基于腦電信號(hào)的博弈決策預(yù)測(cè)方法研究

劉新磊 李海峰 馬琳

Abstract： Game cognitive state， due to its rigorous logic and mathematical framework， is an emerging field of braincomputer interface. In recent years， it has drawn much attention from mathematicians， psychologists and computer scholars， and has achieved some research results. At first， this paper designs a cognitive state research experiment “stonescissorscloth”， which is a typical game. Secondly， the paper divides the game into different stages. Then， the paper collects 17 subjects of EEG data， and with these EEG data， respectively performs the following steps： （1） electrical preview； （2） artifact correction； （3）filter； （4）reference； （5）Double-ICA artifact correction； （6）epoch； （7）baseline correct offline preprocessing operations. On this basis， the paper extracts the features of EEG from stone， scissor and cloth in terms of statistics， time domain and frequency domain； next， selects features by using feature selection method based on correlation. Finally， the research uses the SVM classifier for classification recognition， with linear kernel function as the SVM kernel function， and the recognition rate reaches 83.3%.

引言

“石頭-剪刀-布”游戲是一種典型的博弈活動(dòng)，探究在博弈時(shí)被試大腦的活動(dòng)過程與規(guī)律，同時(shí)在此基礎(chǔ)上能夠通過采集到的腦電數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)其博弈決策判斷即已成為目前腦認(rèn)知科學(xué)研究的難點(diǎn)與熱點(diǎn)問題。Toyomaki等人[1]設(shè)計(jì)基于“石頭-剪刀-布”的博弈任務(wù)：讓被試者跟計(jì)算機(jī)進(jìn)行博弈， 并有金錢獎(jiǎng)賞。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)反饋相關(guān)負(fù)波（Feedback Related Negativity，F(xiàn)RN），得出FRN是對(duì)外部事件從預(yù)期方面的簡(jiǎn)單快速的評(píng)價(jià)。強(qiáng)化學(xué)習(xí)理論認(rèn)為FRN的波幅與預(yù)期事物的大小相稱。Flexer等人[2]使用EEG /ERP（Electroencephalogram/ Event-Related Potential）手段， 讓被試猜硬幣正反面，發(fā)現(xiàn)P300的波形幅度也與博弈結(jié)果相關(guān)，被試輸?shù)那闆r下比贏的情況下激發(fā)的P300波幅更大。Gallagher等人[3]在研究中讓被試分別在3種情況下參與“石頭-剪刀-布”游戲。第一種與真實(shí)的人進(jìn)行互動(dòng)；第二種是事先設(shè)計(jì)好計(jì)算機(jī)的出拳策略。計(jì)算機(jī)的出拳策略有如下3種設(shè)定：

（1）與被試上次出拳相同。

（2）計(jì)算機(jī)本次出拳勝過被試上次出拳。

（3）計(jì)算機(jī)本次出拳輸給被試上次出拳。

第三種與隨機(jī)選擇的計(jì)算機(jī)進(jìn)行互動(dòng)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，與真實(shí)的人進(jìn)行游戲時(shí)，前旁扣帶回的活躍度明顯增大。

綜上可得，針對(duì)博弈活動(dòng)的研究仍存在諸多問題有待改進(jìn)與完善。現(xiàn)給出時(shí)下面臨的重點(diǎn)項(xiàng)目研究?jī)?nèi)容，可分別概述闡釋如下。

（1）博弈的研究大多是基于博弈輸贏結(jié)果的分析，博弈過程是怎樣的呢？

（2）博弈活動(dòng)是一個(gè)長時(shí)的過程，在已有的研究中多是基于ERP短時(shí)的分析。那么，在EEG上博弈活動(dòng)又存在什么樣的現(xiàn)象呢？

（3）能否根據(jù)被試在博弈過程中腦活動(dòng)的變化來預(yù)測(cè)出被試的決定？

基于如上問題，本文將展開系統(tǒng)研究與論述。

1博弈實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)庫建立

1.1“石頭-剪刀-布”博弈實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)共分為5階段，相應(yīng)為：靜息、博弈、出拳、反饋、休息。各階段流程內(nèi)容如下。

第一階段：靜息。屏幕正中間呈現(xiàn)“+”，呈現(xiàn)時(shí)間為5 s，主要為采集靜息狀態(tài)的腦電數(shù)據(jù)，為后續(xù)階段作對(duì)比而提供準(zhǔn)備。

第二階段：博弈。為誘發(fā)被試積極思考，屏幕呈現(xiàn)以下2種信息：

（1）被試上次與電腦博弈結(jié)果（輸、平、贏）。

（2）統(tǒng)計(jì)目前電腦出石頭、剪刀、布的概率，并隨機(jī)顯示其中一種。

被試根據(jù)提供的上述信息，判別思考下次的可能出拳。呈現(xiàn)時(shí)間為5 s。

第三階段：出拳。被試根據(jù)所得思考結(jié)果，按鍵1（石頭）、2（剪刀）、3（布）選擇要出的拳。

第四階段：反饋。屏幕呈現(xiàn)被試與電腦本次博弈結(jié)果，失敗減10分，平局記0分，獲勝加10分。反饋結(jié)果呈現(xiàn)時(shí)間為5 s。

第五階段：休息。休息時(shí)間為5 s。

至此，表示一個(gè)實(shí)驗(yàn)試次結(jié)束，下一試次即將開始。每位選手共參與30試次。大約持續(xù)時(shí)間17 min。刺激實(shí)驗(yàn)程序使用Presentation軟件編寫。實(shí)驗(yàn)具體流程如圖1所示。

根據(jù)如上實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可得，實(shí)驗(yàn)中包括靜息、思考、出拳、反饋、休息5種任務(wù)狀態(tài)。任務(wù)描述可見表1。

1.2數(shù)據(jù)庫分析

實(shí)驗(yàn)由17名身體健康的被試參加，17名被試均來自于哈爾濱工業(yè)大學(xué)，年齡在22～26歲之間，9位男性，8位女性。所有的實(shí)驗(yàn)對(duì)象在實(shí)驗(yàn)前都被明確告知此次實(shí)驗(yàn)的目的和意義，同時(shí)表示自愿參與并且承諾會(huì)積極配合完成實(shí)驗(yàn)。受試者均為右利手，視力或矯正視力正常，且在此之前不曾服用任何會(huì)影響腦電信號(hào)記錄的藥物，沒有精神疾病史。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過NeuroScan腦電記錄儀記錄腦電信號(hào)，采集通道為64導(dǎo)連。電極排列位置根據(jù)國際10-20系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)放置，電極阻抗均調(diào)至5 kW以下。

2基于Double-ICA的數(shù)據(jù)預(yù)處理研究

ICA的基本思想描述如下：設(shè)X（t）=[x1（t）， x2（t），…，xN（t）]T是N維的觀測(cè)信號(hào)，S（t）=[s1（t）， s2（t），…，sm（t）]T是產(chǎn)生觀測(cè)信號(hào)的N個(gè)相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的源信號(hào)，且觀測(cè)信號(hào)X（t）是源信號(hào)S（t）經(jīng)過一個(gè)未知的矩陣A線性混合而產(chǎn)生的，即X（t）=AS（t）。在混合矩陣A和源信號(hào)S未知的情況下，僅利用觀測(cè)信號(hào)X和源信號(hào)統(tǒng)計(jì)的假設(shè)，尋找一個(gè)線性變換分離矩陣W，希望輸出信號(hào)U（t）=WX（t）=WAs（t）盡可能逼近真實(shí)的源信號(hào)S（t）。目前所采用的ICA算法大部分是靜態(tài)ICA模型和批處理優(yōu)化算法的組合，即假設(shè)ICA混合模型具有非時(shí)變性，且獨(dú)立源在數(shù)量和統(tǒng)計(jì)特征等方面保持穩(wěn)定性，如Infomax算法?；谛畔O大ICA算法簡(jiǎn)稱Informax算法，設(shè)計(jì)原理是在線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入端引進(jìn)非線性環(huán)節(jié)，即將線性網(wǎng)絡(luò)的信息極大傳輸問題轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性網(wǎng)絡(luò)的信息極大傳輸問題，并采用統(tǒng)計(jì)梯度算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值進(jìn)行調(diào)整。在低噪聲的情況下，可較好地實(shí)現(xiàn)多路線性混合信號(hào)的盲源分離。根據(jù)信息最大傳輸準(zhǔn)則，要求輸出矢量y最大可能地保留輸入矢量x的信息，即互信息I（x，y）最大。由信息論可知：I（x，y）=H（x）+H（y）-H（x，y）（1）其中，聯(lián)合熵H（x，y）=H（x）-H（n）， n為噪聲干擾。因此式（1）又可以表示為：I（x，y）=H（y）-H（n）=H（Wx）-H（n）（2）由式（2）可知，互信息極大等價(jià)于輸出熵H（y）最大。由信息熵理論可得：

在本文的數(shù)據(jù)處理中，進(jìn)行2次ICA偽跡去除。原因是，有學(xué)者認(rèn)為，運(yùn)行一次ICA可以去除不好的時(shí)間段，去除壞的電極（因?yàn)橥ㄟ^ICA成分可以很容易將其檢測(cè)出來）。如此運(yùn)行2次ICA才能去除噪聲，才能夠獲得更好、更干凈的數(shù)據(jù)。處理效果圖像即如圖2～4所示。

3博弈活動(dòng)特征向量的提取

3.1EEG信號(hào)頻段劃分

根據(jù)上述腦電信號(hào)的預(yù)處理，已經(jīng)去除了50 Hz及以上的頻率成分，把1～49 Hz按照delta、theta、alpha、beta、gamma波段分為5段。頻段劃分可見表2。

3.2EEG信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征提取

在實(shí)現(xiàn)了頻段劃分的有效基礎(chǔ)上，可對(duì)博弈活動(dòng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的特征提取。提取方法如下。

（1）濾波，alpha頻段、beta頻段、theta頻段、delta頻段、gamma頻段。

（2）計(jì)算每一個(gè)頻段的頻段能量，以及5個(gè)頻段的平均能量。

（3）在每個(gè)電極上計(jì)算每個(gè)頻段能量的平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值。提取的特征維數(shù)總計(jì)為320，詳情可見表3。

3.3EEG信號(hào)時(shí)、頻特征分析

3.3.1基于AR模型系數(shù)的時(shí)域特征提取

AR模型[4]又稱為自回歸模型，可用如下差分方程來表示：x（n）=-∑pi=1ap（i）x（n-i）+ε（n）（5）其中，ε（n）是均值為零、方差為σ2的白噪聲序列， ap（i），i=1，2，…，p為p階AR模型的階數(shù)。在構(gòu)建AR參數(shù)模型時(shí)，首先涉及到一個(gè)問題就是模型階數(shù)的選擇。階數(shù)太高，譜估計(jì)會(huì)出現(xiàn)譜分裂的現(xiàn)象；階數(shù)太低，又會(huì)導(dǎo)致分辨率較差。本文對(duì)于AR模型階數(shù)的選擇使用赤池信息準(zhǔn)則，赤池信息準(zhǔn)則是以最小化Kullback-Leibler信息量為基礎(chǔ)的，研究可得KullbackLeibler信息的數(shù)學(xué)計(jì)算公式為：AIC（p）=Nlog（EP）+2p（6）使式（6）最小的p就是AR模型的階數(shù)。下面，將利用圖形來呈現(xiàn)不同AR階數(shù)下AIC的取值，具體結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，階次6以后的AIC值變化不大，因此本文選擇6階AR模型。該模型對(duì)應(yīng)的時(shí)域特征可見表4，因此一共提取了384維作為AR模型系數(shù)特征。

3.3.2基于功率譜的頻域特征提取

功率譜估計(jì)[4]（PSD）是利用給定的一組樣本數(shù)據(jù)估計(jì)一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度，由其即可表征被分析對(duì)象的能量隨頻率分布的情況。如果已知一個(gè)隨機(jī)信號(hào)x（n）的自相關(guān)函數(shù)r（k），功率譜密度函數(shù)的定義為：P（w）=∑+∞-∞r(nóng)（k）e-jwk（7）其中，r（k）=E[x（n）*x（n+k）]（8）其中，E表示數(shù)學(xué)期望，*表示復(fù)共軛。每個(gè)電極上間隔200 ms求得一個(gè)功率譜均值，5 000 ms時(shí)間內(nèi)共取得1 600維的功率譜特征。

綜上所述，本文分別從統(tǒng)計(jì)、時(shí)域、頻域3方面對(duì)博弈活動(dòng)中的腦電信號(hào)進(jìn)行了特征提取。下面將對(duì)提取到的特征開展特征融合方面的研究。

4基于CFS統(tǒng)計(jì)-時(shí)域-頻域特征融合

4.1基于關(guān)聯(lián)性的特征選擇

基于關(guān)聯(lián)性的特征選擇[5～7]（Correlationbased Feature Selection，CFS）是以屬性與類別之間的相關(guān)性以及屬性與屬性之間冗余度為衡量依據(jù)的，該算法具有較好的降維能力。算法通過啟發(fā)式地評(píng)價(jià)單一特征對(duì)應(yīng)于每個(gè)類別的作用，從而得到最終的特征子集。在此，給出評(píng)估方法如下： Ms=kcfk+k（k-1）ff （9）式中， Ms為對(duì)一個(gè)包含有k個(gè)特征項(xiàng)的特征子集S的一次評(píng)價(jià)； cf為屬性和類別之間的平均相關(guān)度； ff為屬性和屬性之間的平均相關(guān)度。

由式（4）可知，CFS是一種基于相關(guān)性的特征子集評(píng)價(jià)方法。由該方法計(jì)算得到的各個(gè)子集中每個(gè)屬性與類別屬性的關(guān)聯(lián)度越大或?qū)傩灾g的冗余度越小，則評(píng)價(jià)值越高。在CFS中，是利用信息增益計(jì)算屬性之間的相關(guān)性大小?；诖?，下面將進(jìn)一步給出信息增益的計(jì)算方法。

假設(shè)屬性Y，y為Y的每一個(gè)可能的取值，則Y的熵的計(jì)算方法為：H（Y）=-∑y∈YP（y）log2（p（y））（10）已知屬性X，計(jì)算Y的熵的方法為：H（Y|X）=-∑x∈Xp（x）∑y∈Yp（y|x）log2（p（y|x））（11）差值的計(jì)算公式為：H（Y）-H（Y|X） （即特征Y的熵的減少量） （12）由式（12）分析可得，其結(jié)果可以反映特征X提供給Y的附加信息，由此則可稱為信息增益。信息增益全面展現(xiàn)了屬性X提供給屬性Y的信息的多少，因此信息增益越大， X與Y的相關(guān)度就越高。為保證各個(gè)屬性可相互比較，使不同的屬性選擇產(chǎn)生相同的效果，需要對(duì)信息增益進(jìn)行歸一化。

4.2結(jié)果分析

本文采用SVM分類器進(jìn)行分類識(shí)別，SVM特別選用了線性核函數(shù)，如式（13）所示：k（x，y）=xTy+c （13）需要指出，本文研究設(shè)計(jì)的SVM分類器對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類識(shí)別的過程最后，是使用了留一法交叉驗(yàn)證。留一法交叉驗(yàn)證方法的實(shí)現(xiàn)原理可描述如下：首先，從N個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)集中選擇一個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)；而后使用剩下N-1個(gè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練一個(gè)模型，再用最先排除的那個(gè)觀測(cè)值來驗(yàn)證該模型的精度，如此重復(fù)N次，求取N次識(shí)別結(jié)果的平均值。識(shí)別結(jié)果可詳見表5。

5結(jié)束語

本文依據(jù)研究?jī)?nèi)容設(shè)計(jì)了基于“石頭-剪刀-布”的博弈實(shí)驗(yàn)，并建立博弈研究的數(shù)據(jù)庫。對(duì)采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過腦電數(shù)據(jù)預(yù)覽、數(shù)字濾波、轉(zhuǎn)參考、腦電分段、基線校正等離線預(yù)處理操作后，使用基于DoubleICA的偽跡去除方法，去除腦電數(shù)據(jù)中的眨眼、水平眼電、垂直眼電以及不連續(xù)間斷點(diǎn)。然后，分別提取了博弈活動(dòng)中被試出石頭、剪刀、布時(shí)的統(tǒng)計(jì)特征、AR系數(shù)時(shí)域特征以及基于功率譜的統(tǒng)計(jì)特征。使用CFS特征選擇方法進(jìn)行特征選擇。最后，使用SVM進(jìn)行分類識(shí)別，識(shí)別結(jié)果為83.3%。

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