基于平移不變小波變換的頸肩肌電信號(hào)去噪方法研究

李 琰，隋修武

(天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387)

1 引 言

表面肌電信號(hào)是淺層肌肉運(yùn)動(dòng)單元?jiǎng)幼麟娢?MUAP)在時(shí)間和空間上的疊加和神經(jīng)干上電活動(dòng)在皮膚表面的綜合效應(yīng)，能在一定程度上體現(xiàn)肌肉的活動(dòng)；通過(guò)對(duì)肌電信號(hào)的特征參數(shù)提取，可以評(píng)估人體肌肉的疲勞程度。針電極采集到的肌電信號(hào)是一種非平穩(wěn)的微弱信號(hào)，加之人體細(xì)胞組織、皮膚等均會(huì)對(duì)肌電信號(hào)產(chǎn)生一定的衰減作用，因此用表面電極片采集到的信號(hào)更加微弱，更易受到外界各類噪聲的影響。表面肌電信號(hào)的降噪方法分為硬件和軟件降噪環(huán)節(jié)。硬件環(huán)節(jié)，李峰等[1]利用兩個(gè)高輸入阻抗、低電流噪聲的儀表放大芯片設(shè)計(jì)了數(shù)字帶通濾波器；付聰?shù)萚2]利用數(shù)字帶通濾波器結(jié)合頻譜插值法對(duì)頻帶外噪聲和工頻干擾進(jìn)行去噪；滕燕等[3]設(shè)計(jì)了三種不同的帶通濾波器，有效減小了表面肌電信號(hào)采集過(guò)程中的干擾信號(hào)。軟件環(huán)節(jié)，熊安斌等[4]論述了傅里葉變換結(jié)合高速硬件實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的實(shí)時(shí)處理，如對(duì)信號(hào)的分析和合成，其信號(hào)完全是在頻域展開(kāi)的；文獻(xiàn)[5]提出了自適應(yīng)濾波器的理論，該濾波器通過(guò)系統(tǒng)負(fù)反饋值和相應(yīng)的期望值，調(diào)節(jié)濾波器的參數(shù)，不需要預(yù)測(cè)干擾信號(hào)；趙汗青[6]采用同態(tài)自適應(yīng)濾波方法對(duì)肌電信號(hào)進(jìn)行同態(tài)變換，利用加性自適應(yīng)濾波濾出工頻噪聲及其諧波的干擾；李佳妮等[7]選取頻譜插值法、形態(tài)學(xué)開(kāi)閉運(yùn)算以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相結(jié)合的方法，對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，但上述方法去噪過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，不適合微弱非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行精細(xì)化處理。本研究選擇更適用于非平穩(wěn)信號(hào)的小波閾值去噪方法，能在一定程度上提高信號(hào)的信噪比。然而傳統(tǒng)的小波去噪的方法在信號(hào)突變點(diǎn)會(huì)引入偽吉布斯現(xiàn)象，為進(jìn)一步提高信號(hào)的信噪比，抑制偽吉布斯現(xiàn)象，本研究采用基于平移不變新閾值小波去噪的方法。

2 小波閾值去噪基本原理

小波變換具備多尺度細(xì)化的能力，在一定程度上抑制噪聲的影響，提取目標(biāo)信號(hào)的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)信息及波形特征，運(yùn)用在各類信號(hào)的去噪研究中[8-11]。

閾值去噪的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：閾值選擇和閾值量化處理。選擇正確、合理的閾值和量化方法，才能保證在濾去噪聲的同時(shí)盡可能保留原肌電信號(hào)的特征。1995年，Donoho和Johnstone[12]提出了著名的強(qiáng)制去噪和軟閾值降噪函數(shù)；之后有學(xué)者提出的半軟閾值函數(shù)和新的小波閾值函數(shù)[13-15]。

新閾值函數(shù)：

(1)

由于新閾值函數(shù)具有光滑性，能更接近信號(hào)和噪聲的小波系數(shù)的物理本質(zhì)，從而在對(duì)肌電信號(hào)進(jìn)行去噪處理時(shí)，去噪效果比軟、強(qiáng)制去噪要好。但是小波變換的局部化特性會(huì)造成小波去噪后的信號(hào)在不連續(xù)點(diǎn)處產(chǎn)生振蕩，即不連續(xù)點(diǎn)附近的信號(hào)會(huì)在一個(gè)特定的目標(biāo)水平上下跳變，產(chǎn)生顯著的偽吉布效應(yīng)，影響頸肩肌電信號(hào)的去噪效果，對(duì)于后續(xù)的特征提取有著不容忽視的影響。

3 平移不變量法小波去噪算法的實(shí)現(xiàn)

為了消除不連續(xù)點(diǎn)附近的偽吉布斯現(xiàn)象，本研究采用平移不變小波閾值去噪的方法對(duì)肌電信號(hào)進(jìn)行去噪[16-20]。平移不變小波閾值去噪步驟概括為以下五點(diǎn)：

(1) 信號(hào)平移：對(duì)原始肌電信號(hào)平移某一平移量，得到一組新的信號(hào)。

(2) 小波變換：選取適宜小波，進(jìn)行小波變換，得到信號(hào)的小波系數(shù)wj,k。

(3) 閾值去噪：選取適宜閾值λ，對(duì)獲得的小波系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，得到新的小波系數(shù)。

(4) 小波重構(gòu)：逆小波變換，獲得降噪后的頸肩肌電信號(hào)。

(5) 做反平移：反向平移(3)中信號(hào)，獲得一個(gè)在時(shí)域上與(1)中原始信號(hào)相差一定相位的信號(hào)。

(6) 循環(huán)平移：調(diào)整平移量，使得信號(hào)在某一范圍內(nèi)重復(fù)上述步驟，最后對(duì)所獲結(jié)果求平均，使新信號(hào)在某一個(gè)奇異點(diǎn)領(lǐng)域的振蕩幅值趨于最小化。

目前在小波基函數(shù)的選擇上主要是通過(guò)用小波分解重構(gòu)后的信號(hào)與原始信號(hào)的誤差來(lái)判斷小波基的好壞，由此決定合適的小波基。

本實(shí)驗(yàn)在小波基函數(shù)的選取上，采用64個(gè)不同小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解重構(gòu)后，計(jì)算與原始信號(hào)的誤差，最終確定了bior2.4與bior2.6相結(jié)合的方法，分解層為5層。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了突出基于平移不變的新閾值去噪方法在頸肩肌電信號(hào)去噪中所表現(xiàn)出的優(yōu)越性和有效性，分別對(duì)傳統(tǒng)的軟、強(qiáng)制去噪函數(shù)、半軟閾值、新的閾值函數(shù)以及平移不變新閾值函數(shù)進(jìn)行信號(hào)的去噪對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

利用實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)的表面肌電信號(hào)采集系統(tǒng)對(duì)頸肩肌電信號(hào)進(jìn)行采集，實(shí)驗(yàn)對(duì)象為在校研究生，本次試驗(yàn)的研究對(duì)象為隨機(jī)抽取的20名在校學(xué)生(10男，10女)。每個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象身體健康，無(wú)過(guò)敏史，無(wú)神經(jīng)損傷，近半年內(nèi)無(wú)扭傷拉傷等損傷；實(shí)驗(yàn)進(jìn)行之前的24 h內(nèi)無(wú)劇烈運(yùn)動(dòng)，無(wú)久坐在電腦前，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，肌肉無(wú)酸痛不適等感覺(jué)。對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的斜上方肌肌電信號(hào)進(jìn)行采集，采集時(shí)間為正常工作時(shí)間8 h?？紤]到表面肌電信號(hào)的特點(diǎn)，選擇信號(hào)以差分方式輸入, 并選擇兩個(gè)運(yùn)算放大器與外圍元件共同完成了兩級(jí)共1033倍的放大和帶通濾波。將采集到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，可得信號(hào)頻率為10～500 Hz, 且主要能量集中于50～100 Hz 范圍內(nèi)，與頸肩表面肌電信號(hào)特點(diǎn)相符合，我們可以認(rèn)為采集到的信號(hào)是真實(shí)有效數(shù)據(jù)。

經(jīng)過(guò)硬件電路的預(yù)處理，采集到的頸肩肌電信號(hào)已經(jīng)濾除掉了大部分的噪聲，但是一些白噪聲，50 Hz工頻的諧波噪聲，以及采集設(shè)備本身，電極與皮膚之間相對(duì)移動(dòng)，皮膚表面特質(zhì)等干擾并不能完全濾除，為了證明我們選擇的平移不變小波新閾值去噪方法對(duì)上述噪聲能起到有效濾除作用，我們將這一部分噪聲進(jìn)行強(qiáng)化處理，因此，我們將采集到的頸肩肌電信號(hào)，經(jīng)過(guò)帶通濾波后，對(duì)其進(jìn)行平滑操作，取其中一段，添加高斯白噪聲(5db)以及工頻諧波干擾。具體信號(hào)見(jiàn)圖1。

圖1 原始肌電信號(hào)和加噪信號(hào)

對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理的結(jié)果見(jiàn)圖2，對(duì)去噪處理后的信號(hào)進(jìn)行信噪比和均方根誤差的對(duì)比，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2 5種方法去噪后的信號(hào)

Fig2Thesignalisdenoisedbyfivemethods

實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)閾值去噪方法相比，改進(jìn)后的新閾值去噪方法，信噪比提高為強(qiáng)制去噪的4.7倍(b=0.01)和5.2倍(b=5)，與強(qiáng)制去噪相比均方根誤差降低為其4分之一(b=5)；基于平移不變量的新閾值去噪方法在保留頸肩肌電信號(hào)主要特征的前提下，與傳統(tǒng)軟閾值去噪方法比較，信號(hào)的信噪比提高了29倍，與傳統(tǒng)強(qiáng)制去噪方法比較均方根誤差降低為原來(lái)的7分之一。

由圖2可以看出，軟閾值函數(shù)去噪方法保留了低頻信號(hào)，濾除了高頻信號(hào)，也就是保留了原始信號(hào)的大概輪廓，丟失了信號(hào)的細(xì)節(jié)部分，強(qiáng)制去噪方法保留了太多的高頻噪聲干擾，使得信號(hào)雜亂，原始信號(hào)淹沒(méi)其中，觀察圖2中0到200段，400到600段，可知我們采用的基于平移不變小波新閾值函數(shù)去噪法，在具有新閾值函數(shù)很好保留信號(hào)細(xì)節(jié)部分的優(yōu)點(diǎn)的前提下，有效的濾除了高頻干擾，有著更高的信噪比和更低的均方根誤差。

5 結(jié)論

與傳統(tǒng)的軟閾值函數(shù)、強(qiáng)制去噪函數(shù)以及新閾值函數(shù)相比，基于平移不變小波新閾值函數(shù)去噪法提高了信號(hào)的信噪比，降低了信號(hào)的均方根誤差，去噪效果更明顯。經(jīng)過(guò)硬件電路的預(yù)處理，采集到的頸肩肌電信號(hào)已經(jīng)濾除掉了大部分的噪聲，但是一些白噪聲，50 Hz工頻的諧波噪聲，以及采集設(shè)備本身，電極與皮膚之間相對(duì)移動(dòng)，皮膚表面特質(zhì)等干擾并不能完全濾除，我們采用的方法不僅消除了白噪聲和工頻諧波的干擾，而且充分保留了原始頸肩肌電信號(hào)的細(xì)節(jié)特征，故該方法更適合在充分保留肌電信號(hào)細(xì)節(jié)特征的前提下，去除頸肩肌電信號(hào)中的白噪聲和50 Hz工頻諧波干擾。