“用字母表示數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)

李應(yīng)輝

[教學(xué)內(nèi)容]人教版義務(wù)教育教科書五年級上冊第52—53頁例1，例2。

[教材分析]“用字母表示數(shù)”是人教版五年級上冊第五單元“簡易方程”的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已經(jīng)初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識（用○、△、或□表示數(shù)，用字母表示運(yùn)算定律—實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊，本屆學(xué)生四年級時(shí)學(xué)過）的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。例1和例2主要是用含有字母的式子表示加減和乘除的數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量，同時(shí)學(xué)習(xí)“代入求職”。看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號組成的式子過渡到含有字母的式子關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這一內(nèi)容既是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識的入門。

[學(xué)情分析]用字母表示數(shù)對學(xué)生來說并不陌生，在過去的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生對字母已有一定的接觸和了解，但是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系和數(shù)量，由學(xué)習(xí)一個(gè)特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，需要把文字語音轉(zhuǎn)化為符號語音，是學(xué)生認(rèn)識上的一個(gè)飛躍。

[教學(xué)目標(biāo)]

1、初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的作用，在具體的情境中理解字母表示數(shù)的意義，能夠根據(jù)具體情境用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)數(shù)量，初步理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。

2、初步學(xué)會根據(jù)字母的取值，求含有字母式子的值。

3、經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象概括能力。體會用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系具有簡潔性與一般性，發(fā)展符號意識。

[教學(xué)重點(diǎn)]用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。

[教學(xué)難點(diǎn)]掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

教具準(zhǔn)備：撲克牌、多媒體課件。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

1、利用撲克牌，引入課題

（1）學(xué)生觀察撲克牌：A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，明白A、J、Q、K表示什么數(shù)。

（2）學(xué)生發(fā)言：A表示1，J表示11，Q表示12，K，表示13。（課件展示）

導(dǎo)入：看來，字母還能表示具體的數(shù)。今天我們就來學(xué)習(xí)：

（揭示課題并板書：用字母表示數(shù)）

請同學(xué)們把教材翻到教材第52頁

[設(shè)計(jì)意圖]課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上”，兒童在日常生活中，已經(jīng)先于學(xué)校的數(shù)學(xué)課程，接觸到了字母表述數(shù)。如撲克牌中的A、J、Q、K分別表示1、11、12、13。學(xué)習(xí)了用符號表示一個(gè)特定的數(shù)，本單元不再從字母表示特定的數(shù)，一般的數(shù)起步，而是直接用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系開始，教學(xué)通過生活引入課題。

二、自主探究 獲取新知

（一）教學(xué)教材52頁例1。

1、出示例1情境圖，獲取信息

學(xué)生說信息：爸爸和小紅。小紅1歲時(shí)，爸爸31歲。

爸爸比小紅大30歲。

2、探究用字母表示數(shù)量關(guān)系（加或減）——經(jīng)歷用字母表述數(shù)的過程

（1）根據(jù)情境填表（學(xué)生填探究卡）。

小紅的年齡∕歲 爸爸的年齡∕歲

1 1+30=31

（2）用字母表示數(shù)量關(guān)系

小組合作：觀察表格，發(fā)現(xiàn)小紅和爸爸的年齡關(guān)系。

關(guān)系：a、爸爸永遠(yuǎn)比小紅大30歲。

b、表示爸爸的年齡（如：1+30=31、2+30=32…）。

c、小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡（板書）。

這是用數(shù)量關(guān)系表示爸爸的年齡，怎樣才能用一個(gè)式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡？

板書：a+30

（說一說字母a表示什么？ 字母a表示小紅的年齡。）

同學(xué)之間互相說一說“a+30”的含義

（a+30有兩層含義。①表示表示爸爸和小紅的年齡關(guān)系，即：小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡；②a+30表示爸爸的年齡，是一個(gè)量，是一個(gè)結(jié)果）

觀察比較兩種表示方法，你喜歡哪種方法，為什么？

（喜歡用字母表示數(shù)，用字母表示——簡明、概括。）數(shù)學(xué)中經(jīng)常用字母表示數(shù)。

3、探究字母的取值范圍

a可以是哪些數(shù)？（可以表示100之內(nèi)的數(shù)，因?yàn)槿说哪挲g最大的也只在100歲左右，a是小紅的年齡，爸爸的年齡是a+30）

a可以是200嗎？（不可以，若a是200，則a+30=230，目前還沒有活到到200歲的人）。

4、求值，感受a+30是一個(gè)量

當(dāng)a=11時(shí)，爸爸的年齡是多少歲？

板書：a+30=11+30=

回歸教材，把教材補(bǔ)充完整

[設(shè)計(jì)意圖]用字母表示數(shù)比較抽象，教學(xué)時(shí)關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程，既發(fā)揮具體事例對于抽象概括的支撐作用，又及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫事例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。

（二）教學(xué)教材53頁例2

1、出示例2情境圖，獲取信息

信息：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍，在地球上我只能舉起15kg。

2、探究用字母表示數(shù)量關(guān)系（乘或除）。

（1）根據(jù)情境填表自主探究（學(xué)生填探究卡）。

在地球上能舉起物體的質(zhì)量∕kg 在月球上能舉起物體的質(zhì)量∕kg

1 1×6=6

…… ……

（2）討論：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（對學(xué)生用不同字母表示給予肯定，揭示常用x表示）

引導(dǎo)學(xué)生寫出等量關(guān)系式：在地球上能舉起的重量×6=在月球上能舉起的重量

（板書：x×6千克）

（3）簡寫乘號

直接教學(xué)：x×6可以寫成6x，中間的乘號可以省略不寫，在省略乘號時(shí)，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。

3、想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的范圍也是有一定的范圍，不能過大。

4、圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？（學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)結(jié)果）

回歸教材，解決教材實(shí)際問題。

三、回顧反思 小結(jié)提升

師：同學(xué)們，在今天的學(xué)習(xí)中，你喜歡用字母表示數(shù)嗎？為什么？

（喜歡，用字母表示數(shù)，簡明、概括）

我們用a表示90分以上的，用b表示80到90分的，用c表示80分以下的，請你用字母表示你今天的收獲。

（作者單位：玉溪市新平縣者竜鄉(xiāng)小學(xué)）