計(jì)及需求響應(yīng)與動(dòng)態(tài)氣潮流的電—?dú)饩C合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

張伊寧, 何宇斌, 晏鳴宇, 郭創(chuàng)新, 馬世英, 宋墩文

(1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院, 浙江省杭州市 310027; 2. 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院, 湖北省武漢市 430074;3. 電網(wǎng)安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國電力科學(xué)研究院有限公司), 北京市 100192)

0 引言

電—?dú)饩C合能源系統(tǒng)(integrated electricity-natural gas system,IEGS)是指以電力系統(tǒng)為核心,融合天然氣系統(tǒng)的現(xiàn)代能源系統(tǒng)[1-2]。近年來,國內(nèi)外學(xué)者針對IEGS的優(yōu)化運(yùn)行,已有一些基礎(chǔ)性研究。文獻(xiàn)[3]提出IEGS的統(tǒng)一建?？蚣堋Ｎ墨I(xiàn)[4]提出一種考慮多類型儲能設(shè)備的IEGS規(guī)劃方法。為提升系統(tǒng)韌性,文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]分別提出考慮設(shè)備N-K故障的IEGS魯棒優(yōu)化運(yùn)行方法和計(jì)及新能源波動(dòng)的IEGS韌性優(yōu)化調(diào)度方法。

需求響應(yīng)可引導(dǎo)用戶理性用能,合理轉(zhuǎn)移高峰用電以平抑負(fù)荷峰谷,對提升電力系統(tǒng)運(yùn)行效率具有重要作用[7]。文獻(xiàn)[8]定義彈性矩陣以反映負(fù)荷隨電價(jià)關(guān)系,為價(jià)格型需求響應(yīng)的研究奠定了基礎(chǔ)[9]。文獻(xiàn)[10-12]分別從用戶滿意度、需求響應(yīng)不確定性和風(fēng)電消納等方面,研究了價(jià)格型響應(yīng)對電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的影響。如何在IEGS中引入需求響應(yīng)在國際上尚處于探索階段。文獻(xiàn)[13]在IEGS中考慮需求響應(yīng)機(jī)制,并在文獻(xiàn)[14]中進(jìn)一步考慮需求響應(yīng)的靈活爬坡能力。文獻(xiàn)[15]考慮IEGS中聯(lián)合循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)的需求響應(yīng)機(jī)制,并證明了納什均衡點(diǎn)的存在。以上研究均只考慮了IEGS中電力側(cè)的需求響應(yīng)機(jī)制,忽略了天然氣側(cè)需求響應(yīng)對系統(tǒng)運(yùn)行靈活性、可靠性的提升,并且未考慮不同能源之間在用能高峰時(shí)的相互替代作用[16]。

IEGS可基于穩(wěn)態(tài)或動(dòng)態(tài)天然氣潮流方程進(jìn)行建模。針對穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型,文獻(xiàn)[17]基于非凸非線性Weymouth氣流方程,構(gòu)建了IEGS穩(wěn)態(tài)模型,并采用牛頓—拉夫遜算法求解。文獻(xiàn)[18]采用分段線性化方法將Weymouth方程轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性形式,降低了模型的處理難度。文獻(xiàn)[19]提出了基于二階錐規(guī)化(second-order cone programming,SOCP)的IEGS穩(wěn)態(tài)建模方法,提升求解效率。文獻(xiàn)[20]采用連續(xù)錐優(yōu)化方法以保證二階錐松弛的嚴(yán)格性。考慮到穩(wěn)態(tài)建模存在誤差,文獻(xiàn)[21]提出了基于動(dòng)態(tài)氣潮流方程的精確IEGS模型。為求解此復(fù)雜時(shí)空偏微分模型,文獻(xiàn)[22]利用天然氣管道的儲存能力,消除了偏微分項(xiàng)以合理簡化原復(fù)雜模型;文獻(xiàn)[23]在常規(guī)氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間增加虛擬節(jié)點(diǎn)以精細(xì)刻畫動(dòng)態(tài)氣潮流的空間特性,并基于牛頓—拉夫遜法進(jìn)行求解,但存在一定效率不高問題。如何精確快速求解動(dòng)態(tài)天然氣潮流方程是目前IEGS的研究熱點(diǎn)之一。

針對上述問題,本文在IEGS中引入價(jià)格型和替代型需求響應(yīng),精細(xì)化描述同種能源的時(shí)遷作用和不同能源的替代作用,并采用嚴(yán)格錐松弛技術(shù),快速精確求解含動(dòng)態(tài)天然氣潮流方程的復(fù)雜IEGS模型。

1 電—?dú)饩C合能源系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模

本文所提IEGS優(yōu)化調(diào)度模型旨在滿足電力和天然氣系統(tǒng)安全約束的前提下,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)。目標(biāo)函數(shù)式(1)為最小化系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用,包括非燃?xì)鈾C(jī)組啟動(dòng)費(fèi)用、非燃?xì)鈾C(jī)組運(yùn)行費(fèi)用和系統(tǒng)供氣費(fèi)用。

(1)

1.1 電力系統(tǒng)約束

1)非燃?xì)鈾C(jī)組運(yùn)行費(fèi)用

(2)

式中:α1,i,α2,i,α3,i分別為各次項(xiàng)參數(shù);ui,t為0-1整數(shù)變量,表示機(jī)組i的啟停狀態(tài)。式(2)采用機(jī)組費(fèi)用二次模型。

2)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)約束

ui,t-ui,t-1=yi,t-zi,t

(3)

yi,t+zi,t≤1

(4)

式中:yi,t和zi,t為0-1整數(shù)變量,表示機(jī)組i在時(shí)段t開機(jī)或停機(jī),且機(jī)組不能同時(shí)啟動(dòng)和停止。

3)非燃?xì)鈾C(jī)組啟動(dòng)費(fèi)用

SU,i,t=SUC,iyi,ti?NGU

(5)

式中:SUC,i為開啟非燃?xì)鈾C(jī)組i的耗費(fèi)。

4)機(jī)組出力約束

(6)

5)機(jī)組爬坡約束

(7)

(8)

式中:RU,i和RD,i分別為每小時(shí)機(jī)組i的上、下爬坡最大值。

6)最小啟停約束

用以表征機(jī)組需持續(xù)開機(jī)和停機(jī)的最小時(shí)段,具體可見文獻(xiàn)[24]。

7)電力平衡方程

(9)

式中:fhj,t為線路(h，j)的電力潮流,正負(fù)值表示潮流方向;Dj,t為節(jié)點(diǎn)j電力負(fù)荷需求;CG,j為節(jié)點(diǎn)j所連機(jī)組集合;CF,j和CE,j分別表示以節(jié)點(diǎn)j為起點(diǎn)和終點(diǎn)的線路集合。

8)線路傳輸容量及節(jié)點(diǎn)電壓約束

本文研究針對輸電網(wǎng)層級,采用直流潮流進(jìn)行潮流分析,無須考慮電壓幅值約束。

(10)

(11)

(12)

θref,t=0

(13)

1.2 動(dòng)態(tài)天然氣系統(tǒng)約束

本文研究針對樹型無環(huán)網(wǎng)天然氣系統(tǒng),即管道氣潮流方向已確定,這也與實(shí)際運(yùn)行情況相符[20]。天然氣潮流遵循流體動(dòng)力學(xué)原理,采用如下約束表征動(dòng)態(tài)天然氣系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)[23]。電力與天然氣系統(tǒng)通過氣轉(zhuǎn)電(燃?xì)鈾C(jī)組)和電轉(zhuǎn)氣(PtG)設(shè)備耦合[6],不失一般性,本文耦合設(shè)備主要為燃?xì)鈾C(jī)組。

1)燃?xì)鈾C(jī)組耗氣量

i∈NGU

(14)

2)燃?xì)鈾C(jī)組啟動(dòng)耗氣量

SG,i,t=SUG,iyi,ti∈NGU

(15)

式中:SUG,i為開啟燃?xì)鈾C(jī)組i的天然氣耗費(fèi)量。

3)動(dòng)態(tài)天然氣潮流方程

相比分鐘級的時(shí)間尺度,小時(shí)級時(shí)間間隔已具有足夠分析精度[23],為平衡求解精度和速度,本文將電力系統(tǒng)調(diào)度、天然氣系統(tǒng)調(diào)度和動(dòng)態(tài)氣潮流分析的間隔均設(shè)為1 h。時(shí)空相關(guān)的動(dòng)態(tài)氣潮流差分方程為：

(16)

(17)

式中:πm,t為氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)m在時(shí)段t的氣壓;gmn,t為管道m(xù)n在時(shí)段t的天然氣潮流,正負(fù)表示方向;C1,mn,C2,mn為與管道m(xù)n的長度及其他特性相關(guān)的參數(shù)。過長的管道會(huì)給氣潮流空間差分方程帶來誤差,實(shí)際建模中可引入虛擬氣節(jié)點(diǎn)將管道分成多段[23],以更精確地描述動(dòng)態(tài)氣潮流的空間特性,但這也會(huì)加大計(jì)算復(fù)雜度。

4)管道儲氣量方程

動(dòng)態(tài)天然氣潮流模型下,由于管道進(jìn)出口流速不同,管道儲氣量存在時(shí)間耦合關(guān)系。

Mmn,t=Mmn,t-1+gmn,t+gnm,t

(18)

式中:Mmn,t為管道m(xù)n在時(shí)段t的儲氣量。

5)節(jié)點(diǎn)氣壓約束

(19)

πm,t≥πn,t

(20)

6)天然氣平衡方程

(21)

(22)

式中:Lm,t為節(jié)點(diǎn)m的天然氣負(fù)荷需求,包括節(jié)點(diǎn)所連燃?xì)鈾C(jī)組天然氣負(fù)荷需求和其他用戶的天然氣負(fù)荷需求Qm,t;CP,m,CS,m,CU,m分別為節(jié)點(diǎn)m所連管道、氣井和燃?xì)鈾C(jī)組的集合。

7)氣井供氣約束

(23)

若不考慮節(jié)點(diǎn)氣壓的在時(shí)間上的耦合變化,式(16)左側(cè)項(xiàng)為零,可轉(zhuǎn)化為如下穩(wěn)態(tài)天然氣潮流方程,管道不具備調(diào)節(jié)緩沖的能力。

gmn,t+gnm,t=0

(24)

可以看到,穩(wěn)態(tài)天然氣潮流建模雖然較為簡單,但存在兩方面缺陷,一是天然氣流速存在明顯的時(shí)空差異,穩(wěn)態(tài)氣潮流建模將氣體流速視為恒定,存在一定的計(jì)算誤差;二是天然氣潮流較為緩慢的動(dòng)態(tài)特性可為管道的安全運(yùn)行提供緩沖,進(jìn)而擴(kuò)大綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行域,穩(wěn)態(tài)建模無法考慮這種緩沖特性,動(dòng)態(tài)建模更符合實(shí)際。

2 綜合能源系統(tǒng)的需求響應(yīng)策略

需求響應(yīng)可通過改變用戶用能行為優(yōu)化負(fù)荷曲線,提升系統(tǒng)運(yùn)行效率。本文將節(jié)點(diǎn)所帶用戶分為傳統(tǒng)用戶和能源樞紐兩類[16]。傳統(tǒng)用戶的用能形式固定,其負(fù)荷需求按價(jià)格敏感程度分為固定型負(fù)荷和價(jià)格型負(fù)荷[10-11];能源樞紐可發(fā)揮不同能源形式的替代作用以達(dá)到同樣的目標(biāo),屬于替代型負(fù)荷[16,25]?？紤]到目前能源樞紐的價(jià)格響應(yīng)機(jī)制還不明晰,為降低模型復(fù)雜度,本文暫不考慮替代型負(fù)荷同時(shí)受價(jià)格響應(yīng)的情況。

Dj,t=DF,j,t+DP,j,t+DC,j,t

(25)

Qm,t=QF,m,t+QP,m,t+QC,m,t

(26)

式中:Dj,t和Qm,t分別為響應(yīng)后的節(jié)點(diǎn)電力和天然氣需求;DF,j,t和QF,m,t分別為電力和天然氣固定型負(fù)荷;DP,j,t和QP,m,t分別為電力和天然氣響應(yīng)后的價(jià)格型負(fù)荷,受價(jià)格信號影響;DC,j,t和QC,m,t分別為電力和天然氣響應(yīng)后的替代型負(fù)荷,表示電力與天然氣需求在需要時(shí)可以相互轉(zhuǎn)化。不同需求響應(yīng)策略具體適用負(fù)荷可見附錄A表A1。

2.1 價(jià)格型需求響應(yīng)

價(jià)格型響應(yīng)是一種用戶依據(jù)價(jià)格信號自發(fā)轉(zhuǎn)移用能時(shí)段的需求響應(yīng)方式,系統(tǒng)無須對用戶進(jìn)行補(bǔ)償[10-11]。價(jià)格信號可按時(shí)間尺度分為分時(shí)電價(jià)(1小時(shí))和峰谷電價(jià)(數(shù)小時(shí))[11],本文采用分時(shí)價(jià)格以精細(xì)分析價(jià)格型需求側(cè)響應(yīng)對調(diào)度運(yùn)行的影響。

下式可得需求響應(yīng)后的價(jià)格型電力負(fù)荷需求為:

(27)

ΔDP,NOR=EELEΔpNOR

(28)

(29)

(30)

天然氣和電力均屬重要社會(huì)能源,具有相近的市場商品屬性。本文進(jìn)一步考慮價(jià)格響應(yīng)機(jī)制在天然氣系統(tǒng)中的作用,類比價(jià)格型電力負(fù)荷,價(jià)格型天然氣負(fù)荷隨分時(shí)氣價(jià)變化亦存在如下的關(guān)系:

(31)

ΔQP,NOR=EGASΔqNOR

(32)

(33)

(34)

式中:各變量含義可由電力系統(tǒng)價(jià)格響應(yīng)模型類比;EGAS為氣量氣價(jià)彈性矩陣。

價(jià)格型負(fù)荷可按受價(jià)格的影響程度分類,通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),比較基準(zhǔn)日和執(zhí)行分時(shí)價(jià)格后相同時(shí)刻需求—價(jià)格變化,確定各類負(fù)荷的價(jià)格彈性參數(shù)。本文參考美國工業(yè)部門分析數(shù)據(jù)[26],將電力和天然氣的自彈性系數(shù)分別定為-0.1和-0.2。

2.2 替代型需求響應(yīng)

部分園區(qū)級能源單元已發(fā)展為能源樞紐,具有循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)、電鍋爐、燃?xì)鉄岜玫榷囝惸茉崔D(zhuǎn)化設(shè)備。能源樞紐可優(yōu)化自身運(yùn)行方式,選擇不同形式的能源,滿足終端用戶同等質(zhì)量的用能需求。這種不同能源間的替代作用有利于發(fā)揮電—?dú)饽茉撮g的互補(bǔ)共濟(jì)特性,削峰填谷,提升系統(tǒng)靈活性[16,25]。由于替代型需求響應(yīng)不影響用戶用能體驗(yàn),系統(tǒng)無須對用戶進(jìn)行補(bǔ)償?？紤]到價(jià)格型和替代型響應(yīng)分別表征同種能源間和不同能源間的需求遷移,兩者的分析尺度相似,本文將替代型需求響應(yīng)的分析尺度也定為1 h。對于同一用戶的能源需求,其電/氣替代型需求響應(yīng)轉(zhuǎn)化關(guān)系如下。

ΔDC,j,t=-γΔQC,m,t

(35)

(36)

(37)

(38)

式中:ΔDC,j,t和ΔQC,m,t分別為替代作用導(dǎo)致的電、氣負(fù)荷增量;γ為能源轉(zhuǎn)化系數(shù),即單位天然氣與電力有效熱值之比;We和Wg分別為單位電力與天然氣熱值;ηe和ηg分別為電力與天然氣的能源利用率。本文取γ=0.06 MW·kcf-1(1 kcf=28.317 m3)。式(37)和式(38)對發(fā)生替代響應(yīng)的負(fù)荷量進(jìn)行限制。

(39)

(40)

3 求解方法

本文面向具有單一能源調(diào)度中心的綜合能源系統(tǒng),IEGS采用電—?dú)饴?lián)立求解的方式。由于時(shí)空差分方程式(16)的存在,動(dòng)態(tài)模型存在時(shí)間耦合關(guān)系,求解時(shí)需要首先確定合理的氣網(wǎng)初始運(yùn)行狀態(tài)(t=0)。本文以穩(wěn)態(tài)模型下的t=1 h時(shí)刻狀態(tài)作為動(dòng)態(tài)IEGS模型的初始狀態(tài)。

由于非凸約束式(17)的存在,穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)IEGS模型均難以直接采用商用求解器求解。目前主流采用牛頓—拉夫遜或分段線性化算法,但求解效率較低。本文采用效率更高的SOCP方法求解,首先將式(17)松弛為易于求解的二階錐約束:

(41)

引入如下與對應(yīng)的凹約束保證二階錐松弛的嚴(yán)格性,使松弛后的解對原問題可行:

(42)

由此,原復(fù)雜IEGS模型轉(zhuǎn)化為含有凹約束式(42)的SOCP模型(MISOCP-C)?？刹捎眠B續(xù)錐優(yōu)化算法[20]迭代求解。連續(xù)錐優(yōu)化算法(以穩(wěn)態(tài)MISOCP-C模型為例)的詳細(xì)算法步驟如下。

步驟1:輸入系統(tǒng)參數(shù),建立穩(wěn)態(tài)IEGS優(yōu)化調(diào)度模型。

(43)

(44)

(45)

(46)

步驟6:重復(fù)步驟3至步驟5,直到收斂殘差Rk滿足以下收斂條件,迭代停止。

(47)

動(dòng)態(tài)MISOCP-C模型求解算法與之類似,但穩(wěn)態(tài)方程式(24)需替換為時(shí)空差分方程式(16)。

需要說明的是,由于模型為離散MISOCP,連續(xù)錐優(yōu)化算法的收斂性在數(shù)學(xué)上無法嚴(yán)格保證。但考慮到所含整數(shù)變量相對較少(3×燃?xì)鈾C(jī)組數(shù)×?xí)r段數(shù)),且部分已被系統(tǒng)運(yùn)行約束限制,整數(shù)變量可行空間較小。經(jīng)過初始幾次迭代后,整數(shù)變量取值已不再變化,此時(shí)可固定整數(shù)變量,將MISOCP模型轉(zhuǎn)化為SOCP模型,以保證連續(xù)凸優(yōu)化的收斂性。文獻(xiàn)[27]也證明了連續(xù)錐優(yōu)化算法對多區(qū)多能流優(yōu)化具有很好的收斂性。

由此,計(jì)及需求響應(yīng)與動(dòng)態(tài)天然氣潮流的IEGS優(yōu)化調(diào)度算法流程分為“穩(wěn)態(tài)建模確定初態(tài)”和“動(dòng)態(tài)建模求解”兩部分,這兩部分均采用連續(xù)錐優(yōu)化方法求解,算法整體流程圖如圖1所示。

圖1 計(jì)及需求響應(yīng)與動(dòng)態(tài)氣潮流的 IEGS優(yōu)化調(diào)度流程圖Fig.1 Flow chart of optimal dispatch for IEGS considering demand response and dynamic natural gas flow

4 算例分析

4.1 6-6節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

以耦合IEEE 6節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和6節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)的IEGS進(jìn)行分析[5,13],驗(yàn)證考慮動(dòng)態(tài)天然氣潮流的有效性。電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)通過3臺燃?xì)鈾C(jī)組耦合,從天然氣系統(tǒng)獲取天然氣發(fā)電并向電力系統(tǒng)供能。系統(tǒng)有2個(gè)天然氣井、1臺燃煤機(jī)組、7條輸電線路和5條天然氣管道。機(jī)組參數(shù)見附錄A表A1,系統(tǒng)接線圖和其余設(shè)備參數(shù)可參見文獻(xiàn)[28]。

本文在MATLAB 2014b平臺上采用商業(yè)優(yōu)化求解器Gurobi 6.5.0對MISOCP模型進(jìn)行求解,對比三種不同場景(場景1為氣網(wǎng)穩(wěn)態(tài)建模;場景2為氣網(wǎng)動(dòng)態(tài)建模,不引入虛擬氣節(jié)點(diǎn);場景3為氣網(wǎng)動(dòng)態(tài)建模,每條管道引入一個(gè)虛擬氣節(jié)點(diǎn))。

附錄A圖A1給出了場景3的求解迭代過程。首先采用連續(xù)錐優(yōu)化方法求解穩(wěn)態(tài)IEGS模型,經(jīng)4次迭代后穩(wěn)態(tài)模型收斂。之后,選取t=1 h時(shí)刻穩(wěn)態(tài)氣網(wǎng)狀態(tài)作為動(dòng)態(tài)模型的初始狀態(tài),動(dòng)態(tài)模型經(jīng)4次連續(xù)錐優(yōu)化迭代后收斂,獲得最終的調(diào)度結(jié)果。隨著迭代進(jìn)行,收斂殘差快速達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)(小于10),二階錐松弛已嚴(yán)格,調(diào)度計(jì)劃的可行性得以保證。

對比三種場景的調(diào)度方案,附錄A圖A2給出了各場景的機(jī)組啟停計(jì)劃,表1比較了各場景費(fèi)用和計(jì)算時(shí)間。由附錄A圖A2可以看到,三種場景下啟動(dòng)的機(jī)組數(shù)目均呈現(xiàn)與電力負(fù)荷相似的峰谷特性。在負(fù)荷高峰期(12 ～19 h),所有的4臺機(jī)組需要全部開啟以提供滿足系統(tǒng)約束下的負(fù)荷供應(yīng);在系統(tǒng)負(fù)荷需求較低的其他時(shí)段,可關(guān)閉能耗較高的機(jī)組以提升運(yùn)行效率。對比三種場景,穩(wěn)態(tài)建模下的機(jī)組啟動(dòng)數(shù)目最多。由于天然氣潮流的動(dòng)態(tài)特性可增大系統(tǒng)運(yùn)行域,在動(dòng)態(tài)建模方式下,場景2可在部分運(yùn)行時(shí)段(2～5 h, 20～21 h)關(guān)閉發(fā)電能耗較高的4號機(jī)組。場景3通過引入虛擬氣節(jié)點(diǎn)對天然氣潮流的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了更精細(xì)的模擬,管道動(dòng)態(tài)特性對天然氣系統(tǒng)運(yùn)行的緩沖能力得到進(jìn)一步發(fā)揮,可進(jìn)一步在1 h和6 h時(shí)刻關(guān)閉高費(fèi)用4號機(jī)組,提升運(yùn)行效率。

表1 不同建模方式下的系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用比較Table 1 Comparison of system operation cost under different modeling methods

由表1可見,考慮動(dòng)態(tài)氣潮流的系統(tǒng)日前調(diào)度計(jì)劃運(yùn)行費(fèi)用更低。相比于穩(wěn)態(tài)場景1,場景2和場景3的總運(yùn)行費(fèi)用分別降低了2.77%和3.75%。雖然引入虛擬節(jié)點(diǎn)有助于對天然氣潮流的精細(xì)刻畫,但由于二階錐約束數(shù)目的增加,計(jì)算效率也會(huì)降低。如何權(quán)衡虛擬氣節(jié)點(diǎn)數(shù)目對IEGS模型的建立具有重要意義,實(shí)際中可根據(jù)對計(jì)算精度和算法速度的要求確定。

附錄A圖A3比較了不同建模方式下系統(tǒng)管道儲氣量的變化情況。在穩(wěn)態(tài)天然氣潮流模型下,管道出、入口端流速一致,管道儲氣量維持穩(wěn)定不變。若將天然氣潮流建模為動(dòng)態(tài),由于考慮了天然氣流在時(shí)間、空間上的動(dòng)態(tài)特性,同一管道在入口端和出口端的流速并不相同,使得管道具有了天然氣調(diào)節(jié)的能力,管道可作為緩沖環(huán)節(jié)在需要時(shí)儲存多余燃?xì)饣蛱峁┤細(xì)馊鳖~,管道可通過較小的氣壓差提供相同的天然氣流量,節(jié)點(diǎn)壓力更為穩(wěn)定。因而相比于穩(wěn)態(tài)建模,基于動(dòng)態(tài)天然氣潮流建模的運(yùn)行可行域更大,系統(tǒng)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性得到了提升。

4.2 118-10節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

以耦合IEEE 118節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和10節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)的IEGS為算例進(jìn)行分析[5,13],驗(yàn)證考慮需求響應(yīng)策略對系統(tǒng)運(yùn)行效率的提升。電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)通過8臺燃?xì)鈾C(jī)組耦合。系統(tǒng)中有4個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)擁有電力與天然氣負(fù)荷,這些節(jié)點(diǎn)固定型、價(jià)格型和替代型負(fù)荷占比為30%,50%和20%;剩余節(jié)點(diǎn)僅擁有電力負(fù)荷,固定型與價(jià)格型負(fù)荷占比為30%和70%。系統(tǒng)基于動(dòng)態(tài)氣潮流建模,不引入虛擬氣節(jié)點(diǎn)以平衡計(jì)算精度和效率。系統(tǒng)接線圖及設(shè)備參數(shù)可見文獻(xiàn)[29]。

圖2比較了需求響應(yīng)實(shí)施前后的系統(tǒng)電力負(fù)荷曲線。需求響應(yīng)實(shí)施后,系統(tǒng)電力負(fù)荷波動(dòng)得到了很大程度的平抑,各時(shí)段負(fù)荷方差從4.30×105降低到3.29×105。這是由于價(jià)格型響應(yīng)將峰時(shí)負(fù)荷轉(zhuǎn)移到低谷時(shí)段,并通過能源替代作用進(jìn)一步削減了高峰用電負(fù)荷,緩解了潮流擁塞,提升了能源輸送能力,避免了系統(tǒng)在效率較低的高峰時(shí)段運(yùn)行。

圖2 需求響應(yīng)前后的電力負(fù)荷和能源價(jià)格比較Fig.2 Comparison of electricity load and energy price with and without demand response

圖2還比較了需求響應(yīng)實(shí)施前后的分時(shí)能源價(jià)格。實(shí)施需求響應(yīng)前的能源價(jià)格可根據(jù)歷史價(jià)格信息、能源供給成本、系統(tǒng)擁塞情況等綜合得到[10-11]?？梢钥吹?能源價(jià)格整體呈現(xiàn)與系統(tǒng)負(fù)荷相反的變化趨勢。在負(fù)荷高峰期(10～20 h),電力與天然氣定價(jià)均出現(xiàn)了一定程度的上漲,而在負(fù)荷低谷期(1～9 h,22～24 h),系統(tǒng)大多傾向于下調(diào)能源價(jià)格以促進(jìn)能源消費(fèi)。注意到,由于互彈性系數(shù)的存在,需求和價(jià)格間為多時(shí)段耦合關(guān)系,單純提高各低谷價(jià)格并不能達(dá)到系統(tǒng)運(yùn)行效率的最優(yōu),合理提升部分谷時(shí)價(jià)格(1～2 h)有助于將負(fù)荷轉(zhuǎn)移至更低谷的相近時(shí)段。但就整體而言,分時(shí)能源價(jià)格差異經(jīng)需求響應(yīng)后被進(jìn)一步拉大,促使用戶整體在峰時(shí)少用能,谷時(shí)多用能,社會(huì)用能方案更趨經(jīng)濟(jì)高效。

圖3進(jìn)一步給出了系統(tǒng)價(jià)格型和替代型電力負(fù)荷在實(shí)施需求響應(yīng)前后的變化。一方面,受增大的分時(shí)價(jià)格差異驅(qū)動(dòng),用戶調(diào)整用能計(jì)劃以降低費(fèi)用,各時(shí)段價(jià)格型負(fù)荷波動(dòng)減小。另一方面,由于系統(tǒng)的電網(wǎng)傳輸能力在高峰時(shí)受限,而氣網(wǎng)基本不存在擁塞情況。在電力谷時(shí),用戶選擇性價(jià)比更高的電力能源滿足日常需求;在電力峰時(shí),為避免電力系統(tǒng)運(yùn)行在極限狀態(tài),電力替代型負(fù)荷被氣負(fù)荷替代從而降為0。需求響應(yīng)的引入提高了設(shè)施利用率和能源供應(yīng)安全,保證了IEGS的高效運(yùn)行。

圖3 實(shí)施需求響應(yīng)前后的系統(tǒng)價(jià)格型 和替代型電力負(fù)荷比較Fig.3 Comparison of price-based and alternative electricity load with and without demand response

表2對比了三種需求響應(yīng)策略(場景1為不考慮需求響應(yīng);場景2為僅考慮價(jià)格型響應(yīng);場景3為考慮價(jià)格型與替代型響應(yīng))下的系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用?？梢钥吹?需求響應(yīng)策略的引入可有效提升系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。引入價(jià)格型響應(yīng)后,部分高峰負(fù)荷被轉(zhuǎn)移到了低谷時(shí)段,低耗能機(jī)組的發(fā)電能力得到充分發(fā)揮,總運(yùn)行費(fèi)用降低了14 100美元;在引入替代型響應(yīng)后,用戶可選擇性價(jià)比較高的電能或供應(yīng)量充足的天然氣滿足自身用能行為,發(fā)揮能源間的互補(bǔ)共濟(jì)特性,總費(fèi)用再次降低了1 100美元。由于本系統(tǒng)具有替代型負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)比例較低,替代型需求響應(yīng)對系統(tǒng)運(yùn)行效率的提升較小,但可以預(yù)想,在未來含較高比例價(jià)格型與替代型負(fù)荷的綜合能源系統(tǒng)中,兩類需求響應(yīng)均對能源的梯級利用有重要作用。

表2 不同需求響應(yīng)策略下的系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用比較Table 2 Comparison of system operation cost under different demand response strategies

5 結(jié)語

本文在IEGS的背景下融入需求響應(yīng)資源,以優(yōu)化系統(tǒng)負(fù)荷曲線,提升系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。將能源需求響應(yīng)分為價(jià)格型和替代型兩類,既考慮了分時(shí)能源價(jià)格對用戶用能策略的引導(dǎo)作用,又考慮了電、氣兩類能源的互補(bǔ)共濟(jì)作用。算例測試表明,所提需求響應(yīng)策略有利于能源需求的削峰填谷和資源整合,可有效提升綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行效率。為對綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行精細(xì)建模,本文基于動(dòng)態(tài)天然氣潮流方程建立非凸優(yōu)化調(diào)度模型。為提升模型的可求解性,將復(fù)雜天然氣潮流約束進(jìn)行凸化二階錐松弛,并采用連續(xù)錐優(yōu)化方法保證松弛的嚴(yán)格性。算例分析驗(yàn)證了所提IEGS動(dòng)態(tài)建模方法的有效性和求解算法的可行性。相比于穩(wěn)態(tài)建模,動(dòng)態(tài)建?？砂l(fā)揮天然氣管道的儲氣能力,降低調(diào)度運(yùn)行費(fèi)用。

本文所提優(yōu)化調(diào)度模型是對目前IEGS研究的有益補(bǔ)充。下一階段將重點(diǎn)研究價(jià)格型和替代型需求響應(yīng)耦合機(jī)理模型,并基于分布式算法實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)的解耦協(xié)調(diào)。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。