柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)模型預(yù)測(cè)協(xié)同控制策略

張國(guó)榮， 彭 勃， 解潤(rùn)生， 楊 勇， 裘 鵬， 陳 騫

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 安徽省合肥市 230009； 2. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司， 浙江省杭州市 310000；3. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院， 浙江省杭州市 310014)

0 引言

配電網(wǎng)處于電力系統(tǒng)的末端，承擔(dān)著電能分配的重要功能。分布式電源具有的間歇性、隨機(jī)性、波動(dòng)性特征給配電網(wǎng)帶來(lái)電壓波動(dòng)、雙向潮流等問(wèn)題[1-3]。傳統(tǒng)配電網(wǎng)多采用閉環(huán)設(shè)計(jì)、開(kāi)環(huán)運(yùn)行的方式，結(jié)構(gòu)不合理，傳統(tǒng)的調(diào)控手段已經(jīng)顯現(xiàn)出較大的局限性。

目前，配電網(wǎng)多采用網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的手段改變運(yùn)行方式，借助不同時(shí)間尺度的網(wǎng)絡(luò)潮流優(yōu)化，通過(guò)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬?yōu)化[4]。但是傳統(tǒng)的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)只有通、斷兩種狀態(tài)，且不能頻繁動(dòng)作，對(duì)配電網(wǎng)的調(diào)節(jié)能力有限。近年來(lái)，應(yīng)用于配電網(wǎng)調(diào)控的柔性多狀態(tài)開(kāi)關(guān)(flexible multi-state switch，F(xiàn)MSS)正成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)[5-6]。FMSS的概念是在國(guó)外軟常開(kāi)開(kāi)關(guān)(soft normally open point，SNOP)的概念上發(fā)展而來(lái)，相比常規(guī)開(kāi)關(guān)僅有的通、斷狀態(tài)，F(xiàn)MSS擁有柔性功率調(diào)節(jié)、控制方式多樣等特點(diǎn)，能夠有效克服常規(guī)開(kāi)關(guān)操作次數(shù)有限，供電中斷等問(wèn)題，調(diào)節(jié)配電網(wǎng)潮流分布[7-15]。

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)兩端SNOP的研究多集中在配電網(wǎng)優(yōu)化層面。文獻(xiàn)[8]將能量存儲(chǔ)與SNOP相結(jié)合，發(fā)揮SNOP的調(diào)控優(yōu)勢(shì)，有效提高光伏滲透率。文獻(xiàn)[9]研究了中壓配電網(wǎng)中SNOP在實(shí)現(xiàn)饋線負(fù)荷平衡方面的作用性能，通過(guò)饋線的潮流調(diào)控，實(shí)現(xiàn)了不同饋線間的電能轉(zhuǎn)供，有效平衡了饋線負(fù)載。文獻(xiàn)[10-12]對(duì)SNOP的功能和原理進(jìn)行分析，提出含SNOP的配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化模型，從靜態(tài)潮流優(yōu)化、動(dòng)態(tài)潮流優(yōu)化、實(shí)時(shí)調(diào)整幾個(gè)方面分析了SNOP的功能、優(yōu)勢(shì)和潛在效益。

為了滿足配電網(wǎng)多電壓等級(jí)、多饋線供電等不同場(chǎng)景下的供電需求，在常規(guī)饋線柔性互聯(lián)的基礎(chǔ)上，提出了多端FMSS的柔性互聯(lián)方案[16-17]，實(shí)現(xiàn)不同電壓等級(jí)、不同供區(qū)間的柔性互聯(lián)和潮流互濟(jì)。對(duì)于多端口FMSS，包括直流母線電壓控制、饋線功率交換控制等在內(nèi)的多種控制將由各端口變流器共同協(xié)作完成，需要采用合理的控制策略。近年來(lái)，隨著微處理器的不斷發(fā)展，有限控制集模型預(yù)測(cè)控制(finite-control-set model predictive control，F(xiàn)CS-MPC)被逐漸用于電力電子領(lǐng)域的控制中，相比于傳統(tǒng)的控制方法，具有原理清晰、方便實(shí)現(xiàn)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)[18-22]。文獻(xiàn)[19]將FCS-MPC與傳統(tǒng)比例—積分(PI)控制進(jìn)行了對(duì)比分析，從原理和控制效果方面說(shuō)明了其相比于傳統(tǒng)控制的優(yōu)良特性。文獻(xiàn)[20]針對(duì)三相電壓型逆變器設(shè)計(jì)了模型預(yù)測(cè)控制器，相比于傳統(tǒng)的雙環(huán)控制器擁有更好的輸出電壓質(zhì)量。將FCS-MPC與FMSS相結(jié)合，可以大幅減少控制中的PI調(diào)節(jié)器，省去脈寬調(diào)制環(huán)節(jié)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)多變量的優(yōu)化控制，提高控制器的響應(yīng)速度。

本文探討了三端FMSS在配電網(wǎng)中的幾種適用接入拓?fù)浼肮ぷ髂Ｊ?，針?duì)背靠背型三端FMSS拓?fù)?，建立了三端FMSS的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，給出了三端FMSS的工作模式集合。根據(jù)FMSS運(yùn)行約束，提出了三端協(xié)同控制策略，基于FCS-MPC對(duì)各端口UdcQ控制模式、PQ控制模式，以及Uacf控制模式進(jìn)行了具體控制算法實(shí)現(xiàn)。通過(guò)MATLAB/Simulink搭建了三端FMSS仿真模型，在不同工況下對(duì)控制方法的效果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 FMSS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

1.1 接入拓?fù)?/h3>

FMSS作為一種電力電子裝置，主要由全控型功率器件組成。目前背靠背電壓源型變流器(B2B VSC)是FMSS的主要實(shí)現(xiàn)形式，兩端FMSS的配電網(wǎng)接入拓?fù)淙绺戒汚圖A1所示。通過(guò)合適的電力電子控制策略，可以實(shí)現(xiàn)FMSS所連饋線間的功率靈活調(diào)控，優(yōu)化配電網(wǎng)潮流分布。隨著FMSS端口數(shù)目的增加，其接入配電網(wǎng)的形式更加多樣化。圖1與附錄A圖A2給出了三端FMSS的兩種可行的接入形式。

圖1 三端FMSS拓?fù)銯ig.1 Topology of three-port FMSS

圖1(a)中FMSS串接在三條饋線的尾端，對(duì)三條不同饋線進(jìn)行了柔性互聯(lián)，發(fā)揮了閉環(huán)運(yùn)行的優(yōu)勢(shì)，有效提高了配電網(wǎng)的供電可靠性。同時(shí)，F(xiàn)MSS可以通過(guò)連接不同電壓等級(jí)的饋線(如10 kV和20 kV饋線)，實(shí)現(xiàn)不同電壓等級(jí)供區(qū)的柔性互聯(lián)。附錄A圖A2中FMSS連接在兩條饋線之間，其中兩個(gè)端口串聯(lián)在一條饋線中，第三個(gè)端口并聯(lián)在另一條饋線上，通過(guò)三端口的協(xié)作，可以實(shí)現(xiàn)饋線能量轉(zhuǎn)供、故障隔離等目標(biāo)，優(yōu)化配電網(wǎng)的調(diào)控能力。FMSS以靈活的形式接入配電網(wǎng)中，可以優(yōu)化配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)主動(dòng)、柔性的潮流控制。

1.2 三端FMSS數(shù)學(xué)模型

圖1(b)所示為FMSS的三端背靠背拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其三端口結(jié)構(gòu)對(duì)稱，均由三相VSC構(gòu)成，直流側(cè)通過(guò)公共電容相連接。設(shè)三相電網(wǎng)電壓平衡，若輸出端口采用單L濾波，在三相靜止坐標(biāo)系下建立任一端口的連續(xù)數(shù)學(xué)模型：

(1)

(2)

式中：j=1，2，3，下文中出現(xiàn)的下標(biāo)j均為同樣取值；iLj為第j相的電感電流；Usj為第j相的交流系統(tǒng)側(cè)電壓；Ufj為第j相的變流器輸出電壓；L為輸出濾波電感；Udc為直流母線電壓；sj和sk分別為第j相和第k相的開(kāi)關(guān)函數(shù)，值取1時(shí)表示對(duì)應(yīng)相上橋臂導(dǎo)通、下橋臂關(guān)斷，值取0時(shí)表示對(duì)應(yīng)相上橋臂關(guān)斷、下橋臂導(dǎo)通。

若輸出采用LC輸出濾波，則數(shù)學(xué)模型為：

(3)

式中：ioj為第j相端口輸出電流；C為輸出濾波電容；R為等效電阻

由于三端FMSS共享一個(gè)直流母線，故直流側(cè)滿足：

(4)

式中：skh和ikh分別為k端口變流器h相的開(kāi)關(guān)函數(shù)和輸出電流。

根據(jù)瞬時(shí)無(wú)功功率理論，各端的VSC輸出有功和無(wú)功功率可以定義為：

(5)

式中：Pj和Qj分別為j端口輸出有功和無(wú)功功率；Ujd和Ujq分別為j端口交流輸出電壓的d軸和q軸分量；ijd和ijq分別為j端口交流輸出電流的d軸和q軸分量。

忽略FMSS的自身?yè)p耗，在FMSS正常工作時(shí)，根據(jù)功率守恒有:

(6)

式中：idcj為j端口VSC流入直流側(cè)的電流；Px為x端口輸出的有功功率。

2 FMSS協(xié)同控制策略

三端FMSS各端口VSC均能工作于不同的控制模式，為了滿足FMSS調(diào)控功能和裝置的自身穩(wěn)定性，三端的協(xié)同工作模式組合有如下約束[21]。

1)FMSS正常工作時(shí)，直流側(cè)母線電壓需要保持穩(wěn)定，必須有一端VSC工作在穩(wěn)定直流母線電壓的控制模式，由于端口的有功約束，該端口將不能根據(jù)指令調(diào)控有功潮流。

2)忽略FMSS的內(nèi)部損耗，各端口輸出的有功功率守恒，滿足P1+P2+P3=0，有功功率只有兩個(gè)控制自由度，即最多只有兩個(gè)端口工作在有功控制模式。

3)由于直流側(cè)隔離作用，三端的無(wú)功控制互不影響，可以根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)各端口的無(wú)功解耦輸出，需要滿足端口的容量限制。

針對(duì)三端背靠背型FMSS拓?fù)?，可以控制的狀態(tài)量有有功功率P、無(wú)功功率Q、直流側(cè)電壓Udc、交流側(cè)電壓Uac。FMSS各端口的VSC可同時(shí)控制兩個(gè)狀態(tài)量，考慮上述的控制約束條件，給出了三端FMSS可能的工作模式集合，如表1所示。

表1 FMSS工作模式集Table 1 Work-model set of FMSS

根據(jù)表1所示的FMSS端口協(xié)同工作模式集合，F(xiàn)MSS能夠維持自身穩(wěn)定工作并實(shí)現(xiàn)端口間的功率傳輸控制和端口交流電壓控制。在正常工作模式切換時(shí)，目標(biāo)模式組合必須保證落在工作模式集合中。FMSS三端口VSC中，工作在定直流側(cè)電壓模式下的VSC是FMSS最重要也是最薄弱的環(huán)節(jié)，當(dāng)該端口出現(xiàn)故障無(wú)法穩(wěn)定直流側(cè)電壓時(shí)，則整個(gè)FMSS系統(tǒng)就會(huì)崩潰。對(duì)于三端口FMSS，需要建立必要的協(xié)調(diào)機(jī)制，當(dāng)Udc模式端口發(fā)生故障無(wú)法穩(wěn)定直流側(cè)電壓時(shí)，需要迅速選擇一個(gè)其他端口作為Udc模式端口運(yùn)行，以保證裝置的正常工作。

需要注意的是，表1中只考慮了配電網(wǎng)正常運(yùn)行情況下的FMSS工作模式，當(dāng)FMSS端口連接的饋線出現(xiàn)故障時(shí)，F(xiàn)MSS需要及時(shí)閉鎖，隔離配電網(wǎng)故障，保證FMSS正常運(yùn)行。同時(shí)，當(dāng)配電自動(dòng)化切除故障導(dǎo)致供電中斷期間，F(xiàn)MSS還要能夠?yàn)楣收鲜щ妳^(qū)的重要負(fù)荷進(jìn)行供電，故要求該供電端口工作在恒壓恒頻(Uacf)模式，以滿足重要負(fù)荷供電需求，如附錄A圖A3所示。

FMSS在正常工作時(shí)通常采用一端工作在UdcQ模式，另兩端工作在PQ模式的工作形式?？刂品椒ㄒ话悴捎肞I雙閉環(huán)控制策略[15-16]，內(nèi)環(huán)為電流控制環(huán)，外環(huán)根據(jù)需要為功率控制環(huán)或電壓控制環(huán)等，這樣三端控制共需要12個(gè)PI環(huán)節(jié)，控制參數(shù)整定較為困難，同時(shí)基于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的鎖相和解耦控制也較為復(fù)雜。模型預(yù)測(cè)控制基于控制系統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)模型，通過(guò)約束函數(shù)選擇最優(yōu)開(kāi)關(guān)量，有效克服了傳統(tǒng)控制的缺點(diǎn)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，大幅減少了PI參數(shù)整定，具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。結(jié)合應(yīng)用需要，下文將針對(duì)FMSS常用的三種控制模式UdcQ模式、PQ模式以及Uacf模式的模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，通過(guò)三種模式間協(xié)同控制實(shí)現(xiàn)FMSS的潮流調(diào)控、故障隔離等功能。

3 基于FCS-MPC的控制方案實(shí)現(xiàn)

FCS-MPC基于控制對(duì)象有限的狀態(tài)組合，根據(jù)建立的離散預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)變量在定義的未來(lái)時(shí)間段內(nèi)的變化，利用約束函數(shù)來(lái)表示期望的系統(tǒng)行為，通過(guò)最小化約束函數(shù)的方式來(lái)確定最優(yōu)的系統(tǒng)操作方式。FCS-MPC原理框圖如附錄A圖A4所示。FMSS各端VSC變流器三相橋臂共有8種開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合，將根據(jù)預(yù)測(cè)模型對(duì)8種開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合進(jìn)行遍歷計(jì)算，選擇輸出最優(yōu)的控制量。

3.1 PQ模式控制方案

采用前向差分法對(duì)式(1)的連續(xù)模型進(jìn)行離散化，得到離散數(shù)學(xué)模型為：

(7)

本文采用二階拉格朗日外推法來(lái)計(jì)算網(wǎng)側(cè)電壓的參考預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)模型如式(8)所示。

Usj(k+1)=3Usj(k)-3Usj(k-1)+Usj(k-2)

(8)

根據(jù)三相功率理論，變流器輸出的有功和無(wú)功功率可以通過(guò)以下模型求出:

P(k+1) =Usa(k+1)ia(k+1)+

Usb(k+1)ib(k+1)+Usc(k+1)ic(k+1)

(9)

Usb(k+1))ic(k+1)+(Usb(k+1)-

Usc(k+1))ia(k+1)+(Usc(k+1)-

Usa(k+1))ib(k+1)]

(10)

PQ模式下需要對(duì)端口輸出的有功和無(wú)功功率進(jìn)行控制，故構(gòu)造功率控制約束函數(shù)如下：

g1=|Pref-P(k+1)|+|Qref-Q(k+1)|

(11)

式中：Pref和Qref分別為給定的有功和無(wú)功功率參考值。

這里約束函數(shù)中的變量都是功率，有相同的控制特性，因而控制權(quán)重相同。PQ模式的控制框圖如附錄A圖A5所示。

3.2 UdcQ模式控制方案

考慮到直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定需要有功支撐，則直流側(cè)電壓控制可以通過(guò)有功功率進(jìn)行調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)。端口VSC變流器從電網(wǎng)獲取的有功功率一部分用于潮流調(diào)控和其他端口進(jìn)行功率交換，一部分用于調(diào)節(jié)直流側(cè)電壓[21]。該端口的有功功率參考值可以通過(guò)式(12)獲得，這樣將對(duì)直流側(cè)的穩(wěn)定控制轉(zhuǎn)換為對(duì)有功功率指令的跟蹤控制。因此,對(duì)功率的控制同樣采用式(11)的約束函數(shù)實(shí)現(xiàn)。UdcQ模式的控制框圖如附錄A圖A6所示。

(12)

3.3 Uacf模式控制方案

前文給出了配電網(wǎng)穩(wěn)定工作時(shí)FMSS常用的兩種工作模式，當(dāng)饋線因故障失電，而需要保證重要負(fù)荷不間斷供電的情況下，端口的控制目標(biāo)是輸出恒定頻率、恒定幅值的交流電壓，即工作在Uacf模式。Uacf模式的FCS-MPC控制方案如附錄A圖A7所示。

根據(jù)式(3)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換得到αβ兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

(13)

式中：iL=[iLα,iLβ]T;Us=[usα,usβ]T;Uf=[Ufα,Ufβ]T;io=[ioα,ioβ]T。

從而得到狀態(tài)空間方程為：

x(k+1)=Ax(k)+B1Uf(k)+B2io(k)

(14)

將式(14)離散化后得到離散化的狀態(tài)空間方程為：

(15)

由離散狀態(tài)空間方程，即可求得第k+1周期的交流電壓預(yù)測(cè)值us(k+1)。

根據(jù)恒壓恒頻的電壓輸出要求，端口輸出交流電壓參考值可以定義為[21]：

(16)

(17)

根據(jù)交流輸出電壓的控制要求建立約束函數(shù)：

usβ(k+1)|

(18)

式中：usα(k+1)和usβ(k+1)分別為第k+1周期交流預(yù)測(cè)值的αβ軸分量。

模型預(yù)測(cè)控制的流程圖如附錄A圖A8所示。一個(gè)控制周期的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

1)采集第k周期預(yù)測(cè)計(jì)算所需的電壓電流采樣值。

2)根據(jù)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型遍歷計(jì)算8個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合分別作用下的第k+1周期的輸出預(yù)測(cè)值。同時(shí)根據(jù)外推公式計(jì)算第k+1周期的參考值。

3)根據(jù)第k+1周期的預(yù)測(cè)值和參考值，分別計(jì)算8個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合分別對(duì)應(yīng)的約束函數(shù)值gn，并求取其中最小的約束函數(shù)值gmin。

4)最后將最小約束函數(shù)值gmin對(duì)應(yīng)的最優(yōu)開(kāi)關(guān)狀態(tài)組合Sopt應(yīng)用到控制系統(tǒng)中。

4 三端口FMSS仿真算例分析

為了驗(yàn)證所述并網(wǎng)接入拓?fù)浜湍Ｐ皖A(yù)測(cè)控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink下搭建了如圖1所示的三端FMSS的仿真模型，并假設(shè)穩(wěn)態(tài)情況下三相電網(wǎng)電壓平衡。仿真參數(shù)如附錄A表A1所示。

4.1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行控制效果

對(duì)FMSS穩(wěn)態(tài)工作下的控制效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其中FMSS正常運(yùn)行時(shí)，設(shè)端口1和2工作在PQ模式，端口3工作在UdcQ模式。附錄A圖A9(a)和(b)為PQ端口的輸出響應(yīng)波形。初始情況下，有功功率參考值Pref為0.83(標(biāo)幺值)，無(wú)功功率參考值Qref為0(標(biāo)幺值)，在t=0.3 s時(shí)刻Pref下調(diào)為0.33，在0.4 s時(shí)刻Qref下調(diào)為-0.5，可以看出PQ端口的輸出功率能夠迅速跟蹤各自的功率參考值，且PQ控制相互獨(dú)立，實(shí)現(xiàn)了功率解耦，輸出電壓電流響應(yīng)平穩(wěn)。附錄A圖A9(c)為直流側(cè)電壓波形，在各端口功率交換的情況下，UdcQ端口能夠維持直流側(cè)電壓穩(wěn)定，保證裝置的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖2(a)和(b)為重新給定參考值的三端口輸出功率響應(yīng)曲線，兩個(gè)PQ控制端均按照給定的功率參考值輸出，UdcQ端口則根據(jù)三端有功功率約束自動(dòng)分配有功功率，滿足輸入輸出有功守恒。三端的無(wú)功功率由于直流側(cè)的解耦作用，輸出相互獨(dú)立。

FMSS能夠根據(jù)各連接饋線的負(fù)載率，合理調(diào)整各條饋線的功率分配。假設(shè)三條饋線的有功無(wú)功最大容量均為10 MW，如附錄A圖A10所示(這里負(fù)載率是指從電網(wǎng)獲取的功率與線路最大容量的比值)。初始條件下，饋線1，2，3的有功負(fù)荷分別為8，3，1 MW，可見(jiàn)饋線1的負(fù)荷較重，而饋線2和3的負(fù)荷較輕。以三條饋線負(fù)載均衡為控制目標(biāo)，在t=0.2 s時(shí)，F(xiàn)MSS投入運(yùn)行，通過(guò)功率轉(zhuǎn)供，將饋線2和3上的有功功率分別轉(zhuǎn)供1 MW和3 MW到饋線1，降低了饋線1的負(fù)載率，實(shí)現(xiàn)了三條饋線的負(fù)載均衡，提高了供電可靠性和經(jīng)濟(jì)性。FMSS同時(shí)對(duì)各條饋線上的無(wú)功需求進(jìn)行了補(bǔ)償，算例中的無(wú)功負(fù)載較小，實(shí)現(xiàn)了完全補(bǔ)償，當(dāng)無(wú)功需求較大時(shí)，將根據(jù)開(kāi)關(guān)容量限制進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償。

圖2 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行控制響應(yīng)波形Fig.2 Response waveforms of steady-state operation control

4.2 交流側(cè)波動(dòng)工況

電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)由于負(fù)荷投切、線路故障等原因會(huì)產(chǎn)生短暫的電壓擾動(dòng)，F(xiàn)MSS需要具備一定的抗擾能力。為了清楚顯示電壓波動(dòng)下的FMSS工作情況，選取了較為嚴(yán)重的電壓跌落工況進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在t=0.3 s時(shí)刻，端口1交流系統(tǒng)電壓產(chǎn)生了一個(gè)-0.5(標(biāo)幺值)的幅值跌落，時(shí)間持續(xù)0.1 s，如附錄A圖A11(a)所示。附錄A圖A11(b)和(c)所示電壓跌落期間端口輸出功率和直流側(cè)電壓僅有小幅波動(dòng)，基本保持穩(wěn)定，端口1提升了電流輸出幅值繼續(xù)維持指令功率輸出。附錄A圖A11(d)所示的端口2的輸出波形在端口1電壓跌落期間未受到影響。仿真結(jié)果表明在端口電壓擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)具有較好的抗擾性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，并且各端口間的電壓擾動(dòng)能夠有效隔離。在實(shí)際情況中，電網(wǎng)電壓出現(xiàn)短暫大幅跌落時(shí)，需要FMSS進(jìn)行低電壓穿越控制，限制端口電流防止越限，保持端口并網(wǎng)連接，同時(shí)考慮各端口功率守恒，協(xié)調(diào)其他端口的功率分配。

4.3 重要負(fù)荷供電工況

當(dāng)FMSS所連饋線發(fā)生故障時(shí)(如附錄A圖A3所示)，該側(cè)端口檢測(cè)到故障后閉鎖同時(shí)配電保護(hù)裝置切除故障后，F(xiàn)MSS該側(cè)端口需要工作在Uacf模式下為重要負(fù)荷進(jìn)行供電，提供電壓幅值和頻率支撐。附錄A圖A12(a)為該側(cè)端口在Uacf模式下啟動(dòng)后的輸出電壓波形，模擬負(fù)荷初始為電阻負(fù)荷，端口輸出電壓呈現(xiàn)為50 Hz的正弦波形。在0.2 s時(shí)刻加入了非線性負(fù)載，輸出電流和功率均迅速響應(yīng)，如附錄A圖A12(b)和(c)所示。由于是非線性負(fù)載，電流存在諧波成分，功率控制出現(xiàn)細(xì)微波動(dòng)，系統(tǒng)輸出電壓保持穩(wěn)定，控制效果理想，說(shuō)明該控制方案能夠應(yīng)對(duì)不同種類負(fù)荷的供電需求。

4.4 PQ端口饋線故障工況

在t=0.2 s時(shí)刻，工作于PQ模式的端口1連接饋線發(fā)生三相短路故障，端口1的暫態(tài)響應(yīng)波形如附錄A圖A13所示。當(dāng)饋線發(fā)生三相短路故障后，端口電壓會(huì)迅速下降為零，同時(shí)電流迅速上升，如附錄A圖A13(a)和(b)所示。當(dāng)輸出電流超過(guò)開(kāi)關(guān)的保護(hù)電流后，端口變流器保護(hù)閉鎖，電流下降為零。如附錄A圖A13(c)所示端口1的有功和無(wú)功功率均下降為零，而端口2的有功和無(wú)功輸出均未受影響。為了維持直流側(cè)穩(wěn)定，調(diào)節(jié)三端口有功守恒，端口3的有功功率在短暫調(diào)節(jié)后，迅速調(diào)整至新的穩(wěn)定值。

4.5 UdcQ端口故障工況

正常工作時(shí)，端口1和2運(yùn)行在PQ模式，端口3運(yùn)行在UdcQ模式。當(dāng)Udc控制端口發(fā)生故障時(shí)，需要選擇一個(gè)其他端口切換為Udc控制模式運(yùn)行，保證裝置的正常工作。在t=0.2 s時(shí)刻，端口3因?yàn)楣收贤Ｖ惯\(yùn)行，直流側(cè)電壓迅速下降，如附錄A圖A14(a)所示。當(dāng)檢測(cè)到端口故障后，端口2迅速由PQ模式切換為UdcQ模式進(jìn)行直流側(cè)穩(wěn)壓控制，經(jīng)過(guò)短暫調(diào)節(jié)，直流側(cè)電壓重新恢復(fù)穩(wěn)定。附錄A圖A14(b)所示為切換前后三端口的輸出功率，端口3退出運(yùn)行后輸出功率下降為零；端口2由功率控制模式切換為直流側(cè)控制模式，端口輸出有功功率由之前的給定參考值自動(dòng)調(diào)節(jié)至當(dāng)前匹配值，保持裝置功率守恒。由于直流側(cè)電壓跌落深度不大并未影響調(diào)控，故端口1的輸出幾乎未受影響。

5 結(jié)語(yǔ)

隨著多端柔性互聯(lián)技術(shù)的發(fā)展，F(xiàn)MSS的應(yīng)用將會(huì)大大提高配電網(wǎng)的潮流分配調(diào)節(jié)能力，提高分布式電源消納，將成為未來(lái)智能配電網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)。本文根據(jù)三端運(yùn)行約束，提出了三端運(yùn)行模式可行域，并基于離散數(shù)學(xué)模型，提出了基于FCS-MPC的三端FMSS協(xié)同控制策略，對(duì)控制策略中的三種工作模式即PQ模式、UdcQ模式和Uacf模式進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。該方案具有原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)，大幅減少了PI參數(shù)整定，省去了調(diào)制環(huán)節(jié)。不同工況下的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制策略能夠有效實(shí)現(xiàn)FMSS的潮流調(diào)控功能，具有較好的抗擾性能和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，在饋線失電時(shí)能夠?yàn)闊o(wú)源網(wǎng)絡(luò)提供穩(wěn)定的電壓支撐。

雖然模型預(yù)測(cè)控制在原理和控制上具有優(yōu)勢(shì)，但其固有的工作特性使其在電力電子實(shí)際應(yīng)用中仍然存在計(jì)算量大及諧波分布較廣等問(wèn)題，考慮從以下方面進(jìn)一步研究解決。針對(duì)大運(yùn)算量的問(wèn)題，根據(jù)具體的控制目標(biāo)對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化以減少計(jì)算流程，同時(shí)減少參加計(jì)算的控制量；采用相鄰近似的方法，適當(dāng)優(yōu)化預(yù)測(cè)和尋優(yōu)次數(shù)，這將有助于大幅減少計(jì)算量，但也可能帶來(lái)一定的精度問(wèn)題，需要進(jìn)一步權(quán)衡；在硬件上借助于更加快速的微處理器和多核心的技術(shù)，提高運(yùn)算能力。針對(duì)開(kāi)關(guān)頻率不固定造成的諧波分布較廣的問(wèn)題，研究開(kāi)關(guān)頻率與系統(tǒng)控制參數(shù)間的關(guān)系，在目標(biāo)函數(shù)中引入頻率控制的約束項(xiàng)，來(lái)實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)頻率的約束控制；考慮設(shè)計(jì)數(shù)字陷波濾波器并將其作為控制系數(shù)引入目標(biāo)函數(shù)中，來(lái)改善頻譜分布；必要時(shí)加裝額外的濾波裝置來(lái)解決較為嚴(yán)重的諧波問(wèn)題。同時(shí)，F(xiàn)MSS多種工作模式間的切換會(huì)存在不同的暫態(tài)過(guò)程，下一步也將從模式切換角度對(duì)FMSS典型模式切換的暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行分析研究。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

(編輯章黎)