基于小波變換和AWLS-SVM的短期負荷預測

楊春玲， 王鋅桐， 王曉波

(安徽電氣工程職業(yè)技術學院，安徽 合肥 230051)

短期負荷預測對電力系統(tǒng)生產(chǎn)和運行具有重要的指導意義,各專家、學者在此領域已提出多種預測方法[1-4]。但是電力負荷運動非線性較強,應用單一方法預測有一定的局限性,需在原有方法基礎上不斷改進和完善,以期達到較好效果。

本文提出小波變換和自適應加權最小二乘支持向量機(AWLS-SVM)相結合的短期負荷預測方法,克服了單一方法預測的局限性,且由本文提出的AWLS-SVM改進了最小二乘支持向量機(LS-SVM)難以選擇最優(yōu)參數(shù)的劣勢,并通過加權突出負荷預測中不同樣本在訓練過程中貢獻不同的特點克服了LS-SVM因其對偏離精度要求的懲罰相同而造成預測精度降低的缺點。應用本文方法預測了某地區(qū)的負荷和EUNIYE討論會[5]上競賽數(shù)據(jù),結果證明了該算法的先進性。

1 自適應加權最小二乘支持向量機

1.1 加權最小二乘支持向量機

加權最小二乘支持向量機(WLS-SVM) 對應的優(yōu)化問題是:

s.t.yi=wTφ(xi)+b+ξi

,i=1,…,l

(1)

其中，C是正則化參數(shù),ξ是擬合誤差。vi代表第i個訓練樣本的權值因子。

引入Lagrange函數(shù):

(2)

根據(jù)優(yōu)化條件,消去ξi和w后,可得方程組式(3):

(3)

權值因子vi由Suykens等人[6]確定,其表達式為:

(4)

(5)

IQR是ξi的四分位間距,依據(jù)樣本誤差分布一般情況s1=2.5,s2=3[7]。

1.2 AWLS-SVM 算法具體步驟

(4) 預測模型。根據(jù)式(5)解出α和b。得到非線性預測模型:

(6)

1.3 多層動態(tài)自適應優(yōu)化參數(shù)法

2 應用小波變換和AWLS-SVM的短期負荷預測算法

2.1 負荷序列的小波分解

小波變換將電力負荷分解為高低不同的頻域分量,這些頻域分量更加清楚地表現(xiàn)了負荷序列的特性,根據(jù)其特點進行建模能有效提高預測精度。

根據(jù)實驗經(jīng)驗,本文使用db4小波把某電網(wǎng)5天歷史負荷序列分解為3層。圖1是小波分解后不同尺度上的結果。

圖1 負荷序列的小波變化結果

S為某電網(wǎng)5天的實際負荷,由圖1可見小波分解后的各分量呈現(xiàn)更強規(guī)律性。針對各分量的特征分別構造與之相適應的AWLS-SVM模型進行預測,然后通過序列重構得到最終負荷序列的預測值。

2.2 負荷預測步驟

預測步驟為:①輸入歷史負荷數(shù)據(jù)并預處理。②應用小波變換分解歷史負荷數(shù)據(jù)。③對分解后的負荷序列分別應用與之相適應的AWLS-SVM模型預測,并采用3層動態(tài)自適應優(yōu)化算法整定參數(shù),得到最優(yōu)參數(shù)對{Ci,σj}Emin。④把各序列的預測結果小波重構,實現(xiàn)預測日的負荷預測

3 預測實例

3.1 實例1

采用本文方法和最小二乘支持向量機及BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法分別對某地區(qū)連續(xù)10個一般工作日和4個休息日全天24h平均負荷進行預測比較,結果如表1和表2所列。其評價指標為日平均相對誤差。

%

其中，n=24。

表1 一般工作日24h預測結果

表2 休息日24h預測結果

實際算例表明本文方法的預測結果較好,誤差精度明顯高于其他2種方法。

3.2 實例2

實例2數(shù)據(jù)采用歐洲EUNITE組織主辦的國際電力負荷預測競賽提供的斯洛伐克東部電力公司某2年每日48點電力負荷記錄,把日平均氣溫和預測日日期類型作為輔助數(shù)據(jù),預測了每日最大負荷。其預測精度比較結果如表3所列。

表3 本文與其它文獻預測精度比較

4 結 論

本文研究了小波變換和AWLS-SVM在電力系統(tǒng)短期負荷預測中的應用。根據(jù)負荷變化的特征,應用小波變換將歷史負荷序列分解為擬周期變化和隨機變化分量,建立與之相適應的AWLS-SVM模型并通過多層動態(tài)自適應優(yōu)化算法選擇模型參數(shù),其具有自動調節(jié)獲得最優(yōu)參數(shù)的功能;根據(jù)樣本特點應用加權對其賦予不同系數(shù),突出了不同樣本在訓練過程中貢獻不同的特征。實際算例表明本文方法具有較高的預測精度和較強的魯棒性。