基于改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法的太陽翼α驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)

吳鵬飛，石 然，易志坤，吳智杰，仇存凱，付偉平

（1.上海航天控制技術(shù)研究所，上海，201109；2.上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，201109；3.南昌航空大學(xué)，江西 南昌，330000）

0 引 言

國(guó)外對(duì)太陽翼驅(qū)動(dòng)裝置的研究和應(yīng)用起步較早，美國(guó)的MOOG公司、法國(guó)的SEP和CNES公司、德國(guó)的TEL-DIX公司、加拿大的SPAR公司等都是著名的太陽翼驅(qū)動(dòng)裝置生產(chǎn)廠家。法國(guó)CNES公司在設(shè)計(jì)衛(wèi)星太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)時(shí)認(rèn)為太陽翼的轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定是由滾珠軸承和電機(jī)組件的摩擦力矩干擾造成的；加拿大SPAR公司在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出了電機(jī)組件的摩擦干擾和高低速端的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之間的摩擦?xí)苯佑绊戨姍C(jī)和帆板轉(zhuǎn)速的平穩(wěn)性；DORNIER公司則采用了太陽翼驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型分析驅(qū)動(dòng)特性與摩擦力矩以及齒隙相關(guān)。因此，可以總結(jié)出太陽翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)存在的主要問題有：摩擦干擾和齒隙擾動(dòng)［1－4］。

為了減小擾動(dòng)的影響，本文采取了低速性能優(yōu)越、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小、精度高的永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）取代步進(jìn)電機(jī)或無刷電機(jī)作為大型太陽翼的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，這樣一來可以提高精度、減小驅(qū)動(dòng)過程中由電機(jī)脈動(dòng)產(chǎn)生的不良影響。由于空間站實(shí)驗(yàn)艙電機(jī)軸端（高速端）和太陽翼端（低速端）存在一個(gè)500∶1的減速器，太陽翼α方向的驅(qū)動(dòng)控制會(huì)受到多級(jí)齒輪間隙造成的空程、沖擊擾動(dòng)影響和摩擦干擾的影響，導(dǎo)致太陽翼對(duì)日定向跟蹤精度變差，甚至直接影響航天器本體的姿態(tài)控制［2－3］。針對(duì)這方面的問題，本文提出采用自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力較強(qiáng)的改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器替代目前樣機(jī)中的PID控制器，這是因?yàn)榻?jīng)典PID控制器在伺服系統(tǒng)受到負(fù)載擾動(dòng)或參數(shù)變化的情況下，控制效果變差，采用智能控制算法改進(jìn)經(jīng)典PID控制器，兩者相互結(jié)合，不僅可以保持PID控制器的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，而且可以起到自適應(yīng)調(diào)整PID參數(shù)、提升系統(tǒng)魯棒性的作用。

圖1 太陽翼結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of Solar Array

1 太陽翼驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成及工作原理

對(duì)日定向太陽翼結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

從圖1中可以看出，α方向?yàn)榉逖豗軸為中心軸的旋轉(zhuǎn)方向，相比β驅(qū)動(dòng)，α方向的驅(qū)動(dòng)具有低速、大慣量、高精度的特點(diǎn)。

整個(gè)太陽翼α驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要由驅(qū)動(dòng)控制組合、伺服驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速器、反饋測(cè)量裝置、電源管理器、雙翼帆板等組成。

其工作原理如圖2所示：系統(tǒng)供電后，電源管理器通過DC／DC模塊將一次電源進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到功率電源和控制電源；控制電源和功率電源依次上電后，驅(qū)動(dòng)器接收到來自數(shù)管分系統(tǒng)的指令，經(jīng)過算法的解析后，輸出相應(yīng)的電機(jī)控制信號(hào)；經(jīng)過驅(qū)動(dòng)電路的放大作用，得到放大后的電機(jī)控制信號(hào)并傳輸給驅(qū)動(dòng)電機(jī)；驅(qū)動(dòng)電機(jī)執(zhí)行相應(yīng)指令；最后通過減速器帶動(dòng)太陽翼低速轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)利用旋變等測(cè)量裝置測(cè)出實(shí)際的角度，反饋給控制回路，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。

圖2 太陽翼驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)工作原理Fig.2 Working principle of solar array drive system

2 太陽翼驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的問題及動(dòng)力學(xué)模型

2.1 齒輪間隙及摩擦擾動(dòng)

齒輪間隙和摩擦擾動(dòng)問題在太陽翼α驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中普遍存在，在太陽翼對(duì)日定向裝置中，存在高速端和低速端，兩端之間依靠齒輪傳動(dòng)，這兩端之間的減速器存在多級(jí)（假設(shè)為5級(jí)）齒輪，如圖3所示，θM、θ1～θ4為電機(jī)轉(zhuǎn)子和各級(jí)傳動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)角；JM＝3.487 4e－6kg· m2，J1＝5.869 3e－4kg· m2，J2＝7.353 4e－4kg·m2，J3＝2.490 7e－4kg· m2，J4＝3.2e－3kg·m2分別為電機(jī)轉(zhuǎn)子和各級(jí)傳動(dòng)齒輪在各自轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TM，θM分別為電機(jī)的輸出力矩和轉(zhuǎn)角［5］。

圖3 減速器傳動(dòng)關(guān)系示意圖Fig.3 The diagram of decelerator transmission

在太陽翼裝置加工和裝配的過程中，存在各種誤差，并且需要在齒輪之間預(yù)留一定的間隙，便于存儲(chǔ)潤(rùn)滑油，同時(shí)防止齒輪卡死。

圖4 齒輪間隙示意圖Fig.4 The diagram of gear clearance

理想的齒輪傳動(dòng)裝置，其輸入和輸出呈線性關(guān)系，但是由于上述齒輪間隙α的存在，導(dǎo)致主動(dòng)輪輸入角θin和隨動(dòng)輪輸出角θout之間呈現(xiàn)出圖5所示的滯環(huán)非線性特性。

圖5 滯環(huán)特性示意圖Fig.5 The diagram of hysteresis characteristics

從上述滯環(huán)特性示意圖可以看出：

1）當(dāng)齒輪間隙對(duì)稱分布在齒輪的兩側(cè)時(shí)，主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，并且轉(zhuǎn)角θin≤α（2α為齒隙），此時(shí)從動(dòng)輪并不轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出角θout一直為零，兩輪之間沒有力矩的傳遞。

2）當(dāng)θin＞α?xí)r，從動(dòng)輪才按θout＝θin／i的關(guān)系轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)兩輪之間才建立起力矩傳遞關(guān)系。

3）若主動(dòng)輪在轉(zhuǎn)角θin＞α?xí)r開始反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)辇X輪間隙的存在，從動(dòng)齒輪不會(huì)馬上反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)候兩齒輪之間沒有力矩傳遞，而是當(dāng)主動(dòng)齒輪已經(jīng)轉(zhuǎn)過整個(gè)齒輪間隙2α之后，從動(dòng)齒輪才開始反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，并仍以θout＝θin／i的關(guān)系轉(zhuǎn)動(dòng)。

由此可見，由于齒隙的存在，在主動(dòng)齒輪啟動(dòng)和反向過程，傳動(dòng)裝置出現(xiàn)了回轉(zhuǎn)角的滯后誤差（回差），因此含有齒輪傳動(dòng)裝置的輸入量和輸出量之間須當(dāng)作非線性環(huán)節(jié)對(duì)待。

從圖5的齒輪滯環(huán)特性圖可以看出，由于存在齒輪間隙，兩齒輪接觸之前不存在力矩傳遞，只有當(dāng)兩齒輪接觸之后才會(huì)有力矩的傳遞，所以，采用死區(qū)模型描述力矩傳遞關(guān)系比較合適，力矩的數(shù)學(xué)模型為

式中：Δθ ＝θin－iθout，α為半齒隙，k（t）為剛性系數(shù)。

根據(jù)公式（1）可以作出死區(qū)模型示意圖，如圖6所示。

太陽翼驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的減速器和內(nèi)齒圈組成了一個(gè)多級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)電機(jī)輸出軸固定時(shí)，根據(jù)傳動(dòng)比i1，i2，…，iM－1，可將每一級(jí)齒輪副的齒隙α1，α2，…，αM折算到負(fù)載軸上，得到總齒隙為

圖6 死區(qū)模型示意圖Fig.6 The diagram of dead zone model

由于減速器各級(jí)傳動(dòng)比ij均大于1，由式（2）可知，前M-1級(jí)齒輪副的間隙對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的間隙的貢獻(xiàn)很小，據(jù)此可以認(rèn)為總間隙只需要考慮末級(jí)傳動(dòng)的間隙，而忽略其它各級(jí)的間隙。據(jù)此，后續(xù)在對(duì)齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模時(shí)，可以將驅(qū)動(dòng)電機(jī)作為力矩發(fā)生源，將整個(gè)減速器作為主動(dòng)齒輪，而將內(nèi)齒圈當(dāng)做隨動(dòng)齒輪，從而簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型［6－7］。

根據(jù)上圖簡(jiǎn)化得到的主動(dòng)齒輪的等效輸出力矩和等效轉(zhuǎn)角分別為iTM和θM／i，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J＇M稍微復(fù)雜，可由式（3）的力矩平衡方程計(jì)算。

式中：Tik（k＝1～4）為各級(jí)齒輪副之間的傳遞力矩。上式可化簡(jiǎn)為

于是，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

代入具體數(shù)值后計(jì)算得到J′M＝0.046 74kg·m2。

除了齒隙干擾影響，還存在摩擦干擾影響。由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)內(nèi)部、各級(jí)齒輪之間的傳動(dòng)以及TBA導(dǎo)軌和內(nèi)齒圈之間等多個(gè)環(huán)節(jié)存在摩擦力矩，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)速度跟蹤的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度將會(huì)產(chǎn)生多方面的影響：

1）當(dāng)帆板從零速度開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)殪o摩擦的可變性，帆板會(huì)體現(xiàn)出彈簧現(xiàn)象。靜摩擦的可變性指的是靜摩擦的大小將會(huì)隨著兩接觸面間保持相對(duì)靜止的時(shí)間變化而改變，相對(duì)運(yùn)動(dòng)發(fā)生之前的靜止時(shí)間保持得越長(zhǎng)，意味著靜摩擦?xí)酱蟆?/p>

2）因?yàn)榇嬖谀Σ吝t滯現(xiàn)象，可能會(huì)導(dǎo)致低速爬行、極限環(huán)振蕩現(xiàn)象。遲滯現(xiàn)象指的是速度發(fā)生變化具有時(shí)間上的滯后。

3）當(dāng)帆板的轉(zhuǎn)速經(jīng)過零點(diǎn)時(shí)，摩擦力的方向在零點(diǎn)附近瞬間改變，此刻電機(jī)的電磁力矩難以在如此短的時(shí)間之內(nèi)對(duì)這種突然發(fā)生改變的強(qiáng)干擾做出響應(yīng)。

4）帆板在正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，因?yàn)榉蔷€性摩擦干擾具有時(shí)變的特點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的速度調(diào)節(jié)器難以準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)指令，使得控制精度降低。

許多實(shí)踐表明，在目前提出的三十多種摩擦模型中，LuGre模型、Karnopp模型和綜合模型是效果比較理想的三種典型摩擦模型。1995年，Canudas等人提出了LuGre摩擦模型，該模型是基于剛毛假設(shè)理論提出的，即相互接觸的剛毛之間一旦發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致形變而產(chǎn)生摩擦，進(jìn)而產(chǎn)生滑動(dòng)。LuGre摩擦模型在伺服控制系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，能準(zhǔn)確地描述摩擦過程中的復(fù)雜動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性［8］。

對(duì)于伺服系統(tǒng)，用微分方程描述摩擦力矩與其它各個(gè)量之間的關(guān)系

式中：J表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，θ表示轉(zhuǎn)角，u表示控制力矩，F(xiàn)表示摩擦力矩。

LuGre模型中包含了兩物體接觸面內(nèi)部無法測(cè)量的變量z，這個(gè)變量表征了發(fā)生摩擦?xí)r的相對(duì)變形，摩擦力矩F可以由式（5）～（7）描述。

式（5）、（6）、（7）就是 LuGre摩擦模型。其中，σ0、σ1表示動(dòng)態(tài)摩擦參數(shù)；Fc、Fs、a、Vs表示靜態(tài)摩擦參數(shù)；Fc表示庫(kù)侖摩擦；Fs表示靜摩擦；a表示黏性摩擦系數(shù)；Vs表示切換速度。

2.2 齒輪間隙及摩擦模型驗(yàn)證

如圖7仿真結(jié)果所示，由于齒隙的存在，導(dǎo)致帆板轉(zhuǎn)角跟蹤存在0.15°的偏差，并且跟蹤過程中出現(xiàn)了抖動(dòng)，從而降低了系統(tǒng)的定位精度，增大了系統(tǒng)的靜態(tài)誤差。這是因?yàn)椋河捎邶X隙的存在，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪裝置輸出軸并不馬上隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，只有當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)過了齒輪間隙產(chǎn)生的齒輪間隙角以后，輸出軸才會(huì)帶動(dòng)帆板低速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)過的角度小于齒輪間隙角，PMSM此時(shí)工作于空載狀態(tài)，因而，PMSM在此段時(shí)間內(nèi)具有較大動(dòng)能。當(dāng)輸出軸已經(jīng)轉(zhuǎn)過齒輪間隙角時(shí)，主動(dòng)齒輪的輪齒和從動(dòng)齒輪的輪齒在接觸時(shí)產(chǎn)生碰撞，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)較大的沖擊，進(jìn)而從動(dòng)齒輪帶動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)。這個(gè)過程相當(dāng)于驅(qū)動(dòng)電機(jī)剛開始是空載運(yùn)行，經(jīng)過一個(gè)很小的時(shí)刻后，突然受到一個(gè)較大的負(fù)載力矩，后文對(duì)電機(jī)受到干擾的仿真過程中，將這個(gè)負(fù)載力矩假設(shè)成一個(gè)沖擊形式的力矩。

圖7 角位置跟蹤誤差Fig.7 Angular position tracking error

圖8 原理樣機(jī)低速端角速度實(shí)測(cè)情況Fig.8 The actual measurement of low speed angular velocity on prototype

在原理樣機(jī)上實(shí)測(cè)的結(jié)果如圖8所示，圖8描述的是低速端（太陽翼負(fù)載端）的角速度波形。從圖中可以看出，沖擊擾動(dòng)對(duì)角速度的影響非常明顯，目前的PI控制器難以克服這些擾動(dòng)影響，速度平穩(wěn)度無法達(dá)到10%的指標(biāo)要求。

原理樣機(jī)中實(shí)測(cè)的高速端（電機(jī)軸端）角度情況如圖9所示，實(shí)測(cè)結(jié)果和上述根據(jù)摩擦模型得出的結(jié)論基本一致。

如圖10所示，α驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的摩擦干擾帶來的影響也可以通過仿真測(cè)出。當(dāng)帆板未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，摩擦力為靜摩擦；轉(zhuǎn)動(dòng)后，轉(zhuǎn)為動(dòng)摩擦，符合建模分析的結(jié)論。摩擦力矩對(duì)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)來說，可以看成一個(gè)干擾力矩，通過上一節(jié)的LuGre摩擦模型可以比較準(zhǔn)確地描述摩擦力矩的形式。

圖9 原理樣機(jī)高速端角度實(shí)測(cè)情況Fig.9 The actual measurement of high speed angular velocity on principle prototype

圖10 摩擦力矩影響仿真情況Fig.10 Influence of friction moment on simulation

3 改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計(jì)

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的PMSM伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖11所示［8－10］。

圖11 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)圖Fig.11 The PID control structure diagram of BP neural network

由圖11中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)圖可以看出，整個(gè)控制系統(tǒng)是一個(gè)閉環(huán)結(jié)構(gòu)，PID控制器對(duì)輸入量進(jìn)行調(diào)節(jié)，引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法對(duì)PID控制器的3個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd進(jìn)行在線整定，網(wǎng)絡(luò)為三層結(jié)構(gòu)［7］［11］。

經(jīng)典的PID算法，如果采用增量式數(shù)字PID算法，可以寫出增量式PID算法的公式為

其中，Kp、Ki、Kd分別表示比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)，e（k）表示控制誤差。

結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立過程，可以得到PID三個(gè)參數(shù)值分別為

選取隱含層和輸出層神經(jīng)元的激活函數(shù)時(shí)，選取Sigmoid函數(shù)可以保證PID的三個(gè)參數(shù)不為負(fù)值，即

設(shè)性能指標(biāo)函數(shù)為

采用最速下降法修正上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)系數(shù)

式中：η為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率；

輸出層的權(quán)值調(diào)整量為

從式（13）中可以看出，傳統(tǒng)BP算法的權(quán)值調(diào)整有兩個(gè)問題：1）采用了固定的學(xué)習(xí)率，即迭代步長(zhǎng)不變，這將會(huì)導(dǎo)致調(diào)節(jié)速度固定；2）采用了梯度法調(diào)節(jié)，梯度法本身存在的缺陷（只考慮當(dāng)前點(diǎn)的梯度，會(huì)導(dǎo)致陷入局部極小值）會(huì)影響權(quán)值調(diào)整的效果。

為了加速BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，很多文獻(xiàn)中都提出將固定的學(xué)習(xí)率設(shè)置成自適應(yīng)學(xué)習(xí)率［12－13］，選取一個(gè)初始學(xué)習(xí)率，如果權(quán)值的調(diào)整量真正降低了誤差函數(shù)，則說明選取的學(xué)習(xí)率值偏小，需要增大學(xué)習(xí)率，讓每次調(diào)整量更大，從而更快地降低誤差［7］；反之，則說明學(xué)習(xí)率調(diào)得過大，不能使誤差變小。學(xué)習(xí)率自適應(yīng)調(diào)整公式為

式中：α、β的取值范圍一般設(shè)置在 ［1，1.5］、［0，0.8］內(nèi)，兩個(gè)參數(shù)的取值視具體情況而定，不宜設(shè)置得過大或過小，否則會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)振蕩或者發(fā)散的情況。如果權(quán)值的調(diào)整量真正降低了誤差函數(shù)，即本次誤差小于上次誤差，則需要增大到α倍學(xué)習(xí)率；如果調(diào)整過頭，則需要減少到β倍學(xué)習(xí)率。

采用這種自適應(yīng)學(xué)習(xí)率進(jìn)行多次仿真發(fā)現(xiàn)兩個(gè)問題：1）收斂速度提升很?。炒畏抡嬷杏?xùn)練次數(shù)從473次減小為451次，僅減小22次）；2）訓(xùn)練效果依賴于系數(shù)α、β的選取，當(dāng)選取偏大時(shí)，訓(xùn)練結(jié)果發(fā)散。

因此對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)中的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率進(jìn)行再次改進(jìn)，將原改進(jìn)中的無差異化自適應(yīng)學(xué)習(xí)率改為差異化自適應(yīng)學(xué)習(xí)率，在誤差反向調(diào)節(jié)過程中，對(duì)不同神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值都采用不同的學(xué)習(xí)率進(jìn)行調(diào)整。采用的學(xué)習(xí)率是自適應(yīng)學(xué)習(xí)率，才能根據(jù)每個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)間的不同權(quán)值進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，最大限度地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)率的“自適應(yīng)”。

圖12 差異化改進(jìn)過程Fig.12 The process of differentiation improvement

基于上述改進(jìn)過程的啟發(fā)，對(duì)動(dòng)量項(xiàng)也進(jìn)行差異化調(diào)節(jié)，將自適應(yīng)動(dòng)量項(xiàng)由無差異化動(dòng)量項(xiàng)改進(jìn)為差異化動(dòng)量項(xiàng)，即

改進(jìn)后引入太陽翼中齒隙干擾和摩擦干擾，按照上述算法思想進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

4 仿真分析

4.1 克服齒輪間隙干擾效果對(duì)比分析

引入類似于第2節(jié)中太陽翼齒輪間隙對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的干擾影響：因?yàn)橛旋X輪間隙的存在，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪裝置輸出軸并不馬上跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，而是在輸入軸已經(jīng)轉(zhuǎn)過齒輪間隙所產(chǎn)生的齒輪間隙角以后，輸出軸才會(huì)帶動(dòng)太陽帆板轉(zhuǎn)動(dòng)。

輸入正弦函數(shù)指令r（t）＝6sin（2πft），取f＝0.01 Hz，對(duì)比基于PID控制的跟蹤效果與基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的跟蹤效果。仿真過程中模擬沖擊干擾的影響，從200 s時(shí)開始施加沖擊干擾，并且每隔200 s施加相同的干擾，結(jié)果如圖13～15所示。

圖13 基于經(jīng)典PID控制的轉(zhuǎn)速跟蹤情況Fig.13 Speed tracking based on classic PID control

圖14 基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制轉(zhuǎn)速跟蹤情況Fig.14 Speed tracking based on improved BP neural network PID control

圖15 基于改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)調(diào)節(jié)情況Fig.15 The PID parameter adjustment based on improved BP neural network

從圖13～15可以看出，在不同時(shí)刻施加齒輪間隙造成的沖擊擾動(dòng)時(shí)，經(jīng)典PID控制和改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制跟蹤給定輸入的效果大不一樣。不同點(diǎn)主要有三個(gè)：1）施加相同沖擊擾動(dòng)時(shí)，PID控制實(shí)際跟蹤信號(hào)波動(dòng)比改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制大，跟蹤效果不如改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制；2）施加相同沖擊擾動(dòng)時(shí)，改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制能更快地恢復(fù)正常跟蹤，而PID控制需要更長(zhǎng)的時(shí)間恢復(fù)正常跟蹤，即抗擾動(dòng)能力不如改進(jìn)后的控制器；3）仿真過程中，施加不同的沖擊擾動(dòng)，可能會(huì)造成轉(zhuǎn)速跟蹤失調(diào)，傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器需要重新設(shè)定PID參數(shù)。

4.2 克服摩擦干擾效果對(duì)比分析

為了克服摩擦力的影響，在低速情況下，采用改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制對(duì)摩擦影響進(jìn)行補(bǔ)償，網(wǎng)絡(luò)采用的是4－5－3結(jié)構(gòu)，其中，輸入向量為

輸出向量為

初始學(xué)習(xí)率設(shè)為0.2，動(dòng)量因子為0.5，輸入層和輸出層的初始權(quán)值從［－0.8，0.8］產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。

采用增量式PID算法得出控制量u（k），對(duì)含有LuGre摩擦模型的被控對(duì)象進(jìn)行控制，得出輸出結(jié)果yout，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過多次循環(huán)迭代訓(xùn)練，不斷更新權(quán)值，最終得出誤差值極小的訓(xùn)練結(jié)果。經(jīng)典PID控制和改進(jìn)型控制器的仿真結(jié)果如圖16～18所示。

圖16 經(jīng)典PID控制的位置追蹤和速度追蹤情況Fig.16 Position tracking and speed tracking on classic PID control

圖17 改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的轉(zhuǎn)角追蹤和轉(zhuǎn)速追蹤情況Fig.17 Corner tracking and speed tracking on improved neural network PID control

圖18 改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的跟蹤誤差情況Fig.18 Tracking error on improved neural network PID control

對(duì)比圖16和圖17，可以很明顯地看出，基于經(jīng)典PID控制器的α驅(qū)動(dòng)伺服控制系統(tǒng)比較容易受摩擦力的影響，位置跟蹤存在明顯的“平頂”現(xiàn)象，速度跟蹤存在較為明顯的“死區(qū)”現(xiàn)象，這將對(duì)太陽翼伺服控制系統(tǒng)的精度造成極大的影響。從圖18中的位置環(huán)和速度環(huán)誤差情況可以看出，當(dāng)采用改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器時(shí)，位置跟蹤效果很好，幾乎不存在“平頂”現(xiàn)象，速度跟蹤雖然仍存在“死區(qū)”現(xiàn)象，但是該現(xiàn)象已經(jīng)得到有效改善。

5 結(jié)束語

本文提出了改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID太陽翼α驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)，主要針對(duì)空間站大型太陽翼中多級(jí)減速器的齒隙擾動(dòng)和摩擦擾動(dòng)影響，對(duì)空間站大型太陽翼的擾動(dòng)因素進(jìn)行了建模分析，對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)中的改進(jìn)型學(xué)習(xí)率方法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，提出差異化自適應(yīng)學(xué)習(xí)率和自適應(yīng)動(dòng)量項(xiàng)法。

通過MATLAB仿真驗(yàn)證了算法的可行性，采用改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法后，分別引入齒隙干擾及摩擦干擾，轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性相比于目前原理樣機(jī)上采用的PI控制有所改善，動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力更好。