基于一元線性回歸的山東省廢水治理研究

摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，我國環(huán)境問題逐漸凸顯，其中水資源短缺就是其突出代表，而以廢水為代表的水質(zhì)型污染則會加劇水資源短缺的現(xiàn)狀。本文以山東省2006-2015年連續(xù)十年的廢水排放量為研究對象，運(yùn)用一元線性回歸方法研究廢水排放與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系，探討如何在不影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的前提下，盡快實現(xiàn)廢水減排。

關(guān)鍵詞：一元線性回歸；顯著性檢驗；廢水治理

一、引言

改革開放以來，在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的同時，環(huán)境質(zhì)量問題日益顯現(xiàn)，水環(huán)境作為環(huán)境的重要組成部分，其質(zhì)量對環(huán)境質(zhì)量有著重要的影響。如何降低廢水排放對水污染的治理，提升環(huán)境質(zhì)量顯得尤為重要。山東作為缺水最嚴(yán)重的省份之一，平均水資源總量308億立方米，目前已經(jīng)開發(fā)利用的水資源量占比85%，水資源極其匱乏，因此提高用水效率以及降低廢水對水環(huán)境的污染提出了高要求。

二、一元線性回歸及基本原理

（一）一元線性回歸

回歸分析法通過數(shù)理統(tǒng)計方法，對大量試驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，找到變量之間的聯(lián)系方式建立回歸分析數(shù)學(xué)模型。其中，一元線性回歸是指根據(jù)成對的兩個變量數(shù)據(jù)分布大體上呈直線趨勢時，采用適當(dāng)?shù)挠嬎惴椒?，找到兩者之間特定的經(jīng)驗公式，即一元線性回歸模型。

（二）一元線性回歸分析的基本原理

一元線性回歸分析法是在考慮預(yù)測對象發(fā)展變化本質(zhì)的基礎(chǔ)上，分析因變量隨一個自變量變化而變化的關(guān)聯(lián)形態(tài)，借助回歸分析建立它們之間因果關(guān)系的回歸方程式，描述它們之間的平均變化數(shù)量關(guān)系，據(jù)此進(jìn)行預(yù)測或控制。假設(shè)預(yù)期目標(biāo)因變量為Y，自變量為X，一元線性回歸分析就是要依據(jù)一定數(shù)量的標(biāo)本（Xi，Yi），i=1，2，n，找出回歸直線方程：

式（1）中，X為自變量；Y為回歸估計值或擬合值；a為回歸直線在縱軸上的截距；b為直線回歸方程的斜率。按照最小二乘原理，求解得：

r的取值范圍是[-1，1]，|r|=1，為完全相關(guān)；r=1，為完全正相關(guān)；r =-1，為完全負(fù)正相關(guān)；r=0，不存在線性相關(guān)關(guān)系；|r|越趨于1表示關(guān)系越強(qiáng)；|r|越趨于0表示關(guān)系越弱。

三、經(jīng)濟(jì)與廢水排放分析

第一，為了研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（用地區(qū)生產(chǎn)總值表示）與廢水排放之間的關(guān)系，本文以山東省為例，如表1所示：

假設(shè)生產(chǎn)總值為自變量X，廢水排放為因變量Y，則得出回歸直線方程式：

第二，根據(jù)公式，利用表1的數(shù)據(jù)可得出各參數(shù)具體值為：

根據(jù)計算公式可得a=1.89E5 b=5.67 即Y=1.89E5+5.67X

回歸系數(shù)b=5.67，表示生產(chǎn)總值每增加1億元，廢水排放量平均增加5.67萬噸。

r=0.991，線性相關(guān)關(guān)系的密切度達(dá)0.991，為高度線性相關(guān)密切程度，說明廢水排放與經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在正線性相關(guān)。

第三，顯著性檢驗

其一，相關(guān)系數(shù)檢驗法。由于相關(guān)系數(shù)r是用觀察樣本資料計算得到的，它說明的線性相關(guān)密切程度對總體是具有5%還是10%的顯著性，即有95%或90%的可信度（置信度）。本文選擇α=0.05；

已知：r =0.991，n= 10.檢驗統(tǒng)計量，解得t=20.89，由顯著性水平α=0.05，查t表得，，說明相關(guān)系數(shù)r是顯著的，兩個變量之間確定存在線性相關(guān)關(guān)系。

其二，方程的整體性檢驗（F檢驗）。F檢驗實質(zhì)上是對回歸模型整體的檢驗，在給定的顯著水平α條件下，將計算的F值同查F表（自由度為1和n-2）所得到的臨界值進(jìn)行比較，若F≥F0.05（1，

8）則說明回歸模型有效。根據(jù)公式，記得F=54.56>F0.05（1，8）=5.32，說明回歸方程是有效的。

四、結(jié)論與建議

（一）積極推行清潔生產(chǎn)、生活，實現(xiàn)廢水排放的減量化

由于生活廢水和工業(yè)廢水在占據(jù)廢水總量的比重比較大，因此應(yīng)加強(qiáng)對工業(yè)和生活廢水的減排。其中，工業(yè)廢水減量成為人類持續(xù)發(fā)展的重要前提之一，為防止工業(yè)廢水污染的產(chǎn)生、實現(xiàn)廢水減量化，工業(yè)企業(yè)內(nèi)部要積極推行清潔生產(chǎn)，走可持續(xù)發(fā)展道路。

（二）進(jìn)一步提高工業(yè)水利用率實現(xiàn)廢水資源化

我國工業(yè)用水效率總體水平較低，以廢水作為一種水資源，廢水經(jīng)處理后回用于生產(chǎn)工藝，促進(jìn)廢水循環(huán)利用和綜合利用，提高工業(yè)水利用率已成為減輕水源短缺壓力的一種有效途徑。

（三）加強(qiáng)廢水綜合治理力度實現(xiàn)廢水無害化處理

生活廢水，尤其是農(nóng)村生活廢水呈點(diǎn)源分布，為此必須加大投入、加快廢水資源化和處理設(shè)施建設(shè)；積極推行污染治理設(shè)施社會化運(yùn)營管理，加強(qiáng)運(yùn)行監(jiān)管，充分發(fā)揮已建設(shè)施的作用；科學(xué)制定區(qū)域廢水治理規(guī)劃，采取廢水分散治理和集中治理相結(jié)合的方式，減輕有毒有害物質(zhì)的污染，確保廢水達(dá)標(biāo)排放，逐步改善水環(huán)境，防止出現(xiàn)水質(zhì)性缺水。

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作者簡介

鄭春梅（1995-）女，河海大學(xué)公共管理學(xué)院17級研究生，專業(yè)為行政管理，研究方向為水利行政管理。

（作者簡介：河海大學(xué)公共管理學(xué)院）