構(gòu)建課堂交往學(xué)習(xí)，提升空間思維能力

楊文勇

數(shù)學(xué)是活動(dòng)的課堂，同伴交往的數(shù)學(xué)課堂把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生同伴交流分享想法，互幫互學(xué)，探究方法成因，討論分析碰撞思維，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程由“灌輸”變?yōu)椤爸鲃?dòng)建構(gòu)”。

一、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，提升概念探索能力

空間概念是幾何知識(shí)的細(xì)胞，一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教師可以采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)策略下的同伴交往學(xué)習(xí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的方法和過程。具體任務(wù)驅(qū)動(dòng)要注意以下幾點(diǎn)：①逐層小任務(wù)。將內(nèi)容分解成具體明確的小任務(wù)，逐步漸進(jìn)地分層出示。讓學(xué)生在同伴交往學(xué)習(xí)中清晰干什么和如何做。②同步小任務(wù)分解：既有全體的總?cè)蝿?wù)，也有小組、同伴間的自行分解的小人物。讓每人各有所責(zé)，各有所得，共同完成學(xué)習(xí)總?cè)蝿?wù)。③梯度小任務(wù)：根據(jù)學(xué)生發(fā)展的差異性特點(diǎn)，按一定的層次與梯度進(jìn)行有序化處理，進(jìn)行差異性分解。

【案例】《圓的周長》：情景導(dǎo)入后，教師出示分解的任務(wù)單：圓的周長的意義是什么？圓周長如何測量？圓的直徑與周長有什么關(guān)系？公式怎樣推導(dǎo)出來的？讓學(xué)生帶著任務(wù)小組內(nèi)學(xué)習(xí)、分組匯報(bào)：學(xué)生小組內(nèi)完成任務(wù)單，嘗試小結(jié)；分組匯報(bào)，再小組討論異同，修改任務(wù)單；師引導(dǎo)匯報(bào)后，小組內(nèi)總結(jié)方法。

二、交流分享，提升直觀想象能力

空間圖形教學(xué)，特別是直觀想象能力的培養(yǎng)，即學(xué)生從具體實(shí)物—圖形比較—概括直觀想象的過程，是小學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。一般課堂的教師引導(dǎo)，學(xué)生缺乏橫向多維度的知識(shí)交流，只是單方向聽教師講、觀察幾個(gè)教師提供的直觀圖形，沒能更廣維度地 了解直觀圖形來源與知識(shí)形成的過程。這與數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建的大量數(shù)據(jù)、實(shí)例中抽象知識(shí)的初衷相違背，無法體會(huì)數(shù)學(xué)的大量圖形的直觀想象過程。

因此，我們必須采用合作分享策略，讓孩子多維度交流，多角度觀察，多層次探究，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。教師運(yùn)用同伴合作分享策略教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生。

首先，聆聽與表達(dá)。聆聽同伴的想法，同時(shí)思考想法差異并糾正，表達(dá)自己的認(rèn)知，經(jīng)歷“感覺”到“感悟”的過程。

其次，質(zhì)疑與反思。讓學(xué)生同伴相互提示與對(duì)比內(nèi)化，主動(dòng)分享想法、學(xué)習(xí)他人，加強(qiáng)數(shù)學(xué)過程的理解，提升數(shù)學(xué)思維能力。

最后，改進(jìn)與總結(jié)。教師引導(dǎo)學(xué)生討論歸納，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵與外延，通過相互改進(jìn)與教師總結(jié)，培養(yǎng)直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【案例】《圓的認(rèn)識(shí)》。教師讓同學(xué)以小組為單位，運(yùn)用折一折、畫一畫、量一量、比一比的方法，小組探究直徑和半徑的特點(diǎn)及它們之間的長度關(guān)系。（1）組內(nèi)再交流分享自己的想法，討論自己小組內(nèi)的匯報(bào)小結(jié)。（2）小組展示的研究成果。其他組發(fā)表不同看法。小組聽完后，組內(nèi)交流討論方法的異同。

結(jié)合同伴之間的合作分享，把一到兩個(gè)的例子擴(kuò)展到十幾個(gè)例子。通過大量的例子，豐富了每個(gè)學(xué)生對(duì)圓直徑半徑的表象的感知過程，豐富了學(xué)生對(duì)圓這個(gè)概念從表象到抽象的概括過程，以學(xué)生自身及同伴的直接經(jīng)驗(yàn)為主，通過組間交流的方式抽不同圓形物品間的共同本質(zhì)而形成。

三、互動(dòng)合作，提升實(shí)踐抽象能力

數(shù)學(xué)實(shí)踐操作，特別是空間幾何學(xué)習(xí)，在小學(xué)教學(xué)中尤為重要，學(xué)生從中實(shí)現(xiàn)具體到抽象的經(jīng)歷。課堂運(yùn)用互動(dòng)合作策略教學(xué)，設(shè)計(jì)學(xué)生合作內(nèi)容、方法、分工等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生（小組、同桌、組外合作）在動(dòng)手操作、分享的過程中，獲得感受數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系的直接經(jīng)驗(yàn)；再由同伴之間（同桌、組內(nèi)、組外）的交流、分享，課本、教師的講解，獲得數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的間接經(jīng)驗(yàn)，從而突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。

【案例】《圓的周長》。圓周率“π”的探究。教師提供圓形物體，讓學(xué)生合作探究，圓的大小和什么有關(guān)？互動(dòng)合作活動(dòng)：（1）測量一到兩個(gè)圓形物品的周長和直徑，比較周長和直徑的關(guān)系。（2）小組討論，整理意見。（3）分享自己小組的看法，教師整理成表。（4）觀察他組情況，不同小組對(duì)其他小組結(jié)果（組外異質(zhì)）再討論分析。（5）匯報(bào)、分享成果。

在匯報(bào)環(huán)節(jié)，創(chuàng)造盡可能多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生展示，小組匯報(bào)時(shí)一人讀題，其他同學(xué)依次回答，組內(nèi)優(yōu)先補(bǔ)充，組內(nèi)補(bǔ)充完畢后，其他組再補(bǔ)充，小組合作回答。這樣讓學(xué)生在同伴合作互動(dòng)中，各抒己見，發(fā)散思維，互動(dòng)探究，學(xué)生間知識(shí)的碰撞、解決問題的成功，更能激發(fā)學(xué)生的興趣，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主構(gòu)建，感受發(fā)現(xiàn)幾何圖形的本質(zhì)區(qū)別和特征。

四、同伴互助，提升作圖操作能力

同伴互助學(xué)習(xí)是提高學(xué)生作圖技能以及學(xué)生解題能力的有效方法。在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生在邊操作、邊思考、邊討論中與同伴進(jìn)行思維碰撞，經(jīng)歷體驗(yàn)，建構(gòu)方法，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的生成。教學(xué)中，首先，清晰交往操作要求。教師要清晰告知學(xué)生畫圖的具體要求，讓學(xué)生有目標(biāo)、有規(guī)范地去探索方法。其次，預(yù)留獨(dú)立思考時(shí)間。遵循“個(gè)人思考，互動(dòng)交流”的原則。

【案例】《角的量度的》：用量角器測量角度，要求誤差范圍+1度。課堂教師先講解量角器的簡單使用方法，量角的要求，以及如何估算量度的準(zhǔn)確性。先讓孩子想想如何量，再讓孩子們通過自由組合，互幫互助，結(jié)伴組成學(xué)習(xí)小組，攻克該任務(wù)。同伴總結(jié)操作方法，再小組交流，班內(nèi)匯報(bào)方法。最后進(jìn)行小競賽，提高孩子們的積極性和踴躍的參與程度。學(xué)生們紛紛提出延長線段、讀內(nèi)圈、讀外圈等方法，一下子將教學(xué)難點(diǎn)突破了。

經(jīng)過這項(xiàng)學(xué)生間的互助互學(xué)的操作活動(dòng)，孩子們通常會(huì)尋找對(duì)該知識(shí)點(diǎn)掌握較好的好朋友去共同完成此任務(wù)，孩子們在交流中掌握該部分的知識(shí)。學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，探討不同的方法，這樣他們的記憶尤為深刻，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的作圖能力有了提高。同時(shí)，教師不再孤身奮戰(zhàn)，更能兼顧全體學(xué)生，有效解決教師一人難以兼顧學(xué)生差異性的難點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊海波.同伴關(guān)系與小學(xué)生學(xué)業(yè)成績相關(guān)研究的新視覺[J].心理科學(xué)，2008，31（3）：648-651.

[2]吳玉國.數(shù)學(xué)教學(xué)中的同伴交往策略[J].教育科學(xué)論壇，2014（3）：20-22.

注：本文系全國教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《現(xiàn)階段城市小學(xué)高年級(jí)同伴交往的干預(yù)研究》成果，課題編號(hào)FBB120551。