數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用

摘 要：教育是一個(gè)國(guó)家進(jìn)步的重要基石，對(duì)于我國(guó)的教育事業(yè)而言，高中階段是極為重要的一部分，因此廣大教育一線同仁都在不斷探究更好的教育方法。本文主要分析探討數(shù)形結(jié)合的思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用。就高中數(shù)學(xué)結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用措施進(jìn)行分析討論，繼而利用數(shù)形結(jié)合在函數(shù)與幾何兩個(gè)大知識(shí)版塊的具體應(yīng)用做一個(gè)探討，希望對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展提供一定的參考意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)與解題

高中數(shù)學(xué)知識(shí)，存在難以避免的復(fù)雜性與抽象性，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有著較高的要求。而數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)的許多章節(jié)的教學(xué)中都有所運(yùn)用，為了更好地幫助一線教師利用數(shù)形結(jié)合思想，系統(tǒng)的將這一數(shù)學(xué)思想教授高中學(xué)生可以幫助高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、 高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用措施

（一） 有效結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，存在許多可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容，其知識(shí)內(nèi)容與圖像具有十分緊密的聯(lián)系。對(duì)于這些知識(shí)而言，圖形是極為有效的輔助；理解工具，利用圖像可以將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得清晰明了，具體且有條理。例如對(duì)于不等式知識(shí)的講解，可以通過坐標(biāo)系圖形輔助學(xué)生理解絕對(duì)值的含義。而在如今的多媒體技術(shù)條件下，數(shù)形結(jié)合思想得以更好地運(yùn)用于實(shí)際教學(xué)中。

（二） 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方法

在傳統(tǒng)的一般數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要以知識(shí)的教授為主，并沒有將解答問題的思想教授給學(xué)生。為了更好地將數(shù)形結(jié)合思想融合在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，教師更加重視在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用高效靈活的解題方法。例如，在對(duì)于空間幾何知識(shí)的教學(xué)中，直接運(yùn)用代數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解的方法非常復(fù)雜，學(xué)生難以從復(fù)雜的幾何關(guān)系中直接想象到需要的規(guī)律，而利用幾何圖像，劃出一定的輔助線，可以較為直觀地得到需要的線面關(guān)系，解決問題。為了幫助學(xué)生理解一些幾何關(guān)系與解題方法，教師應(yīng)當(dāng)利用多媒體工具，將幾何關(guān)系的動(dòng)畫展示給學(xué)生，學(xué)生可以較為直觀的理解一些幾何知識(shí)的原理意義，熟悉立體幾何知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

（三） 給予學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是必不可少的環(huán)節(jié)，它既是對(duì)于學(xué)生已學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)，更加是引導(dǎo)學(xué)生利用課堂知識(shí)的解決問題的教學(xué)手段。在數(shù)學(xué)結(jié)合思想的教學(xué)中，在課后作業(yè)中增加需要利用數(shù)學(xué)結(jié)合知識(shí)解決的知識(shí)內(nèi)容，這在許多章節(jié)的內(nèi)容中都可以利用數(shù)形結(jié)合知識(shí)。例如：不等式知識(shí)的課后習(xí)題設(shè)置中，可以布置利用直角坐標(biāo)系求解不等式的值的區(qū)域，理解不等式意義，這一類問題多可以設(shè)置為應(yīng)用題，題目會(huì)給出限制條件不等式，而最終所求是相關(guān)的一個(gè)不等式的極限值。這難以簡(jiǎn)單運(yùn)用代數(shù)知識(shí)解決，利用數(shù)形結(jié)合知識(shí)才能較為簡(jiǎn)便的解決問題，通過在課后作業(yè)中引導(dǎo)學(xué)生理解并熟悉運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維解答問題。

二、 數(shù)形結(jié)合思想方法在解題時(shí)的有效應(yīng)用

（一） 函數(shù)問題中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

函數(shù)問題的解答離不開圖像的輔助，數(shù)形結(jié)合是常見的解答方法。而新技術(shù)的支持下，教師可以將課堂建設(shè)得更加具有趣味性，利用新的教學(xué)技術(shù)將原本晦澀難懂的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，帶動(dòng)師生之間的互動(dòng)，學(xué)生面對(duì)更加具象化的知識(shí)會(huì)有自己的理解與想法。例如：函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)一直是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，由于內(nèi)容枯燥乏味，利用多媒體技術(shù)，將枯燥的解析幾何函數(shù)知識(shí)利用多媒體投影將函數(shù)圖像精確描繪給學(xué)生，如，這一橢圓函數(shù)式為例，學(xué)生難以理解各種切線的意義與求法，教師利用傳統(tǒng)方式的講解難以達(dá)到很好的效果，在這一形象的圖像的指導(dǎo)下，學(xué)生可以更好地理解函數(shù)各項(xiàng)參數(shù)的值與圖像的關(guān)系，改變具體參數(shù)對(duì)圖像、切線等等相關(guān)問題造成的影響，學(xué)生提出具體的改換參數(shù)，教師操作共同討論結(jié)果，如此一來學(xué)生可以更好地投入課堂，獲得更好的學(xué)習(xí)效果。

（二） 幾何問題中的數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

而幾何類知識(shí)是極為典型的需要與圖形知識(shí)章節(jié)，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用極為典型。解析幾何與立體幾何圖形，原本需要學(xué)生憑空想象理解，難度大，而利用多媒體技術(shù)，將知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)為動(dòng)畫展示，學(xué)生在心中構(gòu)建一個(gè)更加立體的數(shù)學(xué)形象，幫助學(xué)生理解。例如：對(duì)于立體幾何知識(shí)的各種面的關(guān)系，線的關(guān)系，原本需要學(xué)生利用抽象的函數(shù)式計(jì)算，或者自行利用繪圖與想象力解答，但是利用多媒體與計(jì)算機(jī)工具，可以很好地將面、線關(guān)系展示給學(xué)生看，如兩面的關(guān)系，解答方法多種多樣，可以利用輔助線是否同時(shí)垂直于兩面，利用圖像直接繪制一面的垂線，就可以直觀得出結(jié)論。

三、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，我國(guó)正處在一個(gè)高速發(fā)展的時(shí)代，社會(huì)在不斷進(jìn)步，人民的生活水平不斷完善，對(duì)于教育的重視程度也不斷提高。高中教學(xué)是現(xiàn)在我國(guó)教學(xué)的重點(diǎn)階段，承接基礎(chǔ)義務(wù)教育與高校高等教育，是青少年發(fā)展的關(guān)鍵階段，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)更加重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉曉建.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[J].教育，2016（12）：00130-00130.

作者簡(jiǎn)介：

逯昌林，甘肅省甘南藏族自治州，甘肅省卓尼縣柳林中學(xué)。