基于多元線性回歸的眾包平臺定價(jià)方案優(yōu)化研究

王徐瑤 鄒國昊 朱紅鑫

摘 要：隨著互聯(lián)網(wǎng)普及率的逐漸提高以及Web2.0時(shí)代網(wǎng)絡(luò)虛擬產(chǎn)品交易的興起，眾包已經(jīng)成為一種新型的電子商務(wù)模式，任務(wù)定價(jià)是眾包平臺服務(wù)的關(guān)鍵要素，優(yōu)良的定價(jià)可以大大減少調(diào)查成本。本文針對眾包平臺任務(wù)定價(jià)問題，通過分析相關(guān)數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸方程，確定任務(wù)定價(jià)規(guī)律；采用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，并利用MATLAB計(jì)算與擬合變量間的關(guān)系，建立邏輯回歸方程預(yù)測修改方案的任務(wù)完成情況，進(jìn)而定義任務(wù)完成度與平臺效益值探究任務(wù)定價(jià)的合理性。

關(guān)鍵詞：多元線性回歸；Logistic增長函數(shù)；SPSS聚類；眾包平臺

一、引言

互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的快速發(fā)展帶動了Web2.0時(shí)代網(wǎng)絡(luò)虛擬產(chǎn)品交易的興起，“眾包”也已然成為了一種新型的電子商務(wù)模式，并占據(jù)著越來越重要的市場地位，任務(wù)定價(jià)是眾包平臺服務(wù)的關(guān)鍵要素，優(yōu)良的定價(jià)可以大大減少調(diào)查成本，有效的保證調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性且縮短調(diào)查周期，但如果定價(jià)不合理，有的任務(wù)就會無人問津，而導(dǎo)致商品檢查的失敗。任務(wù)定價(jià)與多方面的因素有關(guān)，合理全面的考慮影響因素才能得到合理價(jià)格，才能促進(jìn)自助式勞務(wù)眾包平臺的發(fā)展。

“拍照賺錢”APP就是一種典型的眾包模式，用戶通過自主領(lǐng)取APP中的拍照任務(wù)，獲取相應(yīng)的報(bào)酬，與此同時(shí)，發(fā)布者也可以通過這種模式迅速高效地收集到所需數(shù)據(jù)。本文通過分析前期獲取的廣東四市八百多個(gè)任務(wù)的定價(jià)數(shù)據(jù)，深入研究定價(jià)與地理位置的相關(guān)參數(shù)的關(guān)系，得到項(xiàng)目任務(wù)定價(jià)規(guī)律，綜合分析多方面因素與任務(wù)完成情況的關(guān)系，設(shè)計(jì)新的任務(wù)定價(jià)規(guī)律，并與原方案比較利弊。實(shí)際情況下，多個(gè)任務(wù)可能位置比較集中，用戶爭相選擇，一種考慮是將這些任務(wù)聯(lián)合打包，一起發(fā)布，類似于滴滴打車的拼車，可以有效完成任務(wù)，且降低了調(diào)查成本。在這種考慮下，修改前面的定價(jià)模型，并分析任務(wù)完成的情況。最后，對打包發(fā)布的任務(wù)給出定價(jià)方案，并評價(jià)方案的實(shí)施效果。

二、研究模型的建立

1.數(shù)據(jù)收集

如上表顯示為收集的兩千多個(gè)新任務(wù)的數(shù)據(jù)，通過GPS經(jīng)度和緯度可以詳細(xì)定位出每個(gè)任務(wù)的位置。

2.模型假設(shè)

（1）假設(shè)任務(wù)難易程度相同，所有會員可以完成；（2）假設(shè)會員在是否完成任務(wù)時(shí)僅考慮性價(jià)比因素；（3）位置因素只考慮距離遠(yuǎn)近，不考慮地形，交通等不同情形；（4）假設(shè)任務(wù)定價(jià)完全由定價(jià)規(guī)律決定，無人為或政治等其他方面因素。

3.模型的建立與求解

（1）數(shù)據(jù)分析。①模型的準(zhǔn)備數(shù)據(jù)的處理：基于數(shù)據(jù)量較大的基礎(chǔ)上，首先對經(jīng)緯度進(jìn)行聚類，其算法流程圖如下：

利用MATLAB軟件，分別以經(jīng)緯度為變量，從總數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)中生成4個(gè)初始聚類中心，最后迭代500次后給出最終聚類中心。

首先，分析位置與定價(jià)的關(guān)系，繪制定價(jià)關(guān)于經(jīng)緯度的圖形，如圖2任務(wù)定價(jià)關(guān)于經(jīng)緯關(guān)系圖：

在地圖上搜查聚類中心，可以發(fā)現(xiàn)聚類中心為大型商業(yè)中心或市政府所在地，且把不同聚類類別的位置在地圖上顯示，主要分布在四個(gè)城市，分別為廣州市、深圳市、東莞市、佛山市。

結(jié)果的案例數(shù)地圖所在地基本符合廣東四市地理分布，少量數(shù)據(jù)不符合規(guī)律已剔除。明顯可得不同的地區(qū)任務(wù)數(shù)量差別很大，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)任務(wù)數(shù)量明顯高于經(jīng)濟(jì)次發(fā)達(dá)地區(qū)?，F(xiàn)對任務(wù)價(jià)格分析所處的不同地理位置的影響。用EXCEL表格根據(jù)所在地不同進(jìn)行分類，計(jì)算可得深圳市的平均任務(wù)價(jià)格為68.21元、廣州市79.35元、東莞市66.64元，佛山市65.39元.根據(jù)聚類得廣州市與深圳市的任務(wù)數(shù)量與任務(wù)均價(jià)明顯高于東莞市與佛山市，這說明地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況與定價(jià)關(guān)系很大，且不同地區(qū)之間可能存在政府政策的影響。

②模型的建立：任務(wù)定價(jià)與多個(gè)因素有關(guān)，為探究具體變量對任務(wù)定價(jià)的影響，采用多項(xiàng)式擬合模型：

對多項(xiàng)式擬合，采用控制變量的方法，例如研究固定范圍內(nèi)會員數(shù)對價(jià)格的影響，控制其他變量不變，單獨(dú)研究一個(gè)變量與浮動價(jià)格的多項(xiàng)式關(guān)系。

（2）模型的求解。任務(wù)受多種因素的影響，控制變量，首先分析所在地理位置與任務(wù)定價(jià)呈現(xiàn)的規(guī)律如圖3：

得四個(gè)聚類中心分別為四個(gè)城市的中心，且距離市中心越遠(yuǎn)價(jià)格越高，因?yàn)槭兄行慕煌ū憷?，會員集中，且市中心任務(wù)集中，可一次完成批量任務(wù)。所以距離市中心距離的遠(yuǎn)近是影響任務(wù)定價(jià)的重要因素，呈從中心向周圍輻射現(xiàn)象。不同城市間也存在影響，相鄰城市的共同影響區(qū)任務(wù)多，任務(wù)定價(jià)偏低。

現(xiàn)在具體討論幾個(gè)因素對任務(wù)價(jià)格的影響。首先所在地區(qū)經(jīng)濟(jì)對任務(wù)價(jià)格的基礎(chǔ)性作用。如地區(qū)任務(wù)基本定價(jià)圖4所示。

從圖中可得地區(qū)決定定價(jià)的基本價(jià)格，地區(qū)經(jīng)濟(jì)富裕，基礎(chǔ)價(jià)格高于其他地區(qū)，且呈中心遞減趨勢，符合實(shí)際的價(jià)格分布情況。

從圖中可得與市中心的距離對定價(jià)有浮動價(jià)格影響，基本影響價(jià)格在5元-6元之間，且經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的浮動價(jià)格影響更加明顯，距離市中心距離越遠(yuǎn)價(jià)格更高，但不是簡單的線性關(guān)系，因?yàn)橛绊懸蛩赜薪煌ū憷?、會員數(shù)量、會員距離等多方面因素。

可得任務(wù)周圍會員數(shù)與浮動價(jià)格成負(fù)相關(guān)，任務(wù)與會員距離成正相關(guān)。為避免圖形的波動所以將任務(wù)周圍會員人數(shù)坐標(biāo)方向變化，形成任務(wù)與會員相對距離一致效果。首先規(guī)定會員執(zhí)行任務(wù)的距離，規(guī)定會員會預(yù)約的任務(wù)在自己一小時(shí)車程內(nèi)，統(tǒng)一規(guī)定為50千米，相對距離為到任務(wù)與50千米的比值，最后研究會員數(shù)量與會員和任務(wù)距離的函數(shù)關(guān)系。

圖5中采取三種擬合方法，計(jì)算周圍會員數(shù)與浮動價(jià)格的影響，分別為線性擬合、多項(xiàng)式擬合、樣條插值擬合。樣條插值擬合符合數(shù)據(jù)點(diǎn)變化，但沒有具體函數(shù)表達(dá)式，多項(xiàng)式與線性擬合都有函數(shù)關(guān)系式。線性擬合的相關(guān)系數(shù)為0.98，擬合度良好。

由任務(wù)距周圍會員距離關(guān)系可得，近似成線性關(guān)系，用線性擬合得函數(shù)關(guān)系式：

綜合以上所有因素的影響的共同作用，探究因素非線性疊加對任務(wù)定價(jià)的影響，與原任務(wù)定價(jià)的吻合度。

由圖可知，實(shí)際價(jià)格為零刻度線，模擬價(jià)格為波動在實(shí)際價(jià)格上下的紅色圓圈?？梢?，殘差值在-1.5-1.5之間，殘差范圍下，所以可知本題模型解法與平臺原任務(wù)定價(jià)吻合度非常好。

①模型的修正：通過對原模型的分析發(fā)現(xiàn)，原方案僅考慮地理位置的相關(guān)參數(shù)，從忽略了會員的信譽(yù)值與預(yù)約時(shí)間，任務(wù)本身的時(shí)間限制等因素，說明定價(jià)策略非常不合理，所以綜合考慮這些因素，設(shè)計(jì)定價(jià)方案。在定價(jià)方案制定過程中需要促進(jìn)任務(wù)完成與提高平臺收益。

劉曉鋼在研究眾包中任務(wù)發(fā)布者出價(jià)行為的影響因素中，分析相似任務(wù)出價(jià)的出價(jià)、任務(wù)難度、任務(wù)期限、相鄰會員數(shù)量，任務(wù)位置等方面綜合考慮定價(jià)問題。楊志國在申請專利多任務(wù)環(huán)境下眾包平臺定價(jià)方法提到眾包任務(wù)發(fā)布者制定任務(wù)發(fā)布策略、眾包平臺迭代更新其價(jià)格策略。陳家銀在豬八戒眾包平臺數(shù)據(jù)分析余眾包模式設(shè)計(jì)指出接包計(jì)件模式最受參與者歡迎，并且計(jì)件模式的任務(wù)價(jià)格都與參與人數(shù)有著較強(qiáng)的正向性關(guān)系。

綜合以上學(xué)者研究成果，我們建立多元線性回歸方程，主要考慮城市經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)，距離市中心距離，任務(wù)點(diǎn)距會員距離，預(yù)定任務(wù)開始時(shí)間，信譽(yù)值五個(gè)主要因素與任務(wù)定價(jià)之間的關(guān)系。

②新模型的建立：建立多元線性回歸模型，所得數(shù)據(jù)提供了預(yù)定任務(wù)開始時(shí)間，信譽(yù)值這兩組數(shù)據(jù)。城市經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)由城市總GDP與人均GDP決定，距離市中心與任務(wù)點(diǎn)距會員距離可通過計(jì)算可得。

正態(tài)性：即隨機(jī)擾動項(xiàng)服從正態(tài)分布

③新模型的求解：在原方案中我們已經(jīng)考慮了部分因素對任務(wù)定價(jià)的影響，現(xiàn)增加預(yù)定任務(wù)限額、預(yù)定任務(wù)開始時(shí)間與信譽(yù)值三個(gè)因素，并修改原方案中因素對任務(wù)定價(jià)的影響關(guān)系。

信譽(yù)值主要體現(xiàn)在預(yù)定任務(wù)限額與預(yù)定開始時(shí)間上，故忽略信譽(yù)值的影響。分析可知任務(wù)預(yù)定時(shí)間隨浮動價(jià)格呈二次函數(shù)關(guān)系，在預(yù)定時(shí)間的中值處浮動價(jià)格最高，對于任務(wù)預(yù)定限額則是預(yù)定限額越高價(jià)格越高，因?yàn)樾抛u(yù)值高，服務(wù)優(yōu)質(zhì)、可靠。

進(jìn)行兩個(gè)變量對因變量的影響分析與擬合，如圖7，任務(wù)周圍會員數(shù)量、距離市中心距離與定價(jià)的三維散點(diǎn)圖并進(jìn)行關(guān)系擬合。以東莞市為例。

以東莞市數(shù)據(jù)為例，任務(wù)周圍會員數(shù)量、距離市中心距離對任務(wù)定價(jià)的影響，擬合結(jié)果理想，在兩個(gè)自變量下定價(jià)大致符合平面方程規(guī)律。依次思想，擬合其他因素對任務(wù)定價(jià)的影響，最終可以得出五個(gè)因素關(guān)于定價(jià)的關(guān)系如下所示：

該方程關(guān)系式可得，驗(yàn)證方程的可行性，首先對所有位置點(diǎn)重新計(jì)算價(jià)格。

新的任務(wù)定價(jià)與原方案比較，個(gè)別數(shù)據(jù)具有偶然性，所以統(tǒng)一考慮總體數(shù)據(jù)的修改性。對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分為任務(wù)執(zhí)行與任務(wù)未執(zhí)行。

對比可知，任務(wù)被執(zhí)行的定價(jià)平均值修改后低于修改前，再保證任務(wù)執(zhí)行的前提下，說明成本花費(fèi)減小，新的定價(jià)方案合理。任務(wù)未被執(zhí)行的平均值修改后高于修改前，提高價(jià)格吸引會員完成任務(wù)，提升任務(wù)完成率。在提高任務(wù)完成的情況下，部分任務(wù)增價(jià)，部分任務(wù)減價(jià)，總的平臺花費(fèi)下降，提高了平臺效益值。

④結(jié)果及解釋：建立多元線性方程，擬合計(jì)算得到新的任務(wù)定價(jià)。對比新的任務(wù)定價(jià)與原任務(wù)定價(jià)對比。分為任務(wù)完成與任務(wù)未完成兩個(gè)種類，兩種任務(wù)下，未被完成的價(jià)格提高，完成的價(jià)格降低。修改后定價(jià)方案可以提高任務(wù)完成率，并降低任務(wù)成本，新方案合理。

3.模型的優(yōu)化

在實(shí)際情況下，可能存在任務(wù)集中情況，一次執(zhí)行多個(gè)距離較近的任務(wù)節(jié)省時(shí)間提高收入，所以用戶會爭相選擇，所以統(tǒng)一將這些任務(wù)打包發(fā)布。我們研究打包可能和多個(gè)因素有關(guān)，比如距離，任務(wù)難易程度，任務(wù)性質(zhì)等其他因素，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，主要考慮任務(wù)點(diǎn)間距離因素。聚類后，任務(wù)數(shù)大幅減小，但部分任務(wù)任務(wù)量增大，所以需重新定價(jià)，給出新的定價(jià)規(guī)律。因?yàn)槿蝿?wù)的重新分配，所以還需預(yù)測任務(wù)完成情況。

（1）優(yōu)化模型的建立。建立修改多元線性方程，增加任務(wù)量自變量與修改原距離自變量關(guān)系式

首先根據(jù)距離對任務(wù)重新劃分，綜合考慮打包后任務(wù)量變化，執(zhí)行任務(wù)的距離變化重新計(jì)算函數(shù)關(guān)系式的系數(shù)，從而得到新的定價(jià)規(guī)律。使用元胞向量機(jī)模型分類，與直接用距離分類相互印證、輔證。

元胞自動機(jī)由元胞空間、元胞狀態(tài)、鄰居及進(jìn)化規(guī)則四個(gè)基本要素組成。在數(shù)學(xué)上，可以用一個(gè)四元組表示：

式中A為元胞自動機(jī)，Zd為d維歐氏元胞空間，S是有限狀態(tài)集合，可表示為：

Si代表元胞自動機(jī)的第i個(gè)狀態(tài)；而N則是中心元胞的鄰域，表示為：

其中Xi為相鄰元胞對于中心元胞的位置；f為的進(jìn)化規(guī)則，表示元胞狀態(tài)由t時(shí)刻進(jìn)化為t+1時(shí)刻所遵循的規(guī)則。因此，元胞自動機(jī)的動態(tài)演化就是時(shí)間上的狀態(tài)組合的變化，數(shù)學(xué)函數(shù)如下表示：

（2）優(yōu)化模型的求解

先在每個(gè)任務(wù)點(diǎn)處以固定的半徑畫圓，分析所有任務(wù)點(diǎn)的空間距離關(guān)系。

由圖中可得，東莞市任務(wù)距離較廣東市任務(wù)距離分布稀疏，不夠密集，但也存在許多三四個(gè)任務(wù)點(diǎn)聚集現(xiàn)象，對這些任務(wù)點(diǎn)分布較密的采用打包現(xiàn)象。

采用上述方法，對八百多個(gè)任務(wù)點(diǎn)進(jìn)行打包。具體結(jié)果為分為314個(gè)打包任務(wù)，打包內(nèi)任務(wù)數(shù)基本為1-5個(gè)，距離相距較近，利于任務(wù)執(zhí)行。打包內(nèi)任務(wù)數(shù)集中在1-5個(gè)，任務(wù)數(shù)不多，任務(wù)量可以個(gè)人完成。在重新定價(jià)與打包數(shù)變化的基礎(chǔ)上，現(xiàn)進(jìn)行平臺效益值分析，其如下圖9所示：

打包任務(wù)數(shù)不能過多過少，這樣都會使平臺效益下降。平均定價(jià)如果太高，會員競相選擇，但平臺花費(fèi)增大；定價(jià)過低，會員無人執(zhí)行，平臺收益效果也不好。本文修改模型，首先合理的對距離進(jìn)行分類，分類效果良好。然后在考慮任務(wù)執(zhí)行情況與平臺收益的基礎(chǔ)上，給出定價(jià)規(guī)律，最終定價(jià)方案，促進(jìn)了任務(wù)執(zhí)行情況。分析結(jié)果如圖10所示：

圖中可得在平臺投入資金相同時(shí)，打包后任務(wù)完成度明顯高于打包前，打包后單個(gè)任務(wù)定價(jià)普遍低于打包前，但性價(jià)比明顯提高，多個(gè)任務(wù)可一次完成，提高收入。

（3）優(yōu)化模型的結(jié)果及解釋

打包后的定價(jià)規(guī)律與原方案比較得，既提高了任務(wù)完成度也提升了平臺效益值，花費(fèi)更少，完成度更高。打包后的定價(jià)規(guī)律與原修改的定價(jià)規(guī)律相比，任務(wù)完成度相差不大，但平臺效益值提升，即花費(fèi)更少完成相同的任務(wù)。

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作者簡介：王徐瑤，女，江蘇興化人，江蘇師范大學(xué)；鄒國昊，男，江蘇南京人，江蘇師范大學(xué)；朱紅鑫，男，江蘇徐州人，江蘇師范大學(xué)