基于Google Earth的一種淺溝侵蝕量的測(cè)算方法

郭子豪,高建恩,3?,吳莉娜,婁現(xiàn)勇,張?jiān)?/p>

(1.中國(guó)科學(xué)院水利部水土保持研究所,712100,陜西楊凌;2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),100039,北京;3.西北農(nóng)林科技大學(xué)水土保持研究所,712100,陜西楊凌;4.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院,712100,陜西楊凌;5.陜西省環(huán)保集團(tuán)生態(tài)建設(shè)管理有限公司,710000,西安;6.湖南省水利廳,410000,長(zhǎng)沙)

侵蝕溝是一種具有陡坡的遭受間歇性洪水沖刷的集水道,作為輸沙通道和侵蝕主體,其研究對(duì)揭示水土流失規(guī)律和進(jìn)行流域產(chǎn)沙模擬有重要意義[1]。在黃土高原淺溝侵蝕是十分常見(jiàn)和重要的侵蝕類型,侵蝕量通常占坡面總侵蝕量的26.6% ～59.2%[2],淺溝侵蝕不僅是坡面主要侵蝕產(chǎn)沙源[3],而且降低農(nóng)業(yè)產(chǎn)出、導(dǎo)致土地退化[4]。淺溝分布廣泛,測(cè)量費(fèi)時(shí)費(fèi)力,因此,找到一種簡(jiǎn)便易行的淺溝侵蝕量測(cè)量方法將會(huì)是侵蝕溝研究的一項(xiàng)突破。目前,常用的淺溝測(cè)量方法主要有填土法[5]、容積法[5]、攝像測(cè)量法[5]、儀器法[57]、地形測(cè)針板法[8]、水準(zhǔn)測(cè)量法和制圖學(xué)方法相結(jié)合的方法[9]等;但是這些方法均需要大量的野外作業(yè),而且采樣機(jī)械,工作量大,需利用專業(yè)軟件進(jìn)行后期處理,存在諸多不足,急需一種快捷簡(jiǎn)便的方法來(lái)完成這一工作。

Google Earth(GE)是著名網(wǎng)絡(luò)公司Google向公眾提供的一款全球地理信息系統(tǒng),提供了非常豐富的地理信息[10]。它可提供路徑長(zhǎng)度、高程以及面積等信息,對(duì)于水土保持行業(yè)來(lái)說(shuō),僅僅利用GE即可測(cè)出侵蝕溝的侵蝕量,大大提高了工作效率。

溝道體積的測(cè)算運(yùn)用“三棱柱法”[11],即將侵蝕溝簡(jiǎn)化成三棱柱,其體積則大致為侵蝕溝的體積,所得數(shù)值即為此溝道的侵蝕量。

1 Google Earth對(duì)地觀測(cè)原理

以若干顆人造衛(wèi)星,不斷運(yùn)用傳感器對(duì)地球進(jìn)行一遍遍探測(cè)掃描,再將所得到的多個(gè)地理信息,上傳至服務(wù)器,在經(jīng)過(guò)一系列的算法優(yōu)化后,將各種地形信息,與在陸地低空完成的航拍圖片相結(jié)合,以多個(gè)圖層的形式,在3D建模的球體上來(lái)呈現(xiàn),即我們現(xiàn)在所看見(jiàn)的Google Earth,如圖1所示。

2 系統(tǒng)與隨機(jī)誤差及消除

2.1 坐標(biāo)系統(tǒng)誤差

坐標(biāo)誤差主要來(lái)自GE采用的WGS84和西安80坐標(biāo)系經(jīng)緯度的差別;但是對(duì)于侵蝕量測(cè)量來(lái)說(shuō),具體位置的表述并不是主要影響因素,因此,本次研究并沒(méi)有用專業(yè)軟件進(jìn)行位置糾偏處理。

圖1 Google Earth對(duì)地觀測(cè)原理Fig.1 Earth observation principle of Google Earth

2.2 高程系統(tǒng)誤差

衛(wèi)星測(cè)高是利用衛(wèi)星攜帶的高度計(jì),實(shí)時(shí)測(cè)量地球表面高度隨時(shí)間的變化信息,高程誤差在所難免,具體分為衛(wèi)星軌道誤差、環(huán)境誤差、儀器誤差[12]。為了敘述方便,將上述3種誤差統(tǒng)稱為高程系統(tǒng)誤差。

衛(wèi)星測(cè)高觀測(cè)值客觀上受著眾多因素的影響,必須對(duì)其進(jìn)行改正。如圖2所示,精確的高程計(jì)算公式為

式中：h0為計(jì)算的絕對(duì)高程,m;h為衛(wèi)星質(zhì)心到地球質(zhì)心的距離,m;ha為衛(wèi)星到星下點(diǎn)瞬時(shí)海面的高度,m;he為星下點(diǎn)的橢球高度,m;Δh為高程測(cè)量系統(tǒng)誤差,m。

在侵蝕淺溝的測(cè)算中,所測(cè)算面積較小,因此,在衛(wèi)星高程測(cè)量中,完全可以看作是1個(gè)很小的單元,無(wú)論是其到地球質(zhì)心的距離h,還是星下點(diǎn)的橢球高度he,均可以看成是個(gè)常數(shù),并定義H為所測(cè)區(qū)域衛(wèi)星質(zhì)心到地球質(zhì)心的距離,He為所測(cè)區(qū)域橢球高度：

圖2 衛(wèi)星測(cè)高原理Fig.2 Principle of satellite altimetry

圖3 GE(Google Earth)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)相對(duì)高程比較Fig.3 Comparison of GE data with the measured relative elevation

既有衛(wèi)星在該2星下點(diǎn)瞬時(shí)海面高的差值,即可認(rèn)為是真實(shí)高度的差值。

在理論推算后,則是必要的實(shí)測(cè)驗(yàn)證。

由圖3和表1可見(jiàn),在這一梯田群附近,GE所測(cè)相對(duì)高程均比實(shí)際偏小。在相對(duì)高差較小區(qū)域,實(shí)測(cè)與GE數(shù)據(jù)的偏差也是相應(yīng)較小,反之,相對(duì)高差越大,也即在越陡峭的地方實(shí)測(cè)與GE數(shù)據(jù)的偏差也就越大,符合遙感衛(wèi)星“在越陡峭的地方誤差越大”的特征。

GE在淺溝侵蝕區(qū)域數(shù)據(jù)存在一定誤差,田面高程相對(duì)誤差為23.2%,但誤差完全可以看作系統(tǒng)誤差,可以利用數(shù)學(xué)方法消除。

表1 GE數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)相對(duì)高程差值比較Tab.1 Differential value comparison of GE data and the measured relative elevation

2.3 隨機(jī)誤差

隨機(jī)誤差主要來(lái)源于在GE中對(duì)陰影分析操作的微小差異,針對(duì)隨機(jī)誤差的性質(zhì),可以通過(guò)多次測(cè)算來(lái)進(jìn)行縮小。

圖4 坡面概化及所做輔助線Fig.4 Slope generalized and guides

3 研究區(qū)域概況

馬家溝流域位于陜西省延安市安塞縣(E 109°08′～109°22′,N 36°45′～36°58′),流域內(nèi)地形陡峻,水土流失嚴(yán)重,溝壑密度約為4.5 km/km2,平均土壤侵蝕模數(shù)14 000 t/(km2·a)[13],屬于極強(qiáng)度土壤侵蝕區(qū)。研究區(qū)氣候?qū)儆诖箨懶园敫珊导撅L(fēng)氣候,其中6—9月份降雨約占全年降雨的80%[14]。2013年7月份延安出現(xiàn)極端強(qiáng)降雨,月降水量達(dá)568 mm,降雨頻率分析結(jié)果顯示月降雨量超過(guò)萬(wàn)年一遇降雨標(biāo)準(zhǔn)[15],期間該流域出現(xiàn)多處典型淺溝侵蝕。

4 工具與方法

本研究主要使用的軟件是Google Earth Pro(7.1.2.204 1),選取馬家溝流域曹新莊多級(jí)梯田作為特征算例。該處共有8階梯田,第1級(jí)梯田斷面位于該多級(jí)梯田最上部,按照高程從上到下依次為1～8階梯田,取第8階梯田上侵蝕溝為算例。對(duì)溝道的概化方法為的“三棱柱法”,即將侵蝕溝的兩側(cè)坡面與溝底的組合視為一個(gè)三角形頂點(diǎn)向下的三棱柱。

2個(gè)坡面間虛線概化的是溝道底部,當(dāng)在GE中俯視此溝道時(shí),需做2條“測(cè)量線”,實(shí)為2條路徑線a、b,如圖4所示,這2條測(cè)量線的作用為：

1)測(cè)量長(zhǎng)度,溝道覆蓋面積,即此三棱柱面底面積,為a×b的值;

2)顯示坡降,在GE中檢視這2條路徑的配置文件,其中坡降大的方向?yàn)闇系雷呦?

3)顯示溝道深度,垂直于溝道走向的1條路徑線,其高度配置文件會(huì)顯示此條路徑線的海拔變化,其海拔差即為所概化溝道的深度。

進(jìn)行測(cè)算時(shí),首先,需找出測(cè)算地點(diǎn)。以馬家溝流域曹新莊第8階梯田上的最大的侵蝕溝為例,這里GE提供的是2013年11月21日的衛(wèi)星圖片。

接下來(lái),利用“添加多邊形”工具,控制視角海拔高度在1.30 km,勾勒出目標(biāo)的輪廓,可得到經(jīng)緯度、周長(zhǎng)、面積等基本信息。

第3步,將所求侵蝕溝盡可能分割成幾塊矩形,使其覆蓋所有的侵蝕溝,每塊矩形為“三棱柱法”的底面。

第4步,即可進(jìn)行計(jì)算。以第1塊為例,做“輔助線”2條相交線條a、b,利用 “高度配置文件”,來(lái)顯示輔助線的高差,確定“三棱柱”的走向,先處理路徑a,顯示其為1 205 m,且高度差微小,可以忽略,按照將沒(méi)有高度降低或者高度降低相對(duì)微小的那條輔助線作為“三棱柱”的底邊的原則,a即為三棱柱的底邊,可以看出長(zhǎng)度為3.28 m;接下來(lái),從b“輔助線”高度配置來(lái)看,有明顯的坡降,即高度損益-0.8 m,因此,按照將高度降低明顯的那條輔助線作為三棱柱的長(zhǎng),其高度降低作為底面三角形的高,其坡降視作此“三棱柱”底面三角形的高,即所概化侵蝕溝的深度,此侵蝕溝深0.8 m,長(zhǎng)4.32 m。可計(jì)算出此“三棱柱”的體積為5.667 84 m3,即可認(rèn)為此三棱柱所代表的第1塊侵蝕溝的侵蝕量為5.67 m3。

5 結(jié)果

經(jīng)過(guò)第1個(gè)圖區(qū)的的處理,同理可得剩下的6塊區(qū)域的體積。如表2所示：

表2 第8梯田第1處淺溝分塊測(cè)算Tab.2 Block calculation of the first shallow gully inthe eighth terrace

做完上述工作,即可確定此梯田的第1處侵蝕溝的侵蝕量為77.84 m3。

6 精度分析及測(cè)算驗(yàn)證

6.1 精度分析

做完侵蝕量的測(cè)算后,隨機(jī)選取1、2、8號(hào)梯田,對(duì)比張?jiān)恰读饔蛩匙兓瘜?duì)水土保持梯田措施的響應(yīng)研究》(2014)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)行面積精度驗(yàn)證,3塊梯田相對(duì)誤差分別為2.61%、0.18%、4.88%,其差別主要來(lái)自對(duì)GE中陰影邊界選取問(wèn)題,平均2.66%的誤差,在不影響侵蝕量計(jì)算的情況下,可忽略;因此,在面積測(cè)算部分 GE是準(zhǔn)確的。

高程方面,據(jù)《流域水沙變化對(duì)水土保持梯田措施的響應(yīng)研究》“原型梯田典型斷面”實(shí)測(cè),上文所測(cè)第3圖塊溝深,即圖5“斷面2”最大深度。實(shí)測(cè)“斷面2”平均深度為2.7 m,而GE測(cè)算第3圖塊深度為3.1 m,誤差為0.4 m,與實(shí)測(cè)相比,40 cm的誤差是在容錯(cuò)范圍內(nèi)的。

在GE中進(jìn)行面積測(cè)算得出的結(jié)果以及對(duì)比如下。

6.2 侵蝕量測(cè)算驗(yàn)證

侵蝕量的驗(yàn)證,將用GE測(cè)算第8號(hào)梯田的總侵蝕量與實(shí)測(cè)侵蝕量進(jìn)行對(duì)比。第8梯田主要有2個(gè)大的侵蝕溝,將2處侵蝕溝侵蝕量均測(cè)算得出第8梯田總侵蝕量為77.84 m3+251.53 m3即為329.37 m3,與實(shí)測(cè)所得數(shù)據(jù)314.26 m3相比,精度為95.2%,符合水土保持方面對(duì)侵蝕溝量測(cè)的要求。

圖5 原型梯田典型斷面Fig.5 Typical cross sections of the prototype

表3 GE測(cè)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.3 Comparison of the measured data by GE and the measured data

7 結(jié)論

在黃土高原丘陵溝壑區(qū),尤其在比較平坦的塬面地區(qū),基于Google Earth來(lái)測(cè)算侵蝕溝侵蝕量的方法簡(jiǎn)單易用,操作簡(jiǎn)捷,可以經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)方法有效降低其誤差。在2013年延安極端降雨天氣后的安塞梯田典型淺溝侵蝕量計(jì)算中,運(yùn)用此方法,與實(shí)測(cè)值相比,田面高程相對(duì)誤差23.2%,田面面積相對(duì)誤差2.7%,侵蝕溝深度相對(duì)誤差14.8%,第8階梯田總侵蝕量為329.37 m3,與實(shí)測(cè)所得數(shù)據(jù)314.26 m3相比,相對(duì)誤差為4.8%。因此,在侵蝕量測(cè)算中使用Google Earth能完全滿足測(cè)算要求,提高計(jì)算效率,體現(xiàn)較強(qiáng)的實(shí)用性。

8 討論

1)較傳統(tǒng)方法而言,Google Earth可以更加方便地運(yùn)用于侵蝕溝、滑坡、泥石流,甚至是大區(qū)域管道運(yùn)輸?shù)冉ㄔO(shè)項(xiàng)目侵蝕量的測(cè)量,其打破了傳統(tǒng)方法的局限,為研究人員了解實(shí)地情況提供了更加主動(dòng)有效的數(shù)據(jù)。

2)本方法對(duì)Google Earth的依賴性還是比較高,而且Google Earth的高程信息沒(méi)有開(kāi)放,尤其是微地形高程數(shù)據(jù)的精度較低,在某些區(qū)域存在較大的系統(tǒng)偏差,目前只能通實(shí)測(cè)來(lái)進(jìn)行誤差修正,但是隨著Google Earth不斷的更新和以后高程信息的開(kāi)放,基于Google Earth侵蝕信息自動(dòng)提取以及其自動(dòng)處理將會(huì)是下一步研究重點(diǎn)。