潛入式噴管三氧化二鋁顆粒沉積數(shù)值模擬

張 勇 李 丹 張振華 房子建

（1.海軍航空工程學(xué)院 煙臺(tái) 264001）（2.中國(guó)聯(lián)合網(wǎng)絡(luò)通信有限公司煙臺(tái)市分公司 煙臺(tái) 264000）（3.海軍駐成都地區(qū)航空軍事代表室 成都 610000）（4.中國(guó)人民解放軍92095部隊(duì) 臺(tái)州 318000）

1 引言

目前，在固體推進(jìn)劑中大量采用金屬燃料（鋁粉、硼粉），有時(shí)含量高達(dá)20%以上（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）。金屬顆粒的加入一方面可以獲得更高的能量特性，另一方面可以有效抑制燃燒室內(nèi)高頻不穩(wěn)定燃燒。但是金屬顆粒的燃燒完全程度直接影響推進(jìn)劑特征速度和比沖，尤其對(duì)大型戰(zhàn)略導(dǎo)彈上面級(jí)（二級(jí)、三級(jí)）固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，由于低燃速的要求，推進(jìn)劑中采用粒徑較大的高氯酸氨（AP）顆?？刂迫妓?。低燃速導(dǎo)致燃?xì)庾⑷雱?dòng)量減小，凝相顆粒在表面積聚、沉積形成熔渣，嚴(yán)重影響燃燒效率和比沖的增加，同時(shí)大量沉積會(huì)增加發(fā)動(dòng)機(jī)冗重，大大降低發(fā)動(dòng)機(jī)總沖［1～7］。

2 物理問(wèn)題的描述和建立

2.1 幾何模型

本文以潛入式噴管固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，在潛入式噴管的潛入段，推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物中的氧化物顆粒易在此處沉積影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能。本文所采用的軸對(duì)稱幾何模型如圖1所示，噴管膨脹比，喉部直徑為0.04m，大概有1/3長(zhǎng)度潛入在燃燒室內(nèi)。

圖1 幾何及邊界條件示意圖

2.2 計(jì)算方法

對(duì)氣相的計(jì)算本文采用simple算法［8～10］。對(duì)于顆粒相，采用不同的模型計(jì)算分析不同的問(wèn)題。使用歐拉—拉格朗日方法（DPM模型）計(jì)算顆粒直徑為20μm，40μm，60μm，80μm，100μm，以及一個(gè)多分散尺寸分布，速度比（顆粒相與氣相速度比）為0，0.5，1的情況，分析顆粒軌跡特征和熔渣沉積規(guī)律；同樣運(yùn)用歐拉—?dú)W拉方法（Eulerian模型）計(jì)算不同顆粒粒徑和注入速度的情況，分析顆粒隨流性和截面濃度分布規(guī)律。

2.3 邊界條件

計(jì)算中假定推進(jìn)劑參數(shù)：密度為1770kg/m3，燃速為10.5mm/s，燃燒溫度為3300K，推進(jìn)劑中鋁質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%。

1）進(jìn)口邊界條件

進(jìn)口采用mass_inlet邊界條件，DPM模型中采用面噴口（surface_injection），計(jì)算中改變顆粒直徑和顆粒注入速度。

燃面的加質(zhì)率：

氣相的加質(zhì)率：

顆粒相加質(zhì)率：

式中ωp、ωg分別為產(chǎn)物中顆粒相和氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

2）出口邊界條件

出口采用壓力出口pressure_outlet邊界條件，壓力為1atm，DPM邊界條件為escaped（逃逸）邊界。

3）燃燒室頭部及燃燒室后部邊界條件

對(duì)于氣相采用默認(rèn)條件（wall），DPM邊界條件為反射（reflect）。

4）噴管背壁邊界條件

對(duì)于氣相采用默認(rèn)條件（wall），DPM邊界條件為捕獲（trap），認(rèn)為粒子在此區(qū)域撞擊壁面后被捕獲形成熔渣。

5）對(duì)稱軸邊界條件

對(duì)稱軸采用軸邊界條件（axis），若顆粒在此處碰撞為反射邊界條件。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 顆粒軌跡特征與熔渣沉積規(guī)律

本節(jié)中顆粒軌跡特征及熔渣沉積規(guī)律是由DPM模型計(jì)算得到的結(jié)果。氣相和顆粒相之間采用C.T.Crowe提出的PSIC相間耦合計(jì)算方法，氣相場(chǎng)采用SIMPLE算法計(jì)算，顆粒相按源項(xiàng)處理，計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 相間耦合計(jì)算流程

1）顆粒軌跡特征

圖3給出了顆粒粒徑為20μm時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)中顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。觀察顆粒軌跡，大多數(shù)顆粒都能排出發(fā)動(dòng)機(jī)，部分顆粒撞擊在噴管背壁區(qū)域，可能在此區(qū)域停留形成沉積。

圖3 粒徑為20μm時(shí)顆粒軌跡

在圖4和圖5中給出的是平衡流和凍結(jié)流時(shí)，顆粒直徑為20μm、60μm、100μm的顆粒軌跡。這兩個(gè)圖中給出燃燒室注入表面三個(gè)位置的顆粒軌跡：燃燒室前段表面注入的顆粒運(yùn)動(dòng)極短的水平距離后就貼近燃燒室軸線運(yùn)動(dòng)，并在靠近軸線處離開發(fā)動(dòng)機(jī)；中段表面注入粒子的軌跡，貼著噴管潛入段前端進(jìn)入噴管；燃燒室后段表面注入的粒子，撞擊到潛入段噴管壁面，被捕獲形成熔渣。

圖4 平衡流時(shí)顆粒軌跡（從上到下依次是20、60、100μm）

圖5 凍結(jié)流時(shí)顆粒軌跡（從上到下依次是20、60、100μm）

圖6 是顆粒粒徑為100μm時(shí)，不同注入速度下的顆粒軌跡線，可見是有所差別的，速度對(duì)其隨流性卻有影響。

圖6 dp=100μm時(shí)不同速度時(shí)顆粒軌跡（從上到下依次是0，0.5，1.0）

從上面對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)顆粒軌跡的分析，可以得出無(wú)論是以何種速度比注入燃燒室通道，被捕獲的粒子都是那些靠近背壁、粒徑較大的顆粒。而對(duì)于那些從燃燒室前段、中段注入的顆?；静粫?huì)被捕獲，但中段粒子有些會(huì)與潛入段碰撞，造成噴管燒蝕，這也是不期望發(fā)生的。

2）熔渣沉積分析

圖7是在給定的粒子捕獲判據(jù)下，計(jì)算得到的顆粒相捕獲率。

圖7 顆粒捕獲率

由圖7可知，在給定顆粒相和氣相初始速度下，在計(jì)算的顆粒粒徑范圍內(nèi)（20μm～100μm），顆粒相捕獲率隨著顆粒粒徑增加而增加，即熔渣沉積量隨顆粒粒徑增加而增大。曲線前段捕獲率上升很快，后段捕獲率上升較為緩慢。當(dāng)注入速度增加時(shí)，捕獲率下降，形成熔渣的顆粒量減小，并且顆粒粒徑越大，注入速度的影響越顯著，熔渣沉積量減少越明顯。根據(jù)這種粒子捕獲判據(jù)原理，再結(jié)合上述對(duì)粒子軌跡特征的分析，認(rèn)為粒子直徑和注入速度主要依靠影響顆粒的軌跡來(lái)影響熔渣沉積量。

表2中得到的是在典型發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)顆粒尺寸分布下顆粒的沉積情況。顆粒尺寸采用=有限個(gè)離散尺寸來(lái)表示顆粒連續(xù)分布，尺寸分布如表1所示。

表1 顆粒尺寸分布

表2 顆粒捕獲率

由表2可見，當(dāng)顆粒相注入速度為0時(shí)，捕獲率最大，即熔渣沉積量最大；速度為1時(shí)，捕獲率最??；為0.5時(shí)居于中間。這和在單分散顆粒尺寸分布下得到的注入速度對(duì)沉積量影響的結(jié)論有很好的一致性。

3.2 截面顆粒濃度分布

本節(jié)結(jié)果為Eulerian模型的計(jì)算結(jié)果，主要分析氧化物顆粒在燃燒室內(nèi)的隨流性和截面濃度分布情況。

圖8是顆粒不同注入速度下燃燒室內(nèi)某一截面徑向顆粒相體積分?jǐn)?shù)分布。

圖8 截面時(shí)顆粒相體積分?jǐn)?shù)分布

徑向顆粒相分布反應(yīng)了一個(gè)現(xiàn)象。顆粒相由燃燒表面離開后，在表面處可能存在一極薄高濃度區(qū)域，該區(qū)域厚度的量級(jí)很小且與本文中所討論的顆粒粒徑和顆粒相注入速度（決定或影響注入速度的因素）有關(guān)。在該區(qū)域內(nèi)粒子可能會(huì)發(fā)生團(tuán)聚現(xiàn)象，形成較大顆粒的凝結(jié)物。如上節(jié)所述，大尺寸的團(tuán)聚物會(huì)造成大的熔渣沉積，不是期望發(fā)生的。

4 結(jié)語(yǔ)

1）依據(jù)所采用模型得到的結(jié)果，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)粒子軌跡進(jìn)行分析，大致將燃燒室分成三個(gè)區(qū)域：燃燒室前段，注入的粒子完全排出發(fā)動(dòng)機(jī)，沒(méi)有被壁面捕獲，也沒(méi)有與壁面碰撞反射；燃燒室中段區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)部分粒子與噴管前端壁面相撞；燃燒室后端，此區(qū)域的粒子易被壁面和背壁區(qū)域捕獲，形成熔渣；

2）給定粒子捕獲判據(jù)下，在所研究的顆粒范圍內(nèi)（20μm，40μm，60μm，80μm，100μm）顆粒相出口流量隨著粒徑增加而下降，即捕獲率增加；顆粒相注入速度增加會(huì)使顆粒相出口流量增加，即捕獲率增加減少；顆粒注入速度的影響程度隨粒徑的變化而變化，小粒徑下速度的影響比較小，粒徑增加時(shí)，速度的影響變大；

3）對(duì)燃燒室內(nèi)徑向截面顆粒相分布的研究表明，顆粒相在燃燒表面存在一濃度較高的極薄區(qū)域，粒徑越大，顆粒注入速度越小，這一高濃度區(qū)域越厚。