支架植入顱內(nèi)動(dòng)脈瘤治療效果的數(shù)值模擬研究*

金肜伯，木合塔爾·克力木，申傳鵬

(新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊 830046)

1 引 言

顱內(nèi)動(dòng)脈瘤指人體腦部血管的病理異常，是由于局部結(jié)構(gòu)受到破壞或變薄向血管壁外側(cè)發(fā)生的膨出，而造成的血管壁永久性的局限擴(kuò)張，是一種常見的血管性疾病，是造成蛛網(wǎng)膜下腔出血的主要原因，具有較高的致殘率與致死率[1]。近年來，顱內(nèi)動(dòng)脈瘤支架植入術(shù)迅速發(fā)展，已廣泛應(yīng)用于臨床治療[2]。支架植入病變部位后，在一定程度上改善動(dòng)脈瘤的血流動(dòng)力學(xué)特性，但也會(huì)產(chǎn)生血栓，導(dǎo)致血管出現(xiàn)再狹窄，主要原因是由于血管內(nèi)植入支架后誘發(fā)的炎癥及血管的平滑肌過度增生造成的，而支架植入對(duì)血管的損傷程度與支架的外觀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。研究支架與血流場的作用關(guān)系，根據(jù)血流特性的某些參數(shù)，設(shè)計(jì)出合理的支架結(jié)構(gòu)，也可為動(dòng)脈瘤的破裂提供預(yù)防機(jī)制。Radaelli等[3]通過基于特定患者醫(yī)學(xué)影像建模，根據(jù)CFD技術(shù)來分析患者顱內(nèi)動(dòng)脈瘤模型的各個(gè)血流特征參數(shù)的變化。Sadatomo等[4]研究了62位患者的大腦中動(dòng)脈分支的三維磁共振血管造影，對(duì)比解剖的顱內(nèi)動(dòng)脈瘤之間的差異，從而研究顱內(nèi)動(dòng)脈瘤的某些特性。Augsburger等[5]研究了分割顱內(nèi)動(dòng)脈瘤對(duì)動(dòng)脈瘤的形態(tài)參數(shù)和血流動(dòng)力學(xué)特性的影響。于紅玉[6]等通過對(duì)血管造影圖像進(jìn)行DSA，獲得相關(guān)輪廓線，通過分割圖像，建立顱內(nèi)3D動(dòng)脈瘤模型，為血流動(dòng)力學(xué)研究提供基礎(chǔ)。邱曉寧[7]分別考察了同一結(jié)構(gòu)、不同孔隙率和網(wǎng)絲截面的支架對(duì)顱內(nèi)動(dòng)脈瘤內(nèi)各項(xiàng)血流動(dòng)力學(xué)指標(biāo)所產(chǎn)生的影響，并對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本研究的主要內(nèi)容是通過CT影像資料對(duì)個(gè)體化顱內(nèi)動(dòng)脈瘤模型進(jìn)行三維重建，設(shè)計(jì)了三種通透率近似相等、結(jié)構(gòu)形狀不同的血管支架，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，探討不同類型的支架植入顱內(nèi)動(dòng)脈瘤前后對(duì)血流動(dòng)力學(xué)特性的影響。

2 三維模型的建立

2.1 動(dòng)脈瘤模型的構(gòu)建

利用美國通用公司的GE64排螺旋CT掃描機(jī)獲得原始的DICOM圖像，將其導(dǎo)入醫(yī)學(xué)影像處理軟件Mimics 17.0中進(jìn)行圖像分割提取，對(duì)動(dòng)脈瘤模型表面進(jìn)行光順處理，輸出動(dòng)脈瘤表面模型的STL格式文件。運(yùn)用逆向工程軟件Geomagic Studio 12.0將表面模型轉(zhuǎn)化成體網(wǎng)格模型，修復(fù)質(zhì)量較差網(wǎng)格，對(duì)表面網(wǎng)格作光滑處理，然后將STL格式血管壁模型轉(zhuǎn)換成NURBS曲面模型，得到顱內(nèi)動(dòng)脈瘤實(shí)體模型，導(dǎo)出為STP格式[8]。見圖1。

2.2 支架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

由于臨床上實(shí)際使用支架的通透率約為60%～86%[9]，較低的通透率可以在支架介入治療時(shí)取得更好的療效，本研究中所構(gòu)建的單一裸支架的通透率為71%～72%。針對(duì)同一個(gè)體化顱內(nèi)動(dòng)脈瘤模型，使用UG NX 10.0設(shè)計(jì)了三種不同結(jié)構(gòu)類型的支架，分別是螺旋型支架(Helical Stent)、網(wǎng)格型支架(Grid Stent)和周期型支架(Cycle Stent)。圖2(a)為螺旋型支架，通透率為71%；圖2(b)為網(wǎng)格型支架，通透率為71%；圖2(c)為周期型支架，通透率為72%。三種類型的支架的網(wǎng)絲截面形狀均為矩形截面，尺寸為0.12×0.1 mm。以螺旋型支架為例，它與顱內(nèi)動(dòng)脈瘤模型裝配模型見圖3。

圖1 顱內(nèi)動(dòng)脈瘤模型

圖2 支架形狀

圖3 支架與顱內(nèi)動(dòng)脈瘤的裝配

3 有限元模型的建立

本研究采用雙向流固耦合的方法進(jìn)行數(shù)值模擬，需要對(duì)血液部分和血管部分分別劃分網(wǎng)格。為了提高計(jì)算精度，對(duì)未植入支架的血液模型劃分網(wǎng)格時(shí)需要?jiǎng)澐峙蛎泴?，而植入支架后的血液模型由于更加?fù)雜，無法劃分膨脹層，需要對(duì)支架附近的血液模型進(jìn)行網(wǎng)格加密，對(duì)血管模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分。為表達(dá)方便，把未植入支架的模型、螺旋結(jié)構(gòu)支架的模型、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)支架的模型和周期結(jié)構(gòu)支架的模型分別簡稱為UM型、HM型、GM型和CM型。

4 邊界條件與求解設(shè)置

4.1 血液部分的邊界條件

相關(guān)文獻(xiàn)資料表明，當(dāng)血管直徑大于0.5 mm時(shí)，用牛頓流體代替非牛頓流體所產(chǎn)生的誤差不會(huì)超過2%[10]。本研究的個(gè)體化動(dòng)脈瘤模型的入口直徑為2.1 mm，出口處的最小直徑為1.3 mm，平均直徑為1.7 mm，均大于0.5 mm，因此在本研究中將血液視為牛頓流體以簡化模型。設(shè)置血液的密度為1060 kg/m3，動(dòng)力粘度為0.0035 Pa·s，血液入口速度設(shè)為均勻分布的值0.587 m/s，出口壓力為0 Pa，即自由流出?；谶M(jìn)口處的速度和血管直徑的雷諾數(shù)為373.3(小于2000)，因此血液在載流動(dòng)脈中的流動(dòng)屬于層流狀態(tài)。

4.2 血管部分的邊界條件

假定載瘤動(dòng)脈壁和動(dòng)脈瘤壁均為各向同性的線性材料，設(shè)置密度為1160 kg/m3，彈性模量為7.7×107Pa[11]，泊松比為0.45。取載瘤動(dòng)脈壁厚為0.2 mm，動(dòng)脈瘤的壁厚為0.1 mm[12]。對(duì)支架、血管的兩端面進(jìn)行固定，即兩端位移為0。

4.3 求解設(shè)置

流場計(jì)算時(shí)微分方程組離散格式采用二階精度的迎風(fēng)格式，最大均方根殘差設(shè)定為10-4。選擇血管內(nèi)壁、支架與血液接觸的面為流固耦合面。耦合計(jì)算時(shí)，先進(jìn)行流體域的計(jì)算，所得的結(jié)果通過流固耦合面?zhèn)鬟f給固體域中進(jìn)行迭代計(jì)算，流體和固體迭代的時(shí)間步長均為0.01 s，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100。使用的處理器為Intel(R) Core(TM) i7-6500U 2.5 GHz CPU，內(nèi)存為16 GB，每個(gè)模型經(jīng)過30 min計(jì)算，得到符合殘差標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果。

5 計(jì)算結(jié)果分析

5.1 流速分析

圖4分別列出了四種模型的血流流線圖。

圖4四種模型的流線圖

Fig4Streamlineoffourmodels

未植入支架前，血液從載瘤動(dòng)脈左邊入口處以較高速度流入血管后，在轉(zhuǎn)彎處形成了二次流，接著一部分血液繼續(xù)沿著載瘤動(dòng)脈向右邊出口流去，另一部分血液則先對(duì)動(dòng)脈瘤下游瘤頸處造成沖擊，后沿著動(dòng)脈瘤內(nèi)壁逆時(shí)針流入動(dòng)脈瘤瘤腔內(nèi)，頸口處高速流動(dòng)的血液直到瘤頂處才有減弱的趨勢，此時(shí)瘤腔內(nèi)的血流漩渦最為明顯。植入支架后，由于血液流動(dòng)受到支架的阻力作用，血液只能以較低的速度流入動(dòng)脈瘤瘤腔內(nèi)，血流漩渦均有一定程度的削弱，減小了血液對(duì)瘤腔的沖擊，降低了動(dòng)脈瘤破裂的風(fēng)險(xiǎn)。其中螺旋結(jié)構(gòu)支架模型(HM型)的瘤腔內(nèi)的血流旋渦改善效果最佳。三種植入支架的動(dòng)脈瘤模型在出口處的最大流速對(duì)比未植入支架模型均有不同程度的減小。出口處速度的最大值見表1。

表1 血流速度最大值

5.2 壁面切應(yīng)力分布

壁面切應(yīng)力是血液在載瘤動(dòng)脈和動(dòng)脈瘤瘤腔內(nèi)流動(dòng)時(shí)對(duì)血管內(nèi)壁和瘤腔內(nèi)壁的摩擦力。相關(guān)文獻(xiàn)資料表明，顱內(nèi)動(dòng)脈瘤的破裂與壁面切應(yīng)力有緊密聯(lián)系。圖5分別列出了四種模型的壁面切應(yīng)力分布圖。未植入支架前，動(dòng)脈瘤的壁面切應(yīng)力分布極其不均勻，血管入口、出口和瘤頸處的壁面切應(yīng)力較高，在瘤頂處也存在一個(gè)壁面切應(yīng)力偏高的區(qū)域。支架植入后，支架覆蓋區(qū)域的壁面切應(yīng)力明顯下降，動(dòng)脈瘤區(qū)域的高壁面切應(yīng)力均有不同程度的改善。其中螺旋結(jié)構(gòu)支架的植入，最大程度地減小了瘤頸處的高壁面切應(yīng)力區(qū)域。而三種模型在瘤頂處的壁面切應(yīng)力均降低至2 Pa左右這樣一個(gè)維持動(dòng)脈血管組織結(jié)構(gòu)的理想范圍內(nèi)[13-14]，降低了由高壁面剪切力所引起的動(dòng)脈瘤破裂的風(fēng)險(xiǎn)，與Liou[9]的研究結(jié)論一致。根據(jù)以上分析，可以推測支架植入術(shù)治療顱內(nèi)動(dòng)脈瘤，可以達(dá)到預(yù)期結(jié)果，其中螺旋結(jié)構(gòu)支架模型(HM型)的治療效果最佳。

圖5四種模型的壁面剪切力云圖

Fig5Contoursofwallshearstressoffourmodels

5.3 支架柔順性比較

支架的柔順性是指支架被植入人體病變部位時(shí)，經(jīng)過各種分叉、彎曲的血管的過程中，能夠平順通過時(shí)的韌性，即支架隨血管形狀變化的性能。本研究所構(gòu)建的個(gè)體化動(dòng)脈瘤模型的彎曲程度較大，故對(duì)支架的柔順性進(jìn)行分析是很有必要的。采用懸臂梁的彎曲理論對(duì)支架的彎曲能力進(jìn)行研究，一端固定，另一端向下施加0.13 N的力[15]。支架材料設(shè)定為鈦合金，具有較強(qiáng)的變形能力，密度為4050 kg/m3，彈性模量為10.8×1010Pa，泊松比為0.33。本次數(shù)值模擬分析在ANSYS Workbench 15.0靜力學(xué)分析中進(jìn)行。三種支架的彎曲變形云圖見圖6。

通過以上三種不同結(jié)構(gòu)的支架的彎曲變化云圖可以得出，三種支架的變形量排序?yàn)镠M型≤GM型≤CM型，具體數(shù)值見表2。彎曲剛度的計(jì)算公式見式(1)：

圖6三種支架的變形圖

Fig6Totaldeformationofthreemodels

(1)

其中：EI為彎曲剛度；F為在支架上施加力的大小；l為支架的長度；f為支架受力后的變形量。根據(jù)上面公式分別進(jìn)行計(jì)算這三種支架的彎曲剛度，具體數(shù)值見表2。

表2 支架最大變形量

由于彎曲剛度反映的是支架抵抗外力而發(fā)生變形的能力，數(shù)值越大，代表抗彎曲能力越大，其柔順性就越差。從表2的數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論，CM型支架的柔順性最好，GM型次之，HM型最差。

6 結(jié)論

本研究針對(duì)個(gè)體化顱內(nèi)動(dòng)脈瘤設(shè)計(jì)了三種不同結(jié)構(gòu)形狀的支架，分析了支架植入顱內(nèi)動(dòng)脈瘤后對(duì)各項(xiàng)血流動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的影響，無論是從減小血液對(duì)動(dòng)脈瘤瘤瘤壁的沖擊還是降低動(dòng)脈瘤瘤頸和瘤頂處的壁面切應(yīng)力的角度看，螺旋型支架(HM型)的治療效果都要優(yōu)于其余兩種結(jié)構(gòu)的支架。但是螺旋型支架的柔順性較差，不太適合植入幾何形狀復(fù)雜的血管。本研究也為優(yōu)化支架結(jié)構(gòu)提供了依據(jù)，將來可以制作顱內(nèi)動(dòng)脈瘤和支架的實(shí)體模型，進(jìn)行體外實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步研究支架植入對(duì)顱內(nèi)動(dòng)脈瘤血流動(dòng)力學(xué)的影響。