基于電力系統(tǒng)穩(wěn)定性及潮流分布相關(guān)問題分析

彭保齊

摘 要：隨著國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，各種新型能源的接入并網(wǎng)，電力系統(tǒng)與各種新型能源的不斷互聯(lián)，對應(yīng)各種新型繼電保護(hù)裝置的不斷更新，常規(guī)潮流計(jì)算將極易出現(xiàn)無解、有的求解出現(xiàn)死循環(huán)及求解結(jié)果出現(xiàn)不符合實(shí)際情況，當(dāng)電力系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓越限或者支路有功潮流越限時(shí)，會威脅到電力系統(tǒng)的靜態(tài)安全，需要及時(shí)采取校正控制措施消除越限現(xiàn)象。電力系統(tǒng)規(guī)模日趨復(fù)雜化，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不合理等原因而造成的潮流分布不合理的問題變得越來越突出，對這些不合理的潮流進(jìn)行控制的要求也變得越來越急迫。

關(guān)鍵詞：潮流分析；穩(wěn)定性；狀態(tài)檢修

中圖分類號：TM712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）25-0071-02

Abstract： With the rapid development of national economy， the connection of all kinds of new energy sources， the continuous interconnection between power system and all kinds of new energy sources， and accordingly the constant renewal of various new relay protection devices， the conventional power flow calculation will easily have no solution， and some solutions be involved in dead cycle or the solution results will be inconsistent with the actual situation. When the voltage of load node in power system exceeds the limit or the branch active power flow exceeds the limit， the calculation results will not accord with the actual situation， which will threaten the static security of power system. Therefore， it is necessary to take timely corrective control measures to eliminate the phenomenon of over-limit， for the scale of power system is becoming more and more complex， the power flow distribution caused by unreasonable network structure and other reasons become more and more prominent， and the requirements for the control of these unreasonable power flow become more and more urgent.

Keywords： power flow analysis； stability； condition-based maintenance （CBM）

引言

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算主要以電力系統(tǒng)運(yùn)行特性為參考，建立一種潮流控制模型，其既可以反映系統(tǒng)的自然屬性又可涉及到系統(tǒng)的各種運(yùn)行條件。穩(wěn)態(tài)潮流控制涉及到網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束和電氣元件的運(yùn)行特性等。從數(shù)學(xué)角度看，其屬于多目標(biāo)、多參數(shù)調(diào)整問題，因此，要解決穩(wěn)態(tài)潮流控制問題，就需要科學(xué)的理論作為支撐。通過建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)上一些成熟的方法來分析和解決穩(wěn)態(tài)潮流控制問題。

1 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行一重要方法，如何提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是目前所有學(xué)者一直努力解決的問題，目前隨著計(jì)算機(jī)的興起，出現(xiàn)了各種不同的潮流計(jì)算方法，在交流潮流算法中，Newton算法具有高精度和良好的收斂性被普遍采用。但其因在迭代過程中每次都需要重新形成Jacobi矩陣，故計(jì)算速度不高，多用于系統(tǒng)規(guī)劃應(yīng)用中。

同時(shí)還出現(xiàn)了一些新型的計(jì)算方法，在計(jì)算速度上及精度上可以滿足要求。比如后期出現(xiàn)靈敏度分析方法，它在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中廣泛應(yīng)用，比較于牛頓迭代方法而論，是一種線性分析方法，常用于經(jīng)濟(jì)調(diào)度，緊急狀態(tài)調(diào)整，無功電壓控制以及一些最優(yōu)化問題的應(yīng)用中。

2 電力設(shè)備老化狀態(tài)分析

在老化過程中，自然老化和隨機(jī)因素都會使設(shè)備發(fā)生故障。隨機(jī)故障無法有效預(yù)防，但可以看作是從正常工作狀態(tài)到隨機(jī)故障狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，且轉(zhuǎn)移概率即隨機(jī)故障概率基本恒定，與設(shè)備的當(dāng)前狀態(tài)無關(guān)。通過事后維修可以使設(shè)備恢復(fù)到最初的狀態(tài)。

通過相關(guān)學(xué)者研究分析，在設(shè)備自然老化的過程中，通?？梢詣澐譃閹讉€(gè)不同連續(xù)變化的階段。在最后一個(gè)老化狀態(tài)后，如果沒有及時(shí)檢修，設(shè)備將會轉(zhuǎn)變?yōu)楣收蠣顟B(tài)，設(shè)備發(fā)生老化故障后，需要通過檢修使其恢復(fù)到工作狀態(tài)。此外，在任何老化狀態(tài)下都可以按照相關(guān)策略實(shí)施計(jì)劃檢修，使設(shè)備的工作狀態(tài)得到恢復(fù)。電力設(shè)備在運(yùn)行中會受多種因素的影響，存在較強(qiáng)的不確定性，很難通過數(shù)學(xué)模型將檢修對設(shè)備壽命和可靠性的影響量化。但是在目前研究領(lǐng)域還存在過利用數(shù)學(xué)模擬及相關(guān)程序軟件進(jìn)行仿真研究，在某一種角度上，可以得出大概絕緣老化，設(shè)備壽命問題。如果采取確定性模型對此過程進(jìn)行量化定性分析，往往容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果，因此，當(dāng)前的諸多研究[1～4]都采用概率模型模擬設(shè)備老化過程。將狀態(tài)圖應(yīng)用于電力設(shè)備老化的概率模型，可以較好地表示系統(tǒng)的老化過程和多狀態(tài)間的關(guān)系。

3 穩(wěn)態(tài)潮流控制模型的求解

電力系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)可分為三類，分別為：PQ、PV和V？茲節(jié)點(diǎn)。由于電力系統(tǒng)越來越復(fù)雜，節(jié)點(diǎn)的電氣量會隨著系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的改變而改變，建立的穩(wěn)態(tài)潮流控制模型，若按照以上的節(jié)點(diǎn)類型進(jìn)行求解，是無解的，故需要對節(jié)點(diǎn)類型重新進(jìn)行評估。因此，可以考慮通過改變節(jié)點(diǎn)的定義模式，使潮流控制模型與客觀物理現(xiàn)象相符。

在模型的迭代求解過程中，會出現(xiàn)不滿足約束條件的情況，這時(shí)需要對節(jié)點(diǎn)的類型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可根據(jù)節(jié)點(diǎn)本身是否能夠調(diào)節(jié)潮流的分布來選擇需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換的節(jié)點(diǎn)類型。考慮到傳統(tǒng)的PV和V？茲節(jié)點(diǎn)都可用于表征發(fā)電機(jī)機(jī)組的電氣特性，而且發(fā)電機(jī)機(jī)組的有功出力和機(jī)端電壓對潮流分布的改變有著重要的影響，故可以選擇PV和V？茲節(jié)點(diǎn)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)類型的轉(zhuǎn)換。傳統(tǒng)潮流理論中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都由P、Q、V、？茲這四個(gè)變量來描述。每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有兩個(gè)方程，為使方程有解，這四個(gè)變量中，必須有兩個(gè)是給定的。因此，對于一個(gè)n節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，可列2n個(gè)的等式方程，求解2n個(gè)變量數(shù)。

而對于以上建立的模型，若系統(tǒng)中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，m臺發(fā)電機(jī)組，c個(gè)約束條件（等式約束和不等式約束），則模型中有g(shù)個(gè)PGi，n個(gè)Vi，n-1個(gè)？茲i（平衡節(jié)點(diǎn)的相角為零）。根據(jù)以上分析知：等式方程數(shù)為2n+c個(gè)，變量數(shù)為2n+g-1，只要滿足c？燮g-1，就能利用求解非線性方程組的方法對其進(jìn)行迭代求解。

4 電網(wǎng)概率潮流模型

4.1 發(fā)電機(jī)概率模型

通常情況下，我們只考慮發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行和強(qiáng)迫停運(yùn)兩種狀態(tài)，其概率模型滿足二項(xiàng)分布，則發(fā)電機(jī)有功、無功出力概率模型為：

其中，pp表示發(fā)電機(jī)的可用率，CP、CQ分別表示發(fā)電機(jī)額定有功功率和額定無功功率。

4.2 負(fù)荷概率模型

本論文中將負(fù)荷概率模型設(shè)為正態(tài)分布模型，負(fù)荷注入有功和無功的概率密度函數(shù)分別為：

4.3 線性化的交流模型

4.3.1 節(jié)點(diǎn)電壓模型

本文用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行基礎(chǔ)潮流計(jì)算，節(jié)點(diǎn)電壓與節(jié)點(diǎn)注入功率的關(guān)系式可以表達(dá)為：

其中，W表示節(jié)點(diǎn)注入功率，包括各節(jié)點(diǎn)有功注入功率和無功注入功率，x表示狀態(tài)變量，包括各節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角。

將式（3）在基準(zhǔn)運(yùn)行點(diǎn)處利用泰勒級數(shù)展開并忽略二次以上的高次項(xiàng)，可得：

4.3.2 支路功率模型

支路功率與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系式為：

將上式在基準(zhǔn)運(yùn)行點(diǎn)處利用泰勒級數(shù)展開并忽略二次以上的高次項(xiàng)，可得到：

5 半不變量和Gram-Charlier展開級數(shù)理論

5.1 半不變量

若n個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量x（1）、x（2）、…、x（n）的k階半不變量

半不變量可通過中心矩求得，關(guān)系式如下：

5.2 Gram-Charlier展開級數(shù)

6 結(jié)束語

根據(jù)電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行要求以及運(yùn)行狀態(tài)的分類，在潮流模型中計(jì)及約束條件，建立了穩(wěn)態(tài)潮流控制模型，使潮流分布可以按需調(diào)節(jié)。潮流模型中的等式約束包含支路潮流的約束，不等式約束包含電壓幅值的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行范圍。因此，針對約束條件，可以通過調(diào)節(jié)控制變量，改變潮流分布，從而控制節(jié)點(diǎn)電壓與支路潮流。

參考文獻(xiàn)：

[1]周雙喜，等.電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性及其控制[M].中國電力出版社，2004.

[2]蘇永春，程時(shí)杰，等.電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性及其研究現(xiàn)狀（一）[J].電力系統(tǒng)自動化，2006，26（6）：97-101.

[3]陳曦，任建文，等.基于靈敏度方法的電壓越限分析[J].技術(shù)交流與應(yīng)用，2010（7）：77-79.

[4]代飛，崔挺，等.基于綜合靈敏度分析的電壓校正控制[J].電力自動化設(shè)備，2011，31（12）：15-20.