基于任務(wù)的兩階段裝備器材供應(yīng)調(diào)度模型

王生鳳， 楊 帆， 王鐵寧， 吳龍濤

(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院教研保障中心， 北京 100072； 2. 陸軍裝甲兵學(xué)院裝備保障與再制造系, 北京 100072； 3. 軍事科學(xué)院防化研究院， 北京 102205)

裝備器材(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“器材”)供應(yīng)調(diào)度是裝備保障的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，更是裝備保障及任務(wù)成功的基礎(chǔ)。已有的相關(guān)研究主要針對(duì)日常訓(xùn)練、戰(zhàn)時(shí)或應(yīng)急情況下的器材供應(yīng)問(wèn)題[1-4]，對(duì)于大型任務(wù)(閱兵、演習(xí)等非日常訓(xùn)練)情況下器材供應(yīng)問(wèn)題的研究相對(duì)較少。目前，裝備保障多采取“盡可能多”的保障模式，該模式首先要考慮任務(wù)成功滿足率，但常常忽略了保障成本問(wèn)題。筆者基于軍民融合下7種器材供應(yīng)調(diào)度方式，提出了基于任務(wù)的器材兩階段供應(yīng)策略，綜合考慮任務(wù)成功率、總成本、時(shí)間緊迫性、任務(wù)重要度、超儲(chǔ)器材利用率等因素，建立了軍事虛擬倉(cāng)庫(kù)環(huán)境下的兩階段器材供應(yīng)調(diào)度模型，并通過(guò)仿真對(duì)比分析了不同需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率下兩階段供應(yīng)策略及其調(diào)度模型的有效性。研究成果對(duì)實(shí)現(xiàn)任務(wù)器材的科學(xué)保障、提高部隊(duì)器材超儲(chǔ)利用率及降低任務(wù)器材保障總成本具有一定的參考價(jià)值。

1 基于任務(wù)的兩階段器材供應(yīng)調(diào)度策略

基于任務(wù)的器材供應(yīng)對(duì)時(shí)效性、精確性、高效性和靈活性等均提出了較高的要求。筆者在軍民融合背景下，將任務(wù)器材供應(yīng)與軍事虛擬倉(cāng)庫(kù)相結(jié)合，構(gòu)建了基于軍事虛擬倉(cāng)庫(kù)指揮中心的任務(wù)器材供應(yīng)組織，該組織由虛擬成員(軍事虛擬倉(cāng)庫(kù)指揮中心)和實(shí)體成員(包括部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)、戰(zhàn)區(qū)倉(cāng)庫(kù)、地方配送中心)以及生產(chǎn)廠商等構(gòu)成，如圖1所示。軍事虛擬倉(cāng)庫(kù)組織能夠借助網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)、通信設(shè)施等，以任務(wù)需求為牽引，以整體成員利益最大化為目標(biāo)，將軍隊(duì)內(nèi)部的供應(yīng)資源與地方開(kāi)放資源相協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)基于任務(wù)的器材供應(yīng)保障最優(yōu)化。

基于任務(wù)的器材兩階段供應(yīng)策略是指將任務(wù)器材保障分為任務(wù)準(zhǔn)備階段和任務(wù)執(zhí)行階段2部分。其中：任務(wù)準(zhǔn)備階段是指從下達(dá)任務(wù)通知到任務(wù)正式開(kāi)始的階段；任務(wù)執(zhí)行階段是指從任務(wù)正式開(kāi)始到任務(wù)結(jié)束的階段。在任務(wù)準(zhǔn)備階段，首先軍事虛擬倉(cāng)庫(kù)指揮中心對(duì)任務(wù)所需器材數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并統(tǒng)計(jì)各實(shí)體成員的器材實(shí)際可供應(yīng)量等基本信息；然后根據(jù)任務(wù)需求對(duì)各成員分配供應(yīng)子任務(wù)，并在任務(wù)開(kāi)始前向任務(wù)預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)提供相應(yīng)的器材。若準(zhǔn)備階段器材需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到100%，則任務(wù)執(zhí)行階段無(wú)需供應(yīng)器材；若準(zhǔn)備階段預(yù)測(cè)的器材需求數(shù)量無(wú)法滿足實(shí)際任務(wù)消耗，則由軍事虛擬倉(cāng)庫(kù)指揮中心確定臨時(shí)最優(yōu)供應(yīng)方案，并向任務(wù)預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)供應(yīng)器材；若任務(wù)準(zhǔn)備階段器材預(yù)測(cè)消耗量高于任務(wù)執(zhí)行階段的實(shí)際消耗，則需要承擔(dān)相應(yīng)的“庫(kù)存懲罰成本”。與當(dāng)前保障模式相比，兩階段供應(yīng)模式可在準(zhǔn)備階段避免“盲目”的過(guò)量?jī)?chǔ)備，同時(shí)打破了傳統(tǒng)的時(shí)空及隸屬關(guān)系的制約，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)保障綜合效益的最大化。

2 準(zhǔn)備階段裝備器材調(diào)度模型

2.1 問(wèn)題描述與參數(shù)說(shuō)明

由圖1可知：當(dāng)明確任務(wù)所需動(dòng)用裝備及裝備所在單位后，可將任務(wù)器材的調(diào)度方式分為7種：任務(wù)動(dòng)用裝備對(duì)應(yīng)的部隊(duì)級(jí)倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)、動(dòng)用裝備對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)區(qū)倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)、動(dòng)用單位對(duì)應(yīng)戰(zhàn)區(qū)級(jí)下屬部隊(duì)級(jí)倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)、其他戰(zhàn)區(qū)倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)、其他戰(zhàn)區(qū)倉(cāng)庫(kù)下屬部隊(duì)級(jí)倉(cāng)庫(kù)供應(yīng)、生產(chǎn)工廠直達(dá)供應(yīng)、地方配送中心供應(yīng)。

筆者以單個(gè)任務(wù)裝備動(dòng)用單位為研究對(duì)象，設(shè)在軍事虛擬倉(cāng)庫(kù)構(gòu)架下，各成員的位置、器材存儲(chǔ)量均已知，各個(gè)成員到任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)的路徑均為最優(yōu)路徑，且同種器材在不同成員中的單位儲(chǔ)存成本及單位運(yùn)輸成本相同。

相關(guān)符號(hào)說(shuō)明如下：

設(shè)Zmn為戰(zhàn)區(qū)m(m=1,2,…,M)中的第n(n=0,1,…,N)個(gè)部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)，其中，m=1表示動(dòng)用裝備單位所在的戰(zhàn)區(qū)，m=2,3，…,M表示其他戰(zhàn)區(qū)，m=1且n=1表示裝備動(dòng)用單位所在的部隊(duì)級(jí)倉(cāng)庫(kù)，需要注意的是，n=0表示的戰(zhàn)區(qū)倉(cāng)庫(kù)，如Z11表示裝備動(dòng)用單位所在戰(zhàn)區(qū)1中的部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)1，Z10表示戰(zhàn)區(qū)倉(cāng)庫(kù)；

Kmn為戰(zhàn)區(qū)m中部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)n的器材庫(kù)存量；

Umn為戰(zhàn)區(qū)m中部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)n的器材超儲(chǔ)量；

Omn為戰(zhàn)區(qū)m中部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)n的庫(kù)存下限要求量；

Rs為第s(s=1,2,…,S)個(gè)生產(chǎn)廠商(Procluct Manufacturer,PM)的最大供應(yīng)量；

Ie為第e(e=1,2,…,E)個(gè)配送中心(Distribution Center,DC)的最大供應(yīng)量；

CT、CB、CQ、CS分別為單位運(yùn)輸成本、單位采購(gòu)成本、單位缺貨成本和單位器材的單位時(shí)間庫(kù)存成本；

Ta為任務(wù)準(zhǔn)備時(shí)間；

AZ為任務(wù)器材預(yù)測(cè)總需求量；

P為給定的任務(wù)成功率；

u為超儲(chǔ)器材供應(yīng)率；

Dmn、Ds、De分別為戰(zhàn)區(qū)m中部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)n、生產(chǎn)廠商s、配送中心e向任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)供應(yīng)器材的運(yùn)輸距離;

v為交通工具的運(yùn)輸速度；

xmn、xs、xe分別為戰(zhàn)區(qū)m中部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)n、生產(chǎn)廠商s、配送中心e向任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)供應(yīng)的器材量；

ωmn、ωs、ωe分別為戰(zhàn)區(qū)m中部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)n、生產(chǎn)廠商s、配送中心e向任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)所保障的任務(wù)重要度。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

準(zhǔn)備階段器材供應(yīng)為多目標(biāo)優(yōu)化模型，主要考慮保障成本、超儲(chǔ)利用率和任務(wù)重要度3個(gè)方面。

1) 保障成本?；谄鞑娜蝿?wù)的器材供應(yīng)成本包括器材由各成員倉(cāng)庫(kù)向任務(wù)預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)運(yùn)輸器材的運(yùn)輸成本及地方生產(chǎn)廠商和配送中心的采購(gòu)成本，則總保障成本C的目標(biāo)函數(shù)為

(1)

需要說(shuō)明的是：由于器材缺貨或過(guò)儲(chǔ)問(wèn)題均發(fā)生在任務(wù)執(zhí)行階段，因此，式(1)中的保障總成本不包含缺貨成本和過(guò)儲(chǔ)成本。

2) 超儲(chǔ)利用率。軍事虛擬倉(cāng)庫(kù)是一個(gè)相互銜接的整體，基于任務(wù)的器材供應(yīng)既要考慮時(shí)間、數(shù)量、成本等因素，更要考慮實(shí)施供應(yīng)后整個(gè)虛擬倉(cāng)庫(kù)組織的資源平衡性，在條件允許的情況下，應(yīng)盡可能優(yōu)先供應(yīng)超儲(chǔ)器材，則超儲(chǔ)器材利用率的目標(biāo)函數(shù)為

(2)

式中：

3) 任務(wù)重要度?；谌蝿?wù)的裝備器材供應(yīng)中，任務(wù)重要度顯著影響器材供應(yīng)的實(shí)施效果。由于所動(dòng)用裝備的隸屬關(guān)系不同，因此，不同部隊(duì)或戰(zhàn)區(qū)針對(duì)某一任務(wù)供應(yīng)裝備器材的重要度也不相同，且隨著裝備的列裝時(shí)間長(zhǎng)短、器材的通用程度的差異，各成員相對(duì)于任務(wù)的重要程度也隨之改變。如為任務(wù)中新列裝部隊(duì)的器材實(shí)施供應(yīng)保障時(shí)，生產(chǎn)廠商的重要度遠(yuǎn)高于部隊(duì)級(jí)倉(cāng)庫(kù)的重要度，而對(duì)于服役時(shí)間較長(zhǎng)的裝備，則生產(chǎn)廠商的重要度較低，因此總?cè)蝿?wù)重要度ω的目標(biāo)函數(shù)為

(3)

2.2.2 約束條件

1) 器材供應(yīng)量約束。各成員供應(yīng)器材量必須為非負(fù)整數(shù)，即

xmn∈N*；xs∈N*；xe∈N*。

(4)

式中：N*為非負(fù)整數(shù)。

2) 器材供應(yīng)量上限約束。各成員向任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)供應(yīng)器材后的剩余庫(kù)存量≥倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存量要求下限，生產(chǎn)廠商及配送中心供應(yīng)的器材量≤各器材的最大供應(yīng)量，即

xmn≤Kmn-Omn；xs≤Rs；xe≤Ie。

(5)

3) 器材供應(yīng)時(shí)間約束。各成員的器材供應(yīng)時(shí)間≤規(guī)定的任務(wù)準(zhǔn)備時(shí)間，即

Ta≥max(Dmn/v,Ds/v,De/v)，

(6)

式中：Dmn/v，Ds/v，De/v分別為各軍隊(duì)成員、生產(chǎn)廠商及配送中心向任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)運(yùn)送器材的時(shí)間。

4) 任務(wù)成功率約束。任務(wù)成功性表示在任務(wù)剖面內(nèi)，裝備的運(yùn)行狀態(tài)是否會(huì)影響整個(gè)任務(wù)的順利完成。任務(wù)成功率為裝備在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中使任務(wù)成功的概率[5]，因此，各成員向任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)供應(yīng)的器材數(shù)量，必須滿足任務(wù)規(guī)定的任務(wù)成功率約束，即

(7)

3 執(zhí)行階段裝備器材調(diào)度模型

任務(wù)執(zhí)行階段主要有3種情況：1)執(zhí)行階段器材實(shí)際消耗量與準(zhǔn)備階段器材預(yù)測(cè)量相等；2)執(zhí)行階段器材實(shí)際消耗量>準(zhǔn)備階段器材預(yù)測(cè)量；3)執(zhí)行階段器材實(shí)際消耗量<準(zhǔn)備階段器材預(yù)測(cè)量。其中：第1種、第2種情況可合并處理。設(shè)執(zhí)行階段器材消耗總量為AJ。

3.1 器材實(shí)際消耗量≥預(yù)測(cè)量

設(shè)任務(wù)執(zhí)行階段總時(shí)長(zhǎng)為T(mén)Z，可分為未出現(xiàn)缺貨(q=0)和出現(xiàn)缺貨(q=1)2種情況：當(dāng)出現(xiàn)缺貨時(shí)，設(shè)t為缺貨時(shí)間；dq為缺貨數(shù)量；由于執(zhí)行階段缺貨對(duì)任務(wù)影響很大，需采用快速運(yùn)輸方式進(jìn)行器材供應(yīng)，設(shè)運(yùn)輸速度為vf，單位運(yùn)輸成本為Cf；xqmn為執(zhí)行階段戰(zhàn)區(qū)m中部隊(duì)n的器材實(shí)際供應(yīng)量；xqs為執(zhí)行階段第s個(gè)生產(chǎn)廠商的器材實(shí)際供應(yīng)量；xqe為執(zhí)行階段第e個(gè)配送中心的實(shí)際器材供應(yīng)量，則

(8)

器材供應(yīng)時(shí)間Ts最短的目標(biāo)函數(shù)為

minTs=max(Dmn·δqmn/vf,Ds·δqs/vf,De·δqe/vf)，

(9)

式中：

(10)

式中：γ為缺貨懲罰系數(shù)。

3.2 實(shí)際消耗器材量<預(yù)測(cè)量

(11)

3.3 執(zhí)行階段器材調(diào)度總模型

考慮3種情況互相獨(dú)立，為確保3種情況不會(huì)同時(shí)發(fā)生，引入獨(dú)立系數(shù)θ=0,1，由此可得執(zhí)行階段器材調(diào)度總模型為

(12)

(13)

4 實(shí)例仿真

基于任務(wù)的兩階段裝備器材供應(yīng)仿真流程如圖2所示。

4.1 任務(wù)想定

某地將舉行為期2個(gè)月的軍事演習(xí)，需要?jiǎng)佑媚硲?zhàn)區(qū)Z10中部隊(duì)Z11的10臺(tái)裝備，設(shè)仿真期間要求的任務(wù)成功率下限為0.8，通過(guò)對(duì)軍事虛擬倉(cāng)庫(kù)組織成員的選擇，執(zhí)行器材供應(yīng)保障的部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)(軍事成員)5個(gè)，生產(chǎn)廠商1個(gè)，地方配送中心2個(gè)，其基本庫(kù)存信息及向任務(wù)點(diǎn)運(yùn)輸器材的運(yùn)輸距離如表1所示。

表1 任務(wù)成員相關(guān)參數(shù)

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了盡可能避免缺貨，傳統(tǒng)供應(yīng)策略往往會(huì)在預(yù)測(cè)量的基礎(chǔ)上多供應(yīng)部分器材，但多供應(yīng)多少器材目前并無(wú)明確規(guī)定。在日常訓(xùn)練中為了避免周轉(zhuǎn)器材供應(yīng)量不足的問(wèn)題，常設(shè)定消耗周轉(zhuǎn)器材的供應(yīng)上限為150%，由于任務(wù)想定裝備動(dòng)用時(shí)間<日常訓(xùn)練消耗周期，結(jié)合“盡可能多”的保障策略，本文設(shè)置傳統(tǒng)策略器材供應(yīng)量為預(yù)測(cè)量的130%。利用ANYLOGIC平臺(tái)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)定仿真運(yùn)輸平均速度v=92.8 km/h，vf=900 km/h，CT=3元，Cf=50元，CS=0.5元，CB=30元，通過(guò)仿真計(jì)算3種情況下該次演習(xí)任務(wù)中裝備器材供應(yīng)調(diào)度的最優(yōu)方案。通過(guò)調(diào)整準(zhǔn)備階段器材預(yù)測(cè)值D，得到隨預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性變化的供應(yīng)方案及總成本結(jié)果，如表2所示。

表2選取了3種器材需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率：1)第1組，器材需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為100%，即預(yù)測(cè)量=器材實(shí)際消耗量,該種情況下，在準(zhǔn)備階段中兩階段策略的器材供應(yīng)量小于傳統(tǒng)策略，在執(zhí)行階段中二者的器材供應(yīng)量均為0；2)第2組，器材需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為83%，即預(yù)測(cè)量<實(shí)際量的17%,該種情況下，在準(zhǔn)備階段中兩階段策略的器材供應(yīng)量仍然小于傳統(tǒng)策略，在執(zhí)行階段中兩階段策略的器材供應(yīng)量為340，傳統(tǒng)策略仍為0；3)第3組，器材需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為116%，即預(yù)測(cè)量>實(shí)際量的16%,該種情況下，在準(zhǔn)備階段中兩階段策略的器材供應(yīng)量仍然小于傳統(tǒng)策略，在執(zhí)行階段中二者器材供應(yīng)量均為0；4) 由于傳統(tǒng)策略中器材的供應(yīng)實(shí)體主要為部隊(duì)倉(cāng)庫(kù)、戰(zhàn)區(qū)倉(cāng)庫(kù)和生產(chǎn)廠商，而這些單位對(duì)任務(wù)成功率均有很高的貢獻(xiàn)度，因此在3個(gè)小組中傳統(tǒng)策略的任務(wù)重要度均略高于兩階段策略；5) 由于傳統(tǒng)策略未充分考慮不同隸屬單位間的超儲(chǔ)器材協(xié)調(diào)調(diào)度情況，因此超儲(chǔ)器材利用率均不同程度地低于兩階段策略；6) 在第1組與第3組中，兩階段策略的總成本均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)策略，但第2組中2種策略基本相當(dāng)，這主要是因?yàn)樵诘?組中雖然兩階段策略會(huì)發(fā)生補(bǔ)貨，但缺貨成本、補(bǔ)貨成本以及準(zhǔn)備階段所優(yōu)化的成本與傳統(tǒng)策略中多供應(yīng)的運(yùn)輸成本和庫(kù)存懲罰成本基本持平。實(shí)際上，當(dāng)需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高于83%時(shí)，兩階段策略的優(yōu)勢(shì)就越顯著。

表2 基于任務(wù)的裝備器材供應(yīng)方案對(duì)比分析