系列薄片，如圖1（c）所示，土塞單元體的豎向平衡方程為：

2 土塞底部地基極限承載力的計(jì)算

地基極限承載力的計(jì)算方法有很多，推導(dǎo)時(shí)的假設(shè)條件不同，所得到的極限承載力的公式也不同.普朗德爾公式、太沙基公式、漢森公式、梅耶霍夫公式是常用的方法.近年，胡衛(wèi)東等[19]基于Meyerhof理論提出臨坡地基極限承載力的簡化方法，而后曹文貴等[20]對(duì)其上限進(jìn)行分析研究，更加完善.本文采用太沙基極限承載力公式來求解土塞底部地基極限承載力.

太沙基假設(shè)基礎(chǔ)底面是粗糙的，基底與土體之間的摩阻力阻止了地基底部剪切位移的發(fā)生，所以，基底下的土不發(fā)生破壞而處在彈性平衡狀態(tài)，即圖2中的Ⅰ區(qū).根據(jù)Ⅰ區(qū)土體的靜力平衡條件可以推導(dǎo)得出條形荷載作用下發(fā)生整體剪切破壞時(shí)的太沙基極限承載力計(jì)算公式為：

在軟黏土和松砂中，往往發(fā)生的是局部剪切破壞而不是整體剪切破壞.對(duì)于局部剪切破壞，太沙基建議采用經(jīng)驗(yàn)方法調(diào)整抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c、φ，即：

3 土塞高度的確定

開口管樁在沉樁時(shí)，土芯可以看做“樁中樁”[21]，用太沙基樁端極限承載力計(jì)算模型計(jì)算土塞底部地基極限承載力.對(duì)于軟黏土，當(dāng)土塞剛好達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，即土塞垂直向總荷載與土塞底部地基極限承載力相等時(shí)，結(jié)合式（5）和式（12），可得：

由此得出沉樁過程中土塞高度的計(jì)算表達(dá)式.由于式中參數(shù)：水平側(cè)壓力系數(shù)k0、有效土塞高度比ξ、水的重度γw、土的有效重度γ′、管樁內(nèi)徑R0、土的黏聚力c、土的內(nèi)摩擦角φ及β均可根據(jù)試驗(yàn)等方法得到，所以管樁的土塞高度可以根據(jù)土體的工程性質(zhì)、管樁內(nèi)徑的大小決定，與管樁的外徑無關(guān).因而可以在沉樁之前，對(duì)現(xiàn)場土體取樣進(jìn)行試驗(yàn)，得到土體的相關(guān)參數(shù)，從而根據(jù)式（14）計(jì)算得出樁不同入土深度時(shí)的土塞高度.

4 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文土塞高度計(jì)算方法的合理性，引用文獻(xiàn)[8]的試驗(yàn)資料，試驗(yàn)樁為打入上海軟土地基中的PHC管樁，采用筒式打樁機(jī)施工.場地內(nèi)的地基分為9個(gè)工程地質(zhì)層，其層號(hào)及土層名稱見表1，根據(jù)勘察報(bào)告并結(jié)合當(dāng)?shù)毓こ探?jīng)驗(yàn)，綜合給出了各土層的主要物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)（見表1）.根據(jù) PHC 樁的外徑、壁厚將試驗(yàn)樁分為 A、B、C、D、E5類樁，本文選用A型樁，外徑600 mm，內(nèi)徑380 mm，樁長取63 m，持力層為粉細(xì)砂層.其他基本參數(shù)如下：β=18[1]，ξ=0.7[6]，k0=0.53[16].文獻(xiàn)[8]試驗(yàn)所得土塞高度與樁入土深度的關(guān)系曲線如圖4所示.

將以上參數(shù)代入式（14）可以得出土塞高度隨樁入土深度變化曲線，并將其與文獻(xiàn)[8]試驗(yàn)所得土塞高度與樁入土深度的關(guān)系曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示.由圖可以看出，土塞高度隨著樁入土深度的增加而不斷增大，與試驗(yàn)所得曲線的增長趨勢(shì)相同，進(jìn)入持力層之后增長速度加快，是因?yàn)榉奂?xì)砂的承載能力比黏土大，土塞底部承載力大于土塞自重和內(nèi)摩阻力之和，使土塞繼續(xù)增長.本文計(jì)算得到的土塞高度大于試驗(yàn)得到的土塞高度，這是因?yàn)楸疚氖侨‘?dāng)L = 6.1 m、L = 9.9 m、L = 24.4 m、L = 48.8 m、L = 63 m時(shí)的土塞高度而得到的曲線，在計(jì)算時(shí)是對(duì)相應(yīng)樁端上部土體的c、φ、γ進(jìn)行加權(quán)平均后參與計(jì)算[12]，與實(shí)際情況有所不同.并且文獻(xiàn)[8]中給出的土層厚度只是個(gè)范圍，并沒有給出具體某根樁所穿過土層的厚度，所以本文計(jì)算土層厚度是根據(jù)其給出的范圍取得，并不是很準(zhǔn)確，所以會(huì)導(dǎo)致曲線的差異.對(duì)比可知，本文計(jì)算所得曲線與文獻(xiàn)[8]試驗(yàn)得到的曲線的增長趨勢(shì)基本上是相符的，說明本文的計(jì)算方法具有一定的參考價(jià)值，能夠達(dá)到計(jì)算沉樁過程中任意入土深度時(shí)土塞高度的目的.

5 影響因素分析

為了探討土塞高度的影響因素，在算例的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析徑厚比D/t、土的黏聚力c、樁土表面粗糙度對(duì)開口管樁土塞高度的影響.

5.1 徑厚比D/t的影響

圖5為不同徑厚比時(shí)管樁內(nèi)土塞高度沿樁入土深度的分布圖.

由圖5可知，同徑厚比時(shí)，土塞高度沿樁入土深度的變化總趨勢(shì)表現(xiàn)為隨樁入土深度不斷增加而增大，且徑厚比越大，增長速度越快.當(dāng)D/t = 3時(shí)，土塞高度由樁入土深度為6.1 m處的4.09 m增加到63 m處的19.54 m；當(dāng)D/t = 6時(shí)，土塞高度由樁入土深度為6.1 m處的5.56 m增加到63 m處的27.35 m；當(dāng)D/t = 10時(shí)，土塞高度由樁入土深度為6.1 m處的6.201 m增加到63 m處的29.86 m.同一入土深度處，隨著徑厚比的增大，土塞高度也不斷增大，當(dāng)樁入土深度為48.8 m時(shí)，徑厚比為3、6、10時(shí)，土塞高度依次為12.14 m、16.89 m、18.40 m，變化幅度很大.由此可見，徑厚比是決定土塞高度的重要因素，在相同土質(zhì)條件下，徑厚比的大小對(duì)土塞高度的大小影響很大.

5.2 土的黏聚力c的影響

圖6為土的黏聚力不同時(shí)管樁內(nèi)土塞高度沿樁入土深度的分布圖.

由圖6可知，土的黏聚力相同時(shí)，土塞高度隨樁入土深度的變化總趨勢(shì)表現(xiàn)為隨樁入土深度的不斷增加而逐漸增大，由6.1 m處的5.07 m逐漸增加到63 m處的26.55 m.隨著土的黏聚力c的增大，在同一入土深度處，土塞高度呈增大趨勢(shì)，當(dāng)樁入土深度為24.4 m時(shí)，土塞高度由10.77 m變?yōu)?1.58 m，變化幅度不大，相對(duì)徑厚比的影響有所減少，不是主要的影響因素.

5.3 樁土表面粗糙度的影響

樁土表面粗糙度由系數(shù)β反映，圖7為不同β時(shí)管樁內(nèi)土塞高度沿樁入土深度的分布圖.可以看出，β相同時(shí)，土塞高度沿樁入土深度的變化總趨勢(shì)依然是隨樁入土深度不斷增加而增大，且β越大，增長速度越快.當(dāng)β = 0.1時(shí)，土塞高度由樁入土深度為6.1 m處的6.01 m增加到63 m處的35.35 m；當(dāng)β = 0.18時(shí)，土塞高度由樁入土深度為6.1 m處的5.43 m增加到63 m處的26.68 m；當(dāng) β = 0.3時(shí)，土塞高度由樁入土深度為6.1 m處的4.36 m增加到63 m處的20.84 m.同一入土深度處，隨著β的增大，土塞高度不斷減小，當(dāng)樁入土深度為48.8 m時(shí)，β為0.1、0.18、0.3時(shí)，土塞高度依次為21.67 m、16.48 m、12.94 m，變化幅度很大.以上數(shù)據(jù)表明：β同樣是決定土塞高度的重要因素，β越大，樁土表面越粗糙，摩阻力越大，土塞高度越小，反之土塞高度越大.

6 結(jié) 論

1）本文基于太沙基樁端極限承載力理論得出土塞底部地基極限承載力，同時(shí)建立了土塞單元體的受力平衡方程，從而推導(dǎo)得出開口管樁沉樁過程中土塞高度的計(jì)算表達(dá)式.

2）本文參數(shù)意義明確，取值方便，經(jīng)工程實(shí)例驗(yàn)證，理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好，結(jié)果表明本文計(jì)算方法是可行的，可為類似工程提供參考.

3）影響因素分析結(jié)果表明：徑厚比和樁土表面粗糙度是影響土塞高度的主要因素，土的凝聚力對(duì)土塞高度的影響不大.徑厚比越大，樁土表面越光滑，土塞高度越大，沉樁對(duì)樁周建（構(gòu)）筑物的影響越小；徑厚比越小，樁土表面越粗糙，土塞高度越小，沉樁對(duì)樁周建（構(gòu)）筑物的影響越大.所以，建議在滿足承載力以及穩(wěn)定性等設(shè)計(jì)要求的情況下，選擇合適的徑厚比和樁土表面粗糙程度能夠控制土塞高度的大小，從而有效減小擠土效應(yīng)的影響.

參考文獻(xiàn)

[1] RANDOLPH M F，LEONG E C，HOULSBY G T.One-dimensional analysis of soil plugs in pipe pile[J]. Geotechnique， 1991，41（4）：587—598.

[2] PAIKOWSKY S G， WHITMAN R V.The effects of plugging on pile performance and design[J].Canada Geotech，1990，27（4）：

429—440.

[3] LEHANE B M， GAVIN K G. Base resistance of jacked pipe piles in sand[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental

Engineering， 2001， 127（6）： 473—480.

[4] PAIK K， SALGADO R， LEE J， et al. Behavior of open and closed-ended piles driven into sands[J]. Journal of Geotechnical

and Geoenvironmental Engineering， 2003， 129（4）： 296—306.

[5] 杜來斌. PHC管樁土塞效應(yīng)淺析[J]. 工業(yè)建筑， 2005，35（S）： 590—594.

DU L B. Brief analysis of plug of PHC pipe piles[J]. Industrial Construction， 2005， 35（S）： 590—594. （In Chinese）

[6] 張忠苗，劉俊偉，俞峰，等.靜壓預(yù)應(yīng)力混凝土管樁土塞效應(yīng)試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)， 2011， 32（8）： 2274—2280.

ZHANG Z M，LIU J W，YU F， et al. Research on plugging effect of jacked prestressed concrete pipe pile[J].Rock and Soil Mechanics， 2011， 32（8）： 2274—2280.（In Chinese）

[7] 王家全， 彭泰， 黃柳云， 等. 紅黏土地層開口管樁土塞 效應(yīng)模型試驗(yàn)研究[J]. 工業(yè)建筑， 2016，46（12）：73—77.

WANG J Q， PENG T， HAUNG L Y， et al. Model test research on soil plug effect of open-ended pipe pile in red clay ground[J]. Industrial Construction， 2016， 46（12）： 73—77.（In Chinese）

[8] 謝永健， 王懷忠， 朱合華. 軟粘土中 PHC 管樁打入過程中土塞效應(yīng)研究[J]. 巖土力學(xué)， 2009， 30（6） ：1671—1675.

XIE Y J，WANG H Z，ZHU H H.Soil plugging effect of PHC pipe pile during driving into soft clay[J]. Rock and Soil Mechanics，

2009，30（6）： 1671—1675.（In Chinese）

[9] 朱合華， 謝永健， 王懷忠. 上海軟土地基超長打入 PHC樁工程性狀研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)， 2004， 26（6）： 745—749.

ZHU H H， XIE Y J， WANG H Z. Behavior of long PHC piles driven in Shanghai soft clay[J]. Chinese Journal of Geotechnical

Engineering，2004，26（6）：745—749. （In Chinese）

[10] 崔江浩. 一種土塞效應(yīng)的計(jì)算方法[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，66（3）： 98—101.

CUI J H. An improved calculation mothod for soil plug effect[J]. Journal of Chongqing jiaotong University（Natural Sciences），2014， 66（3）： 98—101.（In Chinese）

[11] 詹永祥， 姚海林， 董啟明， 等. 砂土中開口管樁沉樁過程的顆粒流模擬研究[J].巖土力學(xué)，2013，34（1）：283—289.

ZHAN Y X， YAO H L， DONG Q M，et al.Study of process of open-ended pipe pile driven into sand soil by particle flow simulation[J]. Rock and Soil Mechanics，2013，34（1）： 283—289.（In Chinese）

[12] 劉裕華， 陳征宙， 彭志軍， 等. 應(yīng)用圓孔柱擴(kuò)張理論對(duì)預(yù)制管樁的擠土效應(yīng)分析[J]. 巖土力學(xué)， 2007， 28（10）： 2167—2172.

LIU Y H， CHEN Z Z， PENG Z J，et al. Analysis of pile driving effect of precast tubular pile using cylindrical cavity expansion theory[J]. Rock and Soil Mechanics，2007，28（10）： 2167—2172. （In Chinese）

[13] 鄭俊杰， 聶重軍， 魯燕兒. 基于土塞效應(yīng)的柱形孔擴(kuò)張問題解析解[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（S2）：4004—4008.

ZHENG J J， NIE C J， LU Y E. Analytical solution of cylindrical cavity expansion problems considering plugging effects[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25（S2）：4004—4008.（In Chinese）

[14] 黃生根， 馮英濤， 徐學(xué)連， 等. 考慮土塞效應(yīng)時(shí)開口管樁的擠土效應(yīng)分析[J]. 沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2015，37（5）：1000—1646.

HUANG S G，F(xiàn)ENG Y T，XU X L，et al. Analysis on squeezing effect of open-ended pipe pile with considering plugging effect[J].Journal of Shenyang University of Technology，2015，37（5）： 1000—1646.（In Chinese）

[15] 周健， 王冠英. 開口管樁土塞效應(yīng)研究進(jìn)展及[J]. 建筑結(jié)構(gòu)， 2008，38（4）： 25—29.

ZHOU J，WANG G Y. Development and expectation on soil plug in driving or jacked open-ended pipe piles[J]. Building Structure，

2008，38（4）：25—29.（In Chinese）

[16] 趙明華.土力學(xué)與基礎(chǔ)工程[M].第3版. 武漢： 武漢理工大學(xué)出版社， 2009：144—155.

ZHAO M H. Soil mechanics and basic engineering[M]. 3rd ed.

Wuhan： Wuhan University of Technology Press，2009：144—155.（In Chinese）

[17] 閆澍旺，董偉，劉潤，等. 海洋采油平臺(tái)打樁工程中土塞效應(yīng)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28（4）：703—709.

YAN S W， DONG W， LIU R，et al. Study of influence of soil plug on driving piles of offshore oil drilling platform[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28（4）：703—709.（In Chinese）

[18] 謝永健， 朱合華， 王懷忠， 陶履彬. 打入承壓水層土中的管樁土塞的穩(wěn)定分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu)， 2005，35（12）：14—16.

XIE Y J， ZHU H H， WANG H Z，et al. Stability analysis of soil plugs in pipe pile driven in bearing aquifer[J]. Building Structure， 2005，35（12）： 14—16.（In Chinese）

[19] 胡衛(wèi)東， 曹文貴. 基于Meyerhof理論的臨坡地基極限承載力簡化分析方法[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，42（1）：81—89.

HU W D， CAO W G. A simplified analysis method for the ulti-mate bearing capacity of ground foundation near slope based on the theory of meyerhof[J]. Journal of Hunan University（Nature Sciences），2015，42（1）：81—89. （In Chinese）

[20] 曹文貴，袁青松，胡衛(wèi)東.臨坡矩形淺基礎(chǔ)地基極限承載力的上限分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，43（11）：86—94.

CAO W G，YUAN Q S，HU W D.Upper bound solution for ultimate bearing capacity of the shallow rectangular footings adjacent to slope[J]. Journal of Hunan University（Nature Sciences），2016，43（11）：86—94. （In Chinese）

[21] HEEREMA E P， JONG D A. Advanced wave equation computer program which simulates dynamic plugging through a coupled mass-spring system.[C]// International Conference On Numerical Methods in Offshore Piling. London： Thomas Telford，1980：37— 42.