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    時滯對主動懸架幅頻特性的影響

    2018-10-19 08:36:06張進秋王興野畢占東丁曉松
    關(guān)鍵詞:時滯車體控制算法

    張進秋, 王興野, 畢占東, 丁曉松

    (1. 陸軍裝甲兵學(xué)院車輛工程系, 北京 100072; 2. 32142部隊, 河北 保定 071000)

    隨著汽車行業(yè)的快速發(fā)展,人們對車輛的乘坐舒適性和行駛安全性提出了更高的要求,傳統(tǒng)的被動懸架已難以滿足實際需要,而主動懸架能夠較大幅度地提高車輛的乘坐舒適性,是未來車輛懸架的發(fā)展方向[1-2]。時滯問題廣泛存在于網(wǎng)絡(luò)控制、電力、供應(yīng)鏈、機器人控制等諸多領(lǐng)域[3-6],是造成工程應(yīng)用中控制效果難以達到預(yù)期甚至惡化的主要原因之一。然而,當前主動懸架振動控制算法設(shè)計的過程中較少考慮控制過程中的時滯問題,盡管有研究者[7-9]設(shè)計了針對控制輸入時滯的主動控制算法,但大都缺少時滯對控制算法控制效果影響的分析。

    為此,筆者在分析時滯對閉環(huán)控制系統(tǒng)影響的基礎(chǔ)上,以2種典型的主動振動控制算法為例,分析時滯對懸架幅頻特性的影響,并通過數(shù)值仿真進行分析與驗證,以期為下一步考慮時滯的主動控制算法設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

    1 時滯對閉環(huán)控制系統(tǒng)的影響

    考慮時滯的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖1所示。圖中:GC(s)為控制器傳遞函數(shù);u為主動控制力;Gp(s)為控制對象不含純滯后的傳遞函數(shù);xr為路面擾動;Gxr(s)為路面擾動的傳遞函數(shù);d為控制時滯;R(s)為系統(tǒng)期望輸出信號;Y(s)為系統(tǒng)實際輸出信號。

    根據(jù)圖1可推導(dǎo)出,考慮時滯的閉環(huán)控制系統(tǒng)的實際輸出Y(S)對R(S)和xr的傳遞函數(shù)分別為

    (1)

    (2)

    其特征方程為

    1+GC(s)Gp(s)e-ds=0。

    (3)

    由式(1)-(3)可以看出:時滯不僅使閉環(huán)系統(tǒng)控制力輸出延遲,還使特征方程中出現(xiàn)了純滯后項e-ds,這將影響閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

    2 考慮時滯的主動懸架系統(tǒng)建模

    車輛的懸架系統(tǒng)通常可以簡化為2自由度1/4車輛的主動懸架模型,如圖2所示。

    由圖2可得到考慮控制輸入時滯的動力學(xué)方程為

    (4)

    式中:ms為懸置質(zhì)量(車體);mt為非懸置質(zhì)量(車輪);ks、kt分別為懸架剛度和車輪剛度;t為時間;cs為阻尼器阻尼系數(shù);xs、xt分別為車體和車輪的垂直位移。懸架模型參數(shù)設(shè)置如表1所示。

    表1 懸架模型參數(shù)設(shè)置

    3 時滯對2種典型振動控制算法幅頻特性的影響

    在不同類型的控制算法下,懸架性能的傳遞特性不同,本文以對低頻振動有較好控制效果的天棚(Sky Hook,SH)主動控制和對中高頻振動有較好控制效果的加速度阻尼(Acceleration Driven Damping,ADD)主動控制2種典型的控制算法[10]為例,分析時滯對懸架幅頻特性的影響。

    3.1 SH主動控制

    SH主動控制的思想是假設(shè)車體與天棚之間裝有一個阻尼器,其主動控制力u的計算方法為

    (5)

    式中:csky為天棚阻尼系數(shù),此處csky=4 000 N·s/m。

    盡管“道”是多義的,但其中有一條主線,即首先將“道”作為“物”,指一種特殊的存在體。它存在于形上領(lǐng)域,由其運動或者說在展開存在的過程中開出了天然現(xiàn)象之“物”。規(guī)律、準則或典范都是由這層含義的“道”延伸出來的。

    (6)

    (7)

    (8)

    式中:A1=css+ks;A2=mss2+css+ks+cskyse-ds;A3=mts2+kt。

    分別取d=0,10,50,100 ms,利用式(6)-(8)繪制不同時滯條件下SH主動控制懸架性能傳遞特性曲線,并與被動無控制狀態(tài)進行對比,結(jié)果如圖3所示??梢钥闯觯?/p>

    1) 在低頻區(qū),SH主動控制能顯著地降低車體加速度傳遞率的幅值,說明振動控制效果較好;

    2) 不同時滯條件下,SH主動控制懸架性能傳遞特性曲線的二階主振型基本相同,其中控制輸入無時滯時系統(tǒng)的一階主振型不是很明顯,而有時滯時系統(tǒng)的一階主振型振幅明顯增大,且隨著時滯的增大,在振動的高頻區(qū)會出現(xiàn)多個共振峰;

    3) 在SH主動控制下,懸架動行程的傳遞率有一定改善,但在低頻共振區(qū)域車體加速度和車輪動載荷的傳遞率幅值明顯增大,說明振動控制效果出現(xiàn)明顯惡化,甚至出現(xiàn)劣于傳統(tǒng)被動無控制狀態(tài)的情況,這很有可能造成系統(tǒng)的失穩(wěn)。

    3.2 ADD主動控制

    ADD主動控制的作用可理解為增大車身的質(zhì)量,其主動控制力

    (9)

    式中:δ=0~1,為比例系數(shù),此處取δ=0.6。

    (10)

    (11)

    (12)

    式中:A4=(1+δe-ds)mss2+css+ks。

    分別取d=0,10,50,100 ms,利用式(10)-(12)繪制不同時滯條件下ADD主動控制懸架性能傳遞特性曲線,并與被動無控制狀態(tài)進行對比,結(jié)果如圖4所示??梢钥闯觯?/p>

    1) 除了車輪共振點之外的中高頻區(qū)域,ADD主動控制能顯著地降低車體加速度傳遞率的幅值,說明振動控制效果較好;

    2) 不同時滯條件下,ADD主動控制懸架性能傳遞特性曲線的一階主振型基本相同,而控制輸入有時滯系統(tǒng)的二階主振型振幅明顯減小,且隨著時滯的增大,在振動的高頻區(qū)會出現(xiàn)多個共振峰;

    3) 在ADD主動控制下,懸架動行程的傳遞率有一定改善,但在中高頻區(qū)域車體加速度和車輪動載荷的傳遞率幅值明顯增大,說明振動控制效果出現(xiàn)明顯惡化,甚至出現(xiàn)劣于傳統(tǒng)被動無控制狀態(tài)的情況,同樣很有可能造成系統(tǒng)的失穩(wěn)。

    4 仿真分析

    為驗證第3節(jié)的理論分析結(jié)果,以C級路面10 m/s速度下的隨機振動作為系統(tǒng)的路面擾動輸入,對不同時滯條件下懸架系統(tǒng)分別采用SH主動控制和ADD主動控制時的減振性能進行仿真分析。

    根據(jù)式(4),在MATLAB/Simulink中搭建系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型,并根據(jù)表1對懸架參數(shù)進行設(shè)置,仿真時間為40 s,則可得到被動無控制與不同時滯條件下SH、ADD主動控制懸架性能指標時域變化曲線對比,分別如圖5、6所示,各條件下懸架性能指標統(tǒng)計結(jié)果分別如表2、3所示。為顯示清晰,本文只截取了t=5~8 s時間段內(nèi)的變化曲線。

    條件車體加速度懸架相對動行程車輪相對動載荷均方根/(m·s-2)改善幅度/%均方根改善幅度/%均方根改善幅度/%被動無控制0.962 300.071 000.127 30SH主動控制(d=0 ms)0.834 613.270.068 53.640.135 4-6.34SH主動控制(d=10 ms)0.878 98.670.067 74.780.134 7-5.83SH主動控制(d=50 ms)0.894 17.090.066 95.900.132 7-4.26SH主動控制(d=100 ms)0.929 83.380.065 28.180.129 2-1.48

    表3 被動無控制與不同時滯條件下ADD主動控制懸架性能指標統(tǒng)計結(jié)果

    結(jié)合圖5和表2可知:1)在SH主動控制下,即使是較小的時滯也會使車體加速度的控制效果惡化,且時滯越大,惡化越明顯,當d=100 ms時,SH主動控制對車體加速度的改善效果只有3.38%,與被動無控制狀態(tài)相差很小,失去了主動控制的優(yōu)勢;2)懸架相對動行程與車輪相對動載荷各有一定程度的變化,但其值均遠小于1,可忽略其影響。

    結(jié)合圖6和表3可知:1)在ADD主動控制下,當不考慮控制輸入的時滯時,控制算法對車體加速度有較好的抑制效果,且當時滯較小時,其對懸架性能控制效果的影響也相對較小,當d=50 ms時,對車體加速度的控制效果甚至比被動無控制狀態(tài)還惡化了7.05%,而當d=100 ms時,對車體加速度的控制效果與被動無控制狀態(tài)基本相當;2)懸架相對動行程和車輪相對動載荷雖有不同程度的惡化,但均在各自的許用范圍之內(nèi),且都遠小于1,可忽略其影響。

    5 結(jié)論

    筆者建立了考慮時滯的主動懸架系統(tǒng)模型,以SH主動控制和ADD主動控制為例,分析了時滯對主動懸架幅頻特性的影響,通過理論分析與數(shù)值仿真可得到如下結(jié)論:

    1) 時滯導(dǎo)致車體加速度的傳遞率增大,同時還造成一、二階主振型振幅的變化,并在中高頻區(qū)域產(chǎn)生多個共振峰,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的失穩(wěn)。

    2) 從整個時域的數(shù)據(jù)分析來看,時滯對主動懸架振動控制效果的影響雖并不一定是單調(diào)變化的,但較大的控制輸入時滯必定會造成振動控制效果的明顯惡化,因此在設(shè)計控制器的過程中考慮時滯因素是十分必要的。

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