側(cè)壁懸掛雷達(dá)多維隔振平臺(tái)性能仿真及實(shí)驗(yàn)

董迎暉,方 輝，黃 宵

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,合肥 230000；2.中國(guó)電子科技集團(tuán) 第三十八集團(tuán),合肥 230000)

機(jī)載雷達(dá)的精度和工作能力直接影響到飛機(jī)性能。飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)以及飛機(jī)起飛、降落和正常巡航時(shí)的自身、外界等原因引起的機(jī)身振動(dòng)對(duì)機(jī)載雷達(dá)的影響越來(lái)越被人們重視，如何減少振動(dòng)對(duì)機(jī)載雷達(dá)的危害已成為機(jī)載設(shè)備隔振領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向。

目前，對(duì)于隔振技術(shù)研究方向可以分為三種類型：主動(dòng)隔振式、被動(dòng)隔振式以及主被動(dòng)隔振一體化[1]。其目的均是通過(guò)隔振裝置減少“振源”對(duì)設(shè)備的振動(dòng)影響[2]。金屬橡膠隔振器[3]、空氣彈簧隔振器[4]均具有較好的隔振效果。但是，不適宜用在側(cè)壁式機(jī)載雷達(dá)隔振。被動(dòng)隔振相對(duì)于其他兩種隔振類型，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)需額外供能和較高的可靠性等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于載機(jī)具有很大的優(yōu)勢(shì)。傳統(tǒng)的被動(dòng)隔振對(duì)于側(cè)壁式機(jī)載雷達(dá)多維隔振無(wú)法有效地滿足其多維隔振的要求。因此，隔振維度由單一維度逐步發(fā)展到多維隔振[5]，隔振器由線性發(fā)展到非線性隔振器[6]。目前的被動(dòng)隔振技術(shù)研究方向主要集中在阻尼技術(shù)和隔振器設(shè)計(jì)與應(yīng)用上。

近年來(lái)，不少學(xué)者將多維隔振和并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)合在一起進(jìn)行研究并取得了顯著的成果。美國(guó)彈道防御組織[7]針對(duì)紅外望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)了振動(dòng)隔離抑制系統(tǒng)VISS，有效減少振動(dòng)對(duì)望遠(yuǎn)鏡的影響，提高了望遠(yuǎn)鏡的成像質(zhì)量；于大國(guó)，馬履中等人[8]將基于Stewart結(jié)構(gòu)的多維被動(dòng)隔振裝置應(yīng)用于車輛隔振中，獲得了良好的隔振效果；2004年馬履中教授在《多維減振平臺(tái)主體機(jī)構(gòu)的分析研究》[9]提出的將多自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為基礎(chǔ)結(jié)合彈性阻尼元件進(jìn)行隔振的設(shè)想較好地解決了多自由度隔振問(wèn)題。王曉雷，楊慶俊等人[10]提出一種采用8作動(dòng)器的多維隔振平臺(tái)，相比較于傳統(tǒng)的6桿Stewart機(jī)構(gòu)[11]，8桿機(jī)構(gòu)具有更好的失效保護(hù)能力，董迎暉等人提出一種8桿機(jī)載雷達(dá)多維隔振平臺(tái)具有失效隔振性能[12]。

基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的被動(dòng)隔振技術(shù)的研究成果雖然較多，但大多用于地面隔振且位姿是垂直于地面，對(duì)于側(cè)壁懸掛式安裝方式以及航空環(huán)境下隔振性能還仍需要做進(jìn)一步的分析研究。本文為了滿足航空航天環(huán)境下側(cè)壁懸掛式多維雷達(dá)隔振要求，設(shè)計(jì)了一種基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的被動(dòng)隔振平臺(tái)，滿足機(jī)載雷達(dá)在航空航天環(huán)境下的隔振要求。

1 側(cè)壁懸掛雷達(dá)多維隔振平臺(tái)設(shè)計(jì)

1.1 隔振平臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)及要求

某型號(hào)雷達(dá)陣面面積為1 372 mm×500 mm、質(zhì)量為110 kg、雷達(dá)與機(jī)艙壁之間最大距離為350 mm、固有頻率為110 Hz；被動(dòng)隔振平臺(tái)雷達(dá)端允許安裝區(qū)域?yàn)? 372 mm×500 mm的矩形、機(jī)艙壁端允許安裝區(qū)域?yàn)? 372 mm×586 mm的矩形，矩形區(qū)域厚均為50 mm。

隔振平臺(tái)一端以10°傾角側(cè)壁式安裝在載機(jī)側(cè)壁，另一端連接雷達(dá)。該隔振平臺(tái)在承載側(cè)壁式雷達(dá)自重實(shí)現(xiàn)隔振的目的時(shí)，對(duì)隔振桿中的隔振器提出拉壓雙向隔振的要求。同時(shí)，在側(cè)壁式安裝于載機(jī)時(shí)要具有六維隔振能力，隔振平臺(tái)的機(jī)構(gòu)需要具有6自由度，實(shí)現(xiàn)多維隔振的要求。

1.2 隔振平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及自由度計(jì)算

基于1.1中已知隔振平臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)及要求，側(cè)壁式多維隔振平臺(tái)采用8桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)，在每根桿中串聯(lián)雙向金屬?gòu)椈勺枘岣粽衿?。隔振平臺(tái)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

8桿并聯(lián)機(jī)構(gòu)中的每根桿均有兩個(gè)球副和一個(gè)移動(dòng)副組成。兩個(gè)球副均通過(guò)TBS關(guān)節(jié)軸承來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)；移動(dòng)副是處在兩個(gè)球副之間，通過(guò)串聯(lián)在每根隔振桿中的雙向彈簧隔振器實(shí)現(xiàn)移動(dòng)。

隔振平臺(tái)單根隔振桿的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示。

由螺旋理論，運(yùn)動(dòng)支鏈中每個(gè)球副用三個(gè)軸線相互垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)副代替，則支鏈在初始位置的運(yùn)動(dòng)螺旋可表示為公式（1）所示。

圖1 側(cè)壁式隔振平臺(tái)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2 隔振桿示意圖

該支鏈的運(yùn)動(dòng)螺旋系線性相關(guān)，且秩為6，所以該支鏈的反螺旋系不存在；隔振平臺(tái)整體機(jī)構(gòu)不產(chǎn)生公共約束，即λ=0，則機(jī)構(gòu)階數(shù)d為6；每一條支鏈中都含有一個(gè)局部自由度，整個(gè)機(jī)構(gòu)共含有8個(gè)局部自由度。

根據(jù)修正的Kutzbach-Grubler自由度計(jì)算公式。

其中：d表示機(jī)構(gòu)的階數(shù)，n為構(gòu)件數(shù)，g為運(yùn)動(dòng)副數(shù)，fi為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副自由度數(shù)，υ為并聯(lián)機(jī)構(gòu)附加冗余約束，ζ為機(jī)構(gòu)中存在的局部自由度。

由式（1）和式（2）可知M=（18-24-1）+56-8=6，即8桿并聯(lián)隔振機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)為6。

1.3 側(cè)壁懸掛隔振器設(shè)計(jì)

由1.1節(jié)隔振平臺(tái)以10°傾角側(cè)壁式安裝在載機(jī)側(cè)壁可知，要求隔振平臺(tái)在承載懸掛雷達(dá)自重條件下實(shí)現(xiàn)隔振。因此，這就需要平臺(tái)中耗能元件隔振器具有雙向減振的功能，即在預(yù)應(yīng)力為受拉（或受壓）條件下仍可實(shí)現(xiàn)隔振。我們?cè)O(shè)計(jì)了一種雙向彈簧隔振器，如圖3所示。

圖3 雙向彈簧隔振器

單個(gè)隔振器的重量為1.06 kg、外觀尺寸為150 mm×50 mm×50 mm、最大拉壓行程設(shè)計(jì)為10 mm、剛度和阻尼值依據(jù)平臺(tái)隔振性能要求分別選擇350 N/mm和3.5 Ns/mm（傳遞率小于等于1.995倍）。

2 隔振平臺(tái)仿真分析

2.1 隔振平臺(tái)仿真建模

ADAMS是優(yōu)秀的機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析軟件，其ADAMS/view模塊和ADAMS/vibration振動(dòng)仿真分析模塊應(yīng)用較為廣泛。在view模塊里，對(duì)已完成的三維模型添加約束、材質(zhì)等信息。其結(jié)果如圖4所示。

圖4 三維仿真模型圖

2.2 正弦掃頻仿真

利用Adams/vibration模塊對(duì)隔振平臺(tái)進(jìn)行受迫振動(dòng)仿真，分析其隔振性能。在模擬飛機(jī)側(cè)壁板的質(zhì)心處建立6個(gè)輸入、激勵(lì)值為3 g正弦加速度激勵(lì)輸入通道；在模擬雷達(dá)板中間四點(diǎn)隔振桿連接處（建立四個(gè)marker點(diǎn)）和其質(zhì)心處建立6個(gè)方向的輸出通道。

設(shè)隔振系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

其中：x為線性模型的狀態(tài)矢量；

u=[Input_Channel_1,Input_Channel_2,Input_Channel_3,Input_Channel_4,Input_Channel_5,Input_Channel_6]T；

y= [Output_Channel_1,Output_Channel_2 ,Output_Channel_3, Output_Channel_4, Output_Channel_5,Output_Channe l_6]T；[A,B,C,D]為模型的狀態(tài)矩陣，由ADAMS軟件計(jì)算并定義。

拉普拉斯變換可得式（5）和式（6）。

由式（5）和式（6）可以得到仿真模型在狀態(tài)空間中的傳遞函數(shù)為

式（7）即為隔振平臺(tái)的對(duì)應(yīng)輸入通道和輸出通道的振動(dòng)傳遞率函數(shù)。

頻率-傳遞率曲線圖結(jié)果，如圖5所示。

2.3 半正弦沖擊仿真

利用ADAMS/view模塊，分析隔振平臺(tái)緩沖性能。在模擬飛機(jī)側(cè)壁板的質(zhì)心處設(shè)置激勵(lì)為16 g/11 ms的半正弦脈沖激勵(lì)；在模擬雷達(dá)板的質(zhì)心處和模擬雷達(dá)板中間四點(diǎn)隔振桿連接處（建立4個(gè)Marker點(diǎn)）測(cè)量其響應(yīng)。仿真結(jié)果，如圖6所示。

2.4 仿真結(jié)果分析

由曲線圖5和圖6，提取模擬雷達(dá)板質(zhì)心處仿真峰值數(shù)據(jù)，可得表格1仿真數(shù)據(jù)。

由表1和圖5、圖6可知：①傳遞率峰值小于1.995倍，隔振平臺(tái)側(cè)壁多維隔振性能滿足設(shè)計(jì)要求；②除Y移動(dòng)方向的傳遞率峰值曲線響應(yīng)一致性差外，X、Z方向均有較好的響應(yīng)一致性；③受制于當(dāng)前的實(shí)驗(yàn)儀器水平以及GJB150.16-2009噴氣式飛機(jī)，只考察三個(gè)移動(dòng)方向的隔振性能。

3 隔振平臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究

3.1 隔振平臺(tái)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

圖5 掃頻仿真?zhèn)鬟f率曲線圖

定制實(shí)驗(yàn)隔振平臺(tái)零部件，完成實(shí)驗(yàn)樣機(jī)搭建。振動(dòng)實(shí)驗(yàn)設(shè)備為某公司的DC系列通用型電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)，具體使用型號(hào)為DC-10000-100。振動(dòng)實(shí)驗(yàn)三個(gè)方向，如圖7所示。

圖6 沖擊仿真響應(yīng)曲線圖

表1 振動(dòng)仿真數(shù)據(jù)

圖7 振動(dòng)實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)軸指向

實(shí)驗(yàn)時(shí)，激勵(lì)傳感器貼在隔振桿輸入端連接處附近，響應(yīng)傳感器貼合位置同仿真測(cè)量點(diǎn)。其掃頻實(shí)驗(yàn)和沖擊實(shí)驗(yàn)為按順序同一個(gè)方向先后依次實(shí)驗(yàn)。掃頻實(shí)驗(yàn)激勵(lì)值如圖8中B曲線所示，沖擊實(shí)驗(yàn)激勵(lì)值為16 g/11 ms的半正弦脈沖激勵(lì)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，其中，掃頻時(shí)，橫坐標(biāo)表示頻率Hz?？v坐標(biāo)表示重力加速度g；沖擊時(shí)，橫坐標(biāo)表示時(shí)間ms，縱坐標(biāo)表示重力加速度g。

3.2 隔振平臺(tái)仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過(guò)對(duì)圖9三個(gè)方向的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，可以得出如表2所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中，傳遞率峰值為第一個(gè)峰值最值數(shù)據(jù)。

由表2和圖9可知：

（1）三個(gè)方向振動(dòng)實(shí)驗(yàn)除Y向掃頻傳遞率峰值最大值大于1.995倍外，其余均滿足隔振性能設(shè)計(jì)要求；

圖8 功能振動(dòng)試驗(yàn)曲線

（2）出現(xiàn)響應(yīng)曲線不一致現(xiàn)象主要與定制雙向隔振器剛度和阻尼的不完全一致有關(guān)；

（3）高頻響應(yīng)部分出現(xiàn)毛刺與高頻模態(tài)有關(guān)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)側(cè)壁式多維8桿并聯(lián)被動(dòng)隔振平臺(tái)的隔振性能進(jìn)行了三個(gè)移動(dòng)方向隔振性能仿真和振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。

（1）從仿真結(jié)果角度，該仿真模型具有很好的隔振性能。

表2 振動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果

（2）除了Y向掃頻實(shí)驗(yàn)傳遞率峰值最大值略大于1.995外，其余傳遞率峰值均小于1.995倍（6 dB）滿足預(yù)期設(shè)計(jì)要求。說(shuō)明該隔振平臺(tái)具備較好的隔振性能，減少振動(dòng)和沖擊對(duì)側(cè)壁式模擬雷達(dá)板的影響。

圖9 掃頻、沖擊實(shí)驗(yàn)曲線

（3）由于振動(dòng)實(shí)驗(yàn)只能測(cè)試三個(gè)移動(dòng)方向的減振情況，對(duì)于三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向的減振情況還有待于進(jìn)一步研究。