瀝青路面低溫抗裂溫度場有限元分析

郭博　趙亮

摘要：基于熱傳學(xué)原理，通過確定溫度場的邊界條件和初始分析狀態(tài)，建立了瀝青路面的溫度場有限元模型，應(yīng)用ANSYS 的瞬態(tài)熱分析和熱力耦合技術(shù)，分析了低溫地區(qū)瀝青路面結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力及其隨時(shí)間的變化規(guī)律。分析結(jié)果表明，低溫地區(qū)瀝青路面的應(yīng)力受溫度影響很大，沿深度方向呈現(xiàn)非線性變化，由上往下呈現(xiàn)遞減的趨勢，有限單元法可以用于路面溫度場的預(yù)估，為路面結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

Abstract： Aimed at the thermal stress of asphalt pavement in low temperature zone and its varying with time， a finite element model of asphalt pavement temperature field is established. The model is based on theory of heat conduction， boundary conditions and the initial conditions， the methods of transient thermal and thermal-mechanical coupling analysis of ANSYS are also applied. The results indicate that temperature evidently effects on stress of asphalt pavement in low temperature zone， the curves with the depth show nonlinear changes and decreased. Finite element method can be used to predict the temperature field of pavement and provide the theoretical basis for design of pavement structure and materials.

關(guān)鍵詞：低溫地區(qū)；溫度場；溫度應(yīng)力；熱力耦合；瀝青路面；有限元

Key words： low temperature zone；temperature field；temperature stress；thermal-mechanical coupling；asphalt pavement；finite element method

中圖分類號：TV313 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）32-0123-03

0 引言

隨著瀝青路面在交通運(yùn)輸領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，其病害一直以來都是備受關(guān)注的問題。低溫裂縫是瀝青路面的主要破壞類型[1]。因此，低溫地區(qū)的瀝青路面必須具有足夠的低溫抗裂性能[2，3]。

瀝青混合料是一種溫度敏感性材料，其模量和強(qiáng)度都會隨溫度的變化而變化，從而導(dǎo)致瀝青路面的承載力和穩(wěn)定性均受到溫度的顯著影響。瀝青路面的裂縫、車轍、推擠擁包及疲勞破壞等病害，也直接或間接的與路面溫度場有關(guān)。

因此，預(yù)測瀝青路面溫度場的分布特性和變化規(guī)律，對延長瀝青路面的使用壽命具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值[4]。

1 瀝青路面?zhèn)鳠釞C(jī)理

1.1 低溫地區(qū)瀝青路面開裂

低溫地區(qū)的瀝青混凝土路面普遍存在收縮裂縫破壞，而收縮裂縫主要發(fā)生在低溫地區(qū)的降溫過程中，尤其是在降溫幅度較大的情況下。

在降溫過程中，由于不同材料間收縮系數(shù)的不同，瀝青混合料面層或者基層會產(chǎn)生不同的收縮量，而且材料的層間粘結(jié)力是存在的，結(jié)構(gòu)層的變形不能自由發(fā)生，這必然導(dǎo)致層間摩擦阻力的產(chǎn)生，也就使得瀝青混合料內(nèi)部產(chǎn)生相應(yīng)的溫度應(yīng)力。雖然瀝青混合料具有粘彈塑性，其應(yīng)力松弛特性使得溫度應(yīng)力會隨著時(shí)間的增長而逐漸變小，對荷載的響應(yīng)則依時(shí)間和溫度而定，但如果變溫速率過快而應(yīng)力得不到足夠時(shí)間消解，那么當(dāng)溫度應(yīng)力所做的功累積的能量超過瀝青混合料本身所容許的極限程度時(shí)， 瀝青路面就會產(chǎn)生低溫開裂[5]，導(dǎo)致出現(xiàn)瀝青路面滲水、路基軟化、承載能力降低等現(xiàn)象， 影響路面使用壽命。對于原先含有裂縫的瀝青混凝土路面，其破壞現(xiàn)象表現(xiàn)得更加嚴(yán)重?；诖?，許多學(xué)者[6-8]運(yùn)用斷裂力學(xué)和有限單元的方法，對荷載作用下含裂縫瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了斷裂分析和研究。

相關(guān)研究[9]表明，沿路面深度方向，溫度變化速率隨著深度增加而呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，在進(jìn)入基層后，溫度變化速率將變得很小，說明導(dǎo)致瀝青路面開裂的主要原因是瀝青面層本身的溫縮。

在施工方面，為防止路面反射裂縫等病害，常常用瀝青穩(wěn)定碎石作為路面基層，瀝青混合料的壓實(shí)對路面質(zhì)量有很大的影響， 而溫度是瀝青混合料壓實(shí)質(zhì)量控制的關(guān)鍵因素，因此研究溫度下降規(guī)律對瀝青路面的影響有利于確保瀝青混合料施工的路面質(zhì)量控制[10]。

因此研究低溫地區(qū)瀝青路面的溫度場對于路面的合理選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及施工將變得非常有意義。

1.2 瀝青路面?zhèn)鳠釞C(jī)理分析

瀝青路面與外界環(huán)境進(jìn)行熱交換的方式包括： 太陽輻射、空氣對流換熱和空氣輻射換熱等方式，其方程如下：

在運(yùn)用有限單元法建立分析模型的過程中， 首先根據(jù)材料的各項(xiàng)熱力學(xué)參數(shù)分析計(jì)算路面各結(jié)構(gòu)層的溫度梯度分布，再將溫度場作為外部荷載施加到應(yīng)力計(jì)算單元上，瀝青混凝土路面熱力耦合平衡方程為[11]：

在計(jì)算過程中，溫度場作為荷載施加于路面結(jié)構(gòu)上，同時(shí)溫度的改變也影響著路面材料參數(shù)的選取，材料的線膨脹系數(shù)與溫度存在著函數(shù)關(guān)系。

2 計(jì)算模型

本文選取的路面結(jié)構(gòu)和各項(xiàng)計(jì)算參數(shù)如表1、表2所示，假定各結(jié)構(gòu)層的材料是連續(xù)、均勻且各向同性的線彈性體，各層層間豎向應(yīng)力和位移均連續(xù)且無相對滑動。有限元模型采用三維實(shí)體單元，模型尺寸為5m×5m×3.55m。

在進(jìn)行溫度應(yīng)力分析時(shí)，根據(jù)低溫地區(qū)的氣候環(huán)境特點(diǎn)，路表溫度選取-20℃，而在計(jì)算中假定路面結(jié)構(gòu)體內(nèi)的基準(zhǔn)溫度為0℃，考慮到瀝青路面應(yīng)力作用范圍的影響，假定土基3m以下不發(fā)生溫度傳遞，即假定在計(jì)算時(shí)間內(nèi)該區(qū)域不發(fā)生溫度變化，是恒溫絕熱條件。根據(jù)路面實(shí)際受力狀況，采用三維有限單元進(jìn)行瞬態(tài)溫度場分析，根據(jù)其溫度場分布如圖所示。

3 計(jì)算結(jié)果分析

為簡化計(jì)算過程，有限元模型的計(jì)算周期為0.5個(gè)小時(shí)，根據(jù)有限元模型的計(jì)算結(jié)果，瀝青路面在降溫5小時(shí)后面層的溫度場如圖2所示。

根據(jù)材料第一強(qiáng)度理論與第三強(qiáng)度理論，路面材料斷裂破壞的主要因素是最大拉應(yīng)力？滓1或者最大切應(yīng)力？子max。在實(shí)際條件下，路面的受力情況非常復(fù)雜，通過將多個(gè)方向的力等效為單個(gè)軸向的力進(jìn)行分析[12]，通過材料的應(yīng)力強(qiáng)度判斷其安全性，因此也常用等效應(yīng)力理論計(jì)算結(jié)構(gòu)的受力狀況，從而判斷結(jié)構(gòu)的安全性。

在路面表溫度-20℃，各結(jié)構(gòu)層初始溫度為0℃的條件下進(jìn)行溫度場瞬態(tài)分析，在第5個(gè)小時(shí)末，路面結(jié)構(gòu)層的等效應(yīng)力分布如圖3所示，由于邊界效應(yīng)的存在，因此模型邊界上的應(yīng)力存在較大的誤差。

根據(jù)有限元模型的計(jì)算結(jié)果對路面內(nèi)部溫度場及其應(yīng)力分布進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

①隨著降溫時(shí)間的增加，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度由上而下逐漸降低，溫度應(yīng)力也隨著各結(jié)構(gòu)層溫度的降低而增大。

②溫度應(yīng)力沿深度方向呈現(xiàn)非線性變化，表面層對溫度的反應(yīng)迅速，在同一時(shí)刻，其溫度應(yīng)力比基層和土基的溫度應(yīng)力都要大，在計(jì)算周期內(nèi)，路表降溫對土基溫度的影響較小。

③在表面層2cm和4cm處，溫度隨外界溫度的降低而迅速降低，而其溫度應(yīng)力隨溫度基本成線性變化。

④溫度疲勞應(yīng)力是路面材料破壞的一個(gè)重要因素，在溫度循環(huán)時(shí)間較短的情況下，瀝青路面表面層所受的影響比基層大得多，而隨著溫度循環(huán)周期的增大，基層也處在較大的溫度循環(huán)區(qū)間之中，應(yīng)力也隨之增大，基層的受影響程度也更加明顯。

4 結(jié)論

本文基于有限元方法和熱傳學(xué)原理，對低溫地區(qū)的瀝青混凝土路面溫度場進(jìn)行建模分析計(jì)算，得出以下結(jié)論： ①根據(jù)熱傳學(xué)原理，在正確掌握路面的邊界條件以及路面材料各參數(shù)的條件下，可以運(yùn)用有限單元法對路面溫度場進(jìn)行分析與預(yù)估，彌補(bǔ)實(shí)測帶來的人力、物力和時(shí)間消耗這方面的不足。②在降溫條件下，瀝青路面的溫度應(yīng)力沿深度方向呈現(xiàn)非線性變化，由上往下呈現(xiàn)遞減的趨勢。③瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場分布規(guī)律的準(zhǔn)確預(yù)估可為路面材料設(shè)計(jì)提供了可靠的理論支持。

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