對(duì)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的初步認(rèn)識(shí)

劉更明

摘 要： 20世紀(jì)以來，由于社會(huì)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用日益廣泛，已滲透到社會(huì)生活的方方面面.現(xiàn)在概率統(tǒng)計(jì)已成為最重要和最活躍的數(shù)學(xué)學(xué)科之一，它既有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又與其它學(xué)科緊密聯(lián)系，因此，在高中數(shù)學(xué)課程中，加強(qiáng)了概率統(tǒng)計(jì)的份量.本文就《標(biāo)準(zhǔn)》必修3中“統(tǒng)計(jì)與概率”部分內(nèi)容的特點(diǎn)，增加統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容對(duì)高中數(shù)學(xué)教育改革的意義，總體目標(biāo)，如何處理統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容，怎樣發(fā)揮統(tǒng)計(jì)與概率在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的功能等幾個(gè)方面的問題，談幾點(diǎn)看法.

關(guān)鍵詞： 內(nèi)容特點(diǎn)；教育價(jià)值；改革意義；總體目標(biāo)；教學(xué)建議；提高能力

【中圖分類號(hào)】 G633.8 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A【文章編號(hào)】 2236-1879（2018）14-0045-01

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字化時(shí)代的到來，人們常常需要收集大量的數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，做出合理的決策.統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識(shí)客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ).因此，統(tǒng)計(jì)觀念和隨機(jī)思想將成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍適用并且強(qiáng)有力的思維方式，具有統(tǒng)計(jì)與概率的基本知識(shí)已成為每個(gè)現(xiàn)代公民必備的基本素質(zhì).由于概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用性強(qiáng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手能力，在數(shù)學(xué)課程中，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)的份量成為必然.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）設(shè)置了“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容，目的就在于發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，使其體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)更全面地培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

比較國(guó)外及國(guó)內(nèi)近幾年教材中的統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容，基本包括收集數(shù)據(jù)的方法，抽樣調(diào)查，用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體的情況，利用象形圖、條形圖、折線圖、直方圖等描述數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等分析數(shù)據(jù)，頻數(shù)與頻率，（累計(jì)）頻數(shù)分布與（累計(jì)）頻率分布，正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望，概率的意義，計(jì)算等可能事件發(fā)生的概率，通過大量實(shí)驗(yàn)利用頻率估計(jì)概率等內(nèi)容.對(duì)于這些內(nèi)容，各種教材在處理方式上不盡相同，各有特色.《標(biāo)準(zhǔn)》必修3中“統(tǒng)計(jì)與概率”部分內(nèi)容有什么特點(diǎn)？增加統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容對(duì)高中數(shù)學(xué)教育改革的意義是什么？總體目標(biāo)是什么？如何處理統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容？怎樣發(fā)揮統(tǒng)計(jì)與概率在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的功能？下面就這些問題，談幾點(diǎn)粗淺的看法.

一、本部分內(nèi)容編寫特點(diǎn)

1.聯(lián)系案例介紹概率的實(shí)際應(yīng)用。

概率起源于現(xiàn)實(shí)生活，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，教科書無論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯(lián)系實(shí)際.在介紹概率意義的部分，討論了對(duì)彩票中獎(jiǎng)率的理解，體育比賽的罰球中不中問題，天氣預(yù)報(bào)中降水概率的理解；古典概型部分的例題，討論了游戲問題，抽樣檢測(cè)產(chǎn)品是否合格的問題，解釋了遺傳機(jī)理的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；隨機(jī)模擬部分的例題，包括模擬擲硬幣擲得正面概率的例題；在概率的應(yīng)用部分，介紹了概率在鍵盤設(shè)計(jì)中的應(yīng)用及在破譯密碼與反破譯密碼中的應(yīng)用.

2.重視統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用。

教科書中充分利用統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表直觀清晰的特點(diǎn)，展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果.如在給出概率的統(tǒng)計(jì)定義之前，為使學(xué)生發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性，不僅僅讓學(xué)生動(dòng)手做擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，而且通過歷史上一些擲硬幣實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表、擲硬幣出現(xiàn)正面的頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加圖表等多種手段，使學(xué)生更直觀地感到頻率穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近.在介紹種子發(fā)芽率爾的實(shí)驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)時(shí)給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表，通過表格可以清晰看到種子的發(fā)芽率都接近0.9，由此可見其中具有規(guī)律性.在隨機(jī)模擬部分，使用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖能更好地展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

3.注重統(tǒng)計(jì)思想和計(jì)算結(jié)果的解釋。

學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，不是為了學(xué)會(huì)做幾道題，重點(diǎn)是掌握它的思想方法和用它解決實(shí)際生活中的問題.教科書中突出統(tǒng)計(jì)思想的解釋，如在概率的意義部分，利用概率解釋“中獎(jiǎng)率為1/1000的彩票，買1000張一定中獎(jiǎng)”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)模擬方法的原理就是用樣本估計(jì)總體的思想.在古典概型部分，解答完例題后，一般給出相應(yīng)結(jié)果的解釋或提出思考問題讓學(xué)生做進(jìn)一步的探究.

4.注重現(xiàn)代信息技術(shù)手段的應(yīng)用。

現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具，重視現(xiàn)代信息技術(shù)的使用是本套教科書的特點(diǎn)之一.由于概率統(tǒng)計(jì)本身的特點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)需要分析和處理大量的數(shù)據(jù)，概率中隨機(jī)模擬方法需要產(chǎn)生大量的模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并需要分析和綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所以現(xiàn)代信息技術(shù)的使用就顯得更為必要了.