補樁后群樁承載力與效應系數計算及應用

馬瑞元 劉晶晶 張鵬 宋燁 王立軍

摘 要：大型基礎設施使得群樁基礎得以廣泛應用，而群樁基礎的承載力計算、群樁效應系數的影響因素以及群樁基礎沉降等主要問題成為研究群樁的關鍵?，F(xiàn)實情況中會出現(xiàn)地基承載力設計變更，因此要對原有地基進行補樁處理。本文以彈性力學和應力疊加為基礎進行理論公式推導，計算補樁后群樁效應系數以及群樁承載力；同時以實際工程群樁基礎承載力為依據驗證理論公式的正確性。

關鍵詞：群樁基礎 承載力 補樁 群樁效應系數

中圖分類號：U445 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）03（c）-0045-02

在當今社會，群樁基礎的承載力、沉降重要基礎設施是至關重要的，而對于群樁基礎的探討與研究已經進行了很長時間，由于最近幾年超高層建筑以及橋梁的興建，對群樁基礎的研究也日益廣泛，研究內容上大致從群樁承載力、群樁效應以及群樁沉降等方面展開。

對于群樁承載能力研究，M.Etezad分析利用剛性筏板基礎對軟土地基進行加固的剪切破壞機理；L.G.Kong報告了不同距離下群樁基礎的加載測試；Jue Wang利用一種半解析過程研究在一群長彈性半空間介質條形基礎的動態(tài)交叉干擾；C.C.Mendoza討論巴西地區(qū)典型土壤標準群樁承載力；Fang yuan Zhou開發(fā)了一種新的簡化方法的分析與大量的樁基礎，樁的結果具有足夠的精度和良好的計算效率；運用水平壓力變化分析韓國區(qū)域群樁基礎的極限承載力；對于群樁效應，Lisham Bonakdar通過集中不碎波實驗調查細長樁群樁效應的波浪荷載。

在以往的群樁基礎研究中，對于后期補樁的情況研究較少，因此本文以補樁為研究對象，確定補樁后群樁承載力與效應系數。

1 豎向荷載作用下群樁承載力計算

群樁總承載力不等于各個單樁承載力簡單相加。在樁基礎施工過程中以及施工完畢后，樁與樁之間存在一定的相互作用，體現(xiàn)在具體數值計算中，即為群樁效率系數。確定群樁效率系數主要有幾種方法：（1）考慮承臺、樁、土相互作用的分項群樁效率系數計算法；（2）經典公式：Conrerse-Labrre公式和Seiler-Keeney公式；（3）其他一些經驗公式。本文以彈性力學和應力疊加為基礎計算群樁效率系數。

1.1 補樁后效率系數的推導

根據地基應力的分布，樁尖地基應力影響半徑為d/2+x+tanφ，則實際工程最大影響半徑（d/2+ltanφ）≥2s（s為樁間距）時，一根樁的應力分布會受到其余附近兩根樁的影響。如圖1所示為在兩樁之間補第三根樁后應力具體分布。

（1）鄰樁應力重疊系數（折減率）的確定。

群樁中每一根樁需要根據相應的重疊程度來減小自身的承載力，其折減率根據鄰樁傳來的重疊應力σs與樁尖最大應力σmax之間的比值As來確定。因為實際工程中一根樁會受到周圍兩根樁的應力影響，則會產生兩次重疊應力σs1、σs2，則As1、As2為：

如圖1所示，在三樁的曲線分布圖中，在O點左側，另外兩樁的應力曲線在第一樁的應力曲線的上方；在O點右側，遠樁的應力曲線在第一樁的下方，因此As2的值有時呈負值。

（2）三樁效率系數的確定。

如圖1所示，在第一根樁附近打下第二、三根樁，由于這兩根樁引起的應力重疊對第一根樁的影響，第一根樁需減少一個σs1+σs2的應力，不然會引起樁的破環(huán)或者地基失穩(wěn)，因此第一根樁樁尖有效應力即為：

同理，第二根樁因第一根樁的應力重疊，其樁底的有效應力又要減少一個（1-As1-As2）（As1+As2）σmax的值，該樁剩余有效應力與樁底極限應力σmax的比值即為樁二的近似效率系數E：

1.2 群樁效率系數η的確定

在群樁基礎中，當樁距超過一定數值，樁與樁之間的相互影響已經很小了，可以忽略不計，在考慮單排樁平均折減率時，最大折減率為2（As1+As2），則單排樁平均折減率為：

對于等間距縱橫向群樁（即橫向有n排，縱向有m排樁距相同的群樁），其平均折減率可按照式（5），依照鄰樁影響次數進行推導計算ξ。其群樁效率系數即為：

1.3 群樁承載力的確定

計算出群樁效率系數η后，結合單樁極限承載力即可得到群樁的極限承載力，計算公式為：

2 工程實例計算

2.1 單樁極限承載力檢測

某超高層工程4#樓CFG樁平面布置圖，由于臨時更改設計方案，增設樓頂直升機停機坪，導致設計對4#樓所要求的地基承載力特征值在原要求的基礎上增加了約5%。因此設計方改變布樁形式，A區(qū)縮短樁間距，已布樁區(qū)域進行補樁。根據以上公式只對A區(qū)進行承載力驗算。

單樁極限承載力的值對于群樁的承載力是重要的，為了得到單樁的極限承載力，在實際工程中，采用單樁豎向載荷試驗，本次檢測58#、120#、219#、230#、238#、246#、254#（其中58#、120#、219#、246#等樁處于B區(qū)，其余處于A區(qū)）共計7根樁的單樁豎向承載力特征值，根據現(xiàn)場測試，查閱資料，以及室內分析得到檢測報告。表1為單樁豎向靜荷載試驗數據匯總，由此可得：本次檢測58#、120#、219#、230#、238#、246#、254#共計7根樁單樁豎向承載力特征值均滿足設計2450kN的要求。

2.2 群樁承載力驗證

A區(qū)樁為矩形布置，橫向布置11根，縱向布置6根，共有66根樁。因此A區(qū)長寬為：a=10×2+0.8=20.8m；b=5×2.1+0.8=11.3m。面積為：s=20.8×11.3=235.04m2。

根據公式（1）（2）得橫向、縱向折減率：

As1=0.0756，As2=0.0089；As1=0.0692，As2=0.0058。

因此由式（5）得ξ=0.386，由此可得η=0.7215。

由現(xiàn)場單樁靜荷載試驗所的結果得：單樁的承載力特征值為2450kN，因此可由公式（7）得PAu=1074kPa>830kPa；同理可計算出PBu=1035kPa>780kPa。而這都滿足復合地基承載力。

3 結論

本文基于一臨時改變部分布樁形式的實際工程，在前人研究基礎之上，改進群樁效應計算公式，再利用實際工程中樁基極限承載力來驗證計算公式的可靠性；同時利用有限元軟件對不同布樁形式、不同受力情況下樁基的位移變化情況進行數值模擬，結果如下。

（1）對于群樁效應，本文基于前人研究的成果，增加了樁之間的相互影響，在另外兩樁的應力重疊下，得到被影響的樁的應力分布，與單樁的應力分布進行比較即可得到群樁的相互影響效應。

（2）得出群樁效應之后，再以實際工程中進行驗證，在該工程中A區(qū)因為載荷的改變而改變了布樁形式，B區(qū)不變，因此A、B區(qū)的承載力特征值進行調整，利用新計算出的群樁效應來計算群樁基礎的承載力，同時與現(xiàn)場載荷試驗以及樁基規(guī)范共同計算出承載力特征值進行對比，兩者結果吻合，從而驗證了計算公式的合理。

參考文獻

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