考慮葉片偏航和干擾效應(yīng)大型風(fēng)力機(jī)體系風(fēng)振響應(yīng)與穩(wěn)定性分析

柯世堂 王曉海

摘 要：葉片偏航和干擾會顯著改變大型風(fēng)力機(jī)表面氣動力分布模式，進(jìn)而影響風(fēng)力機(jī)體系的風(fēng)振響應(yīng)和穩(wěn)定性能.以某5 MW大型風(fēng)力機(jī)為研究對象，首先采用大渦模擬（LES）方法進(jìn)行了最不利葉片位置下考慮6個偏航角（0°、5°、10°、20°、30°和45°）影響的風(fēng)力機(jī)體系流場和氣動力模擬，并與規(guī)范及國內(nèi)外實測結(jié)果進(jìn)行對比驗證了大渦模擬的有效性.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合有限元方法系統(tǒng)分析了不同偏航角下風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型的動力特性、風(fēng)振響應(yīng)和穩(wěn)定性能.結(jié)果表明：不同偏航角下塔架徑向位移均值和均方差的最大值均出現(xiàn)在塔架環(huán)向0°和180°處，最大塔底彎矩均出現(xiàn)在環(huán)向20°處.0°偏航時各葉片順風(fēng)向位移響應(yīng)極值均大于2.7 m，隨著偏航角的增大，塔架頂部徑向位移、葉片順風(fēng)向位移和葉片根部內(nèi)力的均值及均方差均逐漸減小，而臨界風(fēng)速則呈現(xiàn)先減后增再減小的趨勢.綜合表明：0°偏航角下風(fēng)力機(jī)體系氣動性能和風(fēng)振響應(yīng)均最為不利，45°偏航角下風(fēng)力機(jī)體系的穩(wěn)定性能最為不利.

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī)；大渦模擬；偏航效應(yīng)；氣動力分布；風(fēng)振響應(yīng)；穩(wěn)定性能

中圖分類號：TK83 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674—2974（2018）07—0061—10

Abstract： The aerodynamic performances of large wind turbine systems are significantly affected by blade yaw and interference， and then the wind-induced response and stability of the wind turbine system are changed. Taking the 5 MW wind turbine as the example，the flow field and aerodynamic forces of the wind turbine systems considering the six yaw angles （0， 5， 10， 20， 30 and 45 degrees） were simulated by large eddy simulation method， and the numerical simulation results were compared with standard curves to verify the validity of the numerical method. On this basis， the dynamic characteristics， wind-induced response and stability of the wind turbine systems under different yaw angles were analyzed by the finite element method. Main conclusions are as follows： The maximum values of the mean value and the mean square deviation of the radial displacement forthe tower under different yaw angles appearat 0 and 180 degrees， the maximum bending moment at the bottom of the tower appears in the circumferential direction of 20 degrees， and the peak value of three blade tip displacement response under 0 degrees yaw is more than 2.7 m. With the increase of the yaw angle， the mean value and mean square deviation of the radial displacement at the top of the tower， the forward displacement of the blade and the internal force of the blade root are gradually reduced， and the critical wind speed decreases first， then increases and decreases again. The results show that the aerodynamic performance and the wind-induced response of large wind turbine systems is the most unfavorable andthe largest under the 0 degree yaw angle， and the stability performance under 45 degrees yaw angle is the most unfavorable.

Key words： wind turbines；large eddy simulation；yaw effect； aerodynamic force distribution；wind-induced response；stability

由于風(fēng)向連續(xù)變化且風(fēng)力機(jī)偏航系統(tǒng)轉(zhuǎn)速較慢，風(fēng)力機(jī)的葉輪轉(zhuǎn)軸無法及時對準(zhǔn)來流風(fēng)向，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)在日常運營時常處于偏航狀態(tài)[1-2].由于不同偏航角下處于最不利位置[3]的葉片對塔架的遮擋程度不同，風(fēng)力機(jī)體系的表面流場和氣動力分布發(fā)生明顯變化，進(jìn)而使得風(fēng)力機(jī)體系的風(fēng)振響應(yīng)和穩(wěn)定性發(fā)生改變.因此，對不同偏航角下大型風(fēng)力機(jī)體系的風(fēng)振響應(yīng)和穩(wěn)定性進(jìn)行系統(tǒng)研究具有重要的工程和理論價值.

針對大型風(fēng)力機(jī)的風(fēng)振響應(yīng)和穩(wěn)定性研究，文獻(xiàn)[4-5]采用葉素-動量理論和諧波合成法得到了風(fēng)力機(jī)葉片的脈動時程風(fēng)荷載，并結(jié)合有限元方法進(jìn)行了葉片的動態(tài)響應(yīng)分析；文獻(xiàn)[6-7]分別探討了離心剛化效應(yīng)和屋頂集風(fēng)效應(yīng)對風(fēng)力機(jī)塔架風(fēng)振響應(yīng)的影響，結(jié)果表明離心剛化效應(yīng)減小了塔架風(fēng)振響應(yīng)而屋頂集風(fēng)效應(yīng)增強(qiáng)了塔架風(fēng)振響應(yīng)；文獻(xiàn)[8]采用計算流體動力學(xué)方法對風(fēng)雨共同作用下風(fēng)力機(jī)的風(fēng)場和風(fēng)驅(qū)雨過程進(jìn)行了模擬，研究了風(fēng)雨共同作用下風(fēng)力機(jī)的受力和變形特性；文獻(xiàn)[9]基于HHT方法對風(fēng)力機(jī)啟動、緊急停機(jī)等非穩(wěn)定工況進(jìn)行了時頻域特性分析，研究表明塔架和葉片位移響應(yīng)頻率主要集中于一階振動頻率；文獻(xiàn)[10]探討了水平軸風(fēng)力機(jī)葉片氣彈穩(wěn)定的判別數(shù).已有研究主要針對風(fēng)力機(jī)對準(zhǔn)來流風(fēng)向工況下風(fēng)力機(jī)風(fēng)振響應(yīng)和穩(wěn)定性分析，鮮有系統(tǒng)討論不同偏航角對大型風(fēng)力機(jī)塔架-葉片體系風(fēng)振響應(yīng)與穩(wěn)定性的影響.

鑒于此，以南京航空航天大學(xué)自主研發(fā)的5 MW大型風(fēng)力機(jī)為研究對象，首先基于LES方法對6個偏航角（0°、5°、10°、20°、30°和45°）下葉片處于最不利位置（葉片與塔架重合[3]）時風(fēng)力機(jī)周圍風(fēng)場進(jìn)行數(shù)值模擬，并與規(guī)范及國內(nèi)外實測曲線進(jìn)行對比驗證了數(shù)值方法的有效性.然后對不同偏航角下風(fēng)力機(jī)體系進(jìn)行動力特性分析，并結(jié)合完全瞬態(tài)法對不同偏航角下大型風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合體系的風(fēng)致動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性能進(jìn)行了對比研究.最后歸納總結(jié)了葉片偏航和干擾效應(yīng)對大型風(fēng)力機(jī)體系氣動力、風(fēng)振響應(yīng)和穩(wěn)定性的影響規(guī)律.

1 計算方法及工程概況

1.1 大渦模擬理論

由于風(fēng)力機(jī)所處流場屬于非定常且擾流情況復(fù)雜，基于大渦模擬方法能夠?qū)︼L(fēng)力機(jī)復(fù)雜的流場進(jìn)行更好的模擬[11].大渦模擬法采用濾波函數(shù)，將流場中的渦分為大尺度渦和小尺度渦，對大尺度渦進(jìn)行直接求解，而小尺度渦則采用亞格子模型進(jìn)行模擬.因此，LES需對N-S方程進(jìn)行空間過濾，過濾后的連續(xù)性方程和N-S方程為：

1.2 完全瞬態(tài)法

采用完全瞬態(tài)法[12]求解風(fēng)力機(jī)體系瞬態(tài)動力學(xué)平衡方程，其核心是使用隱式方法Newmark和HHT來直接求解瞬態(tài)問題.其中Newmark方法使用有限差分法，在一個時間間隔內(nèi)，有：

將大渦模擬獲得的風(fēng)壓系數(shù)作為風(fēng)荷載時程輸入?yún)?shù)，基于完全瞬態(tài)法和ANSYS軟件平臺進(jìn)行風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型風(fēng)振響應(yīng)時域計算，其中各模態(tài)阻尼均為2%，積分時間步長取為0.5 s，加載時間步數(shù)為2 048步.

2 風(fēng)場的數(shù)值模擬

2.1 工程概況

表1給出了5 MW風(fēng)力機(jī)主要設(shè)計參數(shù)及模型，其中塔架通長變厚，各葉片沿周向成120°夾角均勻分布.定義風(fēng)力機(jī)葉輪轉(zhuǎn)軸與來流風(fēng)向的夾角被稱為偏航角，設(shè)置偏航角為0°、5°、10°、20°、30°和45°六種計算工況[13]，簡稱為工況一、二、三、四、五和六.大渦模擬中采用固定來流風(fēng)向、旋轉(zhuǎn)風(fēng)力機(jī)模型的方法實現(xiàn)不同偏航角下大型風(fēng)力機(jī)的風(fēng)場模擬，如圖1所示.

2.2 計算域及網(wǎng)格劃分

為保證風(fēng)力機(jī)尾流的充分發(fā)展，計算域尺寸取12D × 5D × 5D（流向X × 展向Y × 豎向Z，D為風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪直徑），風(fēng)力機(jī)置于距離計算域入口3D處.為了兼顧計算效率與精度，同時考慮到葉片外形復(fù)雜，網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格離散形式，將計算域劃分為局部加密區(qū)域和外圍區(qū)域.局部加密區(qū)域內(nèi)含風(fēng)力機(jī)模型，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，外圍區(qū)域形狀規(guī)整，采用高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分.表2給出了不同網(wǎng)格方案下網(wǎng)格質(zhì)量和迎風(fēng)面壓力系數(shù).由表2可知，隨著網(wǎng)格總數(shù)的增加，網(wǎng)格質(zhì)量逐漸增加，網(wǎng)格歪斜度和迎風(fēng)面風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，而1 100萬網(wǎng)格數(shù)和3 000萬網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格質(zhì)量和計算結(jié)果無明顯差異.綜合計算精度和效率，本文選取1 100萬網(wǎng)格總數(shù)的方案.計算域及具體的網(wǎng)格劃分（30°偏航）如圖2所示.

2.3 邊界條件及參數(shù)設(shè)置

計算域進(jìn)口采用速度入口，按照B類地貌設(shè)置風(fēng)速及湍流強(qiáng)度剖面，其中地面粗糙度指數(shù)為0.15，10 m參考高度處的基本風(fēng)速為25 m/s，對應(yīng)該風(fēng)力機(jī)的切出風(fēng)速，并通過用戶自定義函數(shù)實現(xiàn)上述入流邊界條件與FLUENT的連接（見圖3）.數(shù)值計算采用3D單精度、分離式求解器，計算域邊界條件如圖3所示.亞格子尺度選用Smagorinsky-Lilly模型，壓力速度耦合方程組求解采用SIMPLEC格式，壓力項離散采用Standard格式，動力離散采用Bounded Central Differencing格式，瞬態(tài)方程采用二階隱式，控制方程的計算殘差設(shè)置為10-6.

2.4 有效性驗證

根據(jù)不同偏航角下游塔架受上游葉片尾跡的干擾程度，將塔架分為未干擾區(qū)段（0 ～ 64 m）和顯著干擾區(qū)段（64 ～ 124 m），定義不同偏航角下塔架正對來流風(fēng)向的位置為迎風(fēng)面0°處.圖4給出了大型風(fēng)力機(jī)塔架未干擾區(qū)段典型截面沿環(huán)向分布的平均與脈動壓力系數(shù)分布曲線，并與規(guī)范及國內(nèi)外實測

曲線[14-15]進(jìn)行對比.

分析可得：1）大渦模擬與規(guī)范的平均風(fēng)壓系數(shù)沿環(huán)向分布規(guī)律基本一致，僅在背風(fēng)區(qū)略小于規(guī)范值；2）脈動風(fēng)壓曲線包絡(luò)在國內(nèi)外實測曲線中，且沿環(huán)向分布規(guī)律一致，考慮到風(fēng)力機(jī)塔架脈動風(fēng)壓分布與所處的地形、來流湍流和周邊干擾密切相關(guān)，故認(rèn)為本文基于大渦模擬得到的風(fēng)荷載具有一定的有效性.

2.5 結(jié)果分析

圖5和圖6分別給出了塔架未干擾區(qū)段和顯著干擾區(qū)段典型截面速度流線圖，對比發(fā)現(xiàn)：1）在塔架未干擾區(qū)段，不同偏航角下來流均在迎風(fēng)面0°處發(fā)生分流，在塔架兩側(cè)出現(xiàn)明顯加速，在背風(fēng)面產(chǎn)生回流及尺度較小的渦旋；2）在塔架顯著干擾區(qū)段，不同偏航角下葉片的遮擋程度不同，導(dǎo)致塔架繞流出現(xiàn)顯著差異.偏航角較小時，葉片的遮擋作用明顯，來流在葉片處發(fā)生分流并在葉片和塔架之間形成尺度較大的渦旋，塔架兩側(cè)流體速度明顯減小，塔架迎風(fēng)面分離點發(fā)生偏移，使得尾跡流動產(chǎn)生偏向并出現(xiàn)尺度較大的渦旋；3）隨著偏航角的增大，葉片對塔架的遮擋程度降低，來流在塔架迎風(fēng)面0°附近發(fā)生分離并在背風(fēng)面形成尺度較小的渦旋，當(dāng)偏航角達(dá)到45°時，塔架繞流特性與未受葉片偏航和干擾時較為接近.

3 風(fēng)振響應(yīng)分析

3.1 有限元建模與動力特性分析

基于ANSYS平臺[16-17]建立大型風(fēng)力機(jī)塔架-葉片一體化有限元模型，其中塔架和葉片采用SHELL63單元，機(jī)艙及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)可作為整體采用梁單元BEAM189模擬，圓形筏基基礎(chǔ)的單元類型為SOLID65，基礎(chǔ)底端固結(jié)，地基與基礎(chǔ)的作用采用彈簧單元COMBIN14模擬.通過多點約束單元耦合將各部件連接，形成風(fēng)力機(jī)塔架-葉片一體化有限元模型.依據(jù)效率與精度均衡的原則，模型一共劃分了4 122個單元.

圖7和8分別給出了風(fēng)力機(jī)頻率分布曲線和典型模態(tài)振型圖，由圖看出：1）風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型的基頻很小，僅為0.197 Hz，第10階頻率為

1.122 Hz，模態(tài)之間的間隔非常??；2）第5和10階為3個葉片做前后揮舞運動，第30和50階為葉片復(fù)雜的前后揮舞和左右擺動，并伴隨著塔架的彎曲

變形.通過多階振型分析表明，風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型低階振型以葉片變形為主，隨著振型頻率的增加，葉片揮舞和擺動愈加顯著，并伴隨著塔架的共同變形.

3.2 塔架響應(yīng)

徑向位移為圓柱殼沿半徑方向的位移，可直觀反映圓柱殼結(jié)構(gòu)的相對變形，其中負(fù)值表示徑向朝內(nèi)，正值表示徑向朝外.圖9給出了不同工況下塔架徑向位移的均值示意圖.可以發(fā)現(xiàn)：1）不同工況下塔架徑向位移均值分布較為一致，不同偏航角主要對塔架中上部的位移產(chǎn)生影響，徑向位移隨塔架高度的增加逐漸增大，并在塔架迎風(fēng)面和背風(fēng)面范圍內(nèi)形成兩個極值區(qū)域，最大正負(fù)位移均出現(xiàn)塔頂0°和180°處；2）隨著偏航角的增大，塔頂徑向位移均值的最大值逐漸減小，工況一徑向位移均值為0.589 m，工況六為0.466 m，塔架位移極值區(qū)域呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，其中工況一極值區(qū)域在塔架80 m以上，工況六在塔架100 m以上.

圖10給出了不同工況下塔架徑向位移均方差示意圖，從圖中可以看出徑向位移均方差隨塔架高度的增加逐漸增大，并在塔架迎風(fēng)面和背風(fēng)面范圍

內(nèi)形成兩個極值區(qū)域，均方差最大值出現(xiàn)在塔頂0°和180°處；隨著偏航角度的增大，徑向位移均方差極值區(qū)域逐漸減小，塔頂位移均方差最大值呈現(xiàn)逐

漸減小的趨勢，工況一均方差最大為0.206 m，工況六均方差最小為0.096 m.

圖11給出了不同工況下塔架底部彎矩特征值，由圖可以發(fā)現(xiàn)不同工況下塔架底部徑向和環(huán)向彎矩均值分布規(guī)律和數(shù)值基本一致，且在塔架0°和20°出現(xiàn)彎矩最小值和最大值；徑向和環(huán)向彎矩均方差分布規(guī)律一致，但均方差數(shù)值在塔架0°、20°、90°和340°處出現(xiàn)顯著差異，其中工況四均方差數(shù)值最大.

3.3 葉片響應(yīng)

定義與塔架重合的葉片為葉片1，順時針依次為葉片2和3，表3給出了不同工況下葉片順風(fēng)向位移特征值列表，其中峰值因子取2.5.由表可知：1）隨著偏航角的增大，葉片1順風(fēng)向位移均值和極值均呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，工況一位移極值最大為2.79 m，工況六位移最小為1.69 m；2）隨著偏航角的增大，葉片2和3的順風(fēng)向位移均值、均方差和極值均呈現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢，工況一葉片2和3位移極值最大分別為3.51 m和3.73 m；3）工況

一各葉片的順風(fēng)向位移極值均大于2.7 m，此時塔架與葉片之間的相互干擾作用最為明顯.

表4給出了不同工況下葉片1根部內(nèi)力特征值，由表可以發(fā)現(xiàn)隨著偏航角的增大，葉片根部剪力與彎矩的均值逐漸減小，工況一內(nèi)力均值最大，工況六內(nèi)力均值最小，工況一和工況四的內(nèi)力響應(yīng)均方差較大.

4 風(fēng)致穩(wěn)定性分析

4.1 屈曲穩(wěn)定

圖12給出了不同工況下風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合體系屈曲最大位移和臨界風(fēng)速對比示意圖.對比發(fā)現(xiàn)不同偏航角對風(fēng)力機(jī)耦合體系屈曲失穩(wěn)時屈曲最大位移和臨界風(fēng)速影響顯著，隨著偏航角的增大，屈曲最大位移和臨界風(fēng)速均呈現(xiàn)先減小后增大再逐漸減小的趨勢，屈曲最大位移和臨界風(fēng)速最大值分別出現(xiàn)在工況三和工況一. 綜合屈曲最大位移和臨界風(fēng)速對風(fēng)力機(jī)體系屈曲穩(wěn)定性能的影響發(fā)現(xiàn)，工況六為最易屈曲失穩(wěn)工況，工況一屈曲穩(wěn)定性能最好.

4.2 極限承載力

圖13給出了不同工況下風(fēng)力機(jī)位移隨風(fēng)速變化示意圖，由圖可以發(fā)現(xiàn)：1）隨著風(fēng)速的逐級加載，工況一、二和三的最大位移呈現(xiàn)先增大后驟減最后小幅增大的趨勢，工況四、五和六呈現(xiàn)先減小后逐漸增大的趨勢，工況四、五和六的最大位移顯著大于工況一、二和三，工況六位移最大為0.05 m；2）隨著風(fēng)速的增大，工況一、二和三出現(xiàn)“逆向效應(yīng)（最大位移驟減）”，而工況四、五和六未出現(xiàn)“逆向效應(yīng)”，偏航角度越大，風(fēng)力機(jī)體系的極限承載力越小.

5 結(jié) 論

結(jié)合大渦模擬技術(shù)和有限元完全瞬態(tài)法，對葉片最不利位置下考慮六個偏航角（0°、5°、10°、20°、30°和45°）的大型風(fēng)力機(jī)體系的流場特性和風(fēng)效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，提煉出了葉片偏航和干擾效應(yīng)對大型風(fēng)力機(jī)體系氣動性能、風(fēng)振響應(yīng)和穩(wěn)定性能的影響規(guī)律.

結(jié)果表明：0°偏航時，葉片和塔架之間的相互干涉作用最為明顯，塔架頂部徑向位移、葉片順風(fēng)向位移和葉片根部內(nèi)力的均值及極值均為最大.隨著偏航角的增大，塔架與葉片的相互干擾作用逐漸減小，塔架頂部徑向位移、葉片順風(fēng)向位移和葉片根部內(nèi)力的均值及均方差均呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢；同時，風(fēng)力機(jī)體系的屈曲最大位移和臨界風(fēng)速均呈現(xiàn)先減后增再減的趨勢，風(fēng)力機(jī)體系的極限承載力逐漸降低.綜合得到：0°偏航角下風(fēng)力機(jī)體系氣動性能和風(fēng)振響應(yīng)均最為不利，45°偏航角下風(fēng)力機(jī)體系的穩(wěn)定性能最為不利.

參考文獻(xiàn)

[1] JEONG M S， KIM S W，LEE I， et al. The impact of yaw error on aeroelastic characteristics of a horizontal axis wind turbine blade[J]. Renewable Energy，2013，60（5）： 256—268.

[2] 曹九發(fā)，柯世堂，王同光.復(fù)雜工況下的大型風(fēng)力機(jī)氣動彈性響應(yīng)和尾跡數(shù)值分析研究[J]. 振動與沖擊，2016，35（1）：46—52.

CAO J F，KE S T，WANG T G.Numerical analysis for aero-elastic responses and wake of a large scale wind turbine under complicated conditions[J]. Journal of Vibration and Shock， 2016， 35（1）： 46—52. （In Chinese）

[3] KE S T， YU W，WANG T G， et al. Wind loads and load-effects of large scale wind turbine tower with different halt positions of blade[J]. Wind and Structures， 2016，23（6）： 559—575.

[4] 呂計男，劉子強(qiáng)，趙玲，等.大型風(fēng)力機(jī)氣動彈性響應(yīng)計算研究[J].空氣動力學(xué)學(xué)報， 2012，30（1）：125—129.

J N，LIU Z Q，ZHAO L，et al. Large-scale wind turbine aeroelastic responses analysis[J]. Acta Aerodynamica Sinica， 2012，30（1）： 125—129. （In Chinese）

[5] KONG C，BANG J，SUGIYAMA Y. Structural investigation of composite wind turbine blade considering various load cases and fatigue life[J].Energy，2005，30（11/12）：2101—2114.

[6] 陳小波，李靜，陳健云.考慮葉片離心剛化效應(yīng)的風(fēng)力機(jī)塔架風(fēng)振反應(yīng)分析[J].工程力學(xué)， 2010，27（1）：240—245. （In Chinese）

CHEN X B，LI J，CHEN J Y.Wind-include response analysis of wind turbine tower considering centrifugal stiffening effect of blade[J].Engineering Mechanics，2010，27（1）：240—245.

[7] 袁行飛， 余俊偉. 屋頂安裝型風(fēng)力機(jī)塔架風(fēng)振反應(yīng)分析[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2013，47（11）：1911—1916.

YUAN X F，YU J W.Wind-included response analysis of wind turbine tower installed on buiding roof[J]. Journal of Zhejiang University（Engineering Science），2013，47（11）：1911—1916.（In Chinese）

[8] 高乾豐，董輝，鄧宗偉，等.大型風(fēng)力機(jī)風(fēng)雨結(jié)構(gòu)三場耦合分析[J].中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，47（3）：1011—1016.

GAO Q F，DONG H，DENG Z W，et al.Three-field coupling analysis for large-scale wind turbine with wind-rain-structure[J].Journal of Central South University（Science and Technology），2016，47（3）：1011—1016. （In Chinese）

[9] 楊陽，李春，葉柯華，等.基于HHT方法的非穩(wěn)定工況風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)時頻特性分析[J]. 振動與沖擊，2016，35（21）：22—28.

YANG Y，LI C，YE K H，et al. Structural dynamic response characteristics of a wind turbine in time-frequency domain under non-stationary operating conditions based on HHT method[J]. Journal of Vibration and Shock， 2016， 35（21）： 22—28.（In Chinese）

[10] 李仁年，申慧淵.水平軸風(fēng)力機(jī)葉片氣動彈性穩(wěn)定判別數(shù)的探索分析[J]. 太陽能學(xué)報， 2012， 33（12）： 2152—2158.

LI R N，SHEN H Y.Analysis of discrimination number of aeroelastic stability of horizontal axis wind turbine blade[J]. Acta Energiae Solaris Sinica，2012，33（12）：2152—2158.（In Chinese）

[11] JIMENEZ A， CRESPO A，MIGOYA E. Application of a LES technique to characterize the wake deflection of a wind turbine in yaw[J].Wind Energy，2010，13（6）：559—572.

[12] 柯世堂，曹九發(fā)，王瓏，等.風(fēng)力機(jī)塔架-葉片耦合模型風(fēng)致響應(yīng)時域分析[J].湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2014，41（4）：87—93.

KE S T，CAO J F，WANG L，et al.Time-domain analysis of the wind-included responses of the coupled model of wind turbine tower-blade coupled system[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2014，41（4）：87—93.（In Chinese）

[13] 石亞麗，左紅梅，楊華，等.偏航角對風(fēng)力機(jī)氣動性能的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2015，31（16）：78—85.

SHI Y L，ZUO H M，YANG H，et al.Aerodynamic performance of wind turbine under different yaw angles[J]. Transactions of the

Chinese Society of Agricultural Engineering， 2015， 31（16）：78—85. （In Chinese）

[14] 李曉娜，陸煜，劉慶寬，等.圓形截面煙囪風(fēng)致干擾效應(yīng)試驗研究[J]. 工程力學(xué)， 2015，32（S1）：159—162.

LI X N，LU Y，LIU Q K，et al.Experimental study on wind-included interference effects of circular section chimneys[J].Engineering Mechanics，2015，32（S1）：159—162.（In Chinese）

[15] NISHIMURA H，TANIIKE Y. Aerodynamic characteristics of fluctuating forces on a circular cylinder[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics，2001，89（1）： 713—723.

[16] KE S T， WANG T G， GE Y J， et al. Wind-induced responses and equivalent static wind loads of tower-blade coupled large wind turbine system[J]. Structural Engineering and Mechanics， 2014，52（3）：485—505.

[17] 鄧露，肖志穎，黃民希，等.考慮流固耦合的近海風(fēng)機(jī)動力響應(yīng)數(shù)值計算[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2015，42（7）： 1—8.

DENG L，XIAO Z Y，HUANG M X，et al.Numerical simulation of dynamic response for offshore wind turbines including fluid-structure interaction[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2015，42（7）：1—8.（In Chinese）