圓鋼管格構(gòu)式塔架氣動(dòng)力的數(shù)值模擬

游溢 晏致濤 陳俊帆 李文勝 何成 閆渤文

摘 要：輸電塔結(jié)構(gòu)具有高柔、輕質(zhì)和小阻尼的特性，因此風(fēng)荷載是輸電塔結(jié)構(gòu)的主要控制荷載.以蘇通大跨越輸電塔結(jié)構(gòu)作為工程背景，開展了一系列的剛性節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了在光滑均勻流作用下的圓鋼管格構(gòu)式塔架氣動(dòng)力特性.并基于計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn)稱CFD）技術(shù)，采用大渦模擬（Large-eddy simulation，簡(jiǎn)稱LES）方法分別對(duì)圓鋼管格構(gòu)式塔架節(jié)段的順風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載特性進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值以及各國(guó)規(guī)范進(jìn)行了對(duì)比.此外，討論了湍流度分別為5%、10%、15%和20%四種情況下的三分力系數(shù).結(jié)果表明，本文的數(shù)值模擬結(jié)果與各國(guó)規(guī)范及風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果較為一致，且湍流度的變化對(duì)結(jié)構(gòu)三分力系數(shù)的脈動(dòng)成分有顯著影響.此外，從節(jié)段模型的表面風(fēng)壓力分布情況來(lái)看，最大正壓出現(xiàn)在迎風(fēng)面的主管正面和輔材相交節(jié)點(diǎn)的正面，最大負(fù)壓出現(xiàn)在主管的側(cè)面.通過(guò)渦量圖對(duì)節(jié)段模型流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析發(fā)現(xiàn)，x向的渦量離散程度更高，而y和z向上渦量分布更加均勻連續(xù).本文的研究成果對(duì)實(shí)際工程中的圓管截面格構(gòu)式結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載評(píng)估具有重要的參考價(jià)值.

關(guān)鍵詞：格構(gòu)式塔架；大渦模擬；氣動(dòng)力；輸電塔

中圖分類號(hào)：TM75，TU312.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674—2974（2018）07—0054—07

Abstract： Due to the high flexibility， light self-weight and low damping ratio of the power transmission tower， wind loads are the dominant lateral loads at its design stage. This study conducted a series of rigid model tests on the aerodynamic forces of circular steel tubular lattice structures under smoothly uniform flow conditions in the wind tunnel laboratory， and the models were fabricated based on a super high-rise power transmission tower in Huainan-Nanjing-Shanghai UHVAC transmission line. The Large-eddy simulation（LES） of lattice structures were performed to simulate the aerodynamic forces in the longitudinal， transverse and lateral directions， and the results were compared to the corresponding specifications in the available wind codes or standards. In addition， the aerodynamic forces of lattice structures were simulated by using LES under the flow conditions with turbulence intensities of 5%， 10%， 15% and 20%. The results showed that the numerical results were in relatively reasonable agreement with the experimental measurements， and the incoming turbulence intensity had indispensable influences on the fluctuating components of the aerodynamic forces. Moreover， the maximum positive pressures were observed on the windward surface at the junction of the strut and the diagonal member， while the maximum negative pressures were recorded on the lateral surface of the strut. Furthermore， the vorticity analysis showed that the vorticity in the x-direction was more scattered while those in the y- and z- directions were more uniform and continuous. The findings of this study are of great use for evaluating the aerodynamic forces of circular steel tubular lattice structures in the practice constructions.

Key words： lattice towers；LES；aerodynamic force；transmission towers

格構(gòu)式塔架由于具有受力合理、節(jié)省材料、風(fēng)荷載體型系數(shù)小、回轉(zhuǎn)半徑大等結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用遍及輸送電、通訊信息以及廣播、電視信號(hào)傳送等各個(gè)領(lǐng)域.然而，格構(gòu)式塔架輕質(zhì)、高柔、小阻尼的結(jié)構(gòu)特性，決定了風(fēng)荷載是其設(shè)計(jì)中的主要控制性荷載[1-2].因此，研究格構(gòu)式塔架的風(fēng)荷載特性以及作用機(jī)理，可為設(shè)計(jì)提供荷載取值依據(jù)，對(duì)保證結(jié)構(gòu)的安全具有重要意義.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)的方法對(duì)格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載特性進(jìn)行了大量的研究.Holmes等[3-5]基于準(zhǔn)定常假定，深入研究了順風(fēng)向格構(gòu)式塔架的風(fēng)振響應(yīng).Bayar等[6]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)的方法，采用剛性模型高頻天平測(cè)力試驗(yàn)，開展了對(duì)格構(gòu)式塔架靜態(tài)風(fēng)效應(yīng)的研究.Celio等[7]基于試驗(yàn)的塔架平均和脈動(dòng)阻力系數(shù)，對(duì)比研究了風(fēng)向角、擋風(fēng)系數(shù)、遮蔽效應(yīng)以及紊流度與阻力系數(shù)的關(guān)系.鄒良浩等[8]則開展了對(duì)輸電塔、通訊塔以及電視塔三種不同形式格構(gòu)式塔架，在動(dòng)力風(fēng)荷載下三分力系數(shù)的研究.樓文娟、程志軍等[9-10]通過(guò)氣動(dòng)彈性模型的風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)格構(gòu)式塔架的風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了研究.風(fēng)洞試驗(yàn)雖然能夠提供準(zhǔn)確的氣動(dòng)力系數(shù)，但參數(shù)化分析成本較高，并且無(wú)法給出流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征.除采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究外，數(shù)值模擬計(jì)算也成為了研究的重要手段之一.然而，目前采用數(shù)值風(fēng)洞來(lái)模擬格構(gòu)式塔架風(fēng)荷載特性的文獻(xiàn)比較少見，謝華平等[11]通過(guò)CFD技術(shù)對(duì)角鋼格構(gòu)式塔架進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了計(jì)算域、網(wǎng)格劃分、湍流模型和湍流強(qiáng)度等因素對(duì)塔架平均風(fēng)壓的影響，但模擬的結(jié)果缺乏試驗(yàn)的驗(yàn)證.周志勇等[12]基于CFD技術(shù)采用雷諾時(shí)均法（RANS）對(duì)河南電視塔的體型系數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬.RANS方法的湍流模型中包含了人為的假定，不能完全反映實(shí)際的湍流運(yùn)動(dòng)特征.

為更好地適應(yīng)目前計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，較真實(shí)和精確地反映湍流的運(yùn)動(dòng)、發(fā)展和耗散，本文采用大渦模擬法（LES）對(duì)格構(gòu)式塔架進(jìn)行數(shù)值模擬，研究圓管截面格構(gòu)式塔架節(jié)段的靜風(fēng)三分力系數(shù)，通過(guò)與相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比[13]，為實(shí)際工程提供一定的參考.

1 數(shù)值計(jì)算模型及工況

1.1 數(shù)值模型

計(jì)算域及模型尺寸如圖1所示，節(jié)段高度方向與向上的z方向一致，計(jì)算域高度與節(jié)段高度一致，取474 mm.其中，主材圓管直徑為D = 57 mm，橫桿和斜材的直徑分別為17 mm和20 mm.計(jì)算域入口邊界為速度入口，設(shè)定常流速U0 = 18.4 m/s，出口為壓力出口，上下邊界以及左右邊界為對(duì)稱邊界，桿件表面為無(wú)滑移墻面邊界（no-slip wall）.根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)圓柱繞流大渦模擬研究[14-15]，工程結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的大渦模擬宜采用一方程亞格子模型，例如動(dòng)力Smagorinsky-Lilly模型，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為5 × 10-4 s.

為在滿足阻塞比的情況下，盡可能地減少計(jì)算網(wǎng)格數(shù)，因此以節(jié)段模型底面中心為原點(diǎn)，計(jì)算域上下兩側(cè)各取20D，來(lái)流方向取20D，出流方向上為保證尾流的充分發(fā)展取為40D.由于橫桿、斜桿和主材（豎桿）之間交叉接觸的地方夾角較小，且三者又是不同直徑的圓截面桿件相交，要實(shí)現(xiàn)外流場(chǎng)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分十分困難.另一方面，即使采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格也無(wú)法保證足夠高的網(wǎng)格質(zhì)量，且可能存在網(wǎng)格分布方向與流體流向不一致時(shí)產(chǎn)生的偽耗散，故核心區(qū)域的網(wǎng)格采用的是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，而核心區(qū)外的網(wǎng)格則采用的是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.為了保證計(jì)算結(jié)果的精度，通過(guò)加密核心區(qū)近壁面處的網(wǎng)格并增設(shè)棱柱型邊界層網(wǎng)格，來(lái)保證近壁面第一層網(wǎng)格y+≤1，從而確保取得誤差較小精度較高的計(jì)算結(jié)果.計(jì)算域網(wǎng)格劃分如圖2所示：

為了準(zhǔn)確模擬來(lái)流風(fēng)場(chǎng)的脈動(dòng)風(fēng)速譜特性，采用Huang等提出的Discretizing and Synthetic Random Flow Field Generation method （簡(jiǎn)稱DSRFG）方法生成滿足卡門譜的入口湍流.該方法基于嚴(yán)格的理論推導(dǎo)，能產(chǎn)生滿足任意形式功率譜及各向異性的湍流脈動(dòng)風(fēng)速場(chǎng)，可調(diào)空間關(guān)聯(lián)性、通用性， 能夠嚴(yán)格滿足流體連續(xù)性條件，從而保證了大渦模擬計(jì)算的穩(wěn)定性，易于并行化處理[16-17].模型前方的脈動(dòng)風(fēng)速譜如圖3所示，結(jié)果表明DSRFG生成的脈動(dòng)風(fēng)速譜和目標(biāo)卡門譜吻合良好，準(zhǔn)確地再現(xiàn)了風(fēng)洞試驗(yàn)的來(lái)流脈動(dòng)風(fēng)速譜特性.

1.2 計(jì)算工況

將豎直節(jié)段模型在光滑均勻流作用下（無(wú)湍流）的數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.同時(shí)還對(duì)同風(fēng)速下，湍流度分別為5%、10%、15%和20%的工況進(jìn)行模擬計(jì)算，討論研究湍流度對(duì)圓管截面格構(gòu)式塔架三分力系數(shù)的影響，詳細(xì)計(jì)算工況如表1所示.

截?cái)嗄Ｐ陀?根豎桿（主管），8根斜桿以及4根橫桿組成.由于各個(gè)桿件的截面尺寸不相同，故各個(gè)桿件在同一工況中的雷諾數(shù)也相互不同，各桿的雷諾數(shù)具體情況如表2所示.

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果比較

CFD計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[11]中風(fēng)洞試驗(yàn)三分力的對(duì)比如表3所示.

從表3中可以看出，豎直節(jié)段模型的三分力系數(shù)與試驗(yàn)值存在一定的差異，其中阻力系數(shù)CD與試驗(yàn)值的誤差為9.4%，升力系數(shù)CL和扭轉(zhuǎn)系數(shù)CM均小于試驗(yàn)值.分析造成二者誤差的原因，有以下幾點(diǎn)：

1）試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谳o材相交的部分采用了方形鋼夾片進(jìn)行連接固定，使得迎風(fēng)面積略有增加，經(jīng)計(jì)算會(huì)造成約3%的誤差；

2）一方面，試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀捎诩庸ぶ谱鞯年P(guān)系，所有桿件尺寸不可能做到與設(shè)計(jì)完全一致，連接固定的地方也不可能完全嚴(yán)絲密縫且完全剛接，而數(shù)值模型卻是完全一致且在幾何上完全對(duì)稱的；另一方面，風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)模型的迎風(fēng)角度不可能完全準(zhǔn)確，可能出現(xiàn)較小的偏角.這兩方面的原因都會(huì)造成試驗(yàn)結(jié)果的升力系數(shù)CL和扭轉(zhuǎn)系數(shù)CM比數(shù)值模擬偏大一些.

CFD計(jì)算結(jié)果與各國(guó)規(guī)范[18-24]的對(duì)比如圖4所示.

其中密實(shí)比的定義如下：

按照上述公式得出試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷摩禐?.314.圖4中與CFD計(jì)算結(jié)果對(duì)比的規(guī)范值，取的是0°風(fēng)向角下方形塔架體型系數(shù)與密實(shí)比Φ的關(guān)系曲線，從圖中能夠看出，本文的計(jì)算結(jié)果與規(guī)范IEC60826給定值最為接近.

2.2 湍流度對(duì)三分力系數(shù)的影響

圖5（a）（b）給出了模型的三分力系數(shù)隨來(lái)流湍流度增加的變化情況，從圖中可以看出，湍流度的變化對(duì)模型三分力系數(shù)均值的影響較小.湍流度的增大對(duì)模型三分力系數(shù)的脈動(dòng)分量影響較大，湍流度的增大會(huì)導(dǎo)致模型三分力系數(shù)的脈動(dòng)分量隨之變大，脈動(dòng)幅值增大.

圖6給出了不同來(lái)流湍流度情況下模型三分力系數(shù)的功率譜，通過(guò)頻譜上的分析能夠更清楚地看到，三個(gè)方向的氣動(dòng)力功率譜隨著頻率的增大先緩慢減小最后急劇減小.并且隨著湍流度的增加，在低頻部分結(jié)構(gòu)三分力系數(shù)的脈動(dòng)幅值逐漸增大.

將三分力功率譜S*i（f）按如下表達(dá)式進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖6所示.

圖7表明，隨著湍流度的增加，功率譜峰值及其對(duì)應(yīng)卓越頻率逐漸前移，且湍流度對(duì)阻力譜高頻部分影響顯著.

2.3 壓力分布云圖

圖8分別給出了模型迎風(fēng)面和背風(fēng)面的風(fēng)壓系數(shù)分布云圖.從圖中可以看出，節(jié)段模型的迎風(fēng)面受正壓，側(cè)風(fēng)面和背面受負(fù)壓.其中，結(jié)構(gòu)所受最大正風(fēng)壓系數(shù)約為1.0，出現(xiàn)在迎風(fēng)面的兩根主管正面和輔材相交的連接處，因?yàn)檫@兩個(gè)局部的相對(duì)過(guò)流截面較小，來(lái)流會(huì)在這兩個(gè)地方產(chǎn)生較大的風(fēng)壓.而由于上游主管和輔材的遮擋效應(yīng)，可以明顯地看出下游桿件迎風(fēng)面的正風(fēng)壓分布是小于上游桿件的.

結(jié)構(gòu)所受的最大負(fù)壓出現(xiàn)在主管的側(cè)面，從圖8（b）中可以較清楚地看出，斜桿和水平橫桿對(duì)負(fù)壓的分布是有影響的，在主管無(wú)輔材的一側(cè)，負(fù)壓分布呈長(zhǎng)條形，而在有輔材的一側(cè)，負(fù)壓分布呈橢圓形，在輔材的位置處負(fù)壓變小回收，表明流體的再附點(diǎn)提前了.就背風(fēng)面而言，主管和輔材上的壓力分布并不十分規(guī)整，這是由于主管和側(cè)面斜桿的間距是不斷變化的，互相會(huì)對(duì)彼此的尾流渦脫產(chǎn)生影響，導(dǎo)致其壓力分布的不均勻性.

2.4 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

在流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分析中，渦量反映了旋渦的能量強(qiáng)度和方向，描述了速度矢量場(chǎng)的特性，因此渦量圖較速度分布云圖能夠更直觀地表達(dá)結(jié)構(gòu)的渦脫特征，給出更多的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)信息，因此，可以通過(guò)渦量圖的分析來(lái)描述節(jié)段模型的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征.

圖9分別給出了模型在三個(gè)方向的渦量圖，可以清楚地看到流體在流經(jīng)結(jié)構(gòu)桿件時(shí)的附著和分離，并形成隨機(jī)脫落的旋渦.結(jié)果表明x向的渦量離散程度更高，y和z向上渦量相對(duì)連續(xù)性更高一些.

3 結(jié) 論

采用大渦模擬方法對(duì)圓管截面格構(gòu)式塔架節(jié)段模型進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，同時(shí)為了研究來(lái)流湍流度對(duì)結(jié)構(gòu)三分力系數(shù)的影響，對(duì)湍流度分別為5%、10%、15%和20%時(shí)的工況進(jìn)行分析.通過(guò)數(shù)值模擬的手段，對(duì)結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓分布、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了更細(xì)致的研究，經(jīng)過(guò)對(duì)比分析得到了以下的結(jié)論：

1）采用大渦模擬方法對(duì)格構(gòu)式塔架節(jié)段模型進(jìn)行數(shù)值模擬，能夠得到較為滿意的計(jì)算結(jié)果，與風(fēng)洞的試驗(yàn)值對(duì)比，阻力系數(shù)CD的誤差能夠控制在10%以內(nèi)，并與規(guī)范IEC60826給定值最為接近，數(shù)值模擬計(jì)算的升力系數(shù)CL和扭轉(zhuǎn)系數(shù)CM均略小于試驗(yàn)值.

2）來(lái)流湍流度的增加，對(duì)模型三分力系數(shù)的均值基本沒有影響，但脈動(dòng)分量會(huì)隨之增加，即脈動(dòng)幅值變大.同時(shí)，隨著湍流度的增加，三分力系數(shù)功率譜峰值對(duì)應(yīng)的卓越頻率逐漸前移，且湍流度對(duì)功率譜高頻部分影響顯著.

3）通過(guò)對(duì)節(jié)段模型的壓力分布的分析發(fā)現(xiàn)，最大正壓出現(xiàn)在迎風(fēng)面的主管正面和輔材相交節(jié)點(diǎn)的正面，最大負(fù)壓出現(xiàn)在主管的側(cè)面.

4）通過(guò)渦量圖對(duì)節(jié)段模型流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分析發(fā)現(xiàn)，x向的渦量離散程度更高，y和z向上渦量相對(duì)連續(xù)性更高一些.

參考文獻(xiàn)

[1] PARK J H，MOON B W，MIN K W.et al.Cyclic loading test of friction-type reinforcing members upgrading wind-resistant performance of transmission towers[J].Engineering Structures，2007， 29（11）：3185—3196.

[2] 梁樞果，鄒良浩， 趙林，等. 格構(gòu)式塔架動(dòng)力風(fēng)荷載解析模型[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，36（2）：166—171.

LIANG S G， ZOU L H， ZHAO L，et al.Analytical model of dynamic wind loads on lattice towers [J].Journal of Tongji University（Natural Science），2008，36（2）：166—171.（In Chinese）

[3] HOLMES J D.Along-wind responses of lattice tower： part I—derivation of expressions for gust response factors [J]. Engineering Structures，1994，6（4）：287—292.

[4] HOLMES J D. Along-wind responses of lattice tower—Ⅱ.aerodynamics damping and deflections [J]. Engineering Structures， 1996，18（7）：483—488.

[5] HOLMES J D. Along-wind responses of lattice tower—Ⅲ.effective load distributions[J]. Engineering Structures，1996，18（7）：489—494.

[6] BAYAR D C. Drag coefficients of latticed towers[J]. Journal of Structural Engineering， 1986， 112 （2）： 417—430.

[7] CELIO F C J，ISYUMOV N，BRASIL R M L R F.Experimental study of the wind forces on rectangular latticed communication towers with antennas[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，91（8）：1007—1022.