計及有差轉(zhuǎn)子角控制影響的潮流算法

郭為民, 韓學(xué)山, 魏 強(qiáng), 唐耀華, 郭謀發(fā), 楊 明

(1. 國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院, 河南省鄭州市 450052; 2. 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山東大學(xué)), 山東省濟(jì)南市 250061; 3. 全球能源互聯(lián)網(wǎng)(山東)協(xié)同創(chuàng)新中心, 山東省濟(jì)南市 250061; 4. 福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院, 福建省福州市 350108)

0 引言

電力系統(tǒng)一直采用分散的一次調(diào)頻和集中的自動發(fā)電控制(AGC),包括二次頻率恢復(fù)和聯(lián)絡(luò)線控制等結(jié)合的方式進(jìn)行發(fā)電有功功率的控制[1-3],在風(fēng)光等可再生能源發(fā)電接入后,也繼續(xù)沿用這一模式[4-9]。然而,隨著電網(wǎng)規(guī)模越來越大,這一模式可能遇到新的問題。例如,文獻(xiàn)[10]指出,實(shí)際系統(tǒng)中發(fā)生過多次一次調(diào)頻過程不穩(wěn)定導(dǎo)致的超低頻頻率振蕩事件,在機(jī)理和表現(xiàn)上與傳統(tǒng)的低頻振蕩存在顯著區(qū)別。文獻(xiàn)[11]研究表明,AGC根據(jù)區(qū)域控制偏差(ACE)實(shí)施的聯(lián)絡(luò)線調(diào)整可能在聯(lián)絡(luò)線上帶來110 s周期的功率波動。文獻(xiàn)[12]則指出,AGC調(diào)節(jié)過程中存在發(fā)電機(jī)變化率約束、時延等約束條件,使得基于線性模型的AGC控制策略不能反映真實(shí)電力系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)特性。此外,分布式發(fā)電接入比例的不斷提高,會造成電網(wǎng)各處頻率波動和頻率差異越發(fā)顯著,也迫切需要新的機(jī)制來解決這一問題。近年來,人們意識到,分布(而非集中)的二次頻率恢復(fù)不僅可以減少調(diào)度中心和眾多分布式發(fā)電間的通信負(fù)擔(dān),還可以更快地恢復(fù)頻率/平息聯(lián)絡(luò)線振蕩,所以對大電網(wǎng)可能更為適用。相應(yīng)的出現(xiàn)了多種分布式的二次頻率恢復(fù)策略,例如:文獻(xiàn)[13]提出了一種分布式的魯棒控制來恢復(fù)頻率,文獻(xiàn)[14]給出了一種兩層的分布式AGC框架,文獻(xiàn)[15]則使用分布的模型預(yù)測控制。

和這些工作相比,轉(zhuǎn)子角控制則是一種更為簡捷的分布自治的有功/頻率控制方式。提出這種策略的最初目的在于僅依據(jù)本地量測抑制區(qū)域間低頻振蕩[16]。但是,文獻(xiàn)[17]分析表明這種控制策略能使電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組在調(diào)度不干預(yù)前提下,自動準(zhǔn)確跟蹤負(fù)荷,實(shí)現(xiàn)頻率的無差調(diào)節(jié)。這意味著,實(shí)施轉(zhuǎn)子角控制后將不再有一次調(diào)頻/二次頻率恢復(fù)的分工,系統(tǒng)頻率將在擾動后直接恢復(fù)。也就是說,轉(zhuǎn)子角控制是一種新的分散自治的有功控制體系,可以替代現(xiàn)有的一次調(diào)頻—AGC控制體系。文獻(xiàn)[18]分析則表明,將角度無差改為角度有差控制后,前述的分散自治和頻率的無差控制特性仍得到保留,但負(fù)荷變化后發(fā)電機(jī)在很短時間內(nèi)就可達(dá)到新的穩(wěn)態(tài),從而避免了角度無差控制帶來的汽輪機(jī)反復(fù)調(diào)整和機(jī)械疲勞。

由于傳統(tǒng)潮流算法發(fā)電機(jī)一般為PQ或PV節(jié)點(diǎn),沒有詳細(xì)計及發(fā)電機(jī)根據(jù)角度下垂增發(fā)功率的特性,所以無法得到負(fù)荷變化(或網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化)且發(fā)電機(jī)自發(fā)調(diào)節(jié)后的發(fā)電機(jī)出力及潮流結(jié)果。為解決這一問題,本文給出了實(shí)施有差轉(zhuǎn)子角控制后可用的新潮流算法。這一算法可得到轉(zhuǎn)子角控制模式下,發(fā)電機(jī)自發(fā)調(diào)整后的潮流分布,以便調(diào)度根據(jù)結(jié)果計算負(fù)荷變化后各發(fā)電機(jī)的備用數(shù)值,或計算靜態(tài)安全分析指標(biāo)。

1 基于有差角度控制的無差頻率控制

1.1 實(shí)施有差控制的轉(zhuǎn)子角控制器

圖1為文獻(xiàn)[18]中給出的具備下垂特性的有差轉(zhuǎn)子角控制器結(jié)構(gòu),其中:ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,ω0=2πf0為額定的弧度制轉(zhuǎn)速,δ為本地相量測量單元(PMU)量測得到的絕對轉(zhuǎn)子角度,Kp為比例系數(shù),KG為類似一次調(diào)頻的微分系數(shù),s為Laplace算子,μ為調(diào)門開度指令,Ts為伺服機(jī)構(gòu)時間常數(shù),Tch為高壓缸汽容時間常數(shù),Fhp為高壓缸出力比重,Trh為再熱器時間常數(shù),Tm為總的機(jī)械轉(zhuǎn)矩?？刂破鞯妮斎霝镻MU量測得到的絕對轉(zhuǎn)子角(絕對轉(zhuǎn)子角為發(fā)電機(jī)q軸在全球定位系統(tǒng)(GPS)確定的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的角度位置,PMU通過測量汽輪機(jī)鍵相脈沖和GPS秒脈沖間的時間間隔可以直接得到這個角度,注意該角度不是發(fā)電機(jī)功角)?？刂破鲀?nèi)δaim為轉(zhuǎn)子角度目標(biāo)值,Lref為參考出力設(shè)定點(diǎn)(標(biāo)幺值)。這兩個數(shù)值都由調(diào)度下發(fā)(詳見后文討論)?？刂破魇紫仁褂帽壤⒎挚刂频玫匠醪街噶?其中微分部分負(fù)責(zé)提供阻尼轉(zhuǎn)矩),再經(jīng)過(阻尼轉(zhuǎn)矩)相位校正后,將最終指令輸出給伺服機(jī)構(gòu)。

圖1 有差轉(zhuǎn)子角控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of rotor angle droop controller

從某種意義上說,這種控制器和傳統(tǒng)調(diào)速器工作原理是類似的(不考慮轉(zhuǎn)子角控制器中的微分路徑則同樣為比例控制),區(qū)別在于使用的控制變量不同。傳統(tǒng)調(diào)速器利用負(fù)荷變化后轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律,根據(jù)轉(zhuǎn)速值修正輸出,最終在新的轉(zhuǎn)速(頻率)值達(dá)到負(fù)荷和發(fā)電間的平衡。有差轉(zhuǎn)子角控制器則利用負(fù)荷變化后角度變化的規(guī)律,根據(jù)角度值修正輸出,最終在新的角度值達(dá)到負(fù)荷和發(fā)電間的平衡。

和調(diào)速器類似,有差轉(zhuǎn)子角控制器也可以在僅有一臺獨(dú)立運(yùn)行發(fā)電機(jī)的場合使用,附錄A給出了單機(jī)單負(fù)荷模型中,負(fù)荷增長后的發(fā)電機(jī)響應(yīng)曲線。值得注意的是,和傳統(tǒng)調(diào)速器不同,轉(zhuǎn)子角控制器在負(fù)荷增長后直接將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速恢復(fù)到了額定頻率。

1.2 多機(jī)系統(tǒng)中的自動負(fù)荷跟蹤

對多機(jī)系統(tǒng)來說,情況亦與附錄A單機(jī)單負(fù)荷系統(tǒng)情景類似。負(fù)荷變化后,線路上的有功功率隨之變化,最終反映為發(fā)電機(jī)出口的有功功率變化,轉(zhuǎn)子角控制器就會響應(yīng)并隨之調(diào)節(jié)汽門,直到發(fā)電和負(fù)荷間達(dá)到新的平衡。

對IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),假設(shè)初始潮流和給定解一致,發(fā)電機(jī)都采用PSASP中的Ⅰ型勵磁器且參數(shù)均為KA=20,此外,所有發(fā)電機(jī)都配置有差轉(zhuǎn)子角控制器,參數(shù)統(tǒng)一為Kp=0.1,KG=40,所有負(fù)荷均為恒功率負(fù)荷。圖2給出了假設(shè)Bus31上的負(fù)荷無功需求不變,有功需求從t=10 s時開始增長,在30 s內(nèi)勻速增加16(標(biāo)幺值)引起的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角變化曲線(附錄B圖B1給出了發(fā)電機(jī)出力變化曲線)。可以看出,負(fù)荷變化后,各發(fā)電機(jī)的速度和角度都會下降,隨后轉(zhuǎn)子角控制器內(nèi)比例和微分路徑都會增發(fā)功率,發(fā)電一直準(zhǔn)確跟蹤著負(fù)荷。在負(fù)荷停止增長后,各發(fā)電機(jī)在幾秒內(nèi)就穩(wěn)定在一個新的最終角度位置上。由于絕對轉(zhuǎn)子角度不再變化(和GPS坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)速差減小到零),頻率也自然恢復(fù)到額定頻率,在不需要調(diào)度和AGC干預(yù)的條件下實(shí)現(xiàn)了頻率恒定。

圖2 負(fù)荷增加后發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角的變化曲線Fig.2 Variation of generator rotor angle after load increases

使用轉(zhuǎn)子角控制和一次調(diào)頻控制分別仿真,得到的Bus1-Bus39,Bus9-Bus39兩條線路上的功率以及G31和G39的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速(頻率)如圖3所示,其中聯(lián)絡(luò)線功率為標(biāo)幺值。從圖3可以看出,由于轉(zhuǎn)子角控制和一次調(diào)頻工作機(jī)理不同,所以兩條聯(lián)絡(luò)線上的功率變化也不相同。此外,在負(fù)荷停止增長后,如果使用一次調(diào)頻和電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS),則因PSS對恒功率負(fù)載效果不好,聯(lián)絡(luò)線上仍有微小的功率波動難以平息。而轉(zhuǎn)子角控制無此現(xiàn)象。此外,從圖3可以看出,使用一次調(diào)頻時,頻率隨著負(fù)荷增加不斷下降,最終穩(wěn)定在49.757 Hz(2 985.4 r/min)。而使用轉(zhuǎn)子角控制,最終頻率為50 Hz,擾動中頻率波動也非常小(G31最低轉(zhuǎn)速僅為2 999.28 r/min,甚至沒有超出一次調(diào)頻死區(qū)范圍)。

圖3 轉(zhuǎn)子角控制和一次調(diào)頻控制的 聯(lián)絡(luò)線功率和頻率比較Fig.3 Comparison of tie-line power and frequency under rotor angle control and primary frequency regulation control

對前述過程,還有兩點(diǎn)補(bǔ)充:首先,前述負(fù)荷跟蹤過程主導(dǎo)因素為角度,控制器中微分環(huán)節(jié)的主要作用是提供阻尼轉(zhuǎn)矩,而不是像一次調(diào)頻那樣使用頻率來進(jìn)行負(fù)荷跟蹤;其次,調(diào)度下發(fā)指令這一動作并不在發(fā)電機(jī)自動跟蹤負(fù)荷的閉環(huán)控制之中,也就是說,負(fù)荷變化時,調(diào)度指令給出的有功參考和角度目標(biāo)值可以維持不變(仿真中負(fù)荷增加了25.84%,但角度目標(biāo)值一直沒變)。

2 新模式下的出力變化和潮流計算

第1節(jié)分析假設(shè)轉(zhuǎn)子角目標(biāo)值和功率參考已知。本節(jié)將分析怎樣給定這些數(shù)值以及怎樣得到負(fù)荷變化后各發(fā)電機(jī)自發(fā)調(diào)整后的出力。

實(shí)施轉(zhuǎn)子角控制后,調(diào)度仍應(yīng)按照固定間隔進(jìn)行最優(yōu)潮流(OPF)優(yōu)化計算(注意優(yōu)化計算仍基于傳統(tǒng)潮流算法),然后按照文獻(xiàn)[17]附錄所述方法,根據(jù)優(yōu)化計算結(jié)果得到對應(yīng)的發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(q軸)角度。這些角度數(shù)值就是轉(zhuǎn)子角控制使用的δaim。對每一臺發(fā)電機(jī),將該數(shù)值及對應(yīng)的有功出力Lref作為目標(biāo)值發(fā)送給轉(zhuǎn)子角控制器,最終電網(wǎng)即會運(yùn)行在和原始潮流相同的狀態(tài)下:發(fā)電機(jī)出力等于功率參考值,而且轉(zhuǎn)子角量測等于目標(biāo)值。

不過,電力系統(tǒng)中除了OPF,還有很多其他計算需要潮流算法,例如狀態(tài)估計(state estimation)就需要計算當(dāng)前負(fù)荷場景(與OPF相比已經(jīng)發(fā)生變化)各發(fā)電機(jī)按照給定的角度目標(biāo)值自發(fā)調(diào)整后的出力數(shù)值以及各線路上的潮流。此時,由于有功調(diào)整機(jī)制不再是一次調(diào)頻/AGC,已知條件也和傳統(tǒng)潮流不同(發(fā)電機(jī)已知條件不僅包括功率參考,還包括OPF計算得到的角度目標(biāo)值),就必須要有相應(yīng)的新潮流算法。當(dāng)然,相應(yīng)的新算法也可以作為基礎(chǔ),供靜態(tài)安全分析、暫態(tài)穩(wěn)定計算等其他軟件使用。

2.1 負(fù)荷變化后單一發(fā)電機(jī)的出力變化

圖1所示控制框圖比較復(fù)雜。圖中輸出前的補(bǔ)償模塊主要為改善阻尼轉(zhuǎn)矩而設(shè)置,在穩(wěn)態(tài)時不需要考慮。為討論簡單起見,可以將不包括補(bǔ)償模塊的轉(zhuǎn)子角控制器輸出表示為:

(1)

作為比較,式(2)同時給出了調(diào)差系數(shù)為R時的傳統(tǒng)調(diào)速器的輸出:

(2)

可見,傳統(tǒng)控制器根據(jù)頻率增加功率的部分-Δω/R由-Kp(δ-δaim)-[sKG(δ-δaim)]/ω0代替,也就是說,在負(fù)荷變化后,轉(zhuǎn)子角控制器會同時根據(jù)頻率和角度增減功率。

在使用傳統(tǒng)控制器時,如果負(fù)荷增加,則系統(tǒng)最終會穩(wěn)定在一個稍低的頻率上(否則根據(jù)頻率差增發(fā)的部分會回歸到零),也就是說,傳統(tǒng)調(diào)速器是根據(jù)頻率的有差(下垂)控制。

使用轉(zhuǎn)子角控制器后,在負(fù)荷增加的初期,角度和頻率都會下降,所以控制器內(nèi)比例和微分路徑都會增發(fā)功率,不過隨著頻率逐步恢復(fù)到額定值,微分路徑輸出會減少到0,不過根據(jù)角度差增發(fā)的部分仍會保留下來,所以這是根據(jù)角度的有差(下垂)控制,其輸出調(diào)門指令將由式(3)決定。

μ=-Kp(δ-δaim)+Lref

(3)

在參與潮流計算時,該數(shù)值還應(yīng)乘以發(fā)電機(jī)的額定出力Prated,所以最終注入電網(wǎng)的功率將為:

Pm=[-Kp(δ-δaim)+Lref]Prated

(4)

2.2 負(fù)荷變化后的潮流計算算法

在前述討論中,都只給出了有功功率和角度間的關(guān)系,而對電壓未加關(guān)注。這是因?yàn)樵谳旊娋W(wǎng)中角度/有功功率和電壓/無功功率可以分別加以控制,而轉(zhuǎn)子角控制和一次調(diào)頻類似,主要是一種有功控制模式。不過,在潮流計算時,就必須考慮無功功率和電壓。為簡單起見,本節(jié)計算假設(shè)所有發(fā)電機(jī)都是轉(zhuǎn)子角控制機(jī)組且可保證機(jī)端電壓不變(PQ機(jī)組可變?yōu)樨?fù)的負(fù)荷處理)。

由于式(4)中的角度變化為發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢角度變化,所以在進(jìn)行潮流計算時,亦需首先擴(kuò)展出對應(yīng)發(fā)電機(jī)內(nèi)電抗xd的支路,從而將內(nèi)電抗后的內(nèi)電勢節(jié)點(diǎn)α也納入計算過程,如圖4所示。

圖4 增加了發(fā)電機(jī)內(nèi)電抗的電網(wǎng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of power grid with generator internal reactance

在擴(kuò)展了內(nèi)電勢節(jié)點(diǎn)后,轉(zhuǎn)子角控制發(fā)電機(jī)同時包括兩個節(jié)點(diǎn),內(nèi)節(jié)點(diǎn)α和機(jī)端母線節(jié)點(diǎn)β。機(jī)端母線節(jié)點(diǎn)β不再有有功功率和無功功率注入,相應(yīng)的PβQβ為0。由于假設(shè)機(jī)端電壓不變,所以內(nèi)節(jié)點(diǎn)的注入無功功率不受限制。內(nèi)節(jié)點(diǎn)的有功功率方程則應(yīng)同時滿足以下兩個約束:

(5)

式中:前一方程為支路潮流約束,但左側(cè)Pα為待求量,其中電導(dǎo)Gαβ=0而電納Bαβ=-1/xd,方程中內(nèi)節(jié)點(diǎn)α的電勢角度δα和電壓幅值Vα都未知,機(jī)端母線的電壓幅值Vβ已知,但電勢角度δβ未知，δαβ=δα-δβ;后一方程則為轉(zhuǎn)子角控制的約束,其中Kp,δaim,α,Lref,α,Prated,α均為已知量,分別為轉(zhuǎn)子角控制器比例系數(shù)、角度目標(biāo)值、功率參考值和發(fā)電機(jī)額定功率,但Pα和δα為待求量。

由于式(5)的前一方程和標(biāo)準(zhǔn)潮流方程形式相同,所以可以把發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)和其他節(jié)點(diǎn)等同處理,從而將式(5)和標(biāo)準(zhǔn)潮流方程合并/聯(lián)立。假設(shè)電網(wǎng)中所有發(fā)電機(jī)都使用有差轉(zhuǎn)子角控制器控制(運(yùn)行在恒功率模式下的發(fā)電機(jī)可以作為負(fù)的負(fù)荷處理),網(wǎng)絡(luò)中共有n個節(jié)點(diǎn),其中前g個節(jié)點(diǎn)是發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢節(jié)點(diǎn),根據(jù)前節(jié)分析,負(fù)荷增長引起的調(diào)整結(jié)束后的電網(wǎng)應(yīng)符合式(6)所示方程(方程中i=1,2,,n;k=1,2,,g;各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角控制器比例和微分增益相同)。

(6)

式中:前2個方程為常規(guī)的潮流方程,第3個方程則為轉(zhuǎn)子角控制約束方程。方程共有2n行。未知量包括除機(jī)端母線電壓之外的n-g個未知電壓、n個未知角度以及對應(yīng)發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的g個的Pi,其他均為已知量(注意δaim也是已知條件而非待求量)。

將式(6)中第3個方程代入第1個方程后,則該方程的前g行(對應(yīng)內(nèi)電勢節(jié)點(diǎn)的行)成為如下形式:

-Kp(δi-δaim,i)Prated,i+Lref,iPrated,i=

(7)

將發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢角度移項(xiàng)到右邊,成為:

KpPrated,iδaim,i+Lref,iPrated,i=

(8)

該式左邊數(shù)值均由調(diào)度給定,右邊則與傳統(tǒng)潮流方程相差無幾。因此,可以沿用傳統(tǒng)的牛頓—拉夫遜法來求解,區(qū)別在于,在計算內(nèi)電勢節(jié)點(diǎn)的有功功率偏差時,應(yīng)使用式(9)所示公式。

ΔPi=KpPrated,iδaim,i+Lref,iPrated,i-KpPrated,iδi-

(9)

此外,在計算雅可比矩陣時需對發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢節(jié)點(diǎn)的?Pi/?δi進(jìn)行相應(yīng)修正,即有

(10)

在修正發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢的電壓幅值時,處理方法稍有不同,因?yàn)閮?nèi)電勢節(jié)點(diǎn)沒有注入無功功率限制,所以對應(yīng)的ΔQ的行可以取消。對應(yīng)機(jī)端母線電壓幅值已知,所以對應(yīng)ΔV的列可以取消,最終行列數(shù)仍是相等的。其他雅可比矩陣元素則與傳統(tǒng)方法一致,此處不再贅述。

除上述修正之外,還有兩個重要區(qū)別,首先,在計算開始時,發(fā)電機(jī)內(nèi)節(jié)點(diǎn)電勢大小應(yīng)使用式(11)初始化為根據(jù)機(jī)端電壓和有功功率參考(假設(shè)無功功率為0)計算得到的較合理數(shù)值,角度則初始化為角度目標(biāo)值。

(11)

其次,在潮流計算時,不可假設(shè)某臺發(fā)電機(jī)為平衡節(jié)點(diǎn),也不可在雅可比矩陣和方程中劃掉對應(yīng)的行列。從物理本質(zhì)上分析,這不光是因?yàn)樵黾覩PS坐標(biāo)后狀態(tài)空間多了一維,也是因?yàn)楝F(xiàn)在網(wǎng)損和負(fù)荷增量都由所有轉(zhuǎn)子角控制發(fā)電機(jī)共同分擔(dān)。從數(shù)學(xué)上分析,經(jīng)過式(10)修正后,包含所有發(fā)電機(jī)的雅可比矩陣也不會是奇異矩陣,所以可以求逆并正常計算。

除了上述區(qū)別外,其他計算流程都與傳統(tǒng)牛頓—拉夫遜法一致,即先計算有功功率和無功功率偏差(注意計算時發(fā)電機(jī)出口母線節(jié)點(diǎn)有功功率和無功功率注入都為0),然后根據(jù)式(12)所示修正公式進(jìn)行迭代直到潮流收斂。

(12)

在迭代過程中,如果某個發(fā)電機(jī)到達(dá)出力上限,該發(fā)電機(jī)就應(yīng)轉(zhuǎn)為恒功率機(jī)組,其他發(fā)電機(jī)則會自動調(diào)整,增發(fā)本應(yīng)由該發(fā)電機(jī)增發(fā)的功率(參見文獻(xiàn)[17]中的發(fā)電機(jī)出力越限情景)。

2.3 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中的潮流計算結(jié)果

盡管前述潮流算法主要為狀態(tài)估計等場合設(shè)計,但也可以用來和仿真互相印證,即對給定的功率參考和角度目標(biāo)值,當(dāng)負(fù)荷變化后,仿真得到的發(fā)電機(jī)自動追蹤結(jié)果(終點(diǎn)狀態(tài))也可以由潮流算法得到。針對IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng),按照前述潮流算法,計算得到的Bus31負(fù)荷增加16(標(biāo)幺值)后的各發(fā)電機(jī)分擔(dān)情況見表1,其中數(shù)值均為標(biāo)幺值。表1中也同時列出了在綜合程序中設(shè)置系統(tǒng)頻率為50 Hz,對同樣的負(fù)荷增量根據(jù)仿真計算結(jié)果得到的發(fā)電機(jī)出力變化情況(與附錄B圖B1右端一致)。從數(shù)值可以看出,潮流計算結(jié)果和仿真結(jié)果吻合得很好。

表1 負(fù)荷增長后各發(fā)電機(jī)分擔(dān)情況Table 1 Distribution of load increase between generators

附錄B表B1給出了負(fù)荷增長后,仿真得到的發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢的角度變化(與圖2右端一致)。由該表可以看出,負(fù)荷增長引起的發(fā)電機(jī)調(diào)整過程結(jié)束后,發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢不再像無差的轉(zhuǎn)子角控制那樣維持不變,而是變化(下垂)到了新的數(shù)值,因而才會根據(jù)式(4)由對應(yīng)的角度變化引起相應(yīng)的出力變化。

附錄B表B2給出了負(fù)荷增長后,潮流計算得到的發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢的幅值變化。由該表可見,負(fù)荷增長后,發(fā)電機(jī)勵磁提高了內(nèi)電勢電壓,從而保持端電壓基本不變?？梢韵胍?隨著負(fù)荷變化的增大,內(nèi)電勢幅值和角度的變化都會隨之增大,才能保證有功功率的傳輸和平衡。

附錄C則表明事故場景下仿真結(jié)果和潮流計算結(jié)果也能很好地吻合。附錄C圖C1和圖C2為電網(wǎng)發(fā)生短路事故并切除對應(yīng)線路時,仿真得到的發(fā)電機(jī)角度和出力變化。附錄C表C1和表C2則給出了使用新潮流算法計算得到的各發(fā)電機(jī)出力和內(nèi)電勢角度(對應(yīng)事故后的新運(yùn)行點(diǎn))。仿真計算結(jié)果和潮流結(jié)果能夠互相印證。這說明本文算法也可在靜態(tài)安全分析或暫態(tài)穩(wěn)定計算等場合應(yīng)用,獲得擾動后新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

3 結(jié)語

實(shí)施角度下垂的有差轉(zhuǎn)子角控制模式可以替代現(xiàn)有模式中的一次調(diào)頻及AGC,迅速準(zhǔn)確跟蹤負(fù)荷增減,從而將頻率控制和負(fù)荷跟蹤的任務(wù)從調(diào)度分離,轉(zhuǎn)而由分布自治的定轉(zhuǎn)子角機(jī)組自動實(shí)現(xiàn)。

盡管可以采用傳統(tǒng)潮流和優(yōu)化算法來計算角度目標(biāo)值,負(fù)荷變動時該目標(biāo)值也無需變化。但對于給定的角度目標(biāo),如果要預(yù)知負(fù)荷變化后發(fā)電機(jī)的出力改變,則需要新的潮流算法?？梢栽跀U(kuò)展對應(yīng)發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢的節(jié)點(diǎn)后,通過修正雅可比矩陣元素和發(fā)電機(jī)有功功率注入來進(jìn)行新模式下的潮流計算。由于所有發(fā)電機(jī)都會參與調(diào)整,而且增加GPS坐標(biāo)后狀態(tài)空間多了一維,所以計算時無須設(shè)置平衡節(jié)點(diǎn),雅可比矩陣階數(shù)也不隨之減少。使用該算法得到的潮流分布可以和仿真結(jié)果很好地吻合。該潮流算法也可用于狀態(tài)估計、靜態(tài)安全分析等其他場合。

不過應(yīng)該看到,轉(zhuǎn)子角控制雖然表現(xiàn)出了不少優(yōu)點(diǎn),但也可能帶來一些問題,例如汽輪機(jī)的頻繁調(diào)整會導(dǎo)致調(diào)門故障率升高。目前,雖已找到讓汽輪機(jī)調(diào)整頻度和現(xiàn)有控制策略相當(dāng)?shù)姆椒?但也只有仿真和動模試驗(yàn)支持。下一步致力于通過試驗(yàn)和完善,讓這一策略在電廠和電網(wǎng)獲得實(shí)際應(yīng)用。

本文部分工作由國網(wǎng)河南省電力公司科技項(xiàng)目(52170216001G)資助,謹(jǐn)此致謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。