極端高溫天氣下CRTSⅡ型板式無砟軌道溫度分析

孫澤江,王澤萍,汪 杰,康維新,劉學毅

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 成都 610031)

無砟軌道以其高平順性少維修等特點，在高速鐵路上廣泛應用[1]。作為長期暴露在自然環(huán)境下的鋼筋混凝土層狀結構，無砟軌道的溫度隨環(huán)境溫度的變化呈周期性升降，使軌道結構產(chǎn)生伸縮變形和溫度應力[2]。天氣惡劣時軌道板將會產(chǎn)生過大的溫度應力或伸縮變形，從而出現(xiàn)脫空、翹曲、離縫等病害，影響無砟軌道的使用壽命。對無砟軌道的溫度進行實時監(jiān)測和分析，對溫度應力計算和結構設計具有重要意義。

對無砟軌道在自然環(huán)境下的溫度監(jiān)測及分析已經(jīng)有了一些研究，王森榮等[3]對板式軌道進行了全天的溫度跟蹤測量，并根據(jù)測量數(shù)據(jù)推出了軌道板的溫度應力和伸縮位移計算公式。尤明熙等[4]對北京地區(qū)Ⅱ型板式軌道的溫度變化進行了監(jiān)測分析，并得出了軌道板各層溫度最值出現(xiàn)時間存在滯后的結論。歐祖敏[5]采用軌道板表面實測值為初始條件，基于熱傳導理論，用解析方法計算軌道結構在不同時刻的溫度。萬章博、楊榮山等[6]根據(jù)雙塊式軌道實體模型監(jiān)測到的溫度數(shù)據(jù)，得出了道床板溫度與深度呈指數(shù)關系的結論并給出了道床板垂向溫差及其與深度的關系式。林超[7]利用監(jiān)測數(shù)據(jù)在全國范圍內(nèi)將鋪有Ⅱ型軌道板的區(qū)域進行了劃分，從軌道板溫度變化量的角度分析得出了軌道板溫度增量與日最高氣溫之間的關系?？稻S新等[8]建立了無砟軌道的溫度三維計算模型，分析了連續(xù)高溫天氣下無砟軌道的溫度特性，并提出了根據(jù)氣象報告預測軌道病害的方法。劉玨等[9]通過監(jiān)測軌道板自縱連開始時的溫度，研究了軌道結構早期的溫度變化規(guī)律并提出了軌道板表面最高溫度的預估模型。雖然已有大量的關于無砟軌道的溫度監(jiān)測試驗和數(shù)據(jù)分析，但是這些試驗的監(jiān)測工點多處于太陽輻射和日平均溫度不高的地區(qū)，無砟軌道在氣溫超過40 ℃的極端高溫天氣下的溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)和分析仍然較少。本文擬以CRTSⅡ型板式軌道為研究對象，在氣溫超過40 ℃的地區(qū)開展無砟軌道溫度監(jiān)測試驗，實時監(jiān)測無砟軌道溫度和氣象資料，分析極端高溫天氣下無砟軌道的溫度分布特性，提出依據(jù)氣象資料計算軌道板表面溫度的經(jīng)驗公式，為進一步完善現(xiàn)有規(guī)范中無砟軌道溫度荷載的取值提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

1 無砟軌道溫度監(jiān)測試驗概況

根據(jù)傳熱學原理，物體的熱傳遞主要有傳導、對流、輻射3種方式[10]。軌道板表面主要存在的熱傳遞方式有熱對流和熱輻射兩種。熱輻射主要來自太陽輻射，而影響對流換熱的主要因素是風速和氣溫[11]。試驗中將太陽輻射、風速和氣溫3個因素同軌道結構溫度一起同步監(jiān)測。

1.1 監(jiān)測工點氣象資料

為獲得極端高溫天氣下軌道板的溫度分布特性，選擇上海市南翔動車段試驗場(東經(jīng)121.31°，北緯31.29°，海拔4.2 m)作為本監(jiān)測試驗工點，上海地區(qū)屬亞熱帶季風氣候，雨熱同期，夏季日照較為充足。如圖1所示，2017年7月15日至2017年7月29日15 d內(nèi)，該試驗場所在地太陽輻射和氣溫均較高，太陽輻射最高可達1 000 W/m2，氣溫最高可達42 ℃，且存在較大晝夜溫差，而該地區(qū)夏季風速較低，平均為1.2 m/s，不利于軌道結構降溫。

圖1 南翔動車段試驗場氣象資料

1.2 測試方案

試驗以Ⅱ型板式軌道為研究對象，在軌道結構中埋入溫度傳感器測試溫度，同時在軌道板旁邊安置氣象站同步監(jiān)測氣象數(shù)據(jù)，將采集到的溫度和氣象數(shù)據(jù)傳輸至電腦并通過無線技術進行傳輸和在線監(jiān)測，如圖2所示。試驗數(shù)據(jù)采集從2017年7月開始。

圖2 試驗場地

軌道結構總共布置10個溫度測點，如圖3所示，在軌道中心處(B截面)沿垂向布置6個測點，6個測點的位置依次為軌道板表面、軌道板中部、軌道板底面、支承層中部、支承層底部和路基層中部。在軌道兩側(cè)(A截面和C截面)沿垂向各布置2個測點，2個測點的位置依次為軌道板中部、支承層中部。

圖3 軌道板測點布置(單位：mm)

溫度傳感器采用測量精度高，穩(wěn)定性較好，測試范圍較大的熱電阻傳感器。該傳感器量程為-20～80 ℃，測量精度為±0.1 ℃。采用全智能化的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將數(shù)據(jù)傳輸至電腦，采樣間隔30 min。采用無線氣象站實時自動監(jiān)測工點所處環(huán)境的氣象數(shù)據(jù)。選取具有代表性的數(shù)據(jù)(2017年7月18日至2017年7月27日)進行分析。

2 軌道結構溫度分布特性

2.1 軌道結構溫度隨時間的分布特性

截面B處于軌道結構中部，相對于截面A、C受外界環(huán)境影響較小，測得的數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定，因此選取B截面測點的數(shù)據(jù)作為分析對象。排除雨天對軌道板溫度的干擾，選取7月21日的溫度數(shù)據(jù)進行分析。軌道板溫度變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 軌道板溫度變化規(guī)律

由圖4可得如下結論。

(1)7月21日氣溫達到40 ℃，為高溫天氣，軌道板溫度與氣溫具有相同的變化趨勢，軌道板全天范圍內(nèi)整體溫度較高。在日間，軌道板從外界吸收熱量，軌道板表面溫度高于板底面溫度，表面溫度最高可達到60 ℃；在夜間，軌道板由內(nèi)向外散發(fā)熱量，板底面溫度高于表面，板底面溫度仍保持在40 ℃左右。

(2)由于混凝土傳熱性能較差，導致了軌道板溫度最大峰值隨測點深度增加而出現(xiàn)滯后現(xiàn)象。極端高溫天氣下，軌道板表面溫度最大峰值出現(xiàn)在14：00左右，軌道板底面溫度最大峰值出現(xiàn)在19：00左右，板底溫度最值滯后板面約5 h。

2.2 軌道結構溫度隨深度的分布特性

根據(jù)氣象資料，選取10 d內(nèi)平均氣溫最高的7月21日的溫度數(shù)據(jù)為例進行分析，如圖5所示。

圖5 軌道結構不同深度處的溫度分布

由圖5可得如下結論。

(1)在極端高溫天氣下，當氣溫達到40 ℃時，軌道板上下表面會產(chǎn)生較大的溫差，最大正溫差出現(xiàn)在14：00左右，約為18 ℃，最大負溫差出現(xiàn)在05：00左右，約為-7 ℃。

(2)軌道結構溫度沿垂向呈非線性分布且不同深度的非線性程度不同。在距軌道結構表面0.3 m內(nèi)，溫度受氣象因素的影響較大，軌道結構溫度呈顯著的非線性分布；在距軌道板表面0.3 m以下時，溫度受氣象因素的影響較小，溫度分布接近線性分布。

3 軌道板表面溫度與氣象參數(shù)回歸分析

3.1 線性回歸分析方法介紹

線性回歸分析是根據(jù)因變量與一個或多個自變量間的相關關系建立線性回歸方程進行預測的方法。其具體步驟為：首先分析樣本數(shù)據(jù)建立線性回歸模型如式(1)；然后將樣本數(shù)據(jù)代入式(1)，應用最小二乘法估計待回歸參數(shù)值，得到回歸方程；最后對回歸方程進行檢驗，工程中主要檢驗回歸方程的決定系數(shù)R2，R2值越接近1，表明回歸方程的相關性越好。

(1)

式中y——因變量；

xi——第i個自變量(i=1，2，…，n)；

n——自變量個數(shù)；當n=1時，式(1)為一元線性回歸模型，當n>1時，式(1)為多元線性回歸模型；

ai，b——待回歸參數(shù)。

3.2 回歸方程建立與分析

由前述分析可知，影響軌道板溫度的因素主要有太陽輻射、氣溫和風速。由于風速受環(huán)境因素波動較大，不具有規(guī)律性，實際計算中通常使用常數(shù)風速代替實時風速，本文在回歸分析中將此項當作常數(shù)處理，只考慮軌道板表面溫度與氣溫和太陽輻射間的關系，如圖6所示。

圖6 軌道板表面溫度和氣象參數(shù)隨時間變化規(guī)律

由圖6可知，在高溫天氣下，軌道板表面溫度與氣溫和太陽輻射隨時間均有相同的變化趨勢，且軌道板表面溫度與氣溫和太陽輻射間不存在明顯的滯后關系。因此本文基于線性回歸模型(式(1))，對太陽輻射Q，氣溫T與軌道板表面溫度T0之間的關系進行回歸分析，結果如表1所示。

表1 軌道板表面溫度回歸結果

由表1可知，軌道板表面溫度與太陽輻射和氣溫相關性均較高，綜合太陽輻射和氣溫兩個因素獲得的回歸方程如式(2)所示的經(jīng)驗公式，決定系數(shù)為0.97，相關性良好。

T0=-8.774 08+1.366 88T+0.011 65Q

(2)

式中T0——軌道板表面溫度，℃；

T——氣溫，℃；

Q——太陽輻射，W/m2。

圖7為軌道板表面溫度實測值與采用式(2)計算得出的計算值的比較，從圖7可以看出，計算值均勻分布在45°線的兩側(cè)，計算值和實測值比較接近，最多相差在5 ℃以內(nèi)，說明經(jīng)驗公式能夠較好地反映軌道板表面溫度與太陽輻射和氣溫之間的關系。

圖7 軌道板表面溫度實測值與計算值比較

4 結論

通過對上海試驗場地內(nèi)CRTSⅡ型板式軌道進行溫度監(jiān)測并提取具有代表性的數(shù)據(jù)進行分析，得到以下結論。

(1)無砟軌道溫度受環(huán)境溫度影響較大，在日間氣溫達到40 ℃的極端高溫天氣下，軌道板表面溫度可達60 ℃，上下表面最大溫差可達到18 ℃。

(2)軌道結構不同深度處的溫度出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，軌道板板底溫度約滯后板面溫度5 h。

(3)軌道結構溫度垂向呈非線性變化，且各個深度處的非線性程度不同，其中距軌道板表面0.3 m內(nèi)非線性程度較為顯著。

(4)基于統(tǒng)計學原理，提出了依據(jù)氣象參數(shù)計算軌道板表面溫度的經(jīng)驗公式，該公式相關系數(shù)達到0.97，具有較好的適用性，可用于推測極端高溫天氣下軌道板表面的溫度。