大慣性回轉系統(tǒng)速度位置復合控制特性研究

黃偉男 張曉剛 權 龍 葛 磊

(太原理工大學新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室， 太原 030024)

0 引言

工程機械大慣性液壓回轉系統(tǒng)由于大延遲、響應慢等特性，造成平穩(wěn)性和可控性較差，嚴重影響了元件壽命和駕駛員的舒適性。為此，一些研究人員采用PID、滑模控制和自適應魯棒性控制等一系列智能控制算法[1-4]，用于改善大慣性回轉系統(tǒng)控制特性，但這些研究都是針對四邊聯(lián)動閥控液壓馬達系統(tǒng)，控制閥進出口同時節(jié)流，同一時刻只能控制馬達一個腔的壓力或流量，節(jié)流損失大、發(fā)熱嚴重。

有效的解決方案是采用進出口獨立控制的方法?，F(xiàn)有關于進出口獨立控制系統(tǒng)的研究主要集中在液壓回路原理[5-9]、能量效率[10-15]和壓力流量復合控制[16-20]等3方面，但多數(shù)都是以液壓缸為研究對象，只有王慶豐等[21-22]對采用雙比例方向閥按進出口獨立方式控制的大慣性液壓回轉系統(tǒng)做了研究，實現(xiàn)了對加減速過程速度和壓力的復合控制，減小了液壓沖擊。

隨著對工程機械性能要求越來越高，不僅需要控制系統(tǒng)運行壓力和速度來改善平穩(wěn)性、降低能耗，還需要較高的定位精度。目前，回轉系統(tǒng)位置控制一般采用駕駛員在環(huán)的控制方式，靠駕駛員的觀測實現(xiàn)定位，由于駕駛員的反應較慢，會影響生產效率和作業(yè)的一致性，難以滿足對回轉定位精度要求較高的工程作業(yè)。

為此，本文在進出口獨立控制系統(tǒng)基礎上，提出一種速度位置復合閉環(huán)控制策略，根據(jù)輸入的回轉期望位置給定值，生成相應的S型速度控制曲線進行前饋控制，減小跟蹤誤差，并在位置反饋控制的同時加入壓差反饋和速度反饋，用于提高定位精度和改善系統(tǒng)運行平穩(wěn)性。并以6 t液壓挖掘機為研究對象，構建機電液聯(lián)合仿真模型和回轉系統(tǒng)速度和位置復合控制試驗測試系統(tǒng)，對提出的控制策略進行仿真和試驗對比分析，驗證其可行性和有效性。

1 系統(tǒng)原理與分析

1.1 回轉系統(tǒng)基本原理

進出口獨立控制液壓挖掘機回轉系統(tǒng)的基本原理如圖1所示。系統(tǒng)中采用的液壓泵壓力和流量連續(xù)可調；回轉液壓馬達兩腔分別連接2個三位三通比例方向閥，對進、出油口獨立控制；馬達兩腔及泵出口裝有壓力傳感器，上車回轉平臺裝有陀螺儀用于檢測轉速和轉角，泵出口還裝有流量傳感器；采用dSPACE硬件在環(huán)控制系統(tǒng)ds1103管理系統(tǒng)運行過程。

圖1 進出口獨立控制系統(tǒng)工作原理Fig.1 Working principle diagram of independent metering swing system

1.2 系統(tǒng)能耗分析

在回轉系統(tǒng)運行過程中，系統(tǒng)能耗可以表示為

(1)

式中E——回轉系統(tǒng)從t0到t1時刻所消耗的液壓能

ps——液壓泵出口壓力

pL——負載壓力

Δp——系統(tǒng)壓力損失

Qs——液壓泵輸出流量

QL——負載所需流量

Qy——溢流流量

Qc——泄漏流量

由此可知，為降低回轉系統(tǒng)能耗，可從2方面考慮：①減小壓力損失，降低液壓泵輸出壓力ps。②減少系統(tǒng)供油流量。

由于在回轉系統(tǒng)減速過程中，液壓泵不需輸出能量，因此只需針對加速過程進行能耗分析。

如圖2a所示為傳統(tǒng)的負載敏感控制系統(tǒng)加速過程工作原理。由于采用四邊聯(lián)動滑閥控制，進油口和回油口節(jié)流面積的調節(jié)相互耦合，為了簡化描述，假定此時兩油口節(jié)流面積相同。為與負載相適應，控制閥進油口兩端壓差恒定為Δph，則Δp1=Δp2=Δph。

因此，采用四邊聯(lián)動滑閥控制系統(tǒng)能耗為

(2)

圖2 加速過程工作原理Fig.2 Working principle diagram of accelerating

如圖2b所示為采用進出口獨立控制方法后，回轉系統(tǒng)加速過程的工作原理。進、回油閥的閥口全開，將壓力損失降到最低，減小了液壓泵出口壓力，同時根據(jù)回轉速度曲線，控制液壓泵擺角，使液壓泵輸出流量與回轉速度相匹配，避免了溢流損失。

在負載功率相同的情況下，2種系統(tǒng)在回轉加速過程的能耗特性對比如圖3所示。

圖3 回轉系統(tǒng)加速過程能耗特性Fig.3 Energy consumption during accelerating process

2 控制策略

液壓挖掘機回轉系統(tǒng)速度位置復合控制方法的基本思想是：根據(jù)目標位置，生成相應的期望速度曲線，在位置反饋控制的基礎上，增加速度前饋控制。在加減速過程中，速度前饋控制起主要作用，位置反饋起調節(jié)作用，使系統(tǒng)按照期望速度曲線運行，減小跟蹤誤差；運行到期望位置附近后，系統(tǒng)切換到定位過程，此時，只有位置閉環(huán)控制起作用，保證定位精度。

控制策略如圖4所示。其中，θd為期望位置，ωd為最大角速度給定值，θrel為實際角位移，θ0為模式切換閾值，Δθ為θd與θrel的差值，Us、UB1、UB2分別為液壓泵、控制閥B1和B2的控制信號。規(guī)定如圖4所示的回轉方向為正方向，根據(jù)Δθ選擇控制模式，當Δθ>θ0時，系統(tǒng)處于正向回轉過程，B1為進油閥，B2為回油閥；當|Δθ|≤θ0時，系統(tǒng)處于定位過程；當Δθ<-θ0時，系統(tǒng)處于負向回轉過程，B2為進油閥，B1為回油閥。

圖4 控制策略Fig.4 Diagram of control strategy

定義δ函數(shù)為

(3)

在加、減速過程中，閥B1和B2的電壓控制信號UB1和UB2可分別表示為

UB1=δ(Δθ)U1+δ(-Δθ)U2

(4)

UB2=δ(-Δθ)U1+δ(Δθ)U2

(5)

式中U1、U2——進、回油閥電壓控制信號

2.1 加速過程控制策略

加速過程采用如圖2b所示控制回路原理，降低系統(tǒng)能耗。進、回油閥全開，控制信號為最大值，即U1=U2=Umax。在速度前饋控制中，根據(jù)θd和ωd生成相應的期望速度曲線ωr，并通過速度前饋計算模型得出速度前饋控制量Uv，用于控制液壓泵擺角，實現(xiàn)流量匹配。

速度前饋控制量Uv的計算公式為

(6)

式中Dm——液壓馬達體積排量

i——液壓馬達與上車之間的轉速比

為使系統(tǒng)能夠按照給定值平穩(wěn)快速的運行至期望位置，減小壓力沖擊，期望角速度和角位移采用S型曲線。通過曲線發(fā)生器設計，即可得到合理的角加速度曲線、角速度曲線和期望角位移曲線，圖5為用于正向回轉的生成曲線。

圖5 S型位移和速度曲線Fig.5 S curves of displacement and velocity

加速度最大值和速度最大值均不能超過實際運行所能達到的最大加速度和最大速度。

2.2 減速過程控制策略

如圖6所示為減速過程控制回路原理，采用進油閥全開，回油閥節(jié)流的控制方式。在減小進油口壓力損失，按照期望速度曲線減速制動，防止產生吸空的同時，控制回油口壓力，提高制動響應速度，減小壓力沖擊。

圖6 減速過程工作原理Fig.6 Working principle diagram of decelerating

進油閥電壓控制信號為最大值，即U1=Umax?；赜烷y電壓控制信號為

(7)

式中QT——馬達回油流量pz——制動壓力

2.3 定位過程控制策略

隨著回轉角不斷增大，|Δθ|不斷減小，當|Δθ|≤θ0時，系統(tǒng)切換為定位過程，提高定位精度。此時，系統(tǒng)采用的控制回路原理如圖7所示。由于四邊聯(lián)動滑閥壓力增益較高，定位速度快、位置精度高，為使進出口獨立控制閥具有與四邊聯(lián)動比例閥相近的壓力增益，同時調節(jié)進、回油閥的輸入信號，保持兩閥開口量相等，使其具有與四邊聯(lián)動比例閥相同的工作模式。

圖7 定位過程控制回路Fig.7 Working principle diagram of positioning

在定位過程中，兩個閥的控制信號為

UB1=UB2=KθΔθ

(8)

泵擺角控制信號為

Us=KsΔθ

(9)

式中Kθ——閥定位比例系數(shù)

Ks——泵定位比例系數(shù)

為進一步提高系統(tǒng)控制特性，根據(jù)文獻[23]，引入速度反饋和加速度反饋，提高系統(tǒng)控制精度，增大系統(tǒng)阻尼比，減弱系統(tǒng)振蕩，降低超調量。由于回轉角加速度的精確測量較為困難，本研究中采用液壓馬達兩腔壓差反饋代替加速度反饋。

系統(tǒng)在靜態(tài)時，由于靜摩擦力的存在，液壓馬達兩腔壓差并不為0，因此采用壓差反饋會造成一定的誤差，為此，需要對壓差反饋信號進行補償。此時，在壓差反饋計算模型中，將液壓馬達進、回油腔壓力pa和pb作為輸入信號，可得壓差反饋控制量UF的計算公式為

(10)

式中Uf——誤差補償量

在速度反饋計算模型中，將回轉角速度作為輸入信號，可得速度反饋控制量UE的計算公式為

(11)

3 仿真分析

為驗證上述控制策略，并對回路控制參數(shù)進行優(yōu)化，根據(jù)現(xiàn)有YC60-8型挖掘機液壓系統(tǒng)基本原理和機械結構，采用多學科仿真軟件SimulationX，建立液壓挖掘機多體動力學機電液聯(lián)合仿真模型，如圖8所示。

圖8 機電液聯(lián)合仿真模型Fig.8 Diagram of simulation model

該模型包括液壓系統(tǒng)和機械系統(tǒng)兩部分。液壓系統(tǒng)：采用軟件已有液壓元件模型構建，各元件控制參數(shù)根據(jù)控制策略和實際的挖掘機液壓系統(tǒng)參數(shù)進行設定；機械系統(tǒng)：測繪挖掘機各部件的實際尺寸，建立準確的三維模型，并采用軟件模塊CAD將已建的三維模型各部件導入SimulationX，按實際坐標位置將其連接起來。在該模型中，隨著負載和工作姿態(tài)的變化，回轉機構的轉動慣量會隨之變化，因此，能夠真實地對液壓挖掘機回轉工作過程進行仿真，實現(xiàn)液壓系統(tǒng)與機械結構模型的無縫連接和實時驅動。表1為液壓挖掘機的基本參數(shù)。

圖9所示為在相同設定條件下，回轉角位移仿真結果與在實機上的試驗結果對比曲線。運行過程中，仿真系統(tǒng)與試驗系統(tǒng)相比，運行相同角位移仿真系統(tǒng)所用時間較短，但總體相差較小，運行趨勢基本相同，證明仿真模型能較準確地模擬該回轉系統(tǒng)的工作過程。

表1 液壓挖掘機的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of hydraulic excavator

圖9 回轉角位移仿真與試驗結果對比Fig.9 Comparison of simulation and experimental results

本研究主要針對工程作業(yè)中常見的0°～90°標準工作循環(huán)過程作了仿真研究，先正向滿載運行至90°，卸載后負向空載運行至初始位置(0°)，正反向運行的給定角速度相同，均為30(°)/s。在仿真研究中，通過對比分析多組運行過程，確定了一組相對優(yōu)化的回路控制參數(shù)，并取得了較好的控制效果。圖10所示分別為僅采用速度前饋的開環(huán)控制、帶位置反饋的閉環(huán)控制和帶有位置、壓差、速度反饋的閉環(huán)控制時，3種控制方法角速度和角位移的仿真結果。從圖10可看出，開環(huán)控制時角位移誤差較大，而運行速度響應較慢；加入位置閉環(huán)后的兩種閉環(huán)控制方法都減小了角位移誤差，實際角位移與給定角位移基本相同，定位精度較高，區(qū)別在于：只有位置反饋時，定位時角位移和運行速度有較大波動，而加入速度反饋和壓差反饋后，角位移和速度波動減小且速度響應加快。

圖10 仿真結果Fig.10 Simulation results

圖11 液壓馬達兩腔壓力曲線Fig.11 Pressure curves of hydraulic motor

圖11為只有位置反饋和帶有壓差反饋的位置閉環(huán)控制時液壓馬達兩工作腔壓力曲線的仿真結果。從圖11可看出，沒有壓差反饋時，制動過程壓力波動較大，波動峰值壓力可達12.5 MPa，而加入壓差反饋后，壓力波動明顯減小，波動峰值壓力減小到7.3 MPa，且只波動一次。最大波動壓力減小了41.6%。

4 試驗

按照圖1所示系統(tǒng)原理，構建液壓挖掘機進出口獨立控制回轉系統(tǒng)試驗平臺，圖12所示為試驗系統(tǒng)照片。根據(jù)上述控制策略，分別進行位置開環(huán)和閉環(huán)試驗，比較分析在不同運行角速度、不同期望位置下兩部分試驗結果，驗證所提出的控制策略可行性，位置精度是否滿足實際工作需求，并對仿真中所確定的控制參數(shù)進行了驗證和優(yōu)化。

圖12 試驗系統(tǒng)Fig.12 Diagram of experiment system1.控制閥 2.電氣控制柜 3.dSPACE

試驗中，液壓泵采用力士樂生產的SYDFEE型電子比例軸向柱塞泵，最大排量為71 mL/r；液壓閥采用力士樂公司生產的4WRPEH 10型伺服電磁閥；液壓馬達為原機配套的日本KYB公司生產的MSG-27P-23E型液壓馬達，排量為27.4 mL/r；在液壓馬達兩油口和液壓泵出口均安裝有量程為0～25 MPa的阿托斯壓力傳感器；駕駛室頂部裝有北微傳感生產的BW-AH200型陀螺儀傳感器，用于檢測回轉角度和速度，測量結果作為位置和速度反饋信號，其角度分辨率和速度分辨率分別為0.01°和0.01(°)/s；所有信號的采集與傳輸通過dSPACE完成。

與閉環(huán)控制相比，在開環(huán)控制中，只有速度前饋起作用。在開環(huán)和閉環(huán)兩組試驗中，保持動臂、鏟斗和斗桿處于相同位置姿態(tài)(本試驗以回轉最大工作半徑時的工作姿態(tài)進行測試)，規(guī)定逆時針旋轉方向為正方向，具體的試驗運行過程為：輸入期望位置，從起點開始正向運行，到達期望位置穩(wěn)定后，輸入起點位置，開始負向運行直到回到起點。最大運行角速度設為10、30、50 (°)/s ，期望角位移分為30°、60°。

4.1 位置精度試驗結果對比分析

圖13所示為采用僅有速度前饋的開環(huán)控制時，不同速度對應的期望和實際角位移試驗曲線。

圖13 開環(huán)控制的角位移曲線Fig.13 Angular displacement curves of open-loop

圖14 閉環(huán)控制的角位移曲線Fig.14 Angular displacement curves of closed-loop

從圖13可看出，開環(huán)控制時，實際角位移與期望值相比，誤差較大。在相同速度下，誤差隨著期望角位移的增大而增大；在相同的期望位移下，速度越大，誤差越小。這是由于上車回轉機構慣性較大，啟動和制動滯后較大，且加速時間較長，因此，隨著角位移的增大，加速時間也在不斷增大，累積誤差在不斷增大；而當給定速度增大時，根據(jù)式(6)，速度前饋控制量Uv增大，誤差減小。

圖14所示為采用角位移閉環(huán)控制且?guī)в袎翰罘答伜退俣确答伒姆椒ê?，不同運行速度時期望角位移與實際角位移曲線。從圖14可看出，與開環(huán)控制相比，閉環(huán)控制時的實際角位移誤差明顯減小，能夠獲得較好的控制效果，實際角位移曲線與期望角位移曲線基本重合。給定速度為10(°)/s時，不同位移(30°、60°)下的誤差分別為0.5°、0.25°；給定速度為30(°)/s時，不同位移(30°、60°)下的誤差分別為0.8°、1.5°；給定速度為50(°)/s時，不同位移(30°、60°)下的誤差分別為0.5°、1.5°。

4.2 運行速度試驗結果對比分析

圖15所示為采用僅有速度前饋控制的開環(huán)控制方法后，不同運行速度時期望角速度與實際角速度曲線。從圖15可看出，只有在最大速度給定值為10(°)/s時，速度才能在運行過程中達到期望速度附近并穩(wěn)定運行，而在給定值為30、50(°)/s的試驗中，整個運行過程基本一直處于加速和減速運動狀態(tài)，因此只針對10(°)/s這組試驗進行分析。不同位移(30°、60°)下的速度最大誤差分別為2.2、3.2(°)/s。速度穩(wěn)定后隨著角位移的增大而逐漸減小，這是由于位移反饋控制量Up隨著實際角位移的增大而減小所造成的。

圖15 開環(huán)控制的角速度曲線Fig.15 Angular speed curves of open-loop

圖16所示為采用角位移閉環(huán)控制且?guī)в袎翰罘答伜退俣确答伒姆椒ê螅煌\行速度時期望角速度與實際角速度曲線。由于在開環(huán)和閉環(huán)兩種方法下，動態(tài)運行過程中均是速度前饋起主要作用，因此運行速度趨勢基本相同，實際運行速度基本為期望速度，但由于閉環(huán)中增加了角位移、壓差和速度等反饋量，有較小超調。

圖16 閉環(huán)控制的角速度曲線Fig.16 Angular speed curves of closed-loop

5 結論

(1)仿真和試驗研究表明，采用所提出的控制策略，對于不同的期望速度和期望位置，無論正向還是反向運行，都可以獲得較高的定位精度，與僅采用速度前饋的開環(huán)控制相比，位置閉環(huán)控制的定位精度顯著提高，定位誤差較小，誤差保持在0.5°～1.5°之間。

(2)在位置閉環(huán)運行過程中，實際運行速度基本為期望速度，并通過壓差反饋和速度反饋減小了系統(tǒng)運行壓力波動和速度波動，最大波動壓力減小了41.6%，改善了運行平穩(wěn)性。

(3)系統(tǒng)回路采用進出口獨立控制原理，在回轉運行過程中，減小了節(jié)流損失，降低了液壓泵輸出壓力；并采用流量匹配原理，使液壓泵輸出流量與負載流量相適應，避免了溢流損失，提高了系統(tǒng)能效。