粘粒級(jí)配對(duì)黃土動(dòng)力特性影響的微觀機(jī)理分析

趙寧 ZHAO Ning

（中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 102600）

0 引言

黃土作為一種多孔隙、弱膠結(jié)的沉積物，其物質(zhì)組成、顆粒形態(tài)十分復(fù)雜[1]，與許多宏觀力學(xué)特性緊密相連的是粒級(jí)配比和微觀結(jié)構(gòu)變化。在承受動(dòng)力荷載的工程實(shí)踐中，黃土的顆粒級(jí)匹配變化對(duì)動(dòng)力特性的影響十分明顯。我國(guó)黃土粒級(jí)分布，其特點(diǎn)是由西北向東南逐漸增大，在空間上呈粘粒狀變化。因此，對(duì)黃土因粒級(jí)變化而產(chǎn)生的物理力學(xué)性質(zhì)和差異，以及對(duì)其微觀機(jī)理的探究，都有必要進(jìn)行系統(tǒng)的研究。

在動(dòng)力荷載作用下土體表現(xiàn)為彈性、塑性和粘滯性的粘彈性體[2]，而黃土由于其獨(dú)特的動(dòng)力性質(zhì)，在地震中常常會(huì)引發(fā)液化等地質(zhì)災(zāi)害[1]，具有較強(qiáng)的地震易損性。自D’Appolonia 首次在分析液化問(wèn)題時(shí)考慮了粉粒和粘粒不同配比對(duì)動(dòng)強(qiáng)度的影響[3][4]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始對(duì)粘粒與土動(dòng)力特性間的內(nèi)在聯(lián)系做了廣泛的研究，且已經(jīng)取得了不錯(cuò)的研究成果。隨著研究的深入，李蘭等對(duì)不同粘粒含量的原狀甘肅黃土、曹成林等對(duì)不同粘粒含量的黃河三角洲粉質(zhì)土、孟凡麗等對(duì)不同粘粒含量的杭州飽和粉土行進(jìn)動(dòng)三軸試驗(yàn)都得出了相似的結(jié)論，不同的粘粒級(jí)配對(duì)試樣動(dòng)強(qiáng)度的影響顯著，且呈非單調(diào)關(guān)系。王勇等它的內(nèi)在機(jī)理是從微觀結(jié)構(gòu)上進(jìn)行探討的。從前面的上述研究可以看出，對(duì)于影響土體動(dòng)力特性的重要因素——粘粒，人們已經(jīng)普遍認(rèn)同，但大多數(shù)研究的重點(diǎn)還是在動(dòng)力強(qiáng)度上。目前，有關(guān)動(dòng)模量與阻尼比的相關(guān)研究主要是對(duì)不同區(qū)域黃土的統(tǒng)計(jì)比較，特別是對(duì)黃土粘粒級(jí)成對(duì)動(dòng)模量與阻尼比作用機(jī)理的探究研究還比較少。

近年來(lái)，我國(guó)在黃土地區(qū)規(guī)劃、新建及改建的鐵路工程愈加增多，列車在運(yùn)行過(guò)程中動(dòng)荷載對(duì)黃土地區(qū)地層的影響成為了愈加關(guān)注的課題，土的動(dòng)剪切模量和阻尼比作為描述土動(dòng)力特性的兩個(gè)基本參數(shù)，已經(jīng)成為了土層地震反應(yīng)分析和場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)中的必備指標(biāo)。通過(guò)對(duì)黃土動(dòng)力特性參數(shù)在不同粘粒含量條件下的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行綜合分析，得出總體規(guī)律：對(duì)粘粒級(jí)配之于黃土動(dòng)力特性的影響機(jī)理，我們利用黃土二元結(jié)構(gòu)微觀概念模型進(jìn)行分析和探討。本文通過(guò)對(duì)黃土地區(qū)鐵路工程在動(dòng)力荷載環(huán)境下的黃土級(jí)配影響機(jī)制的討論，對(duì)其微觀結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)力特性的影響機(jī)制進(jìn)行分析，并對(duì)黃土地區(qū)鐵路工程進(jìn)行理論指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)采用的土樣取自某鐵路工程鉆孔巖芯中地表以下6m 的黃土地層，基本物理參數(shù)見(jiàn)表1。土樣先后經(jīng)過(guò)0.5mm 和0.05mm 的干篩去除散砂粒，再利用激光粒度儀對(duì)土樣粘粒含量進(jìn)行跟蹤測(cè)量。由于原始黃土除去砂粒后所得到的粘粒含量通常在25%以下，我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中準(zhǔn)備了四種擾動(dòng)黃土土樣進(jìn)行測(cè)試，它們的粘粒含量分別為12%、16%、20%和24%。土樣級(jí)配方案如表2 所示。

表1 土樣的基本物理參數(shù)

表2 試樣級(jí)配方案

將篩選好的黃土樣本混合適量的水，靜置其中，使其水分含量達(dá)到自然狀態(tài)。土樣是根據(jù)《鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程》（TB10102-2010）的規(guī)定，采用干密度1.5 克/立方厘米，配成φ39.1×80mm 的圓柱形試樣。試樣在真空飽和器中抽真空飽和器，采用冷凍法將試樣裝入試樣中。在200kPa 壓力條件下進(jìn)行長(zhǎng)達(dá)1 小時(shí)的飽和試樣等壓固結(jié)，并在固結(jié)完成后進(jìn)行固結(jié)不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)，頻率為1Hz 正弦波振動(dòng)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 動(dòng)剪切模量 根據(jù)圖1 試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)黃土試樣的動(dòng)剪切模量和動(dòng)剪切應(yīng)變的關(guān)系曲線，分別用不同粘粒含量表示。黃土試樣中粘粒含量不同的動(dòng)剪切模量隨動(dòng)剪應(yīng)變的增加而逐漸減少，表現(xiàn)出剛度軟化現(xiàn)象；在相同動(dòng)剪應(yīng)變條件下，粘粒含量對(duì)動(dòng)剪切模量的影響表現(xiàn)為非單調(diào)變化，隨著粘粒含量的增長(zhǎng)，黃土試樣的動(dòng)剪切模量呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)，本次試驗(yàn)在粘粒含量為16%～24%時(shí)達(dá)到臨界值。

圖1 不同粘粒含量條件下Gd-γd 關(guān)系曲線

由圖1 觀察可得，在動(dòng)剪切應(yīng)變關(guān)系曲線中，不同粘粒含量的黃土試樣表現(xiàn)出類似的發(fā)展模式，它們都表現(xiàn)出雙曲線的良好特點(diǎn)。這符合哈丁雙曲線模型對(duì)土動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的變化趨勢(shì)，即公式（1）所示。根據(jù)哈丁雙曲線模型，動(dòng)剪切模量倒數(shù)與動(dòng)剪應(yīng)變擬合結(jié)果呈線性關(guān)系，如公式（2）所示。

式中：a、b 為土的試驗(yàn)參數(shù)。

圖2 不同粘粒含量條件下λd-γd 關(guān)系曲線

表3 不同粘粒含量條件下參數(shù)a 取值

結(jié)合表3 觀察參數(shù)a 與Gmax的關(guān)系可以看出，在粘粒含量增加的情況下，參數(shù)a 呈現(xiàn)出變化趨勢(shì)，先增后減，初始動(dòng)剪切模量（最大）呈先減后增的趨勢(shì)，粘粒含量臨界值在達(dá)到最小值時(shí)，由于粘粒含量變化引起的粘粒賦存位置的改變，黃土試樣的初始動(dòng)力特性受到了顯著的影響。

2.2 阻尼比 通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，圖2 顯示了重塑黃土試樣的阻尼比與動(dòng)剪應(yīng)變的關(guān)系曲線，從圖中的資料可以觀察到，粘粒黃土樣含量不同，其阻尼比隨著動(dòng)剪應(yīng)變的增加而逐漸升高。在小應(yīng)變時(shí)，阻尼比變化幅度相對(duì)較小，然而，當(dāng)動(dòng)剪應(yīng)變變得更大時(shí)，直到最終穩(wěn)定下來(lái)，阻尼比的增長(zhǎng)速度才明顯加快。粘粒含量對(duì)阻尼比的影響在相同的剪切應(yīng)變條件下是不單調(diào)的。黃土試樣的阻尼比會(huì)隨著粘粒含量的增加而出現(xiàn)先升高后減小的現(xiàn)象。當(dāng)粘粒含量為16%～24%時(shí)達(dá)到臨界值，并且該趨勢(shì)在高剪應(yīng)變水平時(shí)表現(xiàn)更加明顯。這一結(jié)果表明，在黃土試樣中，對(duì)動(dòng)荷載響應(yīng)的滯后效應(yīng)隨著粘粒含量的不斷提高，呈現(xiàn)出先增強(qiáng)后逐步減弱的變化特點(diǎn)。

由于哈丁雙曲線模型對(duì)阻尼比擬合效果不佳，因此在實(shí)際應(yīng)用中，多采用冪函數(shù)經(jīng)驗(yàn)，即公式（3）所示。

公式中：λmax為最大阻尼比；β 為阻尼比曲線的形狀系數(shù)，是與土性質(zhì)有關(guān)的擬合參數(shù)；Gmax為最大動(dòng)彈性模量。

根據(jù)公式（3）可得到擬合曲線回歸參數(shù)最大阻尼比λmax與曲線形狀系數(shù)β，根據(jù)表4 中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制總結(jié)可得：阻尼比是體現(xiàn)土體對(duì)動(dòng)荷載響應(yīng)的重要指標(biāo)，λmax則是等效動(dòng)粘彈性本構(gòu)模型的重要參數(shù)，總結(jié)觀察λmax的變化規(guī)律，對(duì)分析不同粘粒含量黃土試樣等效動(dòng)粘彈性本構(gòu)模型參數(shù)間的差異起到?jīng)Q定性的作用。

表4 冪函數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式回歸曲線參數(shù)

通過(guò)表4 數(shù)據(jù)可知，粘粒含量的增加會(huì)導(dǎo)致阻尼最大值的比值，在粘粒含量增加到臨界值時(shí)，粘粒含量會(huì)先增大后減小，達(dá)到最大值。這種變化趨勢(shì)符合阻尼比的變動(dòng)規(guī)律。再次證明了粘粒含量的變化對(duì)于黃土動(dòng)荷載響應(yīng)的滯后性是有影響的。

3 粘粒級(jí)配對(duì)黃土動(dòng)力特性影響機(jī)理分析

3.1 不同粘粒級(jí)配黃土微觀結(jié)構(gòu)特征

通過(guò)分析黃土試樣具有不同粘粒級(jí)配的微觀特性，了解動(dòng)剪切模量的大小及粘粒對(duì)黃土阻尼比的作用機(jī)理。以粘粒為主要成分的粘土礦物集合體，其微觀結(jié)構(gòu)是極其復(fù)雜且形態(tài)各異的，它通常存在于粒徑較大的粉粒顆粒周圍或以集粒狀態(tài)聚集在大孔隙內(nèi)。黃土顆?；蚣ｉg膠結(jié)、擠壓、鑲嵌等接觸方式稱為“力鏈”，這些力鏈之間的相互作用程度不同，造成了黃土在宏觀力學(xué)特性上的不同表現(xiàn)。黃土是由一定比例的粉粒、粘粒混合而成的泥沙。在觀察樣本微觀結(jié)構(gòu)時(shí)，可將其分為兩個(gè)階段，黃土試樣的二元結(jié)構(gòu)概念模型，如圖3 所示，表明粘粒含量的不同，其變化的大小不同。

圖3 不同粘粒含量黃土二元微觀結(jié)構(gòu)概念模型

試樣的土骨架在第一階段是由接觸到的粉粒（particle）組成。粒徑較大的粉粒顆粒主要影響宏觀力學(xué)性質(zhì)，而粘粒則起到傳導(dǎo)性輔助作用。通過(guò)圖3（a）-圖3（c）可以說(shuō)明這種情況。在圖示結(jié)構(gòu)中（圖3（a）），與以粉粒為主的力鏈相互作用較少的粉粒骨架形成的孔隙中，主要分布粘粒。在圖3（b）中的結(jié)構(gòu)中，孔隙中存在粘粒的一部分，粉粒與粉粒之間的接觸點(diǎn)存在著一部分，并將粉粒與粉粒逐漸分開(kāi)，從而參與到骨架的形成過(guò)程中。在此過(guò)程中，粉砂鏈中的相互作用會(huì)因粘粒的作用而減弱，從而使外荷載的傳導(dǎo)速度變慢；在圖3（c）所示結(jié)構(gòu)中，由于聚合態(tài)的粘粒較少，導(dǎo)致以粘粒為主導(dǎo)的力鏈之間的相互作用仍然較弱，因此，粉粒顆粒被粘粒完全分離。這就意味著，粘粒集粒還沒(méi)有擔(dān)當(dāng)起黃土骨架的角色。此階段以粉粒為主導(dǎo)的力鏈間相互作用最小化，由此進(jìn)入第二階段的微觀結(jié)構(gòu)（microstructure）。

土體骨架在第二階段是由粘粒聚集而成，主要由粘粒性質(zhì)決定試樣的宏觀力學(xué)性質(zhì)，而粉粒起輔助作用，如圖3（c）-圖3（d）。從圖3（c）所示的狀態(tài)來(lái)看，以粘粒為主導(dǎo)的力鏈的相互作用逐漸加強(qiáng)，以粘粒數(shù)量的增加、集粒數(shù)量的增加和相互接觸而導(dǎo)致集粒開(kāi)始承擔(dān)土體的骨架作用。當(dāng)粘粒增大到圖3（d）階段時(shí)，粉粒被粘粒包圍，近似于“懸浮”狀態(tài)。以粉粒為主的力鏈之間的相互作用，在土體中已經(jīng)不存在了。聚合粒之間的排列隨著粘粒含量的增加而變得更加緊密，從而引起了更快的外荷載傳導(dǎo)速度。

由上述分析可以得出，隨著粘粒含量的增長(zhǎng)，在試樣整體孔隙比不變的情況下，應(yīng)存在某一臨界粘粒含量值，由粉粒控制黃土的宏觀力學(xué)性質(zhì)向粘?？刂泣S土的宏觀力學(xué)性質(zhì)轉(zhuǎn)變，呈現(xiàn)出前后臨界值相反的力學(xué)變化趨勢(shì)。不同粘粒含量黃土試樣的動(dòng)剪切模量變化規(guī)律及阻尼比變化規(guī)律可根據(jù)該臨界含量進(jìn)行分析，粒間孔隙比可引入其中。

3.2 基于粒間孔隙比的粘粒影響機(jī)制分析

當(dāng)粘粒含量超過(guò)一定閾值時(shí)，會(huì)因粘粒的存在而使粉粒間的接觸點(diǎn)減少，從而使粉粒間的接觸點(diǎn)發(fā)生隔斷。進(jìn)而使得土體內(nèi)部受粘?？刂频牧︽溝嗷プ饔?，導(dǎo)致土體宏觀力學(xué)性質(zhì)受到影響。以粘粒間力鏈相互作用為主導(dǎo)力量，隨著粘粒數(shù)量的增加而逐漸增強(qiáng)。在相同剪應(yīng)變水平下抵抗變形的能力隨之加強(qiáng)，導(dǎo)致動(dòng)剪切模量增加；同樣，應(yīng)力波在土中的傳播速率相比粉粒顆粒被隔開(kāi)過(guò)程變快，使土樣對(duì)動(dòng)荷載響應(yīng)的滯后性減弱，阻尼比隨之降低。此時(shí)以粘粒級(jí)顆粒構(gòu)成的集合體相互接觸共同承擔(dān)土體骨架作用，其粘粒間孔隙比ec可通過(guò)公式（4）得到：

式中：e 為土體總孔隙比；Qc為粘粒含量（質(zhì)量百分比）。

根據(jù)式（4）推論，當(dāng)粘粒含量超過(guò)臨界值時(shí)，粘粒會(huì)完全隔離粉粒顆粒，并將顆粒間的空隙逐漸填滿，形成包裹層（package）。此階段粉粒不再扮演骨骼粒子的角色，主要由其粘粒性質(zhì)決定黃土的動(dòng)力特性。隨著粘粒含量的增長(zhǎng)，粘?？紫侗萫c逐漸減小，如圖4 所示，集粒間接觸點(diǎn)隨之增加，相比小于臨界含量時(shí)粉粒顆粒的分離過(guò)程，動(dòng)剪切模量與阻尼比均出現(xiàn)與其相反的變化趨勢(shì)。

圖4 粘粒含量與粘粒間孔隙比關(guān)系曲線

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)不同粘粒含量黃土試樣進(jìn)行固結(jié)不排水動(dòng)三軸試驗(yàn)，獲得動(dòng)力學(xué)參數(shù)，分析動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨粘粒含量增長(zhǎng)的變化規(guī)律，并利用二元結(jié)構(gòu)微觀概念模型討論了粘粒級(jí)配對(duì)黃土動(dòng)模量、阻尼比的作用機(jī)理，可以得到以下結(jié)論：①粘粒含量對(duì)黃土動(dòng)剪切模量的影響在剪切應(yīng)變條件相同的情況下是不單調(diào)的。動(dòng)剪切模具的量會(huì)隨著粘粒含量的增加而先減少，再逐步增加。在臨界含量時(shí)達(dá)到最小值。②粘粒含量對(duì)黃土阻尼比的影響在同等剪應(yīng)變條件下也是非單調(diào)的。阻尼比隨粘粒含量的提高而呈先增后減的態(tài)勢(shì)。臨界含量達(dá)到了，就達(dá)到了極值。③當(dāng)黃土試樣的總孔隙比保持不變時(shí)，在此臨界值的前后，使黃土的宏觀力學(xué)特性呈現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì)，這時(shí)粘粒含量隨粘粒含量的增加，應(yīng)該有一個(gè)臨界的粘粒含量值。④黃土微觀特征能很好地說(shuō)明黃土動(dòng)剪切模量和阻尼比的影響機(jī)理，并通過(guò)粒間孔隙比的引入進(jìn)行量化分析。