排樁支護明挖隧道基坑樁側極限抗力系數(shù)研究

蔣沖 李天斌 梅松華 陳驊偉 陳兆 劉霖 沙策

摘 要：為了研究單排樁支護明挖隧道基坑樁側土抗力系數(shù)特性，首先，建立了考慮樁側土體受力狀態(tài)的基坑樁側土壓力力學模型和位移模式；其次，根據(jù)虛功原理和位移場模式，建立排樁支護明挖隧道基坑樁側土體功和速度場計算公式，引入極限上限方法，提出了考慮樁-土界面粗糙度系數(shù)的排樁支護明挖隧道基坑排樁的水平承載力系數(shù)計算方法，將該方法應用于計算實例，通過與已有理論計算方法對比分析，計算結果驗證了本文方法的合理性與可行性；最后，利用本文建立的方法，分析了樁間距、樁-土接觸面系數(shù)以及埋置深度對基坑排樁水平抗力系數(shù)的規(guī)律.結果表明：排樁的水平承載力隨著樁距的減小而減小，直到達到一個最小值.排樁的水平承載力系數(shù)Np隨著樁-土界面粗糙度系數(shù)α的增大而增大；當樁-土界面粗糙度系數(shù)α一定時，水平承載力系數(shù)Np隨著埋置深度的增加而增加，當埋置深度率Z/D > 7時，水平承載力系數(shù)Np隨著埋置深度的增加趨于定值.

關鍵詞：樁；基坑；極限側向荷載；隧道

中圖分類號：TU443 文獻標志碼：A

文章編號：1674—2974（2018）07—0111—06

Abstract： In order to study the resistance characteristics of pile supported Ming dig tunnel excavation pile lateral soil， mechanical model and displacement modelare set up considering pile foundation pile lateral soil pressure insoil mass stress state. Secondly， according to the principle of function and displacement mode， the function and formula of velocity fieldfor pile supported Ming dig tunnel excavation pile lateral soil is established. Then， through the introduction of extreme limit method， the coefficient calculation methodis put forward considering the interface roughness coefficient of pile-soil pile horizontal bearing capacity of pile foundation pit supported Ming dig tunnel. At the same time， this method was applied to calculate examples. A comparative analysis between the theoretical calculation method and calculated results demonstrates the rationality and feasibility of this method. Finally， by using the method established in this paper， the influence of pile spacing， pile and soil contact surface coefficient and pile embedment depth of foundation pit on horizontal resistance coefficient is also analyzed. The results show that the horizontal bearing capacity of pile decreases with the decrease of the pile spacing and reaches to a minimum value. The level of the pile bearing capacity coefficient of Np pile soil increases with the increasing interface roughness coefficient alpha. When the pile-soil interface roughness coefficient alpha is unchanged，the horizontal bearing capacity coefficient of Np increases with the increase of buried depth. When the embedment depth ratio Z/D is larger than 7， the horizontal bearing capacity coefficient of Np increases with the increase of embedment depth and reaches a constant value.

Key words： pile；foundation pit；ultimate lateral capacity；tunnel

隧道洞門口常采用明挖的方法進行開挖而形成基坑，工程則用單排樁或雙排樁結構進行基坑支護，這種結構具有較大的側向剛度，可以有效地限制圍護結構地側向變形，因而其圍護深度比一般懸臂式圍護結構深[1-2].從結構上分析，具有施工方便、擋土結構受力效果好、不用設置內(nèi)支撐等優(yōu)點，因此在工程中得到了廣泛應用[3].為此國內(nèi)許多學者對此進行了大量研究，提出了數(shù)值計算方法[4-6]、理論分析方法[7-9].然后通常使用p - y曲線法來分析水平受荷樁群的水平承載能力.p - y曲線法假設單樁水平極限承載力沿樁長均勻分布，單位長度上分布的大小為p，引入群樁的 p-multipliers 系數(shù)來考慮群樁效應的不利影響.大量的研究工作集中在確定在粘土中單樁上水平極限荷載（pu）是隨著深度怎樣分布的，未考慮樁側尤其是排樁的水平極限承載力系數(shù)[10-12].為此本文在深入分析樁側土體受力狀態(tài)的基坑樁側土壓力力學模型和位移模式基礎上，進行排樁支護明挖隧道基坑樁側極限抗力系數(shù)研究.

1 力學模型

如圖1所示，基坑支護采用單排樁，樁徑為D，樁間距為d，假設排樁在力的作用下以速度v向基坑方向移動.

排樁向基坑方向的水平位移動速度假設為v，綜合分析排樁間土的位移與變形模式，主要包括速度v和樁一起沿著y軸方向平移的剛性區(qū)域（EFI）、滑動扇形區(qū)（EGF）和（GACE）、繞著O點旋轉的剛性區(qū)域（ECBD）以及塑性變形區(qū)（ACB）和（ABH），如圖2所示.y軸表示排樁向基坑方向水平位移方向，x軸為垂直排樁速度方向，Z點為兩根樁間的中點，如圖1所示.

2 土抗力計算

如圖2所示，根據(jù)虛功原理與基于上限定理的塑性極限分析方法可以知，特定的力學模型位移模式的確定取決于內(nèi)外應力所做的功.由于排樁和土體相互作用，只有外力作用在樁上，可以通過式（1）得到相應的不排水樁側極限承載力：

式中：Wp為每根樁作用范圍內(nèi)應力所做功的總功率；V0為樁的水平速度；Np為給定樁距和樁土粘結系數(shù)（樁土界面粗糙度系數(shù)）的承載力系數(shù)，Su為土的不排水抗剪強度；D為樁徑；Pu為樁側極限土抗力.

由式（1）可知，為了求解排樁的樁后極限承載力，下一步需建立每根樁作用范圍內(nèi)應力所做功的總功Wp和樁的水平速度V的求解方法，現(xiàn)分別加以介紹.

3 功的計算

結合樁間土體的位移模式（見圖2），可分別建立滑動扇形區(qū)（EGF）和（GACE）以及塑性變形區(qū)（ACB）和（ABH）的功能方程.對于速度不連續(xù)面和塑性變形區(qū)的功率分別是：

式中，vi為相對速度；Li為結構面i的長度；■為剪切應變率；τf為結構面的極限剪切應力，這種機構中，y軸是關于速度的一個對稱面，x軸是關于速度的一個反對稱面，所以只需選取機構的四分之一進行分析.位移模式的四分之一的總功率包括滑動扇形區(qū)（EGF）和（GACE）以及塑性變形區(qū)（ACB）和（ABH）所做的功.

4 速度場確定

由圖2的幾何條件可得，扇形滑動區(qū)（EFG）的速度由結構面EF的傾向控制.

因為結構面EG的延長線分別通過扇形滑動區(qū)（EFG）和（GACE）的中心點E和點O，EG上不會發(fā)生速度跳躍，所以區(qū)域（GACE）的速度可以用式（15）得出.

剛性旋轉區(qū)（ECDB）為：

區(qū)域ACB的速度場用式（10）和式（11）描述，該速度場給出了應變不連續(xù)面AB上的垂直合速度，它也規(guī)定了區(qū)域AHB的速度場.

5 驗證與討論

便于分析，對式（1）進行變化即得：

為了驗證本文提出方法的正確性，引入Randolph和Houlsby[8]提出的下限界分析方法進行驗證分析.計算參數(shù)如表1所示.

圖3～圖6為樁-土界面粗糙度系數(shù)α = 0、0.45、0.75和1時水平承載力系數(shù)Np與樁間距d和樁徑D比值的關系曲線.由圖3～圖5可以得出，本文結果與UB方法基本吻合，且計算方便，參數(shù)較少，驗證了本文方法的合理性.尤其當d/D < 2時，兩者結果幾乎接近，當d/D > 2時，本文方法計算所得水平承載力系數(shù)Np大與UB方法.由圖3～圖6可以發(fā)現(xiàn)，當樁土界面粗糙度系數(shù)α = 0、0.45、0.75和1，d/D分別大于3.5、4.0、4.5和5.0時，明挖隧道段基坑排樁基本不存在群樁效應.

圖7為樁土界面粗糙度系數(shù)α = 0、0.3、0.6、0.9和1時水平承載力系數(shù)Np與樁間距d和樁徑D比值的關系曲線.由圖7可以看出，排樁的水平承載力系數(shù)Np隨著樁距的減小而減小，直到達到一個最小值（此時樁距介于1.5D和2.5D之間，具體視樁土界面粗糙度系數(shù)α定），其主要原因可能是群樁效應

的影響.對于d/D為較小值時，極限抗力系數(shù)隨著d/D的減小迅速增加，當標準化樁距d/D = 1時（樁與樁相互接觸），極限抗力增加到無窮大，樁是相互緊挨著的形成了一道連續(xù)墻，所以不會在土中形成失效機制.而且，水平承載力系數(shù)Np隨著樁土界面粗糙度系數(shù)α的增大而增大.

圖8為水平承載力系數(shù)Np與埋置深度率Z/D的關系曲線圖.由圖8可知，相同的埋置深度，排樁的水平承載力系數(shù)Np隨著樁土界面粗糙度系數(shù)α的增大而增大；當樁土界面粗糙度系數(shù)α一定時，水平承載力系數(shù)Np隨著埋置深度的增加而增加，當埋置深度率Z/D > 7時（具體視樁土界面粗糙度系數(shù)α定），水平承載力系數(shù)Np隨著埋置深度的增加而變化不大，趨于定值.

6 結 論

關于樁側土壓力問題的研究已有很多報道，相關的樁側土壓力計算方法和程序也有多種.本文用塑性極限分析上限法研究作用于排樁支護明挖隧道基坑排樁上的極限水平土壓力.主要得出如下結論：

1） 針對排樁支護明挖隧道基坑排樁工程特點，建立了基坑排樁樁側土體力學模型和土體變形與位移模式，在此基礎上，提出了樁與土體功能計算方法和土體速度場確定方法.

2） 研究顯示排樁的水平承載力隨著樁距的減小而減小，直到達到一個最小值（此時樁距介于1.5D和2.5D之間，具體視樁土粘結系數(shù)定）.對于d/D為較小值時，極限抗力隨著d/D的減小迅速增加，當標準化樁距等于1時（樁間相互接觸），極限抗力增加到無窮大.

3） 相同的埋置深度，排樁的水平承載力系數(shù)Np隨著樁土界面粗糙度系數(shù)α的增大而增大；當樁土界面粗糙度系數(shù)α一定時，水平承載力系數(shù)Np隨著埋置深度的增加而增加，當埋置深度率Z/D > 7時（具體視樁土界面粗糙度系數(shù)α定），水平承載力系數(shù)Np隨著埋置深度的增加趨于定值.

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