數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中運用的幾點思考

林國

摘要：隨著教育水平的逐漸上升，在實際的高中物理教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)知識的運用效率越來越高。物理作為一門比較抽象的學(xué)科，在解題的過程中充滿7很多困難，數(shù)學(xué)知識的有效運用，能夠提高學(xué)生們對物理習(xí)題的理解能力，從而促進解題效率的提升。數(shù)學(xué)知識中所涵蓋的內(nèi)容比較豐富，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在高中物理解題當(dāng)中，能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)知識的作用，還可以推動高中物理教學(xué)的發(fā)展。本文對數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中的具體運用進行研究，希望能夠給相關(guān)人員提供一定的參考意見。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識高中物理解題運用

眾所周知，數(shù)學(xué)知識中所涵蓋的內(nèi)容，在各個領(lǐng)域當(dāng)中的應(yīng)用十分廣泛，數(shù)學(xué)知識在高中物理解題當(dāng)中的主要運用，包括幾何，函數(shù)，以及方程和圖像等等。數(shù)學(xué)知識可以降低物理習(xí)題的難度，使學(xué)生們能夠從另外的角度來提高自身對物理知識的理解，促進物理解題效率的提升。本文主要提到的數(shù)學(xué)知識，包括幾何、圖像以及函數(shù)，對這三種數(shù)學(xué)知識在物理解題中的運用進行研究。

一、幾何法在高中物理解題中的運用

幾何是數(shù)學(xué)中常見的一種知識類型，而且?guī)缀卧诟鱾€領(lǐng)域當(dāng)中的應(yīng)用都非常廣泛，幾何法的應(yīng)用，給人們帶來了很多便利。在物理解題當(dāng)中，對于幾何的應(yīng)用，主要是對物理中一些變力問題的分析，帶電粒子在有界磁場方面進行運用的問題，也可以借助結(jié)合法來進行計算。比如說，幾何中的作圖方法，以及三角形的原理等等，都可以運用在物理解題當(dāng)中，來降低解題的難度。

例如， “矢量圓”的運用，在物理當(dāng)中一般最常用到的就是“矢量”，在對矢量進行合成和分解的過程中，可以運用“矢量圓”，來簡化物理習(xí)題，從而進行習(xí)題的解答。

例題：在一條寬度為L的河中，河水的水流速為u，當(dāng)水靜止的時候，船的劃行速度為v，而且v小于u。如果想要船抵達對岸的距離最短，船該如何航行？

在這道物理題當(dāng)中，就可以借助矢量圓來作為輔助，從而得出答案。

如上圖1所示，水的流速u和船在靜水中的劃行速度v與船的和速度vl構(gòu)成了一條矢量三角形，并且船在靜水中的速度始終保持不定，方向也不改變，可以創(chuàng)設(shè)上圖中的矢量圓。從圖中可以看出，當(dāng)AD和矢量圓相切的時候，船的航行距離最短，這時候船的航行與河岸的夾角為：arccos（ v/u）

二、圖像法在高中物理解題中的運用

在高中物理習(xí)題當(dāng)中，圖像法的運用，可以使學(xué)生們更加直觀地看出問題中各個變量之間的關(guān)系。由于物理知識比較抽象，很多時候?qū)W生們無法從理論中得出解題思路，那么，就可以借助圖像法來簡化物理習(xí)題，從而使學(xué)生們能夠更加容易理解。在應(yīng)用圖像法的時候，必須要對圖像中各個點所代表的含義有明確的了解。

比如，在水平面上，固定的一個滑塊左側(cè)是斜面，右側(cè)是曲面，這兩個面的長度是相同的，現(xiàn)在有兩個小球，年分別沿著著兩端由靜止往下滑落，請比較一下這兩個小球分別到達水平面作用的時間。（如下圖2）

在這道題當(dāng)中，可以借助圖像法，來進行比較這兩個小球落下的實踐，在機械能守恒定律的基礎(chǔ)上，結(jié)合坐標(biāo)軸來畫出他們之間的關(guān)系，如下圖3所示：

在數(shù)學(xué)知識的運用下，物理習(xí)題的難度大大降低，由此就可以得出這兩個小球之間下滑的時間長短。

三、函數(shù)在物理解題中的運用

函數(shù)是數(shù)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛，而且涵蓋的范圍最大的一個知識點，函數(shù)自身的特殊性，使得其在物理解題中的應(yīng)用效率比較高。函數(shù)思想在物理中的應(yīng)用，主要是借助物體之間的變化和運動的觀點，來對具體的問題進行研究和分析。函數(shù)的應(yīng)用，是結(jié)合方程思想共同來完成物理習(xí)題的解答，從而得出答案。

比如說，在A、B兩地，有甲、乙兩個人相向而行，這兩個人中，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，乙比甲早走6分鐘，當(dāng)他們兩個人見面的時候，乙比甲多走了110米的距離，在見面之后，兩個人行駛的速度相同，然后共同前行。甲到達B地使用了7分鐘，乙抵達A地使用了10分鐘，請問這兩人的行駛速度，以及兩地之間的距離分別是多少。

在這道題當(dāng)中，如果單純使用物理知識進行解答，難度比較大。那么，我們可以使用數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的函數(shù)，先設(shè)一個方程，把各個變量之間的邏輯關(guān)系分析清楚，得到—個求解的方程，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識方程解答的技巧，把方程進行簡化，根據(jù)方程來求得問題的答案，從而就能夠把物理中的問題進行簡化。由此可見，在物理習(xí)題的解答過程中，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，能夠極大的將物理習(xí)題進行簡化，促進物理習(xí)題解答效率的提高，為學(xué)生們的學(xué)習(xí)奠定了—定的基礎(chǔ)。

綜上所述，在學(xué)習(xí)物理課程的過程中，難免會遇到很多比較抽象的習(xí)題。對于這種習(xí)題的解答，運用物理知識無法得到更加確切的答案，而且解題的過程比較繁瑣，因此，可以借助所學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用在物理解題過程當(dāng)中，給學(xué)生們能夠提供新的解題思路，同時，還能夠?qū)崿F(xiàn)兩者之間的有效結(jié)合，使物理習(xí)題變得更加簡單，將其轉(zhuǎn)換為簡單的數(shù)學(xué)題型，從而促進物理解題效率的提升，為教育事業(yè)的發(fā)展做出一定的貢獻。在此基礎(chǔ)上，也使數(shù)學(xué)知識得到了充分的利用。

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