層層推進(jìn) 化難為易

李紹萍

《古人計(jì)數(shù)》即11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)，其是在學(xué)生學(xué)習(xí)了10以?xún)?nèi)加減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法的第一課時(shí)。本節(jié)課是學(xué)生建立數(shù)位概念，認(rèn)識(shí)十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法的起始課，對(duì)學(xué)生理解數(shù)的概念及后續(xù)進(jìn)位加和退位減的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。

有教師認(rèn)為很多學(xué)生都會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)11～20各數(shù)，就對(duì)這部分內(nèi)容不重視，課堂教學(xué)時(shí)就讓學(xué)生數(shù)數(shù)、寫(xiě)數(shù)。事實(shí)上本課涉及了計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、十進(jìn)制等相關(guān)知識(shí)和概念并且知識(shí)點(diǎn)抽象、瑣碎，學(xué)生掌握起來(lái)有一定的難度。因此，我在教學(xué)時(shí)結(jié)合教材情境圖，以《古人計(jì)數(shù)》這一極富數(shù)學(xué)化的故事導(dǎo)入，能夠充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。再讓他們用小棒幫古人記錄羊群的只數(shù)，感悟一一對(duì)應(yīng)的思想，最后數(shù)小棒得出羊的只數(shù)比10多1，學(xué)生都能根據(jù)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)出比10多1是11，我再追問(wèn)“比10多2的數(shù)、比10多3的數(shù)……該怎么表示呢？”這樣學(xué)生明白了11～20各數(shù)產(chǎn)生的必要性。

在引入比10多幾的數(shù)后，為突破難點(diǎn)，讓學(xué)生直觀感受以“十”為單位的計(jì)數(shù)方法和認(rèn)識(shí)數(shù)位，我在教學(xué)時(shí)采取了層層推進(jìn)的辦法，減緩坡度，化難為易，通過(guò)具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)，取得了較好的教學(xué)效果。

活動(dòng)一：捆小棒、擺小棒，初步認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位

教材以圖片直接呈現(xiàn)的方式直接給出“一”和“十”等計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的概念，但這部分教學(xué)，如果教師只是直接介紹，強(qiáng)化概念，那么學(xué)生必然無(wú)法深刻理解其意義和內(nèi)涵，不可能發(fā)現(xiàn)新的計(jì)數(shù)單位“十”，也不可能獨(dú)立地探究學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，學(xué)生必須依靠有意義的接受式學(xué)習(xí)，教師必須通過(guò)講解演示幫助學(xué)生理解和掌握新的知識(shí)。

為了降低難度，我在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)安排了捆小棒、擺小棒的活動(dòng)。通過(guò)設(shè)置怎樣擺小棒能一眼看出是11根的問(wèn)題，便能讓學(xué)生明白將10根小棒捆成一捆，另外再加1根是最直接簡(jiǎn)單的辦法。再通過(guò)讓學(xué)生比較1根小棒和1捆小棒的形狀大小，順勢(shì)引出1根小棒代表計(jì)數(shù)單位“一”，1捆小棒代表新的計(jì)數(shù)單位“十”的概念，給學(xué)生以直觀感受，這樣學(xué)生獲得了視覺(jué)感官上的體驗(yàn)，使得計(jì)數(shù)單位“一”和“十”的意思清晰明了。在此之后，無(wú)論是快速用小棒擺出其他十幾的數(shù)，還是說(shuō)出數(shù)的組成也就輕而易舉了，同時(shí)也為下面用計(jì)數(shù)器引出數(shù)位的學(xué)習(xí)做出鋪墊。

活動(dòng)二：撥計(jì)數(shù)器，理解數(shù)位體會(huì)數(shù)的寫(xiě)法

“個(gè)位”“十位”等數(shù)位是本課又一抽象得讓學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)概念，教材在直接給出計(jì)數(shù)單位后又直接地出示了計(jì)數(shù)器上的數(shù)位。為此，我將數(shù)位的引入同“計(jì)數(shù)單位”相隔開(kāi)，在大量的擺小棒表示數(shù)的活動(dòng)的基礎(chǔ)上，以“十一能不能用兩根小棒來(lái)表示？”這一問(wèn)題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)之前擺的1捆和1根小棒的區(qū)別，讓學(xué)生明白同樣是“1”，它們所表示的意義是不同的。

聰明的古人發(fā)明了位值制，即相同的數(shù)字在不同的位置上表示不同的意義，計(jì)數(shù)器因此而誕生。此時(shí)，教師出示計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生在了解計(jì)數(shù)器的結(jié)構(gòu)和作用后，通過(guò)撥數(shù)，使其明白表示不同意義的數(shù)在計(jì)數(shù)器上占位不同。反過(guò)來(lái)，在計(jì)數(shù)器中不同數(shù)位上的數(shù)即使相同也表示不同的意義，從而建立數(shù)位的模型。最后，對(duì)照計(jì)數(shù)器所撥的珠子在相應(yīng)數(shù)位下用數(shù)字符號(hào)表示數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比10多幾的數(shù)，為后面認(rèn)識(shí)19、20，理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法打下基礎(chǔ)。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)建構(gòu)新知識(shí)起著重要作用，小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象思維為主，學(xué)生的學(xué)習(xí)要通過(guò)大量的操作活動(dòng)，使新知識(shí)不斷內(nèi)化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，因此我在教學(xué)本課時(shí)特別注重學(xué)生的操作活動(dòng)。

擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、數(shù)字符號(hào)表示數(shù)是學(xué)生認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)必須經(jīng)歷的過(guò)程，也是學(xué)生從動(dòng)作認(rèn)知到圖形認(rèn)知，再到符號(hào)認(rèn)知的動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程。在此過(guò)程中，教師層層推進(jìn)，將教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)分解到活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，學(xué)習(xí)到了新知識(shí)，也體會(huì)到了古人的聰明智慧，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課后反思

注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和實(shí)踐能力

在教學(xué)過(guò)程中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)的時(shí)空，讓學(xué)生活用教材中的知識(shí)解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異。這樣，學(xué)生自己設(shè)想的方法、自己的實(shí)踐就更有積極性、目的性。學(xué)生以擺小棒、撥計(jì)數(shù)器為載體，在探究過(guò)程中一次又一次面臨新的挑戰(zhàn)、新的問(wèn)題，不僅提高了難度，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

關(guān)注知識(shí)的同時(shí)，更關(guān)注學(xué)生的情感和態(tài)度

充分利用“做數(shù)學(xué)”的思想，讓學(xué)生在設(shè)想方法和實(shí)際操作中經(jīng)歷困難和挫折，在困難面前想出解決辦法和措施，在失敗后能夠吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，這樣學(xué)生就在自主探索、自主創(chuàng)新的學(xué)習(xí)空間里，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，從而在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極感情。