顆粒性質(zhì)對(duì)顆粒污垢成垢影響的數(shù)值模擬研究

李楠 張寧 楊啟容 鐘浩文 顏魯

摘要： 為了探究顆粒性質(zhì)對(duì)換熱面上顆粒污垢成垢過程的影響，本文建立了顆粒污垢沉積和剝蝕模型，采用計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法，借助Fluent軟件，對(duì)不同顆粒性質(zhì)條件下顆粒污垢的沉積過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果顯示，顆粒污垢熱阻先增加后平穩(wěn)，一段時(shí)間后達(dá)到一個(gè)漸近值。隨著顆粒密度的增大，結(jié)垢速率逐漸減緩，但由于物性參數(shù)不同，污垢熱阻值呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律；隨著顆粒粒徑的增大，結(jié)垢速率逐漸減緩，污垢熱阻漸近值隨之增大；隨著顆粒濃度的增大，結(jié)垢速率逐漸加快，污垢熱阻漸近值也隨之增大。由數(shù)值模擬結(jié)果可知，減小顆粒濃度和粒徑可減緩結(jié)垢速率，減小污垢熱阻漸近值；顆粒種類對(duì)污垢熱阻的影響較大。該方法對(duì)研究污水中多種顆粒沉積規(guī)律具有重要意義。

關(guān)鍵詞： 顆粒性質(zhì)； 顆粒污垢； 數(shù)值模擬； 污垢熱阻漸近值； 結(jié)垢速率

中圖分類號(hào)： TK172文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

收稿日期： 20170508； 修回日期： 20170905

基金項(xiàng)目： 山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZR2015EM003）

作者簡(jiǎn)介： 李楠（1994），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榭稍偕茉撮_發(fā)與利用。

通訊作者： 楊啟容（1970），女，博士，教授，主要研究方向?yàn)榭稍偕茉撮_發(fā)與利用。Email： luyingyi125@163.com近年來，換熱設(shè)備廣泛應(yīng)用于生活和工業(yè)生產(chǎn)中，但對(duì)于利用非清潔水進(jìn)行換熱的設(shè)備，污垢問題會(huì)嚴(yán)重影響其換熱效率，造成經(jīng)濟(jì)性能下降和能源浪費(fèi)[1]。顆粒污垢是懸浮在流體中的固體顆粒在換熱面上積聚而成的污垢，是目前七大種類污垢之一[2]。顆粒的性質(zhì)主要是指顆粒種類、粒徑和濃度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于顆粒污垢進(jìn)行了大量的研究。AbdElhady等人[3]研究了在較低流速下，顆粒粒徑不同，換熱面的沉積情況也不同；李紅霞等人[4]對(duì)相同條件下不同種類的顆粒進(jìn)行沉積實(shí)驗(yàn)，直肋管中氧化鋁顆粒的污垢熱阻值明顯高于氧化鐵顆粒的污垢熱阻值；張一龍等人[5]通過分析微米級(jí)和納米級(jí)氧化鎂顆粒污垢的沉積特性，發(fā)現(xiàn)微米級(jí)比納米級(jí)顆粒垢沉積量略大；徐志明等人[69]研究了圓管內(nèi)顆粒的沉積特性，發(fā)現(xiàn)微米級(jí)顆粒的濃度會(huì)影響結(jié)垢速率和污垢熱阻達(dá)到漸近值的時(shí)間；張仲彬等人[10]利用分形理論及相關(guān)圖像處理方法，發(fā)現(xiàn)不同顆粒粒徑下對(duì)顆粒表面的分形維數(shù)有重要影響。由于顆粒的復(fù)雜性，目前顆粒研究主要側(cè)重于運(yùn)行參數(shù)[1112]和實(shí)驗(yàn)[13]兩個(gè)方面，專門研究顆粒性質(zhì)影響的較少。因此，與主要模擬單一顆粒污垢的生長(zhǎng)特性相比[14]，本文重點(diǎn)模擬了污水中存在的4種顆粒污垢的成長(zhǎng)特性，并從密度、粒徑和濃度3種顆粒性質(zhì)[15]方面對(duì)換熱面上顆粒垢的成垢影響進(jìn)行數(shù)值模擬，從非清潔水的處理以及循環(huán)水選擇等方面來指導(dǎo)換熱器換熱過程，減小顆粒污垢對(duì)換熱設(shè)備的影響。該研究為工業(yè)生產(chǎn)過程中的抑垢和除垢技術(shù)提供了理論指導(dǎo)。

本模型選用直徑d=25 mm，長(zhǎng)度L=1 000 mm的直管，其物理模型如圖1所示。在Gambit中建立三維模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，優(yōu)化網(wǎng)格并將mesh文件導(dǎo)入Fluent軟件進(jìn)行模擬，通過改變顆粒種類、粒徑及濃度，對(duì)直管中流體的沉積特性進(jìn)行仿真。邊界條件為：進(jìn)口inlet設(shè)置為VELOCITY_INLET型；出口outlet設(shè)置為PRESSURE_OUT型；壁面wall設(shè)置為WALL型。直管中流動(dòng)的混合流體溫度為300 K，流體流速為02 m/s，進(jìn)口顆粒質(zhì)量濃度為400 mg/L。

1.1流體相方程

由于流體湍流狀態(tài)下具有各向異性，采用RSM雷諾應(yīng)力模型，并將連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和湍流方程表示成通用格式[16]。即

ρφt+divρvφ=divΓgradφ+S（1）

其中，φ為廣義變量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)；ρ為流體密度；v為粘度。

1.2顆粒沉積模型

本文考慮顆粒在湍流狀態(tài)中運(yùn)動(dòng)受到的重力、浮力、曳力、Saffman升力、壓力梯度力和虛擬質(zhì)量力，顆粒所受的力及其關(guān)系式如下：

重力為

G=mpg=π6d3ρpg

浮力為

FB=16πd3ρfg

曳力為

Fr=18πCDd2ρfvf-vpvf-vp

其中

CD=24RepfRep， fRep=1

當(dāng)固體顆粒在有速度梯度的流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于顆粒兩側(cè)的流速不一樣，會(huì)產(chǎn)生一由低速指向高速方向的升力，稱為Saffman升力。Saffman升力為

Fs=161μρf12d2vf-vpvfy12

在有壓強(qiáng)梯度的流動(dòng)中，總有壓強(qiáng)的合力作用在顆粒上，稱為壓力梯度力。壓力梯度力為

Fp=-πd36pl

當(dāng)球形顆粒在理想不可壓縮無界靜止流體中以等加速度ap作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它將帶動(dòng)周圍的流體作加速運(yùn)動(dòng)，周圍的流體按加速度ap折算的流體質(zhì)量稱為附加質(zhì)量，推動(dòng)周圍流體加速運(yùn)動(dòng)的力稱為附加質(zhì)量力[17]。虛擬質(zhì)量力為

Fm=05πd63ρfap

根據(jù)牛頓第二定律，單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)方程為

mpdvpdt=ΣF（2）

式中，mp為顆粒質(zhì)量；vp為顆粒運(yùn)動(dòng)速度；F為顆粒受到的各種作用力；d為顆粒直徑；ρp為顆粒密度；ρf為流體密度；vf為循環(huán)工質(zhì)流速。綜合顆粒受到的各種力為

mpdvpdt=G+FB+Fr+Fs+Fp+Fm（3）

利用Fluent中的離散項(xiàng)模型（discrete phase model，DPM）和基于拉格朗日法的離散隨機(jī)游走模型（discrete random walk，DRW），通過將壁面條件設(shè)置成Trap格式，由捕捉顆粒數(shù)求得顆粒沉積率為

md=Ndm0/N0A（4）

其中，Nd為壁面捕捉顆粒數(shù)；N0為模擬中追蹤顆粒數(shù)目；m0為單位時(shí)間注入管道的顆粒質(zhì)量；A為圓管表面積。

1.3顆粒污垢剝蝕模型

用Cleaver和Yates的湍流猝發(fā)理論分析粒子的剝蝕率[18]。流體黏性底層中的湍流猝發(fā)會(huì)造成粒子的剝離，n次猝發(fā)后，控制面積內(nèi)被剝離的比例為

Rθ=1-1-α270n（5）

其中，n為湍流猝發(fā)次數(shù)，n=V*2/75v；α為常數(shù)，與流動(dòng)性質(zhì)和再沉積有關(guān)，考慮猝發(fā)從中心到外緣其強(qiáng)度逐漸衰減，Cleaver和Yates假定α≈001。壁面摩擦速度V*由壁面摩擦系數(shù)f求得，忽略管壁粗糙度，得光滑管摩擦系數(shù)為

1/f=20×lgfRe-08（6）

由此，可計(jì)算壁面摩擦速度為

V*=τs/ρ， τs=fρv2/2（7）

其中，τs為壁面剪切應(yīng)力；v為流速。綜上所述，得顆粒剝蝕率[18]和顆粒凈沉積率分別為

mr=mdRθ， mf=md-mr（8）

假定污垢成分和特性沿?fù)Q熱面和垢層方向均勻分布，則熱阻為

Rf=mfρfλf-1（9）

其中，ρf為污垢密度；λf為污垢導(dǎo)熱系數(shù)。

2.1顆粒種類對(duì)換熱面上顆粒污垢成垢的影響

經(jīng)研究可知，在城市污水二級(jí)出水中，致垢離子Mg2+和Ca2+的穩(wěn)定存在形式為氧化鎂、碳酸鈣、硫酸鈣等，所以本文選取氧化鎂，硫酸鈣，碳酸鈣，二氧化硅這4種顆粒進(jìn)行模擬。對(duì)于不溶或微溶于水的顆粒，當(dāng)流速為02 m/s，顆粒粒徑為10 μm，質(zhì)量濃度為400 mg/L時(shí)，分析流體在不同顆粒密度下直管段顆粒沉積情況。顆粒種類對(duì)顆粒凈沉積率影響曲線如圖2所示。由圖2可以看出，4種顆粒[19]的凈沉積率都是先增加后穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，但不同顆粒密度的模擬結(jié)果略有不同。隨著顆粒密度的增大，顆粒沉積速度趨于平緩，且顆粒的凈沉積率漸近值越來越大。顆粒密度對(duì)顆粒沉積達(dá)到漸近值的時(shí)間也有一定影響，隨著顆粒密度的增加，顆粒沉積達(dá)到漸近值的時(shí)間也在增加。表1不同顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)

種類導(dǎo)熱系數(shù)種類導(dǎo)熱系數(shù)氧化鎂2.0碳酸鈣1.0硫酸鈣1.5二氧化硅1.4根據(jù)不同顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)不同，可以計(jì)算出4種顆粒的污垢熱阻隨時(shí)間的變化情況，不同顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)如表1所示。

當(dāng)直管中流速為02 m/s，顆粒直徑為10 μm，質(zhì)量濃度為400 mg/L時(shí)，分析流體在不同顆粒密度下直管段顆粒污垢熱阻情況，顆粒種類對(duì)污垢熱阻的影響曲線如圖3所示。由圖3可以看出，4種顆粒的污垢熱阻都呈現(xiàn)出先增加后穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，隨著顆粒密度的增大，污垢熱阻漸近值減小，污垢熱阻漸近值的大小與顆粒本身的導(dǎo)熱系數(shù)有很大關(guān)系。雖然氧化鎂的密度最大，但由于其導(dǎo)熱系數(shù)較大，達(dá)到穩(wěn)定后的污垢熱阻漸近值較小，所以顆粒性質(zhì)是影響污垢熱阻漸近值的重要因素，對(duì)防垢除垢研究具有較大的指導(dǎo)意義。

當(dāng)直管中流速為02 m/s，二氧化硅密度ρ=2 200 kg/m3，顆粒質(zhì)量濃度為400 mg/L時(shí)，分析流體在4種不同顆粒粒徑下對(duì)顆粒污垢熱阻的影響情況，顆粒粒徑對(duì)污垢熱阻影響曲線如圖4所示。

由圖4可以看出，污垢熱阻先增加后平穩(wěn)，一段時(shí)間后達(dá)到漸近值。當(dāng)粒徑較小時(shí)，污垢熱阻相差不大，隨著粒徑的增大，污垢熱阻漸近值逐漸增大。這是因?yàn)楫?dāng)顆粒粒徑較小時(shí)，顆粒在流場(chǎng)中受到的作用力小，沉積到壁面上的顆粒數(shù)目相差不大，同時(shí)粒徑對(duì)剝蝕率的影響不大，所以顆粒的凈沉積率比較接近，污垢熱阻漸近值相差不大。隨著粒徑的增大，顆粒在流場(chǎng)中受到的重力逐漸增大，因?yàn)橹亓?duì)顆粒沉積的影響最為明顯，所以顆粒的凈沉積率逐漸增大，污垢熱阻漸近值逐漸增大。

2.3顆粒濃度對(duì)換熱面上顆粒污垢成垢的影響

當(dāng)直管中流速為02 m/s，二氧化硅粒徑為10 μm，密度ρ=2 200 kg/m3時(shí)，且在不同顆粒濃度下，分析顆粒流體對(duì)污垢熱阻的影響。顆粒濃度對(duì)污垢熱阻的影響曲線如圖5所示。

由圖5可以看出，污垢熱阻先增加后平穩(wěn)，一段時(shí)間后達(dá)到一個(gè)漸近值。隨著二氧化硅顆粒濃度的增大，污垢熱阻漸近值逐漸增大，同時(shí)結(jié)垢速率也隨之加快，這是因?yàn)殡S著顆粒濃度的增大，單位體積流體內(nèi)會(huì)存在更多的顆粒，沉積到管壁的顆粒數(shù)目也隨之增多，從而使顆粒沉積率增大。而二氧化硅顆粒濃度的增加對(duì)剝蝕的影響較小，所以隨著濃度的增加，顆粒的凈沉積率增大，污垢熱阻漸近值逐漸增大。當(dāng)顆粒的沉積量與剝蝕量相當(dāng)時(shí)，曲線趨于平穩(wěn)。

3結(jié)束語

本文建立了顆粒污垢沉積和剝蝕模型，主要研究了顆粒性質(zhì)對(duì)換熱面上顆粒污垢成垢過程的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明，減小顆粒濃度可以減緩結(jié)垢速率，減小污垢熱阻漸近值；減小顆粒粒徑可以減小污垢熱阻漸近值；由于顆粒種類對(duì)污垢熱阻的影響較大，因此對(duì)污水中存在的多種顆粒沉積規(guī)律的研究具有重要意義。本文在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)每次只模擬了一種顆粒，今后可對(duì)多種顆粒污垢在流體中的相互作用進(jìn)行模擬作為研究方向。該研究為工業(yè)生產(chǎn)過程中的抑垢和除垢技術(shù)提供了理論依據(jù)。

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