同期實(shí)施地鐵T型換乘節(jié)點(diǎn)移動(dòng)荷載內(nèi)力分析

許有俊,李澤升*,李文博,丁亞會(huì),崔廣芹

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同期實(shí)施地鐵T型換乘節(jié)點(diǎn)移動(dòng)荷載內(nèi)力分析

許有俊1,李澤升1*,李文博2,丁亞會(huì)1,崔廣芹1

1. 內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭 014010 2. 北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司, 北京 100037

地鐵換乘車站設(shè)計(jì)中，以平面模型計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力并不能準(zhǔn)確反映出車站受力真實(shí)形態(tài)，且列車荷載在結(jié)構(gòu)受力中的影響并不能忽略，需將列車移動(dòng)荷載聯(lián)合車站使用工況共同考慮。本文通過采用midas civil有限元軟件針對(duì)呼市地鐵同期實(shí)施的換乘站進(jìn)行研究，分別分析左線、右線、雙線同時(shí)進(jìn)站工況，研究梁、板內(nèi)力分布特點(diǎn)，聯(lián)合使用工況對(duì)車站進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，單線進(jìn)站時(shí)車站受力最為不利，彎矩最大值集中于換乘節(jié)點(diǎn)接口處，靠近柱端彎矩較大。聯(lián)合使用工況配筋結(jié)果，換乘節(jié)點(diǎn)處梁、板截面可以優(yōu)化，優(yōu)化量為39%左右，節(jié)省了車站造價(jià)。

地鐵車站; 換乘節(jié)點(diǎn); 列車移動(dòng)荷載; 內(nèi)力分布特點(diǎn); 造價(jià)優(yōu)化

20世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著社會(huì)的發(fā)展，出現(xiàn)了許多大城市和超大城市，隨之而增加的人口和私人轎車給城市交通帶來(lái)了嚴(yán)重的問題，人們逐漸認(rèn)識(shí)到只有發(fā)展大運(yùn)量的快速軌道交通系統(tǒng)才能從根本上解決城市客運(yùn)交通。而隨著城市軌道交通網(wǎng)的輻射范圍逐漸擴(kuò)大，各城市軌道交通換乘樞紐的數(shù)量不斷攀升，以呼和浩特城市軌道交通規(guī)劃為例，1號(hào)線正線全長(zhǎng)23.155 km，設(shè)站24座，其中換乘站4座，2號(hào)線正線全長(zhǎng)27.336 km，設(shè)站24座，換乘站6座，換乘車站受力形態(tài)復(fù)雜，有必要針對(duì)車站換乘節(jié)點(diǎn)處的受力特點(diǎn)進(jìn)行研究，而在呼市地鐵設(shè)計(jì)中，換乘節(jié)點(diǎn)處受力分析主要以平面計(jì)算為主，并未針對(duì)性的對(duì)換乘節(jié)點(diǎn)處做出詳細(xì)設(shè)計(jì)，為安全考慮，局部梁、板設(shè)計(jì)偏保守，截面偏大，會(huì)引起造價(jià)偏高，經(jīng)濟(jì)性偏差。

黃珂[1]等人采用sap84軟件，以板殼單元模擬各層板及側(cè)墻，以框架單元模擬梁柱，建立三維框架模型，對(duì)預(yù)留換乘節(jié)點(diǎn)的梁、板、柱單元內(nèi)力做出分析。

李銘軍[2]等人運(yùn)用midas gts對(duì)換乘節(jié)點(diǎn)處現(xiàn)有結(jié)構(gòu)內(nèi)力和移除覆土新建東西通道及新建線路后的結(jié)構(gòu)內(nèi)力兩種工況進(jìn)行受力分析。

李勝?gòu)?qiáng)[3]運(yùn)用有限元軟件對(duì)地鐵換乘節(jié)點(diǎn)處深基坑支護(hù)進(jìn)行研究，分別分析了深基坑開挖完畢后實(shí)施車站主體和車站標(biāo)準(zhǔn)段實(shí)施完畢后開挖深基坑兩種工況，對(duì)土體位移和結(jié)構(gòu)變形做出分析。

王凱[4]等人采用ANSYS對(duì)換乘節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行空間有限元分析，采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL完成列車移動(dòng)荷載加載。

上述文獻(xiàn)1-3研究中，在考慮主體荷載時(shí)，并未將列車移動(dòng)荷載聯(lián)合主體使用工況來(lái)確定結(jié)構(gòu)的最不利受力情況，而在文獻(xiàn)4研究中，結(jié)構(gòu)考慮了移動(dòng)荷載，但僅僅只是針對(duì)單板研究，并未考慮結(jié)構(gòu)整體受力特點(diǎn)，不同車站受力特點(diǎn)不盡相同，其中建模及語(yǔ)言編程較為繁瑣，對(duì)于一般設(shè)計(jì)而言，應(yīng)用較為困難。

本文采用midas civil對(duì)換乘節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行空間建模，以框架結(jié)構(gòu)模擬梁、柱單元，以板單元模擬側(cè)墻和各層板，分別研究移動(dòng)工況下以及正常使用工況下結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，確定結(jié)構(gòu)受力最不利位置，并對(duì)車站進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。

1 工程概況

某地鐵車站為同期實(shí)施換乘站，1號(hào)線為地下兩層結(jié)構(gòu)，采用16m島式站臺(tái)，雙柱三跨結(jié)構(gòu)，局部地方為單柱雙跨和三柱四跨結(jié)構(gòu)，車站總長(zhǎng)523.1m，標(biāo)準(zhǔn)段寬24.7m，車站主體底板為埋深為16.56m，頂板覆土為3.5m。2號(hào)線為地下三層結(jié)構(gòu)，采用16m站臺(tái)島式車站，為雙柱三跨結(jié)構(gòu)，車站總長(zhǎng)313.5m，標(biāo)準(zhǔn)段寬24.9m，車站主體底板埋深為23.6m，頂板覆土3.5m。本站1、2號(hào)線同期實(shí)施蓋挖逆作車站，為“T”型換乘車站，1號(hào)線車站小里程端為圖3左側(cè)，2號(hào)線小里程端為圖3右側(cè)，車站換乘節(jié)點(diǎn)處平剖圖見圖1~3。

圖1 換乘節(jié)點(diǎn)處橫剖圖

Fig.1 Cross section of interchange joint

圖2 換乘節(jié)點(diǎn)處縱剖圖

Fig.2 Longitudinal profile of interchange joint

圖3 換乘節(jié)點(diǎn)處平面圖

2 計(jì)算理論

本文計(jì)算模型中，采用板單元模擬車站各層板以及側(cè)墻，使用一般梁截面單元模擬梁、柱結(jié)構(gòu)。

Midas civil中梁?jiǎn)卧蓛蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)平動(dòng)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)共6個(gè)自由度，具有拉、壓、彎、剪、扭等變形剛度，梁?jiǎn)卧褂肨imoshenko梁理論，假定梁變形以前垂直于構(gòu)件中性軸的截面，梁變形后仍然保持平面，但不一定垂直于變形后的中性軸，即認(rèn)為彎曲變形是主要的變形，剪切變形是次要的。而對(duì)于跨比大于1/5的梁，就有必要考慮剪切變形的影響，此時(shí)應(yīng)該以板單元模擬，并細(xì)分單元，精確結(jié)果。

圖4 板單元示意圖

Midas civil中板單元根據(jù)剛度不同把板單元?jiǎng)澐譃榱吮“鍐卧秃癜鍐卧怯善矫嫔?~4個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有x,y,z軸平動(dòng)自由度和繞x,y軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，板單元具有面內(nèi)和面外剛度，即面內(nèi)的抗壓抗拉和抗剪剛度和厚度方向的抗彎、抗剪剛度。在建立板單元時(shí)，需注意軟件里所需要輸入的面內(nèi)和面外厚度，如圖4所示，計(jì)算彎矩Mz時(shí)使用的是面外厚度，在計(jì)算軸力和彎矩My時(shí)使用的是面內(nèi)厚度。而對(duì)于勻質(zhì)實(shí)心板單元，面內(nèi)厚度和面外厚度可取一樣。

在軟件中板單元根據(jù)平面外剛度不同分為薄板單元和厚板單元，其中薄板單元使用Kichhoff理論，即板彎曲前中面法線在彎曲后仍保持為直線且垂直于中面，板的各水平層沒有擠壓或拉伸，忽略板厚方向變形，因而在薄板理論中唯一變量就是中間撓度，沒有考慮橫向剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)板的影響，若板厚與板長(zhǎng)之比不大時(shí)，會(huì)引起計(jì)算上的誤差；厚板理論使用的Mindlin-Reissne理論，首先會(huì)將橫向剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量考慮進(jìn)板變形中，與薄板相同的是中面法線在板彎曲后仍然是直線，但不一定垂直于中面，厚板理論中變量為中間撓度和兩個(gè)轉(zhuǎn)角位移三個(gè)互相獨(dú)立的變量。在本文計(jì)算中，因板厚比較大，剪力板、墻模型使用的是厚板單元，符合實(shí)際。在對(duì)板單元?jiǎng)澐种?，結(jié)構(gòu)主單元?jiǎng)澐譃樗倪呅螁卧植窟^度單元采用三邊形板單元。

3 模型建立

3.1 本構(gòu)模型

車站頂、中、底板和各層側(cè)墻采用板單元模擬，主縱梁和中間柱采用Timoshenko梁模擬，一般梁截面劃分完畢后，相同位移節(jié)點(diǎn)需與板單元相連，結(jié)構(gòu)底板處以豎向受壓彈簧模擬，墻端處以一般支承水平和豎向約束模擬，本車站使用的蓋挖逆作法，但本次研究的為車站使用階段內(nèi)力研究，柱下樁基不作受力結(jié)構(gòu)，故不建立柱下樁基礎(chǔ)模型。空間模型中，分割完后的節(jié)點(diǎn)完全耦合，能夠真實(shí)反映出使用工況下，梁、板、墻單元共同受力以及變形的特點(diǎn)。結(jié)構(gòu)劃分完畢后，總共生成6785板單元和1157梁?jiǎn)卧?。因車站較大，考慮換乘節(jié)點(diǎn)受力影響范圍40m建立模型。X方向?yàn)?號(hào)線兩層站，y方向?yàn)橥谑┕さ?號(hào)線三層站。

圖5 換乘節(jié)點(diǎn)空間模型

根據(jù)站址巖土勘察報(bào)告，1號(hào)線埋深16.5m，底板處于細(xì)砂層，水平基床系數(shù)取38MPa/m，豎直基床系數(shù)術(shù)取48MPa/m，2號(hào)線埋深23.5，底板處于中砂層，水平基床系數(shù)取45MPa/m，豎直基床系數(shù)取55MPa/m。地鐵長(zhǎng)期使用工況中，抗浮水位為地下2m，結(jié)構(gòu)承受荷載分為恒荷載，包括結(jié)構(gòu)自重，上部覆土容重，中板設(shè)備荷載，結(jié)構(gòu)側(cè)土壓力，側(cè)向水壓力和底板水壓力；以及活載，包括頂部超載，中板人群荷載，設(shè)備荷載，以及站臺(tái)層列車荷載。其中1號(hào)線土體容重取20.1KN，2號(hào)線土體容重取20.5KN，土壓力側(cè)壓系數(shù)取0.4，人群荷載為4KN/m，設(shè)備荷載為8KN/m，結(jié)構(gòu)自重以程序自動(dòng)考慮，地下水壓力為10KN/m，車輛荷載采用程序車輛CH-SH高速列車荷載，沖擊系數(shù)根據(jù)程序移動(dòng)荷載分析控制自動(dòng)計(jì)算，程序計(jì)算中考慮移動(dòng)荷載制動(dòng)力，結(jié)構(gòu)基頻計(jì)算方法采用連續(xù)梁計(jì)算，地鐵車輛型號(hào)為B6車輛，車輛寬度取2.8m。

3.2 土層及結(jié)構(gòu)參數(shù)

車站梁、板采用C40混凝土，彈性模量為3.25x104N/mm2，容重取值25KN/m3，柱采用C50混凝土，彈性模量為3.45x104N/mm2，容重取值25KN/m3，在柱與梁重疊位置設(shè)置鋼域，更加真實(shí)模擬實(shí)際情況。其中，1號(hào)線頂板板厚為0.8m，中板厚度0.4m，底板厚度為0.8m，側(cè)墻厚度為0.7m；二號(hào)線頂板厚度為0.8m，中板厚度為0.4m，底板厚度為1m，側(cè)墻厚度為0.8m。

4 結(jié)果分析

通過模型建立，以右手螺旋y方向?yàn)閺澗豈xx方向，X方向?yàn)閺澗豈yy方向，根據(jù)本原則讀取梁、板結(jié)構(gòu)內(nèi)力，分析結(jié)構(gòu)最不利受力位置。

4.1 中板內(nèi)力分析

表1 移動(dòng)荷載工況下中板內(nèi)力

圖6 列車雙線行駛彎矩圖(Mx)

圖7 列車雙線行駛彎矩圖(My)

（1）當(dāng)左線行駛時(shí)，Mx,max發(fā)生在左線行車板左右兩側(cè)跨中處，Mx,max值為114.67KN·M，Mx,min出現(xiàn)在左線行車板與2號(hào)線盾構(gòu)端相接處，靠近柱端位置，Mx,min值為-132.10KN·M；My,max發(fā)生在左線行車道板兩側(cè)跨中處，處于兩柱中間位置，My,max值為101.15KN·M，My,min發(fā)生在左線行車板與2號(hào)線三層站側(cè)墻相接處，My,min值為117.41KN·M。

（2）當(dāng)右線行駛時(shí)，Mx,max發(fā)生在右線行車板左右兩側(cè)跨中處，Mx,max值為151.46KN·M，Mx,min出現(xiàn)在左線行車板與三角區(qū)處梁相接處，靠近柱端位置，Mx,min值為-208.03KN·M；My,max發(fā)生在右線小里程端行車道板跨中處，處于兩柱中間位置，My,max值為119.28KN·M，My,min發(fā)生在左線行車板與2號(hào)線三角區(qū)梁相接處，靠近柱端My,min值為-165.36KN·M。

（3）當(dāng)雙線同時(shí)進(jìn)站行駛時(shí)，Mx,max發(fā)生在右線行車板左右兩側(cè)跨中處，Mx,max值為126.84KN·M，Mx,min出現(xiàn)在左線行車板與三角區(qū)處梁相接處，靠近柱端位置，Mx,min值為-170.72KN·M；My,max發(fā)生在右線小里程端行車道板跨中處，處于兩柱中間位置，My,max值為105.63KN·M，My,min發(fā)生在左線行車板與2號(hào)線三角區(qū)梁相接處，靠近柱端My,min值為139.05KN·M。

分析結(jié)果表明：當(dāng)列車進(jìn)站時(shí)最大正彎矩位置處于行車板跨中位置，且Mx,max彎矩大于My,max彎矩，控制作用彎矩應(yīng)為Mx方向彎矩，最大負(fù)彎矩為主處于右線列車行駛時(shí)，行車板與三角區(qū)相接處，且Mx,min彎矩大于My,min彎矩，可以表明，此結(jié)構(gòu)控制內(nèi)力為右線Mx,max和Mx,min。從圖6和圖7中可以看出，左線行車板和右線行車板在My方向受力形態(tài)并不一樣，這是因?yàn)樽缶€行車板可以看成是單向板受力，沿側(cè)墻并沒有柱的分布，這勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致受力方向沿長(zhǎng)邊分布，而在小里程端和換乘節(jié)點(diǎn)處右線行車板處，與三角區(qū)和2號(hào)線相接處由主梁相接，主梁上存在柱，此時(shí)，行車板為雙向板，板邊都由柱支撐，所以，此時(shí)內(nèi)力分布可按雙向板原則分布。

4.2 中梁內(nèi)力分析

表2 移動(dòng)荷載工況下中板內(nèi)力圖

圖8 列車雙線行駛彎矩圖

圖9 列車雙線行駛剪力圖

（1）當(dāng)列車左線行駛時(shí)，Mmax發(fā)生在與2號(hào)線盾構(gòu)端相接處梁的跨中位置，Mmax值為467.62KN·M，Mmin發(fā)生在與2號(hào)線盾構(gòu)端相接梁處，靠近柱端位置，Mmin值為-467.62KN·M；Nmax與Nmin發(fā)生在盾構(gòu)端相接梁處柱端位置，分別為229.44 KN和-230.40 KN。

（2）當(dāng)列車右線行駛時(shí)，Mmax發(fā)生在換乘節(jié)點(diǎn)與2號(hào)線相接梁處梁跨中位置，Mmax值為603.37KN·M，Mmin發(fā)生在行車板與三角區(qū)相接梁處，靠近柱端位置，Mmin值為-517.59KN·M；Nmax與Nmin發(fā)生在行車板與三角區(qū)相接梁處，分別為368.11 KN和-310.80 KN。

（3）當(dāng)雙線同時(shí)進(jìn)站行駛時(shí)，Mmax發(fā)生在換乘節(jié)點(diǎn)與2號(hào)線相接梁處梁跨中位置，Mmax值為723.53KN·M，Mmin發(fā)生在行車板與三角區(qū)相接梁處，靠近柱端位置，Mmin值為-457.55KN·M；Nmax與Nmin發(fā)生在行車板與三角區(qū)相接梁處，分別為309.63 KN和261.17 KN。

分析結(jié)果表明：中梁最大正彎矩和負(fù)彎矩為右線行駛時(shí)產(chǎn)生，結(jié)構(gòu)剪力也為右線行駛時(shí)產(chǎn)生，即結(jié)構(gòu)控制內(nèi)力為右線Mmax和Mmin以及右線Nmax和Nmin。對(duì)比分析結(jié)果云圖可以發(fā)現(xiàn)，不論左線和右線亦或雙線，最大正彎矩位置均發(fā)生在行車板與2號(hào)線相接梁跨中處，而最大正彎矩則處于丁字梁柱節(jié)點(diǎn)處（云圖中將三角區(qū)梁鈍化，故未顯示出丁字梁，丁字梁位置詳見圖5），這是因車站為雙柱三跨結(jié)構(gòu)，邊跨處縱梁較短，分擔(dān)彎矩與剪力較大。

4.3 車站配筋設(shè)計(jì)

以上結(jié)構(gòu)分析時(shí)均只考慮移動(dòng)荷載下車站受力情況，具體分析列車進(jìn)站時(shí)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，在車站設(shè)計(jì)中，將車站使用工況聯(lián)合移動(dòng)荷載共同考慮，從2號(hào)線盾構(gòu)端處沿小里程端分別將四條縱梁編號(hào)為ZZL1~4，換乘節(jié)點(diǎn)處板分為ZB1~3，其中板計(jì)算時(shí)取每延米計(jì)算，并求出最終配筋（表3）。

表3 換乘節(jié)點(diǎn)梁、板配筋結(jié)果

梁的經(jīng)濟(jì)配筋率控制在0.85~0.95，板的經(jīng)濟(jì)配筋率在0.8~1.5,其經(jīng)濟(jì)效果佳[5,6]。在本站設(shè)計(jì)中，因考慮到車站安全性，將接口處梁的截面積設(shè)計(jì)較大，針對(duì)配筋結(jié)果可以看出，梁板配筋率較小，可適當(dāng)減小截面面積，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化，調(diào)整截面與配筋后見表4。

表4 調(diào)整后車站結(jié)構(gòu)配筋表

Table 4 Reinforcement result of station after optimization

5 討論

此次研究主要是研究列車經(jīng)過時(shí)梁、板內(nèi)力分布特點(diǎn)，故分別研究列車移動(dòng)工況（左線進(jìn)站+右線進(jìn)站+雙線進(jìn)站）以及使用工況時(shí)車站整體受力情況（基本組合+列車移動(dòng)工況），研究在兩種工況下梁、板受力特點(diǎn)。通過建立三維荷載-結(jié)構(gòu)模型，模擬了列車進(jìn)站工況，空間計(jì)算結(jié)果相比平面結(jié)果而言能夠更加真實(shí)的反映出了結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，詳細(xì)分析出結(jié)構(gòu)中受力最不利位置，對(duì)今后類似車站設(shè)計(jì)工作具有指導(dǎo)意義。

6 結(jié)論

（1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，由于車站結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱，導(dǎo)致列車荷載對(duì)結(jié)構(gòu)影響比較大，所以，僅僅研究板上移動(dòng)荷載是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要聯(lián)合車站整體進(jìn)行研究；

（2）車站在列車荷載下，結(jié)構(gòu)最不利位置出現(xiàn)在兩車站相接處梁，柱端彎矩比較大，同時(shí)板單元最不利位置出現(xiàn)在換乘節(jié)點(diǎn)邊跨處，在今后車站設(shè)計(jì)中，需對(duì)此結(jié)構(gòu)部位重點(diǎn)考慮；

（3）通過計(jì)算結(jié)果，重新配筋計(jì)算，可優(yōu)化梁板單元截面，混凝土量減小了39%，可見空間計(jì)算模型與平面計(jì)算模型結(jié)果相差較大，因空間計(jì)算模型更能真實(shí)模擬出結(jié)構(gòu)受力形態(tài)，所以在實(shí)際工程中，應(yīng)該極力推廣空間計(jì)算。

[1] 黃珂,林 蓼.地鐵十字換乘車站預(yù)留換乘節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)計(jì)算分析[J].都市快軌交通,2008,21(3):28-31

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[3] 李勝?gòu)?qiáng).地鐵車站換乘節(jié)點(diǎn)處深淺基坑支護(hù)方案研究[J].施工技術(shù),2016(2):54-56

[4] 王凱,張成平,王夢(mèng)恕.移動(dòng)列車荷載作用下地鐵換乘節(jié)點(diǎn)中板內(nèi)力分析[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào),2011,35(4):22-27

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Analysis of Moving Train LoadInternal Force at Synchronous T-type TransferJoints of Metro Station

XU You-jun1, LI Ze-sheng1*, LI Wen-bo2, DING Ya-hui1,CUI Guang-qin1

1.014010,2.100037,

In the design of subway transfer station, the calculation of the internal force of the structure by plane model cannot accurately reflect the true form of the station stress, and the influence of train load on the structure stress cannot be ignored, so the use of the train moving load in the station should be considered together.In this paper, midas civil finite element software is used to study the transfer station of Hohhot Metro at the same time. Left line, right line and double line are analyzed respectively. The distribution characteristics of internal forces in beams and slabs are studied. Reinforcement design is carried out under combined operation conditions.The result showswhen a single line enters the station, the force is most unfavorable, and the maximum bending moment is concentrated at the interface of the transfer node, and the bending moment is larger near the column end. The result of joint use of reinforcement can optimize the section of the beam and plate of the interchange joint, and the optimized quantity is about 39%, saving the station cost.

Metro station; interchange joint; train moving load; internal force distributioncharacteristics; cost optimization

U231.4;TU93

A

1000-2324(2018)05-0791-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.05.013

2017-04-22

2017-09-21

內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究(NJZY14167);內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2017MS(LH)0523)

許有俊(1979-),男,教授,碩士生導(dǎo)師,主要從事城市巖土工程監(jiān)控量測(cè)技術(shù)與應(yīng)用研究. E-mail:92565276@qq.com

通訊作者:Author for correspondence. E-mail:915671952@qq.com