基于量綱分析及多元回歸的橋墩局部沖刷深度計算公式

王國威 張凱

摘要：橋墩沖刷深度是影響橋梁安全的一個重要因素。本文利用前人水槽試驗結(jié)果，通過量綱分析建立橋墩局部沖刷深度的計算公式，并通過多元回歸分析求出待定參數(shù)。該公式結(jié)構(gòu)簡單，精度較高，可用于河流中相關橋梁局部沖刷深度估算時參考應用。

關鍵詞：橋墩；局部沖刷；量綱分析；多元回歸

數(shù)百年來，國內(nèi)外學者用不同方法對橋墩局部沖刷進行了大量研究，提出了很多關于局部沖刷深度計算的公式。由于橋墩周圍水流結(jié)構(gòu)復雜，影響局部沖刷的隨機性因素很多，并且各個因素之間相互作用、相互關聯(lián)，以致于現(xiàn)在公式大都屬于半經(jīng)驗、半理論公式。由于各公式在推導的過程中存在考慮資料來源和理論基礎的不同，公式的形式、適用范圍以及精度也相差較大[1]。

目前關于橋墩局部沖刷深度的大部分公式都是在模型試驗和現(xiàn)場所測數(shù)據(jù)的基礎上，通過量綱分析、多元回歸分析等方法建立。本文利用Jeng D S[2]學者的研究報告中的65組水槽試驗數(shù)據(jù)，建立了基于量綱分析及多元回歸的橋墩局部沖刷深度計算公式，該公式結(jié)構(gòu)簡單、精度較高，適合用于工程當中。

1 計算公式的建立

1.1公式推導

經(jīng)過大量研究者眾多的試驗和觀測，表明橋墩的局部沖刷受到很多因素的影響，主要有水流的特征、泥沙特征和橋墩的幾何尺寸等，通過分析可以得到[3][4]：

2 計算公式的驗證

為了檢驗公式的精度，找尋了其它學者做的15組水槽實驗數(shù)據(jù)進行驗證，并且通過計算實測值與公式計算值的平均相對誤差來表征預測結(jié)果精度。

式中為測試樣本的個數(shù)；為樣本的實測值；為公式的公式計算值。

實測沖刷深度與公式計算值的比較如圖1所示。

圖1 計算值與實測值的對比

從圖2可以知道，測試樣本的對比值都落在45°線附近，且大部分不超過±15%誤差線，公式計算結(jié)果的平均相對誤差，說明該模型比較精確。

3 結(jié)論

1）本文選取前人做過的實驗數(shù)據(jù)來構(gòu)建模型和訓練模型，增加了結(jié)果的可靠性。

2）本文中使用量綱分析和多元回歸分析相結(jié)合，使公式的準確度更高，得到的公式結(jié)構(gòu)相對來說也更為簡便。

3）本文通過實測數(shù)據(jù)和公式計算值的平均相對誤差來判斷公式的精度，驗證結(jié)果相對較好，說明此公式精度較高，可以用于工程中相應的橋墩局部沖刷深度計算。

參考文獻：

[1]陸浩，高冬光. 橋梁水力學[M]. 人民交通出版社，1996.

[2]Jeng D S，Bateni S M，Lockett E. A Comparison of ANN Models for Local Scour around a Pier[C]// International Conference on Engineering Computational Technology. 2006.

[3]Ettema R，Melville B W，Barkdoll B. Scale Effect in Pier-Scour Experiments[J]. Journal of Hydraulic Engineering，1998，125（8）：639-642.

[4]韓海騫，熊紹隆，孫志林. 潮流作用下橋墩局部沖刷深度計算公式的建立與驗證[J]. 泥沙研究，2016（1）：9-13.

[5]霍俊波，拾兵，劉文沛，等. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的橋墩局部沖刷深度預測模型[J]. 中國水運月刊，2017，17（7）：101-103.