蛇形擺原理的實驗探究

呂匯韜

摘要：本文主要講的是制作一個穩(wěn)固，富有科學(xué)原理，能出色完成實驗要求的蛇形擺的過程，并對其進(jìn)行實驗探究。

關(guān)鍵詞：蛇形擺;結(jié)構(gòu)

中圖分類號：G633

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672 - 9129（ 2018） 12 - 0158 - 01

1 擺系統(tǒng)相關(guān)

探索蛇形擺與簡諧運動的關(guān)系

探究蛇形擺誤差與擺長測量誤差關(guān)系

2 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)相關(guān)

2.1 實驗設(shè)計。

擺長設(shè)計：擺長的長短需取適中距離，與鐵球的間隙保持一致。

在擺長計算時，可先測出繩長，再通過勾股定理，算出木板到球表面的垂直距離，再與球的半徑相加，得出較為精確的擺長。小球懸掛需要使用鐵絲粘在木板的每個標(biāo)記上（通過膠布等工具），且該鐵絲需用魚線捆綁多圈，后用502膠水及膠帶紙加固，每個標(biāo)記上粘有一條鐵絲，兩條魚線（目的是使鐵球不左右搖晃，用兩繩平衡重力保證實驗效果）。

后期調(diào)試過程中，則可用膠槍來控制繩長與擺長。經(jīng)過計算，蛇形擺的一個公共周期是40s（可能略有誤差）

穩(wěn)固的支架結(jié)構(gòu)：兩根鐵釘從兩三角A形支架上釘人中間長木條;后用膠槍將膠灌人隙縫中，起到較為有用的固定作用。

除運動部件的影響的方法（如何加固支架），由于本次實驗時間較短，器材材質(zhì)較差，未能想出更好的加固支架的解決方案。

2.2 實驗過程。

用兩塊模板進(jìn)行膠水實驗。先使用了502膠及液體膠，后嘗試使用膠布粘貼銅條，再將魚線纏繞其上，用膠帶封住。理論組進(jìn)行公式推導(dǎo)，畫出拋物線圖像，計算出擺長與繩長的數(shù)值。在兩塊木板上，用鉛筆與鋼尺在邊角上畫出一個28cm的直角三角形并切下，由于木板橫截面凹凸不平，我組嘗試將一塊切下來的好木板與上端的木板疊放在一起，將傾斜程度的差值減少到最小，但仍不理想，后來我們鋸出了相近傾斜程度的木塊。拼接安裝各個木板后，A形三角支架仍有些傾斜，于是用兩塊短木板分別釘在A形支架底部加固，同時對所有出現(xiàn)松動的位置用膠帶紙進(jìn)行固定。魚線纏繞在銅絲上，用502膠及膠帶紙固定，下穿鐵球，逐個掛上。此過程中，我組多次撕下膠帶膠布，糾正擺長長度。后將有問題的鐵球與其旁邊的兩個鐵球拆下重裝，精準(zhǔn)測量后，基本無誤差。

我組將兩塊長木板拼接后，將10個鐵球從同一角度同時釋放。

實驗結(jié)束，記錄數(shù)據(jù)。

整理器材，將實驗場地清理打掃干凈。

2.3 實驗結(jié)果。

制作一個穩(wěn)固，富有科學(xué)原理，能出色完成實驗要求的蛇形擺。

用雙疊層木板推動鐵球后可明顯看到第一、二次蛇形擺動現(xiàn)象，同時也可明顯看見在蛇形運動結(jié)束后的無序擺動過程。

裝置運行4秒后，逐漸失去規(guī)律運動;運行約15秒后，再次成為蛇形運動。

實驗測得公共周期是39.63s，與計算結(jié)果相差0.37s。

2.4 誤差分析。

系統(tǒng)誤差：不可避免但可計算得出。

簡諧運動誤差：首先必須明確只有在偏角不太大的情況（高中課本認(rèn)為小于5°均可）下，單擺的運動可以近似地視為簡諧運動.[2]試驗中的擺角會偏大。

測量儀器誤差：實驗所用的鋼尺精度欠佳;讀數(shù)時在不經(jīng)意間進(jìn)行了估讀;用秒表計時時產(chǎn)生的誤差;反應(yīng)速度的快慢不同;儀器質(zhì)量較差;測繩長/擺長時雙手之間的抖動;人在讀數(shù)時未能水平觀測等。

主觀誤差：由于木板不是呈類拋物線形狀，以及人的偶然判斷錯誤，有較大概率會導(dǎo)致釋放鐵球時不在同一位置上;不同的人、不同的視角，所觀察到的蛇形擺開始無序運動的時間點不同;粘貼魚線與銅絲時，會因膠的問題而導(dǎo)致擺長與周期的分差。

2.5 實驗結(jié)論。 我們利用長度不同的一系列單擺，在同一位置釋放，使其呈現(xiàn)出有規(guī)律性周期變化的圖形。由于要使各個單擺滿足周而復(fù)始的變化規(guī)律，他們的相位差應(yīng)相同，即每個單擺間的間距應(yīng)相同。而蛇形擺的下端又在同一平面上，故其上方的曲線應(yīng)為一條拋物線。又因為每個擺的長度不同，所以每個擺的運動周期不同，所以當(dāng)蛇形擺上所有的小球運動一段時間后，周期的不同會使蛇形擺做一段時間的無規(guī)則運動，且在這段時間內(nèi)，所有的奇數(shù)擺和所有的偶數(shù)擺會分別形成兩個方向相反的小蛇形擺，從觀察者的角度來看，很像生物學(xué)中的基因鏈的形狀，形象而有趣。之后，回到開始運動時的蛇形運動模式。

因此，實驗中，支架在拼裝時需要考慮擺長的因素。

3 總結(jié)與展望

本次實驗大獲成功，不僅是我們組員之間的密切配合，還有老師的辛勤付出與指導(dǎo)，幫助我們克服了重重難關(guān)，最后完成了傲人的作品。

我在本次實驗中也收獲豐多。了解了許多關(guān)于單擺和簡諧運動的相關(guān)知識，加強了合作探究的能力，并深切體會到了物理科學(xué)的那令人贊嘆的綺麗。

參考文獻(xiàn)：

[1]簡諧運動中要弄清的五個基本問題人民教育出版社

[2]高中物理選修3-4第一章機械運動第四節(jié)單擺P17