基于3D打印技術的耦合電感研究

張英鋒，靳明智，王 嬌，徐 帥，曹永發(fā)

(1．洛陽中重自動化工程有限責任公司，河南 洛陽 471039;2．中國煤炭科工集團太原研究院有限公司，山西 太原 030006;3．中核濱海(天津)質子科技有限公司，天津 300450)

0 引言

耦合電感［1-2］在開關電源中不僅可以降低電流紋波，還可以影響暫態(tài)響應速度。但傳統(tǒng)的電感體積過大，降低了開關電源的功率密度。耦合電感［3-4］經歷了兩代更新。第一代為傳統(tǒng)的分立式電感。這種結構占地面積較大，基本占開關電源的三分之一。第二代為平面磁集成，幾個電感集成在一個平面磁性原件上，大大減少了元器件個數，從而縮小了體積。3D打印技術［3-5］具有打印速度快、模型結構任意性的特點，并兼具傳統(tǒng)生產工藝的優(yōu)點。因此，3D打印技術能夠在電子元件封裝技術領域得到廣泛的應用。為了進一步提高系統(tǒng)的集成度和功率密度，目前很多專家在研究耦合電感的封裝技術，以進一步提高性能和功率密度。傳統(tǒng)工藝在電感磁芯生產上存在很多缺陷，比如工藝粗糙、生產磁芯模型簡單，會導致特殊結構的耦合電感無法實現(xiàn)。因此，在耦合電感的生產中使用3D打印技術是一個新的技術亮點。

傳統(tǒng)兩項集成電感主要由扼流圈、“IE”和“EE”形狀等簡單的磁性原件集成。這種磁性元件有一部分電感暴露在空氣中，會將嚴重的磁通散射到空氣中，產生很高的空氣磁阻;由于空氣和磁性材料的磁導率相差很大，會不可避免地使磁通產生畸變;另外，對于散射到空氣中的磁通通常都是大致估算的，并不能準確計量;電感元件都是簡單封裝在印刷電路板(printed circuit board，PCB)上，并沒有利用平面磁芯表面進行封裝?；谝陨蠁栴}，提出采用3D打印技術在磁芯內部進行電感封裝。將電感全方位封裝在磁性材料中，并在磁芯表面進行其他原件封裝走線，大大提高了功率密度和磁芯材料的利用率。

1 3D打印耦合電感結構

生產耦合電感的材料是鐵氧體生瓷帶［6］(特殊陶瓷)和導體(銅線)，均為3D打印的原料。3D打印［7］與傳統(tǒng)打印的最大不同之處在于:3D打印所用的是實實在在的材料?？紤]到鐵氧體熔點過高，本文主要應用選擇性激光燒結(selective laser sintering，SLS)的3D打印技術來制作耦合電感。制作過程分三步:①根據設計的耦合電感，在電腦上建立打印模型;②模型建立后，連接打印機端口;③打印完成，燒結。

SLS工藝原理如圖1所示。

圖1 SLS工藝原理圖Fig．1 Process principle of SLS

打印材料送粉缸活塞被帶動上升，鋪粉輥筒先把打印材料均勻地覆蓋在工作活塞上，由計算機依據建立好的模型分割片來操作電機，帶動激光器掃描運動軌跡，選擇性地燒結粉末或顆粒材料來形成元件的一個截面。由于是選擇性的，導體空間已被預留。當被燒結的這層完成后，工作活塞會根據實際精度下降一個厚度，輥筒將材料重新鋪上一層，激光器控制激光按照以上理論掃描新材料層。按照此方法循環(huán)掃描燒結，逐層累加，最終三維元件燒結定型。最后，把導體材料打印到預留空間。需要注意的是，金屬合金微顆?；蚍勰Y前，需要將成型缸加熱到某個特定溫度。這樣不僅可以減少元件成型時的熱應力變形，還能使層與層之間更好地連接。

依據3D打印機原理［8-10］，首先必須設計耦合電感模型?？紤]到是制作平面電感，其線圈和磁芯有2種分布結構:①線圈和磁芯垂直結構(structure verticality，SV);②線圈和磁芯平行結構(structure horizontality，SH)。針對3D打印技術的個性化特點［11-12］，模型可以隨意建立，但本文針對上述2種結構進行建模和分析。為了在相同條件下比較2種結構的耦合電感，需要作如下假設:①繞組在鐵氧體內部，繞組之間沒有耦合關系;②鐵氧體的磁導率遠大于空氣，散射到空氣的磁通基本為零;③2種結構的鐵氧體體積相同;④埋入基板中繞組的高度、長度和寬度相同;⑤繞組是扁平的，厚度遠小于寬度。

假設2種結構的體積一樣，但是SV在高度上是SH的2倍，導致其單位長度的自感值大于水平結構。而對于直流電阻來說，SV的線圈和SH的線圈的導線匝數，厚度和寬度均相同，只是位置不同。但是SH的線圈比SV的線圈封裝引線長，故SV的單位長度的直流電阻值要小于SH。因此，在非特定條件下，一般采用SV。本文也針對SV進行分析比較。

2 磁路分析與推導

建立兩相SV耦合電感器的磁路模型，首先必須分析其磁通的分布。SV結構集成電感的磁通分布如圖2所示。

圖2 磁通分布示意圖Fig．2 Magnetic distribution

圖 2 中:φ1、φ2為兩相繞組的主磁通;φc為漏磁通;N 為繞組匝數;h0、h1、h2、h3和 d 為各段鐵芯長度;g1為鐵芯表面的氣隙長度;g2為垂直的氣隙長度;l1和l2為磁通流過的磁路長度。

由磁路與電路的等效思想，可得SV耦合電感器的基本磁路模型，如圖3所示。

圖3 SV耦合電感器的基本磁路模型Fig．3 Basic magnetic circuit model of SV coupled inductor

圖3(a)中:F1=N1i1、F2=N2i2為各相的磁通勢;R1、R2、Rc1、Rc2為各段對應磁阻;Rg1、Rg2為氣隙磁阻，根據磁路的左右對稱性可知，其磁阻亦為對稱的。圖3(b)為磁阻合并后的磁路模型。

根據磁阻定義，可得圖3(a)中的氣隙磁阻為:

式中:μ0為空氣磁導率;μr為鐵芯材料的相對磁導率;m為鐵芯厚度。

圖3(b)中的磁阻RM和Rc0可用圖3(a)中的磁阻表示:

根據電感與磁阻的關系，可得到圖2中SV耦合電感器的自感L1、L2，漏感Lk1、Lk2和磁阻之間的耦合系數K為:

由以上公式可以看出，自感、電感和耦合系數由磁阻決定。而磁阻與線圈在磁芯中的位置和磁芯本身大小有關。所以，要改變自感、電感和耦合系數的大小，只需調整線圈在磁芯中的位置即可。

為了驗證式(4)～式(6)的正確性，利用Maxwell 3D建模進行仿真比較。故建立一匝線圈模型，通入30 A直流電，磁性原件材料是鐵氧體，導線為銅線，鐵氧體長、寬、高分別為20 mm、20 mm、2 mm。表1給出了線圈在磁芯內部距上下表面h1=0．3 mm時，自感、漏感和耦合系數的仿真大小。

表1 仿真參數Tab．1 Simulation parameters

保持繞組間距和導體寬度不變，通過改變線圈在磁芯內部位置，即h1值的大小，可以得出如圖4所示的計算及仿真曲線。圖4中，計算值和仿真值基本重合，證明式(4)～式(6)正確。

圖4 計算及仿真曲線Fig．4 Calculation and simulation curves

3 試驗分析

為了驗證3D打印技術在耦合電感器生產方面的可行性，通過仿真軟件制作了一個SV的耦合電感模型。將該耦合電感模型應用在buck電路中，通過電路仿真軟件測試其性能。雙向DC/DC變換器buck工作模型如圖5所示。

圖5 雙向DC/DC變換器buck工作模型Fig．5 Buck working model of bi-directional DC/DC converter

耦合電感和磁芯尺寸如下:繞組寬度w為1 mm;繞組寬度h2為0．07 mm;繞組間距 d為0．2 mm;繞組與上層距離 h1為 0．3 mm;繞組與下層距離 h3為0．3 mm;繞組匝數為5個;磁芯長寬高為20 mm×20 mm×2 mm;磁導率為2 000。利用上述尺寸，結合以上所推公式，自感值為53 nH，漏感值為1．6 nH，耦合系數為0．45。由于鐵氧體的熔點比較高，只能采用SLS技術來制作耦合電感樣機。本文設計了一臺輸入電壓VH為10 V、輸出電壓VL為2 V、輸出電流Io為1 A、負載電阻R為2 Ω、開關頻率fs為100 kHz的雙向DC/DC電路，驅動芯片采用ISL8121。此芯片專用于控制兩相buck電路。采用 TI推出的新一代 MOSFET:CSD16322Q5C作為開關管。測試工作在buck模態(tài)下的電流紋波近似為正弦曲線。測試在不同負載下的效率，得到SV耦合電感效率曲線，如圖6所示。

圖6 SV耦合電感效率曲線Fig．6 Efficiency curve of SV coupled inductor

4 結束語

本文突破耦合電感制作傳統(tǒng)工藝的限制，把3D打印技術引入電力電子設備生產中。以耦合電感為例，運用新式SV耦合電感進行建模和仿真分析，證明3D打印在耦合電感的生產中具有非常大的潛力。

通過磁路建模，推導出自感、漏感和耦合系數的計算公式，并通過Maxwell仿真軟件證明公式的正確性;通過仿真軟件，結合SLS技術，制作了一個20 mm×20 mm×2 mm的超薄3D打印的耦合電感，并在雙向DC/DC交錯并聯(lián)buck工作模態(tài)下進行仿真分析，得出其電流紋波和工作效率曲線。通過對其進行仿真和試驗數據分析，證明3D打印生產的耦合電感在開關電源中能更好地工作，且大大提高了功率密度。