淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散思維的有效性

何鳳娟

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的基本水平，根據(jù)不同學(xué)生的心理特點(diǎn)和成長規(guī)律整合新鮮的數(shù)學(xué)資料，激發(fā)學(xué)生用宏觀視角控制數(shù)學(xué)知識體系，整合分散的數(shù)學(xué)問題。找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，樹立自我智慧感，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高段；數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)散思維

顧名思義，發(fā)散思維將問題從一個點(diǎn)發(fā)展到一些相關(guān)的方向，在思考過程中，它充分培養(yǎng)了學(xué)科的主動性。在小學(xué)階段，孩子應(yīng)該培養(yǎng)正確的思維方式，培養(yǎng)勤奮的思維，這種擴(kuò)散思維能力的培養(yǎng)尤為重要。高中學(xué)生思維能力的提高可以為更深入地理解數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。教師應(yīng)遵循學(xué)生的年齡增長，改進(jìn)教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生依靠生活經(jīng)驗(yàn)，開辟思維空間，滿足學(xué)習(xí)要求，以及促進(jìn)教學(xué)有序發(fā)展的目標(biāo)。

一、提高學(xué)生對知識的渴望

孔子說：“知之者不如樂之者、樂之者不如好之者”，興趣是激發(fā)學(xué)生探索知識的動力源泉。教師應(yīng)首先結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)資源，在學(xué)生興趣的前提下，將相應(yīng)的數(shù)學(xué)系統(tǒng)從淺入深地整合，連接以往數(shù)學(xué)熟悉的內(nèi)容，創(chuàng)建模擬情境，改造舊的教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變?yōu)榭扇谌胨囆g(shù)的靈活教學(xué)。這將使學(xué)生消除對高年級數(shù)學(xué)的抵制，踏入高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的門檻，逐步探索適用于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而開辟有限的思維，創(chuàng)造出新的思維方式。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)“多邊形的面積”時，學(xué)生需要記住：“平行四邊形面積=底×高”，“三角形面積=底×高/2”，“梯形面積”=（上底+下底）×高/2“，老師直接口頭告訴學(xué)生，容易讓學(xué)生形成三者之間的公式混淆。為此，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生到多媒體教室，復(fù)習(xí)相應(yīng)的“識別圖形”知識，并進(jìn)入圖形相互轉(zhuǎn)換的視覺演示。圖片和文字調(diào)動學(xué)生的感官，并提供各種圖形表征標(biāo)簽，以指導(dǎo)學(xué)生展開想象：平行四邊形由矩形演變，因此面積由底部x高度計(jì)算，三角形是平行四邊形的一半，因此在基礎(chǔ)x高度上應(yīng)為/2。這樣節(jié)省了大量板書的時間，學(xué)生們面對各種圖形熱情，在好奇和驚奇中，他們在高年級數(shù)學(xué)和早期階段之間架起了一座橋梁，為后學(xué)習(xí)教學(xué)創(chuàng)造了機(jī)會。

二、激發(fā)學(xué)生的提問能力

學(xué)習(xí)存在疑問，在出現(xiàn)疑慮的那一刻，這意味著學(xué)生已經(jīng)投入了對問題的研究。只需要適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，鼓勵學(xué)生嘗試探索問題，很容易形成自我滿足感并建立對高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。在這個過程中，知識得到了擴(kuò)展，超越了年齡限制，思維能力實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展。例如，“可能性”的問題更加開放，教師可以設(shè)計(jì)一個廣泛的問題，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并結(jié)合周圍的環(huán)境：“學(xué)生明天不上課，有可能嗎？”學(xué)生脫口而出：“這是有可能的”，老師根據(jù)學(xué)生的反饋問道：“為什么說有可能？”學(xué)生自言自語并輕松回應(yīng)：“我生病了”，“家里有重要事情”，等等。如果學(xué)生的答案也是如此愚蠢，老師可以使用口頭語言藝術(shù)來補(bǔ)充答案：“難道不是沒有完成學(xué)習(xí)任務(wù)不敢來學(xué)習(xí)嗎？”學(xué)生們笑了起來，課堂氣氛破碎了。學(xué)生的想法受到老師的更大膽啟發(fā)，所表達(dá)的觀點(diǎn)開始不受約束，它極大地反映了課堂教學(xué)的有效性。

三、引導(dǎo)學(xué)生知識共享

數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，一些空間幾何內(nèi)容常作為難點(diǎn)困擾著小學(xué)生，對于這類難以理解的內(nèi)容，可以以合作的形式，讓學(xué)生把問題整合起來，集中消滅。例如：有的學(xué)生容易混淆正方體與長方體的概念，組內(nèi)有一些對圖形認(rèn)知比較明確的學(xué)生就可以引導(dǎo)其他人，以學(xué)生的視角啟發(fā)其感悟力，促進(jìn)小組成員快速掌握不同圖形之間的關(guān)系與差異，既為優(yōu)秀的學(xué)生提供了表現(xiàn)機(jī)會，又能讓思維混亂的學(xué)生及時查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)自身的不足。另外，個人思考運(yùn)算時，受到環(huán)境的制約容易被局限于狹窄的圈子當(dāng)中，而通過小組學(xué)習(xí)或者游戲，能夠直觀地將這些數(shù)據(jù)鋪陳開來，將數(shù)學(xué)內(nèi)容繁而化簡，有利于集思廣益拓展分析思路。例如：在整理“統(tǒng)計(jì)與概率”問題時，就需要多個學(xué)生共同探討分析，將各自的想法匯總，最終“去其糟粕、取其精華”歸納出較為明確的學(xué)習(xí)方向，相較于個人苦思冥想，教學(xué)效果顯而易見。

四、拓展自主聯(lián)想空間

所謂“授人以魚不如授人以漁”，教師應(yīng)在教學(xué)過程中，有意識地培養(yǎng)學(xué)生形成宏觀的數(shù)學(xué)知識把控能力，使學(xué)生能從教材簡單的例題出發(fā)自主解決同類問題。例如：教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時可以本班為例提出問題：“本班共有40人，其中女生10人，那么女生占全班總?cè)藬?shù)的比例是多少？”并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合之前學(xué)過的加減法計(jì)算出：“本班女生為10人，那本班男生應(yīng)為30人，女生占據(jù)班級總?cè)藬?shù)的25%，那么男生應(yīng)占據(jù)全班總?cè)藬?shù)的75%。”再比如：教學(xué)“因數(shù)、倍數(shù)”的概念時，如果我們只是簡單地講述：a×b=c（a/b/c都是不為0的整數(shù)），我們就說a和b都是c的因數(shù)，c是a的倍數(shù)也是b的倍數(shù)。教師說起來拗口，學(xué)生學(xué)起來也是云里霧里。此時可結(jié)合乘法規(guī)律，以乘法的除數(shù)與被除數(shù)，套用因數(shù)與倍數(shù)，對應(yīng)的認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)的概念更加容易理解，且能牢固記憶，得到了以此知識轉(zhuǎn)化為彼知識的思維發(fā)散效果。

孩子們的想象力是無窮無盡的，傳統(tǒng)的教學(xué)模式會抑制孩子的想象力，不利于孩子的發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以有意識地在課堂上提出問題，以培養(yǎng)孩子的分歧。思考是一種非常必要的擴(kuò)散思維，這非常符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)，這種發(fā)散思維促使兒童的個性發(fā)展，發(fā)散思維的發(fā)展需要師生的共同努力，才能使我國的教育水平更加先進(jìn)，使我們的教育成果更加可喜。特別是在小學(xué)高年級，學(xué)生已進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)的最后沖刺階段。這一時期數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的發(fā)展可以在學(xué)生未來學(xué)習(xí)生涯的發(fā)展中發(fā)揮重要作用。為此，教師應(yīng)注重拓展高中生的思維空間，引導(dǎo)他們?nèi)嫠伎?，逐步培養(yǎng)解決教材知識和生活問題的能力。

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（作者單位：廣西梧州蒙山縣蒙山鎮(zhèn)第一小學(xué)）