譜修正算法在隨機跳頻干擾的旁瓣抑制中的應(yīng)用

溫 帥,吳 海

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所,江蘇 揚州225101)

0 引 言

國內(nèi)外海軍傳統(tǒng)艦船均采用大量獨立的射頻傳感器及電子對抗設(shè)備分布在整個艦船的前后桅桿,雷達、電子戰(zhàn)及通信系統(tǒng)分別完成各自的功能。這些設(shè)備的信息融合度不高,且部分裝備重量重、體積大、雷達反射截面寬。采用綜合射頻系統(tǒng),可以有效解決海軍艦船平臺上因電子設(shè)備增加而導致的諸多問題,還可以使信息融合、信息共享度大大提高,艦船電子設(shè)備的電磁兼容、隱身性能也大大增強。綜合射頻技術(shù)已在全球范圍內(nèi)蓬勃發(fā)展[1],目前,多國已裝備采用綜合射頻系統(tǒng)的新型水面艦。

綜合射頻技術(shù)的發(fā)展使得雷達和電子戰(zhàn)的部分硬件得以共享,雷達與電子戰(zhàn)信號共享將進一步減小系統(tǒng)資源消耗。壓制性干擾的功率譜一般是不規(guī)則的,使其具有低截獲特性,可以考慮將其作為一種雷達電子戰(zhàn)共享信號。

1 隨機跳頻干擾

不同于掃頻干擾和噪聲調(diào)頻干擾,隨機跳頻干擾的產(chǎn)生是通過計算機生成偽隨機數(shù),對單頻干擾的頻率進行控制,使其在一定范圍內(nèi)進行快速隨機變化。隨機跳頻干擾可以在短時間內(nèi)覆蓋較寬的頻率范圍,頻率變化沒有規(guī)律,功率譜在干擾帶寬內(nèi)的分布不規(guī)則,是一種良好的壓制性干擾,完全由數(shù)字化方式產(chǎn)生。

若干擾持續(xù)時間Tp內(nèi)有L個跳頻點,每個跳頻點持續(xù)時間(即跳頻間隔)均為T,第l個跳頻點為fl,初相為φl,則隨機跳頻干擾的基帶復(fù)信號可表示為:

式中:A為振幅;rect為矩形函數(shù);頻率跳變時刻前后信號的相位是連續(xù)的。

2 譜修正算法

2.1 基本原理

信號分析表明,時域壓縮產(chǎn)生的距離旁瓣與頻域的譜躍變及紋波緊密相關(guān),加窗可以平滑躍變[2],但不能有效抑制帶內(nèi)波紋。

帶限信號s(t)的帶寬為B,頻譜為S(ω),對應(yīng)的匹配濾波器的頻率響應(yīng)可簡化為S*(ω),頻域加權(quán)采用窗函數(shù)W(ω),令:

式中:H(ω)為譜修正濾波器的頻率響應(yīng)。

譜修正濾波器的輸出:

式中F-1表示傅里葉反變換。

這種方法稱為譜修正算法,本質(zhì)上也是對匹配濾波器進行頻域加權(quán),通過將信號頻譜修正成窗函數(shù)的形狀,在時域獲得較高的主旁瓣比。

2.2 加入調(diào)整因子的譜修正算法

譜修正算法提高主旁瓣比是以信噪比損失為代價的,對于線性調(diào)頻信號,譜修正算法造成的信噪比損失通常在可以接受的范圍內(nèi)[3],而隨機跳頻干擾頻譜非常不規(guī)則,運用譜修正算法會造成非常大的信噪比損失,而且穩(wěn)健性差,難以在工程實踐中應(yīng)用。

從式(6)可以看出,譜修正濾波器保留S(ω)的相位信息并進行2次加權(quán):第1次加權(quán)每個頻點的加權(quán)系數(shù)都與S(ω)在該頻點處的模成反比;第2次加權(quán)就是加窗W(ω)。雖然2次加權(quán)都會造成輸出信噪比損失,但是明顯第1次加權(quán)造成的信噪比損失要比第2次大得多,因為第1次加權(quán)在信號功率小的頻點權(quán)重取得大,在信號功率大的頻點權(quán)重取得小。當輸入噪聲為白噪聲時,信號功率小的頻點就是信噪比低的頻點,信號功率大的頻點就是信噪比高的頻點,所以第1次加權(quán)對信噪比低的頻點進行了放大,對信噪比高的頻點進行了抑制,這就造成了輸出信噪比損失過大的問題。

為了減弱第1次加權(quán)對輸出信噪比損失的不利影響,不妨在式(4)中引入1個參數(shù)α,令:

將α定義為譜修正濾波器調(diào)整因子,以下簡稱調(diào)整因子,0≤α≤1。上式可寫為:

從式(8)可以看出,當0.5＜α＜1即0＜2α-1＜1時,加入α可以對第1次加權(quán)過程中的權(quán)重進行平滑,使各個頻點的權(quán)重差別減小,原先權(quán)重大的頻點經(jīng)過平滑后權(quán)重就相對減小,原先權(quán)重小的頻點經(jīng)過平滑后權(quán)重就相對增大,即信噪比低的頻點權(quán)重相對減小,信噪比高的頻點權(quán)重相對增大,所以輸出信噪比損失會減小,而且可以通過改變α的大小來調(diào)節(jié)信噪比損失。當0＜α＜0.5即-1＜2α-1＜0時,就變成了平滑過度的情況,但是權(quán)重較小的頻點權(quán)重依然相對增大,權(quán)重較大的頻點權(quán)重依然相對減小,所以仍然能提高輸出信噪比。α取1時,相當于未加入調(diào)整因子;當α取0時,相當于直接對匹配濾波器在頻域加窗W(ω);α取0.5時,相當于直接將S*(ω)的幅度譜的帶內(nèi)部分全部變?yōu)?,再加窗W(ω)。

加入調(diào)整因子的譜修正濾波器輸出:

從上式可以看出,加入調(diào)整因子犧牲了輸出信號頻譜的平滑度,會造成主旁瓣比下降,高主旁瓣比和高信噪比是不可兼得的。

對于相同的頻域加權(quán)函數(shù)W(ω),譜修正濾波器輸出主旁瓣比最高,匹配濾波器加權(quán)后輸出信噪比最高,調(diào)整因子將這2種濾波器聯(lián)系了起來,加入調(diào)整因子的譜修正濾波器可以在譜修正濾波器與匹配濾波器之間互相過渡。對于隨機跳頻干擾,可以根據(jù)實際需求,通過改變調(diào)整因子的取值來調(diào)節(jié)輸出信號的主旁瓣比和信噪比損失。同時,加入調(diào)整因子后還可以改善譜修正方法的穩(wěn)健性。

3 仿真實驗

在MATLAB中進行仿真實驗,仿真參數(shù)為:

(1)隨機跳頻干擾基帶發(fā)射信號持續(xù)時間20μs,帶寬100 MHz,跳頻間隔40 ns,載頻10 GHz,采樣率150 MHz,跳頻點序列由MATLAB產(chǎn)生的偽隨機數(shù)映射得到,每次產(chǎn)生的跳頻點序列都不同。

(2)目標可視為點目標,回波中疊加的噪聲為白噪聲,基帶回波信噪比為30 dB。

(3)譜修正算法采用的窗函數(shù)為海明窗。

比較加入調(diào)整因子的譜修正算法與匹配濾波的結(jié)果,圖1給出了當α=0.6時某個信號樣本分別通過匹配濾波器、譜修正濾波器的時域輸出。此時匹配濾波器輸出峰值旁瓣電平(PSL)約為-24.8 d B,譜修正濾波器輸出PSL約為-32.5 dB,與匹配濾波器相比信噪比損失約為2.67 d B。圖2和圖3分別給出了譜修正算法處理10 000個信號樣本得到的主旁瓣比和信噪比損失的樣本均值、方差與調(diào)整因子α的變化關(guān)系。

圖1 單個樣本通過譜修正濾波器和匹配濾波器的輸出

圖2 譜修正算法性能隨α變化的曲線

圖3 譜修正算法穩(wěn)健性隨α變化的曲線

從仿真結(jié)果可以看出,低旁瓣和高信噪比是不可兼得的,通過改變調(diào)整因子的取值可以調(diào)整譜修正濾波器輸出主旁瓣比、信噪比以及穩(wěn)健性。

4 結(jié)束語

結(jié)合雷達電子戰(zhàn)一體化的趨勢,本文研究了隨機跳頻干擾的距離旁瓣抑制方法。針對譜修正算法應(yīng)用于隨機跳頻干擾時信噪比損失過大和穩(wěn)健性差的問題,引入調(diào)整因子,使譜修正算法輸出主旁瓣比、信噪比和穩(wěn)健性可調(diào),可根據(jù)實際需求折衷選擇。