仿蛇嘴咬合式柑橘采摘末端執(zhí)行器設(shè)計與實驗

王 毅 許洪斌 張 茂 馬冀桐 劉 波 何 宇

(1.重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400044； 2.重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400054)

0 引言

采摘機(jī)器人的概念于1968年由SCHERTZ和BROWN提出后，世界各國學(xué)者對采摘機(jī)器人紛紛開展了研究[1-2]。但是，由于采摘機(jī)器人缺乏強大的果實識別能力和精確采摘能力，目前為止仍然處在實驗室階段[1,3]。末端執(zhí)行器作為采摘機(jī)器人的一個關(guān)鍵部件，直接對果蔬進(jìn)行操作，對果蔬的成功采摘起著關(guān)鍵作用，直接影響采摘機(jī)器人的采摘能力。

當(dāng)前對末端執(zhí)行器的研究，大多針對大棚中生長的水果和蔬菜[4-11]，針對室外環(huán)境的研究較少。在大棚中生長的水果和蔬菜，其生長狀態(tài)相對可控，對末端執(zhí)行器的要求相對簡單。在室外環(huán)境中生長的果蔬，如柑橘，其生長情況是隨機(jī)的，對末端執(zhí)行器要求更高。目前，末端執(zhí)行器的采摘原理有利用剪刀剪斷果柄[7,12]、通過3根或4根手指抓住果實扭斷或切斷果柄[7，13-14]以及通過機(jī)構(gòu)夾持住果實再切斷果柄[6,9,15]等。對于自然環(huán)境下生長的柑橘來說，果柄的生長方位是隨機(jī)的，在自然環(huán)境下較難通過視覺系統(tǒng)精確判斷每一個柑橘果實其果柄的空間方位信息。通過剪刀剪斷果柄的方式由于果柄空間方位信息未知則難以準(zhǔn)確切斷果柄，通過手指扭斷果柄的方式容易在果柄與果實分離時造成果實表皮破損，通過夾持果實的方式則容易造成果實表面淤傷等問題。因此，對于柑橘采摘機(jī)器人來說，有必要設(shè)計一款對果實表面損傷較小、未知柑橘果柄空間方位就能進(jìn)行采摘的末端執(zhí)行器，以提高柑橘采摘機(jī)器人的采摘能力。

本文基于仿生學(xué)原理，模擬蛇嘴的咬合動作及其結(jié)構(gòu)設(shè)計仿蛇嘴的咬合式末端執(zhí)行器，對末端執(zhí)行器進(jìn)行運動學(xué)分析和仿真，研制末端執(zhí)行器樣機(jī)并進(jìn)行實驗室環(huán)境和室外環(huán)境的實驗驗證。

1 仿蛇嘴咬合式末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 仿蛇嘴咬合式末端執(zhí)行器的設(shè)計目標(biāo)和要求

為實現(xiàn)在未知柑橘果柄空間方位情況下就能對柑橘果實進(jìn)行采摘這一技術(shù)要求，本文模擬動物吞食咬合動作來設(shè)計柑橘采摘末端執(zhí)行器，即設(shè)計的末端執(zhí)行器的形態(tài)類似于動物的嘴部結(jié)構(gòu)，同樣具有上下顎，通過類似于動物咬合的方式剪斷果柄實現(xiàn)柑橘采摘。本文把這種具有上下顎咬合功能的末端執(zhí)行器稱之為咬合式末端執(zhí)行器。

在眾多生物中，蛇類的顎部骨骼與其他動物相比有著很大的不同，蛇類顎部骨骼的特殊結(jié)構(gòu)使得蛇嘴能夠擴(kuò)張3倍，使得蛇能夠捕食體積比自身還大的獵物[16-17]，這樣的結(jié)構(gòu)特點同樣有利于吞咽果實，方便機(jī)器人采摘。受蛇嘴結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，本文根據(jù)仿生學(xué)原理，仿照蛇嘴的結(jié)構(gòu)設(shè)計采摘機(jī)器人末端執(zhí)行器。

一般情況下，柑橘都是自然生長的，其果柄的生長方位也是雜亂無章的(圖1)，而仿蛇嘴咬合式末端執(zhí)行器的設(shè)計目標(biāo)是在未知柑橘果柄空間具體方位的情況下通過末端執(zhí)行器實現(xiàn)對柑橘果柄的剪切。通過觀察與分析發(fā)現(xiàn)，對于咬合式末端執(zhí)行器來說，在未知果柄空間方位的情況下剪斷果柄的關(guān)鍵有兩點：一是末端執(zhí)行器張角足夠大，足以包容任何生長方位的柑橘果柄而不與果柄發(fā)生碰撞(圖2a)；二是末端執(zhí)行器能夠在果柄生長范圍內(nèi)的任意角度實現(xiàn)咬合動作，從而實現(xiàn)對任意生長方位果柄的剪斷(圖2b)。這要求末端執(zhí)行器的張角要盡可能大，且其上下顎能夠在果柄生長范圍內(nèi)的任意角度實現(xiàn)咬合動作。

圖1 柑橘果柄生長情況Fig.1 Growth condition of citrus stem

圖2 咬合式末端執(zhí)行器剪切過程示意圖Fig.2 Schematic diagrams of shearing process of bite-model end-effector

以上要求都和果柄與水平面在空間中的夾角有關(guān)，為更加清楚地描述柑橘果柄空間方位，定義柑橘果柄與水平面在空間中的夾角為果柄傾角θcar。針對果柄傾角的分布情況在某柑橘栽培基地進(jìn)行了實地測量和統(tǒng)計，統(tǒng)計方式如圖3所示，得到果柄傾角與果實密度的關(guān)系圖，如圖4所示，其中μ為傾角范圍內(nèi)的果實數(shù)所占百分比。

圖3 果柄傾角測量圖Fig.3 Measurement diagram of stem inclination

圖4 果柄傾角與果實密度直方圖Fig.4 Histogram of relationship between inclination of stem and fruit density

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，果柄傾角的范圍分布較廣，從5°～90°都有分布，在30°～90°范圍分布較多，但無明顯集中的區(qū)域。每5°取一個采樣點，在每個采樣點附近的柑橘算作此采樣點處的樣本。通過分析還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)果柄傾角為5°時，果柄接近水平位置，此時實現(xiàn)果柄的剪切較為容易，末端執(zhí)行器只要能夠順利吞入果實并在水平位置附近咬合即可完成對果柄的剪切(圖5a)。傾角逐漸增大，末端執(zhí)行器剪切的難度也隨之逐漸增大，當(dāng)傾角為90°時，剪切難度達(dá)到最大(圖5b)。此時果柄與水平面垂直，若要求果柄在采摘前不與末端執(zhí)行器發(fā)生碰撞，則要求末端執(zhí)行器上顎同樣也與水平面垂直，即要求末端執(zhí)行器張角為180°，在此位置能夠?qū)崿F(xiàn)咬合。

圖5 不同果柄傾角下末端執(zhí)行器剪切情況Fig.5 End-effector shear condition at different stem inclinations

1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.2.1蛇嘴咬合過程與蛇頭骨結(jié)構(gòu)分析

蛇嘴的咬合過程大致可分為對準(zhǔn)、伸出、張嘴與咬合4個步驟(圖6)。咬合式末端執(zhí)行器采摘果實時大致也分為這4個步驟，其中對準(zhǔn)與伸出動作可由機(jī)械臂完成，而張嘴與咬合動作由咬合式末端執(zhí)行器完成。

圖6 蛇嘴的咬合過程Fig.6 Snake bite process

圖7 蛇頭骨骼結(jié)構(gòu)圖[18] Fig.7 Snake head skeleton map [18]1.腦顱骨 2.上顳骨 3.方形骨 4.翼狀骨 5.外翼狀骨 6.上頜骨 7.前額 8.上顎骨 9.下頜骨

KARDONG等[18]將蛇類中具有代表性的響尾蛇頭部作為研究對象，發(fā)現(xiàn)蛇頭部上顎各骨骼可組成一個封閉的機(jī)構(gòu)，而下顎與上顎的運動則相對獨立，蛇頭骨骼結(jié)構(gòu)如圖7a所示。進(jìn)一步對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，用連桿表示各骨骼，用鉸鏈表示骨骼的連接部，將蛇頭結(jié)構(gòu)簡化為一個通過各關(guān)節(jié)鉸接的鉸鏈連桿機(jī)構(gòu)，如圖7b所示。

1.2.2蛇頭骨骼結(jié)構(gòu)簡化與仿蛇嘴咬合結(jié)構(gòu)設(shè)計

根據(jù)末端執(zhí)行器的設(shè)計目標(biāo)和要求，對蛇頭骨骼結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和簡化。由圖7b所示的蛇頭骨骼簡化連桿結(jié)構(gòu)圖可知，桿件9(下頜骨)運動相對獨立，桿件8(上顎骨)和桿件5(外翼狀骨)均和桿件6(上頜骨)及桿件4(翼狀骨)連接，連接關(guān)系上有一定的重疊。據(jù)此，本文提出2種設(shè)計思路：

(1)忽略桿件8，蛇頭骨骼的上顎部分可簡化為如圖8a所示的7連桿機(jī)構(gòu)。

(2)忽略桿件5，同時將桿件6與桿件8視為一個桿件，蛇頭骨骼的上顎部分可簡化為如圖8b所示的6連桿機(jī)構(gòu)。

圖8 蛇頭骨上顎部分簡化機(jī)構(gòu)圖Fig.8 Simplified mechanisms of upper jaw part of snake skull

對設(shè)計思路(1)提出的7連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，如圖8a所示，共有7個桿件，同時有7個轉(zhuǎn)動副，但沒有確定活動構(gòu)件數(shù)、原動件類型和數(shù)目。若確定一個桿件為機(jī)架，則剩下6個桿件為活動件，同時具有7個轉(zhuǎn)動副，根據(jù)自由度計算公式

F=3n-2p5-p4

(1)

式中F——自由度n——活動構(gòu)件數(shù)

p5——5級平面低副數(shù)

p4——4級平面高副數(shù)

可計算得自由度為4，而原動件不可能為4個，此機(jī)構(gòu)運動不能確定。若確定兩個桿件如桿件4和桿件5為機(jī)架，此時活動構(gòu)件數(shù)為5個，但轉(zhuǎn)動數(shù)也相應(yīng)減少1個，變?yōu)?個，由式(1)計算得自由度為3，運動同樣不能確定。因此，必須對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的改進(jìn)。

考慮到末端執(zhí)行器的總重量不能超過機(jī)械臂的負(fù)重限制，末端執(zhí)行器不能選用過重的設(shè)備和材料，因此選擇動力輸入設(shè)備為質(zhì)量較小的氣缸，則有輸入為直線移動的直線氣缸和輸入為回轉(zhuǎn)運動的手指氣缸可供選擇。將桿件3和桿件4鉸接處的轉(zhuǎn)動副改為移動副，作為直線氣缸的輸入，將桿件3帶動此移動副提前至桿件1處，將桿件7和桿件2視為同一桿件，將桿件4和原桿件3視為機(jī)架，則有了改進(jìn)后的上顎機(jī)構(gòu)a，如圖9a所示。此機(jī)構(gòu)共有5個活動構(gòu)件，7個平面低副，由式(1)計算得自由度為1，由直線氣缸作為原動件。

圖9 改進(jìn)后的上顎機(jī)構(gòu)Fig.9 Improved upper jaw mechanisms

對設(shè)計思路(2)提出的6連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，如圖8b所示，若指定桿件4為機(jī)架，則有5個活動桿件和6個轉(zhuǎn)動副，由式(1)計算得自由度為3。若指定2個桿件如桿件4和桿架3為機(jī)架，則有4個活動桿件和5個轉(zhuǎn)動副，由式(1)計算得自由度為2，在只有一個原動件的條件下機(jī)構(gòu)運動無法確定，同樣需對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的簡化和改進(jìn)。

通過觀察發(fā)現(xiàn)，構(gòu)件1為蛇頭的腦顱骨，而桿件2和桿件7均為連接腦顱骨的構(gòu)件，這3個構(gòu)件之間的相對運動對主要運動影響不大， 于是將這3個構(gòu)件簡化為1個桿件，則蛇頭骨骼機(jī)構(gòu)可簡化為1個平面四桿機(jī)構(gòu)，為改進(jìn)后的上顎機(jī)構(gòu)b，如圖9b所示。確定桿件4為機(jī)架，則有3個活動件和4個轉(zhuǎn)動副，由式(1)計算得自由度為1，由手指氣缸作為原動件。

1.2.3咬合式末端執(zhí)行器結(jié)構(gòu)仿真

咬合式末端執(zhí)行器要實現(xiàn)咬合剪斷果柄，必須要上下額以相同軌跡同時運動，而蛇頭骨骼結(jié)構(gòu)的下顎運動則相對獨立，為保證剪切效果，本文對咬合式末端執(zhí)行器的下顎采用與上顎相同且對稱的機(jī)構(gòu)，根據(jù)前文提出的兩種設(shè)計思路，設(shè)計出咬合式末端執(zhí)行器的兩種機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)簡圖如圖10a和圖10b所示，機(jī)構(gòu)運動仿真圖如圖11和圖12所示。

圖10 咬合式末端執(zhí)行器機(jī)構(gòu)簡圖Fig.10 Schematic diagrams of bite-model end-effector mechanism

圖11 咬合式末端執(zhí)行器機(jī)構(gòu)a運動仿真圖Fig.11 Motion simulation diagram of bite-model end-effector mechanism a

圖12 咬合式末端執(zhí)行器機(jī)構(gòu)b運動仿真圖Fig.12 Motion simulation diagram of bite-model end-effector mechanism b

根據(jù)機(jī)構(gòu)簡圖，結(jié)合柑橘尺寸，利用幾何圖形法對機(jī)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，在Solidworks軟件中建立兩種末端執(zhí)行器的初步模型，如圖13和圖14所示。

圖13 咬合式末端執(zhí)行器初步模型aFig.13 Initial model a of bite-model end-effector1.上顎支架 2.上顎刀片 3.主架 4.下顎刀片 5.下顎支架 6.傳動桿 7.支撐長桿 8.動力推桿 9.隨動支撐鈑金 10.基座

圖14 咬合式末端執(zhí)行器初步模型bFig.14 Initial model b of bite-model end-effector1、10.手指氣缸 2、7、9、11.傳動桿 3.上顎 4.下顎 5.上刀片 6.主架 8.下刀片 12.連接法蘭

將模型a和模型b導(dǎo)入ADAMS軟件中進(jìn)行初步運動分析，設(shè)置運動時間，分別導(dǎo)出兩種模型的末端執(zhí)行器執(zhí)行咬合動作時上、下顎的速度與加速度變化曲線以及角速度與角加速度變化曲線，如圖15和圖16所示。

圖15 模型a上、下顎速度與角速度及加速度與角加速度變化曲線Fig.15 Changing curves of velocity and angular velocity, acceleration and angular acceleration of upper and lower jaws in model a

圖16 模型b上、下顎的速度與加速度及角速度與角加速度變化曲線Fig.16 Changing curves of velocity and acceleration, angular velocity and angular acceleration of upper and lower jaws in model b

通過分析對比圖15、16，模型a在運動過程中上下顎刀片的速度、加速度、角速度和角加速度均存在突變，容易造成較大的沖擊。而模型b的運動曲線除了啟動瞬間，其余階段均較為平穩(wěn)，無明顯突變，具有較好的運動特性；比較2個模型的張角，模型b的張角明顯比模型a的張角要大，更符合設(shè)計要求；同時模型b的結(jié)構(gòu)更簡單。經(jīng)綜合比較，根據(jù)模型b的結(jié)構(gòu)設(shè)計咬合式末端執(zhí)行器。

1.3 仿蛇嘴咬合式末端執(zhí)行器機(jī)構(gòu)建模

以圖14所示的模型b為基礎(chǔ)，對末端執(zhí)行器機(jī)構(gòu)進(jìn)行細(xì)化。咬合式末端執(zhí)行器的上、下顎分別為平面四桿機(jī)構(gòu)，如圖10b所示，點B處連接剪切刀片，桿AB為執(zhí)行剪切動作的從動桿，桿CD為主動桿，桿AD為機(jī)架，桿BC為連架桿。選用SMC MHY2-16D型氣動手指氣缸為末端執(zhí)行器動力源，安裝在機(jī)架AD上，其尺寸參數(shù)見文獻(xiàn)[19]。手指氣缸的初始狀態(tài)為手指與缸體平行，最終狀態(tài)為手指與缸體垂直。而作為剪切桿件的從動桿，其初始狀態(tài)為保證張角為180°，需與機(jī)架垂直，最終的剪切狀態(tài)為與機(jī)架平行的水平狀態(tài)。據(jù)此，畫出末端執(zhí)行器連桿初始狀態(tài)和最終剪切狀態(tài)的機(jī)構(gòu)圖，如圖17所示。

圖17 末端執(zhí)行器連桿的初始狀態(tài)和最終狀態(tài)機(jī)構(gòu)圖Fig.17 Initial and final state mechanism diagrams of end-effector linkage

桿AB需要完全包絡(luò)柑橘，因此桿AB長度需大于柑橘半徑，但又不能過大致使無法剪切到果柄。經(jīng)調(diào)研得到的柑橘實際尺寸，設(shè)定桿AB長度為40 mm。同時根據(jù)手指氣缸大小和柑橘直徑確定機(jī)架AD長度為75 mm，可計算出CD桿長為40 mm,BC桿長為122 mm，同時根據(jù)果柄直徑和工作實際確定其他零件尺寸，得出咬合式末端執(zhí)行器三維模型，如圖18所示。

圖18 咬合式末端執(zhí)行器三維模型Fig.18 Three-dimensional model of bite-model end-effector1.機(jī)架 2.上顎支架 3.上刀片 4.下刀片 5.下顎支架 6.上顎連桿 7.氣缸支架 8.下顎支架 9.手指氣缸 10.下顎驅(qū)動桿 11.上顎驅(qū)動桿

1.4 仿蛇嘴咬合式末端執(zhí)行器機(jī)構(gòu)優(yōu)化

將末端執(zhí)行器三維模型導(dǎo)入ADAMS軟件進(jìn)行咬合剪切運動的仿真，在進(jìn)行咬合動作時發(fā)現(xiàn)，由于果柄存在傾角，上顎會先于下顎接觸果柄，而上顎在接觸果柄后，由于作為動力源的手指氣缸的兩個手指為同時運動，上顎接觸果柄后不再運動，使連接上顎的手指停下，從而使連接下顎的手指也停下，造成下顎也停止運動，無法形成咬合剪切動作，造成剪切果柄失敗。咬合動作仿真圖如圖19所示。

圖19 模型咬合動作仿真圖Fig.19 Simulation diagram of model bite motion

仔細(xì)分析蛇頭骨骼機(jī)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)蛇頭骨骼的下顎部分與上顎的運動相對獨立，能夠保證上顎在咬住獵物的同時下顎繼續(xù)運動形成咬合。對比所設(shè)計的末端執(zhí)行器，上下顎的運動完全同步是造成無法咬合的主要原因。將咬合機(jī)構(gòu)與主架的連接由兩顆螺釘連接變?yōu)橐粋€軸承連接，可釋放咬合機(jī)構(gòu)自行運動的自由度。自由度釋放后，由于重力作用，手指氣缸會帶動咬合機(jī)構(gòu)沿此軸承形成擺動，同時在主架上增加一個擋塊形成限制擺動的位置。根據(jù)前期研究成果，采摘姿態(tài)在45°左右時有較好的采摘效果[20]，調(diào)整擋塊位置，將擺動的角度限定在45°，可具有較好的采摘效果。優(yōu)化后的末端執(zhí)行器三維模型如圖20所示。

圖20 優(yōu)化后的末端執(zhí)行器三維模型Fig.20 Three-dimensional model of optimized end-effector1.機(jī)架 2.擋塊 3.上顎支架 4.上刀片 5.下刀片 6.下顎支架 7.上顎連桿 8.氣缸支架 9.下顎支架 10.手指氣缸 11.下顎驅(qū)動桿 12.上顎驅(qū)動桿

2 仿蛇嘴咬合式末端執(zhí)行器運動分析

2.1 平面模型的建立

根據(jù)末端執(zhí)行器的三維模型，建立末端執(zhí)行器的平面連桿機(jī)構(gòu)模型，如圖21所示，兩個相同的四連桿機(jī)構(gòu)帶動刀片作為咬合式末端執(zhí)行器的上下顎執(zhí)行剪切咬合動作，兩個四桿機(jī)構(gòu)共用機(jī)架和動力源。

圖21 末端執(zhí)行器平面連桿機(jī)構(gòu)模型Fig.21 Model of end-effector plane link mechanism

2.2 咬合式末端執(zhí)行器上顎運動學(xué)分析

由2.1節(jié)可知，設(shè)計的末端執(zhí)行器是由兩個相同的四連桿機(jī)構(gòu)組成的咬合機(jī)構(gòu)和機(jī)架構(gòu)成，咬合機(jī)構(gòu)能夠在機(jī)架上轉(zhuǎn)動，M點和N點為上、下顎刀尖，M和N點重合時即對果柄進(jìn)行剪切，M點和N點一方面由氣缸驅(qū)動進(jìn)行剪切運動，另一方面隨同咬合機(jī)構(gòu)在重力作用下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運動，為兩個運動的合成。由于M點和N點的運動過程類似，僅列出M點的計算方程。

首先考慮咬合機(jī)構(gòu)在氣缸驅(qū)動下進(jìn)行剪切運動時M點的運動特性，圖22所示為咬合機(jī)構(gòu)上半部分機(jī)構(gòu)圖，CD桿為原動件。

以角速度ω驅(qū)動四連桿機(jī)構(gòu)運動，其加速度為ε，則有

α=ωt

(2)

圖22 咬合機(jī)構(gòu)上顎部分機(jī)構(gòu)簡圖Fig.22 Upper jaw mechanism sketch of occlusion mechanism

式中α——CD軸與x反方向的夾角

t——運動時間

根據(jù)前文設(shè)計要求，有

(3)

式中ψ——桿AB與x軸的夾角

則B點位移為

xB=l4cosψ+l2

(4)

yB=l4sinψ+l3

(5)

式中xB、yB——B點在x、y軸方向位移

l2——A點距原點的x軸方向距離

l3——A點距原點的y軸方向距離

l4——桿AB的長度

B點速度為

(6)

(7)

式中vBx、vBy——B點在x、y軸方向速度

B點加速度為

(8)

(9)

式中aBx、aBy——點B在x、y軸方向的加速度

ε——桿CD的初始加速度

則由B點的運動學(xué)方程可求出M點的運動學(xué)方程，M點位移為

xM=xB+l5sinψ

(10)

yM=yB-l5cosψ

(11)

式中xM、yM——點M在x、y軸方向的位移

l5——桿BM的長度

M點速度為

(12)

(13)

式中vMx——點M在x軸方向的速度

vMy——點M在y軸方向的速度

M點加速度為

(14)

(15)

式中aMx——點M在x軸的加速度

aMy——點M在y軸的加速度

再考慮咬合機(jī)構(gòu)在重力作用下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運動的運動特性, 如圖23所示為咬合機(jī)構(gòu)在機(jī)架上轉(zhuǎn)動示意圖，將咬合機(jī)構(gòu)視為一個整體，其質(zhì)心為P，質(zhì)量為m，質(zhì)心距原點O的距離為l,質(zhì)心P與原點O的連線與y軸的夾角為α′，則在開始咬合動作的時間為t，ω′為機(jī)架在t時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角速度，ε′為機(jī)架在t時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角加速度，則有

(16)

圖23 咬合機(jī)構(gòu)在機(jī)架上轉(zhuǎn)動示意圖Fig.23 Schematic diagram of occlusion mechanism rotating on frame

其勢能V為

V=mgl(1-cosα′)

(17)

式中g(shù)——重力加速度

動能T為

(18)

式中JC——咬合機(jī)構(gòu)繞O點旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量

根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

(19)

將式(17)、(18)代入式(19)，有

(20)

(21)

(22)

對ε′進(jìn)行時間的積分，可得

(23)

由于α′的初始值為45°，則有

(24)

式(24)為α′關(guān)于時間t的函數(shù)，對應(yīng)每一個時間即有確定的α′，即可確定咬合機(jī)構(gòu)在重力下旋轉(zhuǎn)的運動規(guī)律。

最后考慮兩個運動的合成。機(jī)架坐標(biāo)系為xaOya坐標(biāo)系，咬合機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系為xbOyb坐標(biāo)系，咬合機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的運動即為咬合機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系在機(jī)架坐標(biāo)系中的運動，如圖24所示。

圖24 咬合機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的運動合成示意圖Fig.24 Schematic diagram of movement of occlusion mechanism on frame

由于咬合機(jī)構(gòu)上下完全對稱，其質(zhì)心在xbOyb坐標(biāo)系的x軸上，因此α′為xbOyb坐標(biāo)系的x軸與xaOya坐標(biāo)系的y軸的夾角，xbOyb坐標(biāo)系可認(rèn)為是xaOya坐標(biāo)系繞z軸旋轉(zhuǎn)了θ，則同一矢量由xbOyb坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到xaOya坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為[21]

Pa=RPb

(25)

(26)

(27)

式中Pa——xaOya坐標(biāo)系中的矢量

Pb——xbOyb坐標(biāo)系中的矢量

R——xbOyb坐標(biāo)系相對于xaOya坐標(biāo)系的表達(dá)

根據(jù)式(14)、(15)、(24)、(25)，即可求出M點在xaOya坐標(biāo)系中的運動規(guī)律。

2.3 咬合式末端執(zhí)行器上下顎運動學(xué)仿真

2.3.1運動學(xué)參數(shù)仿真結(jié)果

將優(yōu)化后的末端執(zhí)行器三維模型導(dǎo)入ADAMS軟件，并設(shè)置約束條件和驅(qū)動，分別導(dǎo)出末端執(zhí)行器動作時上、下顎的位移、速度和加速度曲線，如圖25所示。

由圖25可以看出，下顎位移比上顎大，上、下顎速度和加速度變化基本同步，但下顎速度大于上顎速度，剪切瞬間下顎加速度變化較為劇烈，這都與咬合機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的運動合成和剪切瞬間的碰撞有關(guān)，與預(yù)期基本相符。

圖25 上、下顎的位移、速度和加速度曲線Fig.25 Displacement, velocity and acceleration curves of upper and lower jaws

2.3.2完整咬合周期運動學(xué)仿真

通過ADAMS軟件對末端執(zhí)行器模型進(jìn)行完整剪切周期的運動學(xué)仿真，仿真效果如圖26所示，由圖可以看出，末端執(zhí)行器開始剪切任務(wù)后，先完成剪切運動、再完成旋轉(zhuǎn)運動，完成旋轉(zhuǎn)運動后剪切機(jī)構(gòu)與機(jī)架垂直，機(jī)構(gòu)復(fù)位運動順利，整個運動過程平穩(wěn)無干涉現(xiàn)象，能夠順利完成剪切周期的剪切動作和復(fù)位動作。

圖26 咬合式末端執(zhí)行器運動過程圖Fig.26 Movement process diagram of bite-model end-effector

3 末端執(zhí)行器制作與實驗

3.1 實驗平臺搭建

根據(jù)分析結(jié)果制作末端執(zhí)行器，圖27為末端執(zhí)行器俯視圖與左視圖。

圖27 末端執(zhí)行器Fig.27 End-effector prototype

將末端執(zhí)行器安裝在課題組自行研制的柑橘采摘機(jī)器人上進(jìn)行實驗驗證。柑橘采摘機(jī)器人的控制系統(tǒng)框圖如圖28所示，該系統(tǒng)基于機(jī)器人操作系統(tǒng)(Robot operation system，ROS)在Ubuntu操作系統(tǒng)下為機(jī)械臂和末端執(zhí)行器搭建運動控制系統(tǒng)，同時基于QT開發(fā)平臺搭建雙目視覺平臺，機(jī)械臂選用敖博(北京)智能科技有限公司研制的AUBO-i5型六自由度機(jī)械臂。工作原理為視覺平臺利用OpenCV 3.2.0視覺開源庫對柑橘進(jìn)行識別，基于雙目立體視覺原理，計算出柑橘表面形心在機(jī)械臂坐標(biāo)系的三維坐標(biāo)，完成柑橘果實的定位。上位機(jī)利用ROS軟件開發(fā)平臺，接收視覺系統(tǒng)提供的果實空間信息后，對機(jī)械臂進(jìn)行運動學(xué)求解、完成場景規(guī)劃、運動規(guī)劃等工作。由驅(qū)動接口將ROS輸出的數(shù)據(jù)通過CAN總線發(fā)送給驅(qū)動器，由驅(qū)動器驅(qū)動電動機(jī)轉(zhuǎn)動完成機(jī)械臂的運動。機(jī)械臂上的傳感器將采集的位置、速度等信息實時反饋給上位機(jī)，上位機(jī)根據(jù)反饋信息與根據(jù)逆運動學(xué)求解所得的各關(guān)節(jié)值進(jìn)行比較，判斷機(jī)械臂當(dāng)前位置是否處于終點位置，進(jìn)而通過串口發(fā)送控制信號給下位機(jī)Arduino，通過Arduino實現(xiàn)對末端執(zhí)行器的咬合控制。

圖28 采摘機(jī)器人控制系統(tǒng)框圖Fig.28 Control system block diagram of picking robot

末端執(zhí)行器驅(qū)動系統(tǒng)的構(gòu)成元件主要包括氣動三聯(lián)件、電磁閥、節(jié)流閥、執(zhí)行氣缸以及空氣壓縮機(jī)等，具體見圖29。

圖29 柑橘采摘末端執(zhí)行器驅(qū)動氣路Fig.29 Pneumatic driving of end-effector 1.氣動三聯(lián)件 2.電磁閥 3、5.調(diào)速閥 4.手指氣缸 6.壓力表 7.空氣壓縮機(jī)

在執(zhí)行器作業(yè)過程中，控制系統(tǒng)需要同時完成執(zhí)行器兩個執(zhí)行氣缸的控制，以期執(zhí)行末端執(zhí)行器的咬合動作，從而切斷柑橘果柄，完成收獲任務(wù)。采用Arduino作為電磁閥的控制芯片，將其接入ROS軟件開發(fā)平臺，完成執(zhí)行器的硬件系統(tǒng)搭建。

實驗平臺搭建完成后的柑橘采摘機(jī)器人如圖30所示。

圖30 柑橘收獲機(jī)器人實驗平臺Fig.30 Citrus harvesting robot experiment platform

3.2 實驗室環(huán)境下實驗與結(jié)果分析

3.2.1果柄傾角為0°時的實驗結(jié)果與分析

根據(jù)柑橘果柄生長的實際情況，將柑橘果柄直徑按每間隔0.5 mm為一組分為6個組，分別進(jìn)行實驗。同時，由于剪切的動力由氣壓系統(tǒng)提供，而氣壓系統(tǒng)能夠提供的氣壓總是在一個范圍內(nèi)波動，本文同時也對氣壓大小與采摘成功率的關(guān)系進(jìn)行了實驗，由于選用的SMC MHY2-16D型氣動手指氣缸的操作壓力為0.1～0.6 MPa，因此將氣壓系統(tǒng)提供的氣壓以0.1 MPa為間隔，從小于0.4 MPa到等于0.6 MPa分為4組，對不同的柑橘果柄直徑分別進(jìn)行實驗，共進(jìn)行了24組實驗，每組剪切相應(yīng)直徑的果柄20次，統(tǒng)計一次性切斷果柄的成功率，結(jié)果如表1所示。

實驗結(jié)果表明，當(dāng)果柄傾角為0°、氣壓系統(tǒng)提供壓力為0.6 MPa、果柄直徑不超過4.0 mm時，切斷成功率不小于95%。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，一般柑橘果柄直徑均不超過4.0 mm，即本文設(shè)計的咬合式末端執(zhí)行器在執(zhí)行實際收獲任務(wù)時，具有較好的切斷成功率，能夠較好地完成收獲的切斷任務(wù)。

3.2.2不同果柄傾角的實驗結(jié)果與分析

由統(tǒng)計數(shù)據(jù)得知，果柄傾角分布范圍較廣，因此將果柄傾角(0,90°]的分布范圍按照15°間隔分為6個組，即(0°,15°]、(15°,30°]、(30°,45°]、(45°,60°]、(60°,75°]、(75°,90°]，分別進(jìn)行剪切實驗，根據(jù)上節(jié)實驗結(jié)果，剪切時氣壓設(shè)定為0.6 MPa，果柄直徑不超過4 mm，每組實驗20次，統(tǒng)計每組成功率如表2所示,計算得總體成功率為97.5%。

3.3 室外環(huán)境下實驗與結(jié)果分析

課題組于2018年3月在重慶某果園內(nèi)進(jìn)行了室外環(huán)境的采摘實驗，實驗環(huán)境如圖31所示，末端執(zhí)行器作業(yè)過程如圖32所示，由于受到條件限制，共對40個自然生長的柑橘果實進(jìn)行了采摘實驗，采摘前首先對每個柑橘的果柄直徑、果柄傾角、果實縱、橫徑等具體參數(shù)進(jìn)行了測量，每個柑橘的具體參數(shù)和采摘結(jié)果如表3所示。

表2 不同果柄傾角的剪斷成功率Tab.2 Shear success rate of different inclinations of stem %

圖31 室外實驗環(huán)境Fig.31 Outdoor experiment environment

圖32 末端執(zhí)行器采摘作業(yè)過程圖Fig.32 Process diagram of end-effector picking operation

由實驗結(jié)果可以看出，對于果柄傾角較大或較小的柑橘，使用本文設(shè)計的咬合式末端執(zhí)行器進(jìn)行采摘時切斷成功率仍然有待提高，對于果柄傾角在中間部分的柑橘，則有比較好的切斷成功率。室外實驗的總體成功率達(dá)87.5%，比實驗室環(huán)境下實驗的成功率有所降低，但基本可以實現(xiàn)在未知柑橘果柄方位下對柑橘的采摘。

4 結(jié)論

(1)提出了通過模擬蛇嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計咬合式末端執(zhí)行器來實現(xiàn)未知柑橘果柄空間方位下對柑橘進(jìn)行采摘，增強了采摘機(jī)器人的采摘能力。

(2)對柑橘果柄生長情況進(jìn)行了調(diào)研，定義了果柄傾角并進(jìn)行了統(tǒng)計，對果柄極限位置的剪切要求進(jìn)行了分析，并得出了末端執(zhí)行器的設(shè)計要求，一是咬合式末端執(zhí)行器的張角盡可能大，二是咬合式末端執(zhí)行器上下顎能夠在果柄生長范圍內(nèi)的任意角度實現(xiàn)咬合動作。

表3 室外采摘實驗數(shù)據(jù)及結(jié)果Tab.3 Outdoor picking experimental data and results

(3)對蛇頭骨骼的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，提出了兩種設(shè)計思路，分別設(shè)計了機(jī)構(gòu)初步模型，經(jīng)過分析確定了較優(yōu)方案并進(jìn)行了優(yōu)化和運動學(xué)分析，根據(jù)三維模型制作了咬合式末端執(zhí)行器樣機(jī)。

(4)在實驗室環(huán)境和自然環(huán)境下分別進(jìn)行了采摘實驗。在實驗室環(huán)境下，果柄傾角為0°，氣壓為0.6 MPa、果柄直徑不超過4.0 mm條件下的切斷成功率不小于95%；對于不同傾角果柄，總體切斷成功率為97.5%。在自然環(huán)境下，柑橘采摘總體成功率為87.5%。實驗結(jié)果表明，本文設(shè)計的咬合式末端執(zhí)行器能夠?qū)崿F(xiàn)未知柑橘果柄空間方位下的柑橘采摘。