計及DG與負荷時序特性的直流配電網(wǎng)規(guī)劃

李光宏，韋 鋼，張永超，吳萬祿

(1.上海電力學院電氣工程學院,上海 200090;2.國網(wǎng)山東電力德州供電公司，山東德州 253008；3.國網(wǎng)上海電力松江供電公司，上海 201699)

0 引 言

近年來分布式電源(distributed generation, DG)和電動汽車(electric vehicle, EV)在電網(wǎng)中滲透率不斷提高，負荷逐漸多樣化、直流負荷比例提高，現(xiàn)有交流配電網(wǎng)在供電容量和新能源接納等領(lǐng)域面臨一系列挑戰(zhàn)。新材料不斷出現(xiàn)和電力電子技術(shù)不斷進步，使得直流配電的應用成為可能，發(fā)揮其獨立控制潮流、減少負荷與DG接入配電網(wǎng)的換流環(huán)節(jié)和提高線路傳輸容量等方面的優(yōu)勢。作為直流配電應用的重要環(huán)節(jié)，直流配電網(wǎng)規(guī)劃值得研究。

國內(nèi)外直流配電網(wǎng)領(lǐng)域研究尚處于起步階段，現(xiàn)有文獻集中在直流配電技術(shù)的可行性分析與發(fā)展展望[1]、直流配電網(wǎng)控制策略[2]和關(guān)鍵器件的研發(fā)[3]等方面。直流配電網(wǎng)規(guī)劃內(nèi)容極少，研究大多限于單一設(shè)備層面，尚未有完整的規(guī)劃方案。有關(guān)學者就直流配電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)提出了輻射狀、兩端供電型和環(huán)型等結(jié)構(gòu)[1]，就直流配電網(wǎng)的母線結(jié)構(gòu)提出了單母線、雙母線和分層母線等結(jié)構(gòu)[4]，就直流系統(tǒng)極性提出了單極和雙極[5]等形式，還就交流線纜的直流改造[6-7]、直流配電電壓等級設(shè)定[8-10]和具體應用場景[8]等方面提出設(shè)計構(gòu)想。直流配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中，輻射狀和兩端配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，方便現(xiàn)有交流配電網(wǎng)直流改造，但是供電可靠性較差；環(huán)狀結(jié)構(gòu)供電可靠性較高，消納新能源的能力強，但網(wǎng)絡(luò)拓撲復雜，增大了保護控制的難度。

含DG的配電網(wǎng)規(guī)劃研究有一定進展，常用模糊模型[11]、概率模型[12]描述DG出力與負荷的不確定性，這些處理方法無法體現(xiàn)負荷大小、DG出力隨時間、季節(jié)變化的情況，也難以體現(xiàn)不同類型DG和多樣負荷個體之間的差異。部分文獻根據(jù)用戶類型[13-14]將負荷分為商業(yè)負荷、工業(yè)負荷和居民生活負荷，難以體現(xiàn)電動汽車和數(shù)據(jù)中心等新型負荷的特點。以上研究的對象為交流配電網(wǎng)，或僅進行網(wǎng)架構(gòu)建[13]，或僅進行DG的選址定容[14]，因此有必要進行直流配電網(wǎng)的網(wǎng)架和DG協(xié)調(diào)規(guī)劃。

本文研究直流配電網(wǎng)規(guī)劃問題，計及DG與負荷的時序特性與接入配電網(wǎng)的換流損耗，確定了直流配電網(wǎng)最優(yōu)網(wǎng)架，并對接入直流配電網(wǎng)的DG進行選址定容。提出了基于直流配電網(wǎng)年等效費用最小的規(guī)劃模型，并利用自適應遺傳算法交替迭代求解。最后給出算例驗證了規(guī)劃模型的有效性。

1 DG與負荷的時序模型

1.1 DG與負荷的時序特性

DG中選取風機與光伏為研究對象，新型負荷中選取軌道交通負荷、數(shù)據(jù)中心負荷和電動汽車為研究對象，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)或者通過軟件模擬的方法，得到典型DG和負荷的時序特性，如圖1、2所示。每個季度取一個典型日，以該日24小時DG出力和負荷大小的變化情況代表對應季度特點一年四季共96個時段。對DG出力和負荷大小建模時，計及了交直流變換的換流損耗。

圖1 典型DG出力時序特性Fig.1 Typical timing characteristic of various DGs

如圖1所示，風機冬季出力大而夏季出力最小，光伏夏季出力大而冬季出力小，春秋兩季出力接近；風電傍晚達到最大，而光伏出力集中在白天，中午達到最大。光伏和風機出力具有一定的互補性。

圖2 典型負荷大小時序特性Fig.2 Typical timing characteristic of various loads

軌道交通[15]負荷類型多樣、交直流混合，其中最重要、容量最大的交通牽引負荷為直流負荷。負荷集中在通勤早高峰和晚高峰，直流電能主要用于牽引機車行駛，夜間負荷小，僅有少量照明負荷；冬夏兩季為空調(diào)季，負荷大于春秋兩季。

數(shù)據(jù)中心負荷[16]以直流類型為主，數(shù)據(jù)中心負荷集中在白天，全天波動??；夏季溫度高、冷負荷最大，總負荷最高。電動汽車充放電負荷[17]為直流負荷，負荷大小受用戶駕駛習慣、電動汽車荷電狀態(tài)和季節(jié)氣溫等因素影響。夏季電動汽車充電功率大于冬季，電動汽車充電高峰集中在傍晚，夏季略晚于冬季。

分析以上典型DG出力和負荷大小的時序特性，可以發(fā)現(xiàn)：有些DG出力具有互補關(guān)系，如光伏出力集中在白天而風機夜間仍輸出功率，有些DG出力和負荷大小波動規(guī)律相似，如風機傍晚時輸出功率最大，與電動汽車充電需求一致。

1.2 DG與負荷的數(shù)學模型

直流DG、直流負荷直接接入直流配電網(wǎng)，交流DG、交流負荷經(jīng)整流器和逆變器接入直流配電網(wǎng)。計及換流損耗，節(jié)點i處h時段的DG出力和負荷大小為

PDGi(h)=ηrecPDGi,AC(h)+PDGi,DC(h)

(1)

(2)

式中：PLDi(h)為節(jié)點i處h時段負荷大??；PDGi(h)為節(jié)點i處h時刻DG輸出功率；下標AC、DC和分別表示交流、直流類型；ηrec和ηinv分別表示AC-DC整流環(huán)節(jié)和DC-AC逆變環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)換效率。

2 直流配電網(wǎng)規(guī)劃模型

配電公司作為直流配電網(wǎng)的投資主體，出資建設(shè)線路、安裝DG和換流設(shè)備，并負責運營。規(guī)劃模型以最小化直流配電網(wǎng)年費用作為優(yōu)化目標，具體如下：

minC=Cl+CDG+Ccon+Cb-Ce

(3)

式中：Cl為線路的年費用;CDG為分布式電源的年費用;Ccon為換流裝置年費用;Cb為直流配電網(wǎng)年購電費用;Ce為加入DG后的環(huán)境效益。

2.1 線路的年費用

線路的年費用包括建設(shè)費用及網(wǎng)損，公式如下：

Cl=αlCIl+COl

(4)

式中：

(5)

(6)

(7)

式中:CIl是線路投資建設(shè)費用；COl為線路網(wǎng)損；αl為線路的年費用系數(shù)；nl為線路的經(jīng)濟使用年限；r0為貼現(xiàn)率；c0為電網(wǎng)單位電價；線路造價與線路的長度l、截面積D和直流系統(tǒng)極對數(shù)p有關(guān)；xl為0-1決策變量，取1表示投建該線路，取0則不投建；Nl為線路集合；R為線路電阻;I為流經(jīng)線路電流大小;每季度有Ts天，每天分為24個時段。

2.2 分布式電源的年費用

DG的年費用包括DG的安裝費用及運行維護費用，公式如下：

CDG=αDGCIDG+CODG

(8)

(9)

CODG=βCIDG

(10)

式中：PDGik為節(jié)點i處安裝的第k種DG容量，共NDG種DG，Nn個節(jié)點；cDGk為第k種DG的單位容量投資安裝成本；αDG見式(5)；xDG為0-1決策變量，1表示安裝DG，0表示不安裝；DG的運行成本包括設(shè)備日常的維護保養(yǎng)和后期的報廢等一系列費用，認為正比于投資安裝成本。

2.3 換流設(shè)備的年費用

換流設(shè)備包括換流站和換流器，換流器又分為整流器和逆變器。直流配電網(wǎng)經(jīng)換流站與上級交流電網(wǎng)連接；交流DG和交流負荷經(jīng)整流器和逆變器接入直流配電網(wǎng)，直流DG和電動汽車等直流負荷直接接入，電動汽車、不同交直流類型的DG與負荷接入直流配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖3。

圖3 直流配電網(wǎng)一般結(jié)構(gòu)Fig.3 General structure of DC distribution network

換流器投資成本正比于交流負荷大小和交流DG容量；換流站造價取決于換流容量，此外還有土地征用等固定費用。

αsta(Pvsccsta，v+csta，f)

(11)

式中：cinv和crec分別是逆變器和整流器單位容量成本;PDG,AC和PLD,AC分別表示節(jié)點i交流DG安裝容量和交流負荷最大值，按最大值安裝；csta，v和csta，f表示換流站的可變費用與固定費用;αcon和αsta為換流器和換流站的年費用系數(shù)。

2.4 直流配電網(wǎng)購電費用

分布式電源僅能滿足用戶部分用電需求，配電公司須向上級電網(wǎng)購電。分布式電源發(fā)電成本較高，政府加以補貼，配電公司購電成本如下：

Cb=c0Psta+(c0DG-c0b)PDG

(12)

(13)

(14)

式中:Psta(h)為換流站h時段輸出功率;ηsta為換流站轉(zhuǎn)換效率;Psta為換流站年換流功率；PDGi(h)為節(jié)點i處h時段DG發(fā)電量;PDG為DG年發(fā)電量，配電網(wǎng)共Nn個節(jié)點，每季度Ts天，每天分為24個時段；c0為電網(wǎng)單位電價；c0DG表示DG發(fā)電的單位燃料成本；c0b政府補貼的單位電價。

2.5 DG的環(huán)境效益

風機和光伏為清潔能源，接入配電網(wǎng)代替常規(guī)能源，可以減少污染。將產(chǎn)生的環(huán)境效益計入目標函數(shù)：

(15)

式中:PDG為DG年發(fā)電量，見式(13)；wu為單位容量常規(guī)能源發(fā)電產(chǎn)生的第u種污染物排放量；wDGu為單位容量DG發(fā)電產(chǎn)生的第u種污染物排放量;ceu為第u種污染物的單位排放治理成本，共Nw種污染物。

2.6 約束條件

① 線路輸送功率約束

Pij≤Pijmax

(16)

② 節(jié)點電壓約束

Uimin≤Ui≤Uimax

(17)

③ 節(jié)點功率平衡約束

(18)

④ 分布式電源滲透率約束

(19)

⑤ 換流器換流功率約束

PDGi≤Sconi

(20)

PLDi≤Sconi

(21)

⑥ 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)約束

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)應滿足一定的約束，輻射狀網(wǎng)絡(luò)約束為

Nn≤Nb+1

(22)

式中:Pij為流過線路ij的有功功率;Pijmax為線路的最大傳輸容量；gij為線路ij的導納。Ui和Uj為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓幅值，共有Nn個節(jié)點，Uimax、Uimin分別表示為節(jié)點i的電壓上下限；Nb條支路與節(jié)點i相連；PDGi和PLDi為節(jié)點i處負荷大小和DG接入容量，參考式(12)和式(13)；Sconi是節(jié)點i處換流器額定功率；σ為DG的最大滲透率。

3 規(guī)劃模型的求解

采用改進的自適應遺傳算法求解規(guī)劃模型，蒙特卡洛模擬DG和負荷出力，前推回代法求解直流隨機潮流。直流配電網(wǎng)僅有P節(jié)點和V節(jié)點，V節(jié)點類似平衡節(jié)點，換流站所在節(jié)點為V節(jié)點，剩余節(jié)點為P節(jié)點。

3.1 變量編碼方式

同時涉及DG的選址定容和網(wǎng)架的優(yōu)化規(guī)劃，若采用混合編碼的方法，編碼信息長，求解的問題維度高，變異操作結(jié)構(gòu)易受破壞、出現(xiàn)不可行的解。網(wǎng)架生成和DG的選址定容相對獨立，編碼規(guī)則如下：

X=[L1,L2,…,Lx|K1,K2,…,Kx]

(23)

Y=[B1,B2,…,BDG|M1,M2,…，MDG]

(24)

式中：Lx代表第x條待建線路是否建設(shè)；Kx為對應線路線纜型號；DG信息采用整數(shù)編碼；BDG為DG類型信息，取0表示節(jié)點i處無DG接入，取其他自然數(shù)表示接入不同類型DG；MDG為DG容量信息，安裝容量為M×100kVA。

3.2 自適應遺傳算法

在遺傳操作中，交叉和變異概率的選擇是算法搜索的關(guān)鍵因素，具體取值常需要多次實驗得到。自適應遺傳算法的交叉概率及變異概率會隨適應度改變。本文算法采用的交叉概率和變異概率公式如下：

(25)

(26)

式中：Pc和Pm分別為交叉和變異概率；fmax為種群最大適應值；favg為平均適應值；f為父本與母本中較大適應值；f′為要變異個體的適應度值；k1、k2、k3、k4均為常數(shù)。

本文對網(wǎng)架、DG獨立編碼，交替迭代：先確定網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Xi，在此基礎(chǔ)上自適應遺傳算法進行DG的選址定容Yi，求出第一次迭代總成本C(Xi,Yi)；在Yi基礎(chǔ)上，自適應遺傳算法確定網(wǎng)架結(jié)構(gòu)Xi+1，求出第二次結(jié)果C(Xi+1,Yi)；第三次迭代得到C(Xi+1,Yi+1)。依此類推，每次迭代均在前一次基礎(chǔ)上優(yōu)化，結(jié)果較之前更優(yōu)。迭代次數(shù)達到設(shè)定值，或者結(jié)果收斂，即可判斷結(jié)束并輸出最終結(jié)果。算法具體求解流程如圖4所示。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

采用圖5的13節(jié)點算例，電壓等級10kV，電壓幅值上下限5%。規(guī)劃初期選擇建設(shè)單極、輻射狀直流配電網(wǎng)。

圖4 交替自適應遺傳算法流程圖Fig.4 Flow chart of adaptive genetic algorithm

圖5 初始網(wǎng)架Fig.5 Initial distribution configuration structure

節(jié)點1與上級電網(wǎng)相連，建設(shè)換流站。已建線路以實線表示，待建線路以虛線表示，線纜有LGJ-150、LGJ-120和LGJ-95三種待選。線路投資回收周期取30年，折現(xiàn)率取0.1，運行成本系數(shù)β取0.05，單極系統(tǒng)極對數(shù)p取1。

線路參數(shù)參見文獻[11]，直流線路無電抗。直流配電網(wǎng)只傳輸有功功率，各節(jié)點無功負荷由換流設(shè)備就地平衡，具體預測值見表1。

設(shè)節(jié)點4-13為DG備選接入點，有風機和光伏兩種選擇，投資DG的折現(xiàn)率取0.1，nDG取20年，DG接入容量限制為30%。電網(wǎng)采用分時電價，峰時段為6時至22時，單位電價取1元/kWh；谷時段為22時至次日6時，取0.5元/kWh。風機單位容量造價為0.8萬元/kW，補貼為0.15元/kWh；光伏單位容量造價為1萬元/kW，補貼為0.42元/kWh。換流器單位容量造價取800元/kW，換流站單位容量造價取1 000元/kW，固定費用為300萬元，換流效率ηrec取0.93，ηinv取0.95，ηsta取0.98，折現(xiàn)率取0.1，經(jīng)濟使用年限取20a。設(shè)定負荷功率因數(shù)取0.8，直流負荷占比50%，工業(yè)、農(nóng)業(yè)和商業(yè)負荷時序特性見文獻[12]；?；鹆Πl(fā)電行業(yè)污染物排放率與環(huán)境成本參見文獻[18]。遺傳算法求解時具體參數(shù)為：初始種群規(guī)模為100，交叉算子k1=0.5，k2=0.9，變異算子k3=0.02，k4=0.05，終止代數(shù)為100。

表1 各節(jié)點負荷預測值

4.2 規(guī)劃方案與結(jié)果分析

方案1采用本文提出的方法，考慮DG和負荷時序特性，規(guī)劃建設(shè)單極直流配電網(wǎng)。設(shè)置方案2和方案3，進一步對比分析，結(jié)果如表2。

表2 配電網(wǎng)規(guī)劃方案對比

方案2是考慮時序特性的交流配電網(wǎng)規(guī)劃，探究直流配電技術(shù)的有效性與合理性。直流負荷和光伏經(jīng)DC-AC換流接入交流配電網(wǎng)，交流負荷直接接入交流配電網(wǎng)，風機經(jīng)過AC-DC-AC兩次換流接入交流配電網(wǎng)。

方案3是不考慮時序特性的直流配電網(wǎng)規(guī)劃，討論時序模型對結(jié)果影響。規(guī)劃結(jié)果見圖6和表3。

圖6 配電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果Fig.6 Planning results of different schemes

方案1方案2方案3配網(wǎng)形式直流配電網(wǎng) 交流配電網(wǎng)直流配電網(wǎng)總成本/(萬元/a)1 254.131 503.561 576.03線路建設(shè)費用/(萬元/a)11.3717.1712.53線路運行成本/(萬元/a)167.23 191.92 216.25DG安裝費用/(萬元/a)237.35 195.05 253.71DG運行成本/(萬元/a) 11.87 9.7512.81換流器費用/(萬元/a)換流站費用/(萬元/a)66.97144.1583.86069.77161.23年購電費用/(萬元/a)1 567.341 798.041 690.69環(huán)境效益/(萬元/a)952.16792.89866.57新建線路3-9、4-5、5-6、6-8、6-11、7-10、8-12、11-133-9、4-5、5-6、7-8、7-10、8-11、8-12、11-133-9、4-5、6-7、6-8、6-11、7-10、8-12、9-13DG分布及容量節(jié)點6(風機200 kVA)、節(jié)點8(風機300 kVA,光伏100 kVA)、節(jié)點10(300 kVA)、節(jié)點11(風機300 kVA)、節(jié)點12(光伏500 kVA,風機400 kVA)、節(jié)點13(風機400 kVA)節(jié)點6(風機200kVA)、節(jié)點8(風機200kVA)、節(jié)點10(風機300kVA)、節(jié)點12(光伏300kVA,風機400kVA)、節(jié)點13(風機600kVA)節(jié)點6(風機300kVA)、節(jié)點8(4風機100kVA)、節(jié)點10(風機200kVA)、節(jié)點11(風機400kVA)、節(jié)點12(光伏400kVA,風機400kVA)、節(jié)點13(風機500kVA)匯總風機共1 900kVA,光伏共500kVA 風機共1 700kVA,光伏共300kVA 風機共2 200kVA,光伏共400kVA

對比分析方案1和方案2：①直流方案線路建設(shè)費用和運行成本均低于交流方案，原因是單極直流線路需要兩根導體，三相交流需要三根導體；直流線路無電抗，不傳輸無功功率，線路傳輸容量大而且線損低。②直流方案DG年費用更高，接入的DG容量更大, 更多地實現(xiàn)負荷就地平衡。③換流設(shè)備方面，直流方案換流器投資成本節(jié)約24萬元，說明直流配電可以減少DG與負荷接入配電網(wǎng)的換流環(huán)節(jié)。但是，換流站目前造價較高，直流方案總換流成本更高，暫時制約直流配電網(wǎng)發(fā)展。④直流方案購電費用節(jié)約231萬元。原因是直流方案DG發(fā)電量更大，而且網(wǎng)損、換流損耗更小。⑤直流方案環(huán)境效益更優(yōu)，這是因為直流方案接入DG容量更大，運行損耗低。

這表明，在控制線路投資成本與網(wǎng)損、接納分布式能源、減少換流環(huán)節(jié)和提高環(huán)境效益等方面，直流配電技術(shù)優(yōu)于傳統(tǒng)的交流配電技術(shù)。

對比分析方案1和方案3：計及時序特性，線路、換流器投資略有下降，DG年費用和線路網(wǎng)損下降明顯。原因是線路和換流設(shè)備按負荷的峰值規(guī)劃，兩方案峰值相同，方案1時序模型中接入風機較少，故換流設(shè)備投資略低；DG按照負荷實際需求配置，而非最大值，減少了過剩電能向配電網(wǎng)倒送，降低網(wǎng)損。兩個方案均是接入的風機較多，原因是光伏造價高于風電造價，且光伏年總出力少；方案1計及時序特性，節(jié)點8處光伏多接入100kVA，光伏出力集中在白天，與該節(jié)點的商業(yè)負荷用電需求匹配；數(shù)據(jù)中心位于節(jié)點12處，光伏與風機同時接入，實現(xiàn)了出力互補。說明本方法可以實現(xiàn)DG出力與負荷用電需求匹配。

這表明，規(guī)劃時應考慮時序特性，可以使規(guī)劃結(jié)果更經(jīng)濟，并反映不同DG與多樣負荷的各自特點，實現(xiàn)“源-荷”的匹配。

進一步討論直流負荷對規(guī)劃影響，在方案1基礎(chǔ)上保持其他參數(shù)不變，改變直流負荷比例并將規(guī)劃結(jié)果記入表4。本算例中，直流負荷比例的變化不影響網(wǎng)架構(gòu)建和DG選址定容的結(jié)果，相應線路投資建設(shè)成本、DG的建設(shè)運行成本不變。換流站按直流配電網(wǎng)與上級電網(wǎng)傳輸最大功率考慮，改變直流負荷比例沒有影響傳輸?shù)淖畲蠊β?，換流站成本保持不變。直流負荷比例增大，換流設(shè)備造價明顯降低，說明DG和負荷接入配電網(wǎng)的換流環(huán)節(jié)減少，同時線路網(wǎng)損、年購電費用略有下降，環(huán)境效益有所提高。

表4 不同直流負荷比例下直流配電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果對比表

5 結(jié)束語

本文引入了電動汽車、數(shù)據(jù)中心等新增負荷的時序模型，建立了計及不同DG、負荷時序特性的新型直流配電網(wǎng)規(guī)劃模型，用自適應遺傳算法進行網(wǎng)架規(guī)劃和DG選址定容，交替迭代，進行了網(wǎng)架與DG協(xié)調(diào)規(guī)劃。結(jié)果表明：

①直流配電網(wǎng)可以節(jié)省線路投資，降低網(wǎng)絡(luò)損耗，減少負荷和DG接入配電網(wǎng)的換流環(huán)節(jié)，接納更多分布式能源，控制配電公司向上級電網(wǎng)的購電成本。直流配電目前受制于換流站高昂造價，隨著技術(shù)不斷進步，電力電子設(shè)備成本下降，直流配電網(wǎng)經(jīng)濟性更優(yōu)。②采用時序模型的規(guī)劃方案更貼近真實情況，體現(xiàn)了新增負荷特點和DG出力隨時間季節(jié)變化，實現(xiàn)了不同DG出力和多樣負荷用電的匹配，規(guī)劃結(jié)果更經(jīng)濟。③直流負荷比例提高使得換流成本降低。未來負荷多樣，直流負荷比例進一步提高，直流配電優(yōu)勢將更加顯著。