拓撲優(yōu)化技術(shù)在直升機結(jié)構(gòu)設(shè)計上的應(yīng)用

曹元寶

摘 要：本文闡述了拓撲優(yōu)化技術(shù)在直升機結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用，通過與傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法對比，分析拓撲優(yōu)化技術(shù)在直升機結(jié)構(gòu)設(shè)計中的優(yōu)勢。利用拓撲優(yōu)化技術(shù)對某型直升機尾撐上的接頭進行優(yōu)化，與采用傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法設(shè)計的結(jié)構(gòu)進行對比，分析使用拓撲優(yōu)化技術(shù)的減重效果。分析表明：使用拓撲優(yōu)化技術(shù)，對直升機結(jié)構(gòu)減重效果明顯，應(yīng)用前景廣闊。

關(guān)鍵詞：直升機 結(jié)構(gòu)設(shè)計 拓撲優(yōu)化

中圖分類號：TG50 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）05（c）-0120-02

直升機作為一種低空交通工具，如將輕量化設(shè)計運用到其上，意味著機身更輕，油耗更少，更加靈活方便，從而能夠擁有更大的市場前景。因此，我們希望在滿足一定的強度、剛度和壽命的前提下，設(shè)計出結(jié)構(gòu)質(zhì)量更輕的直升機。結(jié)構(gòu)重量占全機重量的比例是衡量直升機設(shè)計先進性的重要指標之一，減輕結(jié)構(gòu)重量是直升機設(shè)計中的重要目標。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是提高材料利用率的一種設(shè)計方法，在減重的同時，幾乎不增加結(jié)構(gòu)成本。

1 拓撲優(yōu)化技術(shù)

拓撲優(yōu)化技術(shù)是結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)中具有前景和創(chuàng)新性的技術(shù)，可以在給定的設(shè)計空間內(nèi)找到最佳的材料分布或傳力路徑，從而在滿足設(shè)計要求的條件下得到重量最輕的設(shè)計結(jié)果[1]。

拓撲優(yōu)化技術(shù)采用的方法有均勻化法[2]、密度法[3]、變厚度法[4]、拓撲函數(shù)描述法[5]等。其中密度法是拓撲優(yōu)化最常用的設(shè)計方法。即將有限元模型設(shè)計空間的每個單元的“單元密度”作為設(shè)計變量，在0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1（或靠近1）表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0（或靠近0）表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效率利用，實現(xiàn)輕量化設(shè)計。

在直升機結(jié)構(gòu)設(shè)計中對零部件重量的苛刻要求，在傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計中通常需要反復優(yōu)化減重，以滿足重量要求。在傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計中，設(shè)計結(jié)果嚴重依賴于設(shè)計人員的經(jīng)驗，在同一種使用工況下，為滿足相同的功能要求，不同設(shè)計人員設(shè)計結(jié)構(gòu)構(gòu)型千差萬別，重量差異很大，往往得不到最優(yōu)的設(shè)計結(jié)果。

而在初步結(jié)構(gòu)設(shè)計階段，通過初步的載荷即可采用拓撲優(yōu)化設(shè)計確定結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)型，在此構(gòu)型基礎(chǔ)上進行詳細設(shè)計，可以省去反復減重設(shè)計步驟，大大減輕設(shè)計難度，顯著提高材料的利用率，提高設(shè)計質(zhì)量，提高設(shè)計效率，對設(shè)計有很大的指導作用。

2 結(jié)構(gòu)建模

直升機尾撐安裝在直升機尾部，用于直升機在非正常姿態(tài)著陸（艦）時吸收直升機尾部撞擊能量，保護直升機尾部結(jié)構(gòu)不接觸地面/艦面。尾撐上接頭與尾撐緩沖器連接，將尾撐的載荷傳遞到機身上。尾撐緩沖器的主要功能是吸收著陸能量，控制著陸載荷。直升機在最大抬頭，下沉速度3.66m/s時尾撐上接頭的載荷最大，最大載荷為：X=-22761N，Y=0N，Z=37702N。接頭使用的材料為7050-T7451-δ88.9。

采用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，根據(jù)載荷的大小和方向，通過工程計算，進行力的分解，考慮連接支撐，分解接頭載荷為通過肋傳遞的載荷和通過后梁傳遞的載荷；根據(jù)載荷分別定義接頭的截面尺寸，最終設(shè)計的零件如圖1所示。

采用拓撲優(yōu)化的方法設(shè)計，根據(jù)接頭零件周邊結(jié)構(gòu)，考慮支撐和剛度匹配，以及尾撐工作時的包絡(luò)空間，先進行零件的設(shè)計空間包絡(luò)建模，再進行支撐件的簡化建模，盡可能的模擬真實的支撐約束，拓撲優(yōu)化分析時考慮零件的對稱性和機械加工的拔模方向。

在優(yōu)化過程中采用von Mises應(yīng)力約束，為避免出現(xiàn)因優(yōu)化過程中某些區(qū)域材料的去除而導致病態(tài)的優(yōu)化問題，將應(yīng)力約束應(yīng)用于整個模型，目標函數(shù)為質(zhì)量最小化，約束條件為最大應(yīng)力分別設(shè)置為σb=495MPa和σ0.2=425MPa，安全系數(shù)設(shè)置為1.2。

優(yōu)化后，可以得出加強筋的位置和主要材料的分布情況，即零件的主傳力路線，結(jié)合工程設(shè)計經(jīng)驗，增加腹板，最終得到優(yōu)化后的零件形狀見圖2

3 結(jié)果分析

優(yōu)化前零件的應(yīng)力云圖如圖3所示，忽略鉚釘孔壁應(yīng)力失真區(qū)域，最大應(yīng)力出現(xiàn)在零件螺栓孔與兩個叉耳相交的部分，最大應(yīng)力為320MPa，但接頭的應(yīng)力分布很不均勻，大部分區(qū)域最大應(yīng)力小于100MPa，材料利用率低，重量達到了0.737kg。

優(yōu)化后的零件去除了上叉耳的絕大部分材料，下面叉耳保留部分加強筋之外去除了部分材料，優(yōu)化后的應(yīng)力結(jié)果如圖4所示，忽略鉚釘孔壁應(yīng)力失真區(qū)域，最大應(yīng)力出現(xiàn)在零件螺栓孔與兩個叉耳相交的部分，最大應(yīng)力為335MPa，大部分應(yīng)力在200MPa左右，應(yīng)力分布更加均勻，結(jié)構(gòu)效率更高，重量為0.337kg，結(jié)構(gòu)重量更輕。

4 結(jié)論

本文采用傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法和拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計方法設(shè)計了某型直升機尾撐上接頭。通過對比分析，采用拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計方法設(shè)計的接頭比傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法設(shè)計的接頭重量減少了0.4kg，同比減少了54.3%，減重效果明顯，應(yīng)力分布更加均勻，結(jié)構(gòu)效率大大提高，而且可以在方案設(shè)計階段就進行優(yōu)化設(shè)計，提高了設(shè)計效率。

參考文獻

[1] 郭中澤，張衛(wèi)紅.陳裕澤.結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化綜述[J].機械設(shè)計，2007年，8期.

[2] 王書亭，左孔天.一種基于均勻化理論的拓撲優(yōu)化準則法[J].華中科技大學學報：自然科學版，2004年，10期.

[3] 吳頂峰.基于變密度法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化研究[D].太原：中北大學，2014年.

[4] 王杰.基于變密度法的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化研究[D].西安：西安電子科技大學，2010年.

[5] 郭旭，趙康.基于描述函數(shù)的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法 [J].力學學報，2004年，5期.