高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因及對(duì)策

顧亞紅

摘 要：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的主要原因.教師注重初高中課改的銜接，幫助高一學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；原因；對(duì)策

在教育實(shí)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況并不樂觀，常存在這樣的情況：有些同學(xué)上課聽講不能集中精力，有些同學(xué)看起來似乎聽懂了卻不會(huì)做題，還有些同學(xué)解題出現(xiàn)困難，這些都表現(xiàn)了對(duì)高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，那么造成困難的原因是什么呢？為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力我們應(yīng)該怎么做呢？

一 高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因

初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反差是客觀存在的，不可避免的，我們應(yīng)該具體分析出現(xiàn)其反差的原因：

1 教材內(nèi)容多

與初中教材相比，高一數(shù)學(xué)教材內(nèi)容很多，主要涉及集合、函數(shù)、 三角、數(shù)列、向量等內(nèi)容，包含了集合、映射、函數(shù)、反函數(shù)、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列、三角公式等許多概念、法則、性質(zhì)、符號(hào)，其中公式就有一百多個(gè)，[1]都需要學(xué)生理解掌握，并加以運(yùn)用，知識(shí)內(nèi)容和整體數(shù)量都比初中大的多，很容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)起來困難.

2 教材內(nèi)容抽象

與初中教材相比，高一數(shù)學(xué)教材內(nèi)容要抽象的多.例如我們?cè)诔踔袑W(xué)過函數(shù)的定義，是用向量敘述的：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量與，如果對(duì)于的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說是的函數(shù).而在高中學(xué)習(xí)集合后要從新的高度來認(rèn)識(shí)函數(shù)，它是用集合對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)的概念：設(shè)A，是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)函數(shù)，在集合中都有唯一確定的函數(shù)（）和它對(duì)應(yīng)，那么稱：A-為集合A到集合的一個(gè)函數(shù).這說明函數(shù)是從非空數(shù)集A到非空數(shù)集的映射，比初中的要抽象的多.類似的，高中許多定義內(nèi)容都是初中知識(shí)的拓展延伸，并不像初中的那么直觀.

3 初高中課改不同步

初中課改在內(nèi)容上降低了對(duì)公式的記憶要求，這就使得剛剛升入高一的同學(xué)對(duì)有些公式掌握不牢，理解不深入，這樣聽不懂的地方就會(huì)越積越多，像滾雪球一樣，使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣.另外由于初高中課改不是同時(shí)進(jìn)行的，并且課改都注重教材的多元化，各種教材都注重自己的特色.比如初中平面幾何中新增加的一些空間圖形和“讀一讀”，“想一想”等許多將來高中知識(shí)的內(nèi)容，高中默認(rèn)初中已經(jīng)講過，但實(shí)際上初中將其省略沒有講.致使初高中有些教材內(nèi)容銜接不上，也對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成影響.

二 針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難采取的對(duì)策

針對(duì)以上原因的分析，我們應(yīng)采取什么措施來提高高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，使他們學(xué)起來得心應(yīng)手，游刃有余呢？

1 使知識(shí)系統(tǒng)化

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像是穿珠子，各個(gè)章節(jié)之間相對(duì)獨(dú)立，仿佛是一顆顆的珠子，散落在各處，需要用一根繩子把它們穿起來，才能成為一串美麗的項(xiàng)鏈.[2] 比如我們?cè)谥v到正四面體時(shí)，先把四面體、平行四面體、長(zhǎng)方體的知識(shí)回顧一下，分析清楚他們之間的聯(lián)系以及如何相互轉(zhuǎn)化，這樣很多內(nèi)容就串連在一起，構(gòu)成一個(gè)知識(shí)體系，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，學(xué)起來也更加容易.可見，使知識(shí)系統(tǒng)化對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力意義重大，我們?cè)诮虒W(xué)中也要使知識(shí)系統(tǒng)化，以減小學(xué)生的壓力，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加輕松愉快.

所以在教學(xué)中，應(yīng)要求學(xué)生聽課時(shí)要?jiǎng)幽X、動(dòng)筆、動(dòng)口，參與知識(shí)的形成過程，而不能只記結(jié)論.要進(jìn)行章節(jié)總結(jié)，相互聯(lián)系，把知識(shí)穿成線，找出規(guī)律，做到書有厚讀薄，再有薄變厚.[3]

一題多解也可以使知識(shí)系統(tǒng)化.我們應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)教材做細(xì)微觀察，細(xì)心挖掘，精心的組織可聯(lián)想的教材，鼓勵(lì)學(xué)生重視用不同的思維方法解決同一個(gè)問題，一題多解.下邊我們通過一道例題來說明一題多解可以使知識(shí)系統(tǒng)化.

例如：已知定義在上的函數(shù)（）是增函數(shù)，（0，-1）， （3，1）是其圖像上的兩點(diǎn)，那么（+1）的解集的補(bǔ)集是（）

思路1 根據(jù)題中函數(shù)的單調(diào)性及過兩點(diǎn)的圖像信息，想到數(shù)形結(jié)合的方法，看成特殊的直線，通過平移圖像得到.

思路2 從（）到函數(shù)（+1）可以理解為函數(shù)的復(fù)合，用求復(fù)合函數(shù)定義域的方法求解.

思路3 從解不等式的角度出發(fā)，根據(jù)題目信息可以得出（0）=-1， （3）=1，所以（0）< （+1）< （3）.又函數(shù)（）是增函數(shù)，所以0<+1<3，即有-1<<2.

這道題的三種思路分別用數(shù)形結(jié)合法，復(fù)合函數(shù)定義域法，解不等式法求解，各部分知識(shí)系統(tǒng)在一起.這樣好多內(nèi)容就可以串連在一起，知識(shí)體系形成.

教師在教學(xué)中也應(yīng)該不只注重結(jié)果，要注重過程，應(yīng)該讓學(xué)生看到教師最初接觸到一個(gè)問題后是如何絞盡腦汁地分析，中間又經(jīng)過了哪些主觀認(rèn)識(shí)和客觀條件的沖突，最后又是如何根據(jù)捕捉到的信息聯(lián)想到相關(guān)定理，公式的.[4] 這樣知識(shí)更加系統(tǒng)化.

2 使知識(shí)形象直觀化

抽象的知識(shí)難免顯得枯燥無味，使學(xué)生沒有學(xué)習(xí)興趣.使知識(shí)形象直觀則有利于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，有利于增長(zhǎng)知識(shí)，開闊視野，激發(fā)興趣.這樣學(xué)習(xí)起來就相對(duì)輕松愉快.

首先，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境可以使知識(shí)更形象.比如我們?cè)谥v三角形內(nèi)角和定理時(shí)，不妨讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙片模型，在課堂上讓學(xué)生自己動(dòng)手把三角形三個(gè)內(nèi)角拼合在一起.用直觀形象把學(xué)生的注意力吸引到參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中來，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)主動(dòng)參與的積極性，使學(xué)生在觀察和實(shí)踐中得到樂趣，記憶也會(huì)更加深刻.

其次，在教學(xué)中密切與生活的聯(lián)系可以使知識(shí)更直觀.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中無處不在，并利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題.比如在講到不等式的問題時(shí)我們可以首先提問暖氣管道為什么是圓形的而不是方形的，哪種社會(huì)保險(xiǎn)更適合自己.在講到圓的旋轉(zhuǎn)不變性時(shí)可向同學(xué)提問為什么車輪是圓的不是方的，方的可不可以等等.因?yàn)閿?shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活，因此這些具體的例子更形象直觀，更易于被接受.

再次，現(xiàn)在教育技術(shù)的應(yīng)用也可以變抽象為具體.它可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺功能，能夠化抽象為具體，更加有效的彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)的不足，向?qū)W生提供豐富的感性材料，為學(xué)生思維搭橋鋪路.[5] 比如我們講到正弦函數(shù)時(shí)利用多媒體來演示函數(shù)的變化過程，更形象直觀.

3 了解學(xué)生背景，注重初高中課改的銜接

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而衡量一種教學(xué)方法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是看其能否調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而要調(diào)動(dòng)其積極性就要充分了解學(xué)生.

所以，高一數(shù)學(xué)老師應(yīng)該了解學(xué)生學(xué)習(xí)的背景，特別在當(dāng)前課程改革時(shí)期，更要了解初中課改的內(nèi)容以及初中教材內(nèi)容，認(rèn)真分析高一學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因，拿出時(shí)間和精力，關(guān)注新一輪課改，深入研究初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的問題，讓銜接教學(xué)為高一新生鋪設(shè)一條成功之路.

我們?cè)诹私庹n改的同時(shí)要“低起點(diǎn)、小步子”的指導(dǎo)學(xué)生，設(shè)計(jì)并上好“過渡課”，制定適合過渡時(shí)期學(xué)生可接受的教學(xué)計(jì)劃，復(fù)習(xí)初中知識(shí)，引入高中知識(shí)，對(duì)不銜接的地方及時(shí)補(bǔ)充，查缺補(bǔ)漏.保證對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練銜接順暢，不留“真空地帶”.這樣，知己知彼，充分了解學(xué)生，才會(huì)引起學(xué)生的興趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情.

參考文獻(xiàn)：

[1] 傅菊芳.高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題及解決方法[J].池州師專學(xué)報(bào)，2003，17（5）.

[2] 汪燕銘.幫你學(xué)好高中數(shù)學(xué)[J] .中學(xué)生數(shù)學(xué)，2004，5 （上） ：12—13.

[3] 顧桂斌.高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不適應(yīng)的原因及對(duì)策[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，1998，9：35—37.

[4] 許建六.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力[J].河南教育，2001，7：28—29.

[5] 劉志利.創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境 提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[J].泰州鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)職工大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，2.

（作者單位：無錫機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）