大跨度自錨式人行懸索橋行人舒適度分析及振動(dòng)控制研究

徐曉東 ，方圓 （安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088）

1 引言

隨著新型建筑材料的研發(fā)應(yīng)用以及城市景觀需求日益的提高，人行天橋的設(shè)計(jì)建造也向“輕”、“柔”方向不斷發(fā)展；此類人行天橋以自錨式懸索橋?yàn)榈湫偷拇硇越Y(jié)構(gòu)，具備了城市景觀性及結(jié)構(gòu)輕盈跨越能力大的特點(diǎn)；同時(shí)該類型橋梁也帶來恒載比例較小活載比例較大的特性，在行人荷載激勵(lì)下，容易激發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)從而降低行人舒適度方面的評(píng)價(jià)。

針對(duì)人行天橋在行人激勵(lì)下舒適度評(píng)價(jià)方法及振動(dòng)控制的研究，我國(guó)規(guī)范尚未涉及，僅在《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》（CJJ69.95）中規(guī)定人行天橋的1階豎向自振頻率須大于3Hz；對(duì)于行人天橋的發(fā)展趨勢(shì)和新結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，大多數(shù)自錨式人行懸索橋結(jié)構(gòu)頻率不滿足國(guó)內(nèi)規(guī)范的要求，需進(jìn)行舒適度評(píng)價(jià)及振動(dòng)控制的專項(xiàng)研究；目前，可參考的設(shè)計(jì)規(guī)范有“英國(guó)BSI 5400規(guī)范”、“歐洲EN 1990規(guī)范”、“瑞典Bro 2004規(guī)范”以及“國(guó)際化標(biāo)準(zhǔn)組織ISO規(guī)范”等。

本文所依托的工程實(shí)例為三跨自錨式懸索橋，屬于纜索體系橋梁結(jié)構(gòu)，主跨跨度較大，上部結(jié)構(gòu)采用雙邊鋼箱梁，因此，橋梁結(jié)構(gòu)在人行激勵(lì)下的振動(dòng)問題顯得較為突出，針對(duì)主橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行行人舒適度分析及振動(dòng)控制研究十分必要。

2 工程概況

主橋推薦方案為三跨連續(xù)雙塔雙索面自錨式懸索橋， 跨徑布置為：58+142+58=258m。主跨主纜垂跨比為1/6.94，為平行索面，吊索間距6.1m；索塔采用雙圓柱形，設(shè)弧形上、下橫梁；主梁全寬15m，采用雙邊箱鋼梁形式，邊跨主纜錨固段采用鋼筋混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，鋼-混凝土過渡段設(shè)在邊跨散索套與第一根吊索之間。

主梁采用雙邊箱鋼梁形式，鋼梁采用Q345D 鋼材，標(biāo)準(zhǔn)梁高2.0m，邊跨主纜錨固段采用鋼筋混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，邊跨支座處加高到3.5m。主梁頂板寬度15m，單個(gè)邊箱底板寬度2m，一個(gè)箱室。頂板厚14mm，底板厚16mm，腹板厚14mm。橫梁間距3.05m，主梁懸臂1.75m，設(shè)圓弧形隔板，厚度12mm，間距3.05m。

索塔為圓柱形，實(shí)心鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，采用C50混凝土，塔高51.014m（45.014m），塔柱中心間距14m，上塔柱直徑2m，下塔柱直徑從2m 漸變到4.5m。塔上、下橫梁均為變高度截面，跨中高度1.5m，根部高度2.5m，梁底為圓弧形，寬度1.8m。塔頭局部加寬到直徑2.5m，放置主索鞍。

3 人行懸索橋舒適度評(píng)價(jià)方法與標(biāo)準(zhǔn)

3.1 行人激勵(lì)荷載模擬

圖1 橋跨布置示意圖

圖2 鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面

通過國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)調(diào)研，行人荷載主要有兩種激勵(lì)模擬方式：時(shí)域內(nèi)的荷載模式和頻域內(nèi)的荷載模式，相比之下，前者的應(yīng)用要廣泛得多，而前者又包括周期性荷載模式、Dallard荷載模式、Nakamura's荷載模式等等，其中以周期性荷載模式應(yīng)用最為廣泛。因此，本小節(jié)對(duì)時(shí)域內(nèi)周期性荷載模式進(jìn)行重點(diǎn)介紹，也是本文研究采用的人行荷載模擬方法。

行人激勵(lì)荷載在豎向、縱向以及橫向基本呈周期性分布，而且激勵(lì)力的大小隨著步頻的增加而逐漸增加。Bachmann等人提出行人激勵(lì)產(chǎn)生的橫、縱向荷載均可以采用傅立葉級(jí)數(shù)表示。其中行人激勵(lì)產(chǎn)生的豎向動(dòng)力荷載可以表示為：

式中Fpv(t)為行人引起的豎向荷載，G為單個(gè)行人重量，ανυ為第n階豎向諧波的動(dòng)載因子，F(xiàn)pv為行人豎向頻步頻。

行人激勵(lì)產(chǎn)生的側(cè)向荷載則沒有了自重項(xiàng)，僅僅是波動(dòng)的周期分量，可以用下式表示：

國(guó)內(nèi)對(duì)于行人荷載模式的研究起步比較晚，現(xiàn)有的文獻(xiàn)中僅可以查到孫利民等人以周期性荷載模式的形式給出了豎向以及側(cè)向激勵(lì)荷載的計(jì)算公式（如下）：

對(duì)于大跨度人行懸索橋等柔性結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)較為明顯，即使最初的步伐是隨機(jī)的，經(jīng)過人橋相互作用后，行人總是會(huì)無意識(shí)的調(diào)整自己的步伐直至同步，當(dāng)步頻與結(jié)構(gòu)基頻接近時(shí)，便會(huì)出現(xiàn)同步共振現(xiàn)象。

以單個(gè)行人產(chǎn)生的行人激勵(lì)乘以一個(gè)系數(shù)來表示一群人的人群荷載引起結(jié)構(gòu)的相應(yīng)，即：

個(gè)體行人對(duì)結(jié)構(gòu)作用產(chǎn)生的效應(yīng)完全相互抵消時(shí)，m值取為0，當(dāng)人群步伐完全同步時(shí)，m值即為人群總?cè)藬?shù)，所以m肯定是介于0和人群總?cè)藬?shù)之間。假定行走在人行橋上的人群遵循泊松分布，而且每個(gè)行人的相位角完全是隨機(jī)分布的，由此得到在不考慮人群同步效應(yīng)的情況下系數(shù)m的計(jì)算方法：

國(guó)外很多關(guān)于人行橋舒適度的規(guī)范在考慮到人群荷載的作用時(shí)取作為倍增系數(shù)。

3.2 舒適度評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較

英國(guó)規(guī)范（BSI 5400）、歐洲規(guī)范（EN 1990）、瑞典規(guī)范（Bro 2004）以及國(guó)際化標(biāo)準(zhǔn)組織ISO規(guī)范對(duì)于人行荷載模式以及舒適度指標(biāo)分別進(jìn)行了規(guī)定，從行人荷載模式及舒適度指標(biāo)兩個(gè)方面進(jìn)行了匯總比較如下：

各國(guó)舒適度規(guī)范行人荷載模式比較 表2

通過對(duì)比分析可知，相比于其他三個(gè)規(guī)范，國(guó)際化標(biāo)準(zhǔn)組織ISO規(guī)范對(duì)于舒適度指標(biāo)考慮因素方面更加全面，本文按照該規(guī)范提出的方法展開人行懸索橋舒適度評(píng)價(jià)及振動(dòng)控制的研究。

4 基于TMD的人行懸索橋減振控制分析

4.1 分析模型及TMD參數(shù)

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）是由質(zhì)量塊、彈簧以及阻尼器三部分組成的一種裝置，安裝在需要進(jìn)行減震控制的結(jié)構(gòu)上。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)TMD做過大量的研究，結(jié)果表明TMD是一種非常有效的結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制裝置，目前已大量地應(yīng)用于高層建筑、高聳結(jié)構(gòu)以及橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制中。

針對(duì)同步人群激勵(lì)下工況Ⅰ-1（4階豎向自振頻率）、工況Ⅰ-2（5階豎向自振頻率）、工況Ⅰ-3（行人正常步行頻率1.8Hz）橋面系局部出現(xiàn)振動(dòng)反應(yīng)過大不滿足舒適度規(guī)范的情況，本小節(jié)采用TMD系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)控制，根據(jù)以上三個(gè)工況結(jié)構(gòu)振型特點(diǎn)，全橋共布設(shè)5組TMD系統(tǒng)，布設(shè)位置為中跨跨中、中跨1/4 位置、邊跨跨中。

通過分析優(yōu)化后，得出的TMD參數(shù)結(jié)果如下：

TMD參數(shù)表 表3

4.2 減振控制分析結(jié)果

圖3 TMD橋面位置布置圖

同步人群激勵(lì)下工況Ⅰ-1～工況Ⅰ-3，采用上述TMD系統(tǒng)前后，舒適度分析對(duì)比結(jié)果如下表所示：

同步人群激勵(lì)下舒適度評(píng)價(jià) 表4

工況Ⅰ-1為同步人群激勵(lì)下的振動(dòng)分析，激振頻率為結(jié)構(gòu)4階豎向自振頻率1.457Hz。圖4、5所示為設(shè)置TMD前后，結(jié)構(gòu)豎向加速度峰值的對(duì)比：

5 結(jié)論

本文以某自錨式人行懸索橋?yàn)楣こ虒?shí)例，分別對(duì)各國(guó)舒適度規(guī)范中的分析方法及舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行系統(tǒng)剖析，并闡明人行懸索橋振動(dòng)控制研究的必要性，通過本文研究主要結(jié)論如下：

（1）相對(duì)于本文比較的各國(guó)規(guī)范，國(guó)際化標(biāo)準(zhǔn)組織ISO規(guī)范對(duì)舒適度指標(biāo)的評(píng)價(jià)考慮了更多影響因素，相對(duì)而言更加全面；本文按照該規(guī)范提出的方法展開人行懸索橋舒適度評(píng)價(jià)及振動(dòng)控制的研究。

（2）同步人群激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)豎向加速度反應(yīng)較大，中跨跨中、邊跨跨中及中跨1/4位置為控制斷面，有效加速度超出規(guī)范限值，不滿足舒適度要求；需通過合理的減振措施改善行人激勵(lì)下的舒適度。

（3）按照本文TMD系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計(jì)，采取TMD減振系統(tǒng)可以有效減小結(jié)構(gòu)人行激振動(dòng)力響應(yīng)，并滿足國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO規(guī)范對(duì)人行舒適度的要求。

圖4 工況Ⅰ-1橋面各位置豎向加速度峰值對(duì)比

圖5 工況Ⅰ-1設(shè)置TMD減振前后中跨跨中豎向加速度振動(dòng)比較