C-V法研究溫度對GaN基藍光二極管pn結的影響

王春安, 符斯列, 劉 柳, 丁羅城, 李俊賢, 鮑佳怡(. 華南師范大學 華南先進光電子研究院， 廣東 廣州 50006；2. 廣東技術師范學院 電子與信息工程學院, 廣東 廣州 50665； . 華南師范大學 物理與電信工程學院, 廣東 廣州 50006)

1 引 言

隨著Ⅲ-Ⅴ族化合物GaN基藍光發(fā)光二極管(LED)的廣泛使用，相應的二極管pn結的結構特性研究也隨之展開[1-3]。其中，電容-電壓(C-V)測量法作為一種簡單、快速、無損傷的pn結特性診斷方法[4]，不僅可以應用于電子二極管和肖特基結，還可以應用于發(fā)光二極管的pn結特性研究。通過給pn結施加反向偏置電壓V，測量對應的pn結電容C，然后根據(jù)C-V曲線以及相應的C-2-V曲線和C-3-V曲線，就可以判斷二極管的pn結類型，計算pn結接觸電勢差VD、獲得pn結的雜質(zhì)濃度分布信息[5]以及測量半導體的禁帶寬度[6]。目前C-V法在GaN基器件的特性診斷研究主要有：計算GaN基肖特基二極管的接觸勢壘高度[7-8]；分析GaN與合金、非合金的歐姆接觸及肖特基接觸的接觸機制[9-11]；分析AlGaN/GaN異質(zhì)結中界面態(tài)對C-V特性的影響[2,12-13]；利用溫變電容特性測量GaN白光LED結溫[14]等。但是，有關變溫、特別是低溫對GaN基藍光發(fā)光二極管pn結特性影響的研究則較少。

GaN基藍光LED的pn結一般由n-GaN∶Si和p-GaN∶Mg構成，或者為了提高光電轉(zhuǎn)換效率，在這兩層之間插入一層薄的有源層。這個有源層可以是單獨的InGaN層或InGaN/GaN多量子阱結構[15]。未有意摻雜GaN為n型，通過摻Si可以很容易實現(xiàn)濃度高達1018～1020cm-3的n型摻雜[16]。而p型GaN一般通過摻Mg實現(xiàn)，但由于摻Mg會形成Mg-H絡合物，導致高濃度p型摻雜困難，需要熱退火處理才能形成有效的p型摻雜，摻雜濃度約為1017cm-3 [17]。有關文獻在研究變溫對pn結的特性影響時，通常是根據(jù)C-2-V曲線或C-3-V曲線的線性關系來判斷pn結類型，這種判斷方法在某些情況，比如C-2-V曲線有線性但不明顯、或者C-2-V曲線和C-3-V曲線均具有一定的線性等情況下可能會造成偏差，因此需要進一步的改善。

本文采用C-V法研究GaN基LED的pn結特性，通過液氮制冷獲得變溫的pn結C-V曲線，及相應的C-2-V曲線和C-3-V曲線，再通過確定C-V關系的冪律指數(shù)k來判斷不同溫度下的pn結結構類型，以及低溫對pn結特性的影響。

2 實驗原理

根據(jù)pn結電容理論的耗盡層近似，同時認為雜質(zhì)完全電離，則pn結空間電荷區(qū)域的電勢與電荷關系可以用泊松方程描述，若僅考慮縱向分布，則一維縱向分布的泊松方程為[18]：

(1)

其中ε0和εr分別為真空介電常數(shù)和材料的相對介電常數(shù)，ρ(x)和V(x)為空間電荷區(qū)凈電荷密度和電勢。同時pn結勢壘電容滿足：

(2)

其中l(wèi)為pn結結寬，S為結截面積，相應的雜質(zhì)濃度隨結寬l的分布滿足：

(3)

一般而言，根據(jù)雜質(zhì)濃度隨結寬的變化，pn結類型基本可分為突變結、線性緩變結、非突變非線性緩變結，其雜質(zhì)濃度分布示意圖分別如圖1所示。

對于突變結，其雜質(zhì)分布特點是：在交界面x=xj處，n型區(qū)施主雜質(zhì)濃度ND突變?yōu)閜型區(qū)受主雜質(zhì)濃度NA，如圖1(a)所示，且ND、NA都是均勻分布。而如果雜質(zhì)濃度一側(cè)比另一側(cè)高得很多，則稱為單邊突變結，單邊突變結的結寬主要集中在低雜質(zhì)濃度一側(cè)。對于線性緩變結，雜質(zhì)濃度從pn結一側(cè)到另一側(cè)線性緩慢變化(圖1(b))。突變結和線性緩變結的外置偏壓V、接觸電勢差VD和勢壘電容C分別滿足[18]：

(突變結)，

(4)

(線性緩變結),

(5)

其中N*為突變結低摻雜濃度一側(cè)的平均雜質(zhì)濃度，G為線性緩變結的雜質(zhì)濃度梯度。若雜質(zhì)分布既不符合突變結也不符合線性緩變結，則為非突變又非線性緩變結，其雜質(zhì)濃度分布如圖1(c)所示，非突變非線性緩變結的雜質(zhì)濃度分布仍可以用公式(3)表示。

公式(4)表明突變結的C-2-V曲線呈線性關系(如圖2所示)。而公式(5)則表明線性緩變結的C-3-V曲線呈線性關系(圖3)。

圖1 3種pn結型的雜質(zhì)濃度分布示意圖。(a)突變結；(b)線性緩變結；(c)非突變非線性緩變結。

Fig.1 Schematic diagram of impurity concentration distribution in three types of pn junction. (a) Abrupt junction. (b) Linearly graded junction. (c) Non abrupt and non-linearly graded junction.

圖2 突變結的C-2-V曲線關系

上述pn結的C-V關系僅考慮突變結和線性緩變結兩種特殊情形，一般情況下，可以認為pn結的雜質(zhì)濃度分布符合冪函數(shù)關系[19-20]。在該模型下，pn結偏壓V和勢壘電容C存在如下冪律關系：

圖3 線性緩變結的C-3-V曲線關系

(6)

其中，冪律指數(shù)k=1/2對應突變結，k=1/3對應線性緩變結，而k≠1/2且k≠1/3時則對應非突變非緩變結。需要說明的是，大量的精密實驗測量數(shù)據(jù)表明，即使是突變結(或線性緩變結)，指數(shù)k也不一定嚴格取1/2(或1/3)，而是取一個很接近的數(shù)值。

為了判斷降溫過程中不同溫度下的GaN基LED的pn結類型，需要先確定冪律關系式(6)中的指數(shù)k值，為此引入?yún)?shù)P1，并把公式(6)改寫為：

(7)

以1/C為自變量，對公式(7)進行微分，得：

(8)

通過公式(8)確定P1，再把P1反代入公式(7)，最后得：

(9)

(10)

式(10)中A為關系系數(shù)。根據(jù)冪律指數(shù)k就可以判斷不同溫度下的GaN基發(fā)光二極管的pn結類型。

實驗采用的樣品為引腳式封裝的φ5 mm GaN基藍光LED，其中心波長為460～465 nm，工作電壓3～3.2 V，結面積S=6.25×10-4cm2，GaN材料的相對介電常數(shù)εr=8.9，真空介電常數(shù)ε0=8.854 pF/m。實驗儀器為CTG-1型高頻電容-電壓特性測試儀，該測試儀把電容信號轉(zhuǎn)化為電壓信號，連同加在二極管兩端的偏壓信號，一起輸出到x-y函數(shù)記錄儀，再由x-y函數(shù)記錄儀輸出到計算機以實現(xiàn)實時數(shù)據(jù)采集。溫度傳感器為標準Pt100 Ω溫度探頭。LED樣品和溫度探頭緊挨著置于紫銅做成的圓柱形恒溫器內(nèi)，以確保溫度探頭能真實反映樣品溫度。實驗時通過沉降法把LED樣品緩慢放入液氮杜瓦瓶，在LED樣品溫度分別為T=25 ℃(298 K),-50 ℃(223 K),-100 ℃(173 K),-150 ℃(123 K),-195 ℃(78 K)時測量其C-V曲線。另外，為了減少pn結擴散電容對測量結果的影響，實驗時二極管施加偏壓為負偏壓，在負偏壓條件下，反向飽和電流很小，此時勢壘電容起主要作用，擴散電容可以忽略。在本實驗中，施加的負偏壓范圍為0～-8 V。

3 結果與討論

3.1 GaN基LED的變溫C-V曲線

不同溫度下測得的GaN基藍光LED樣品的C-V曲線如圖4所示。圖4表明：(1)同一溫度下，pn結勢壘電容C隨著反向偏壓的增大而減小，且呈現(xiàn)冪函數(shù)衰減[19]；(2)在變溫情況下，溫度降低，則勢壘電容C變小，且溫度越低，其勢壘電容C隨著反向偏壓的變化就越平緩。表現(xiàn)為0～-8 V負偏壓范圍內(nèi)，T=25 ℃時的C-V曲線比T=-195 ℃的C-V曲線變化范圍要大。這是因為根據(jù)半導體的低溫載流子凍析效應，當溫度高于一定溫度時，雜質(zhì)全部電離，而當溫度低于一定溫度時，雜質(zhì)只是部分電離，尚有部分載流子被凍析在雜質(zhì)能級上。即溫度高時的電離雜質(zhì)濃度高于溫度低時的電離雜質(zhì)濃度，所以施加同樣的反向偏壓時，溫度越低，勢壘電容越小。

圖4 不同溫度下的GaN基二極管pn結C-V曲線

3.2 溫度對pn結類型的影響

為了判斷該GaN基LED的pn結類型，以及降溫對pn結類型的影響，分析了T=25，-50，-100，-150，-195 ℃時的C-2-V曲線和C-3-V曲線，結果如圖5(a)～(e)所示。

圖5(a)表明，當T=25 ℃時，C-2-V曲線呈明顯的線性關系，而C-3-V曲線有稍微的彎曲，不呈線性關系。進一步對C-2-V曲線進行最小二乘法線性回歸分析，結果說明C-2-V曲線的擬合直線的Pearson線性相關系數(shù)絕對值在0.99以上，且顯著性檢驗達到了0.05的顯著水平。這些結果說明在T=25 ℃的室溫條件下，該發(fā)光二極管的pn結類型為突變結。又由于n型區(qū)的摻雜濃度要比p型區(qū)的濃度大得多，所以該pn結為n+p單邊突變結；同樣，比較圖5(b)中T=-50 ℃時的C-2-V曲線和C-3-V曲線的線性程度，亦表明C-2-V曲線具有明顯的線性關系，這說明該溫度下的 pn結類型仍為單邊突變結；進一步降低溫度至T=-100 ℃時發(fā)現(xiàn)(圖5(c))，雖然此時的C-2-V曲線仍然保持線性關系，但線性回歸分析表明C-3-V曲線也呈現(xiàn)一定的線性關系，因此在該溫度下單憑C-2-V曲線的線性關系來判斷該pn結的結類型會出現(xiàn)偏差。此外，該現(xiàn)象亦說明了當溫度降低到T=-100 ℃時pn結的類型開始出現(xiàn)變化；繼續(xù)降低溫度至T=-150 ℃(圖5(d))，雖然相對C-3-V曲線，C-2-V曲線出現(xiàn)了稍微的彎曲，但是線性回歸分析表明C-2-V曲線和C-3-V曲線均呈現(xiàn)線性關系。這些結果一方面說明了在該溫度下由C-3-V曲線和C-2-V曲線判斷pn結類型出現(xiàn)困難；另一方面又說明了該溫度下的pn結類型已經(jīng)不再是突變結，但難以由C-3-V曲線的線性關系來判斷其是緩變結還是非突變非緩變結。當溫度最終降低至接近液氮溫度的T=-195 ℃時(圖5(e))，同樣很難根據(jù)C-2-V曲線或C-3-V曲線的線性關系來判斷該pn結的結類型。

圖5 不同溫度下pn結的C-2-V曲線和C-3-V曲線。(a)T=25 ℃；(b)T=-50 ℃；(c)T=-100 ℃；(d)T=-150 ℃；(e)T=-195 ℃。

上述不同溫度下C-2-V曲線和C-3-V曲線的分析結果表明：(1)在T=25～-50 ℃的溫度范圍內(nèi)，GaN基LED的pn結類型明顯為單邊突變結，C-2-V曲線線性明顯；(2)當溫度降低至T=-100 ℃時，pn結類型開始發(fā)生變化，但難以由C-2-V曲線或C-3-V曲線的線性關系來判斷該溫度下的pn結類型；(3)當溫度繼續(xù)降低至T=-150～-195 ℃時，該pn結不再是突變結，但同樣很難根據(jù)C-2-V曲線或C-3-V曲線的線性或非線性關系來判斷該pn結類型是緩變結還是非突變非緩變結。

圖6 不同溫度下GaN基pn結的V-(C-1dV/dC-1)曲線

圖(6)和表1的結果表明：在T=25 ℃和-50 ℃時，C-V呈現(xiàn)冪律指數(shù)為1/2的冪律關系，說明在這兩個溫度下的pn結為嚴格的單邊突變結，這一結果與根據(jù)圖5(a)及圖5(b)得到的結果相一致。當溫度降至T=-100 ℃時，雖然圖5(c)表明此時的C-2-V曲線有一定的線性關系，但冪律指數(shù)k不是0.5，而是0.45,說明pn結類型近似單邊突變結，但不是嚴格的單邊突變結，這表明該溫度下的pn結類型開始發(fā)生變化。當溫度繼續(xù)降低至T=-150 ℃和T=-195 ℃時，冪律指數(shù)k分別為0.30和0.28，說明pn結的結構類型發(fā)生了明顯的改變，不再是突變結，而是介于突變結和緩變結之間的非突變非緩變結。

表1 不同溫度下的pn結冪律指數(shù)k、接觸電勢差VD和平均雜質(zhì)濃度N*

造成上述結果的原因可能是：

(1)由于半導體的低溫載流子凍析效應，當溫度降低時，電離雜質(zhì)的濃度會隨著降低，由于變溫霍爾效應表明GaN的雜質(zhì)飽和電離區(qū)在150 K(T=-123 ℃)左右[16,21]，所以當溫度T為25 ℃和-50 ℃時，雜質(zhì)完全電離，溫度對電離雜質(zhì)的濃度沒有影響，從而也不會影響pn結的結類型。當溫度降低至-100 ℃時，由于該溫度接近飽和電離溫度，會有雜質(zhì)部分電離現(xiàn)象發(fā)生，導致pn結類型開始發(fā)生變化，從嚴格的突變結變?yōu)榻频耐蛔兘Y。而當溫度繼續(xù)降低至-150 ℃和-195 ℃時，雜質(zhì)電離與溫度有關。溫度越低，電離的雜質(zhì)濃度越少，并導致pn結的空間電荷分布受到影響。

(2)另一個主要原因是GaN中的缺陷，如位錯等會產(chǎn)生懸掛鍵，形成受主或施主中心，并在位錯線附近形成局域的空間電荷[22-23]。當溫度高于

雜質(zhì)飽和電離區(qū)溫度時，晶格振動對載流子的散射起主要作用，而當溫度降低至低于雜質(zhì)飽和電離區(qū)溫度時，缺陷的影響將凸顯，與位錯有關的局域空間電荷區(qū)加強，使得原有的pn結空間電荷分布被破壞，導致pn結類型發(fā)生了改變。

(3)另外，pn結附近的界面態(tài)也是一個因素[10-11,24]。界面態(tài)來自位錯線延伸到pn結界面而形成的界面態(tài)，以及降溫過程中材料熱脹系數(shù)失配產(chǎn)生的界面態(tài)。這些界面態(tài)同樣會在pn結界面附近形成局域空間電荷區(qū)。當溫度降得很低時(如低于150 K)，會有更多的電子(空穴)被界面態(tài)捕獲，界面附近的局域空間電荷區(qū)加強，從而破壞了原有的空間電荷分布，導致pn結類型發(fā)生了改變。

4 結 論

電容-電壓法是一種常用、有效的pn結特性診斷方法，但是簡單地根據(jù)C-2-V曲線或C-3-V曲線來判斷pn結類型可能會造成偏差。本論文根據(jù)C-2-V曲線和C-3-V曲線，并進一步結合C-V冪律指數(shù)k來判斷不同溫度條件下GaN基發(fā)光二極管pn結的結構類型，并分析溫度對pn結的影響。實驗結果表明：在25 ℃和-50 ℃時，C-2-V曲線呈現(xiàn)明顯的線性，同時冪律指數(shù)k為1/2，說明該溫度范圍內(nèi)的pn結為嚴格的突變結。當溫度降低至-100 ℃時,雖然C-2-V曲線保持一定的線性關系，但是k為0.45，這說明pn結類型開始發(fā)生變化。當溫度繼續(xù)降低至-150 ℃和-195 ℃時，根據(jù)C-2-V曲線或C-3-V曲線來判斷pn結類型變得困難，但此時冪律指數(shù)k分別為0.30和0.28，是非突變非緩變結，這說明該溫區(qū)內(nèi)的pn結類型已經(jīng)發(fā)生了變化。造成pn結結構隨溫度變化的原因是低溫載流子凍析效應，以及晶體的缺陷和界面態(tài)形成的局域空間電荷在低溫的環(huán)境下影響了pn結原來的空間電荷分布，并改變了pn結類型。